Finite Group Databasebeta

← #26231937

Subgroups — #26231937

Order 12032.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18#15689792—24no—
19#15689792C418yescomplemented
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689199—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689123—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45#15689018—21no—
46#15688996—21no—
47#15688994—21no—
48#15688992C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#417—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yescomplemented
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625324—22no—
81C2×#10625324—22no—
82C2×#10625324—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094020—28no—
86#13094020—22no—
87#13094020C2×C414yescomplemented
88#13093998—22no—
89#13093998—28no—
90#13093998C2×C414yescomplemented
91#13093995—22no—
92#13093995—28no—
93#13093995C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic47—22no—
95Q8×Dic47C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D47—28no—
97C4×C22⋊D47—44no—
98C4×C22⋊D47C2×C414yes—
99C4×C22⋊D47D414yes—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47—41no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093948—22no—
121#13093948—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—41no—
124#13093945—41no—
125#13093945—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—41no—
138C2×#41×C47—41no—
139C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47—21no—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47—21no—
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×M16×C47—22no—
147C2×M16×C47—22no—
148C2×M16×C47—41no—
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47—22no—
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47—41no—
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156#103×C47—22no—
157#103×C47D414yescomplemented
158#102×C47—22no—
159#102×C47—22no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164#41×C47—28no—
165#41×C47—44no—
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C22×C412yes—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×Q8×C47#4112yes—
174C2×D4×C47—24no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47C22×C412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—24no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—81no—
196C22×C4×C47C22×C412yes—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625354—28no—
222#10625354—44no—
223#10625354—44no—
224#10625354—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188C22×C412yes—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47C22×C412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246M16×C47—44no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47C2×D412yes—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—42no—
257C4⋊C4×C47C2×D412yes—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—42no—
260C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C22×C412yes—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—42no—
273Dic47⋊C4—81no—
274Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
275C4×Dic47—24no—
276C4×Dic47—42no—
277C4×Dic47C22×C412yes—
278C4×Dic47C2×D412yes—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285#10625324—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47C2×C22⋊C412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47C4×D414yescomplemented
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—48no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—48no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—84no—
341C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—28no—
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—84no—
351C22⋊D47—84no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic47#13712yes—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—48no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—48no—
381C4×D47—84no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#22432—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C22×C47#54611yescharacteristic
404C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C47C2×#13711yescharacteristic
406C22×C47#57611yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—24no—
423C4×C47—22no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C47#51811yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434Dic47—81no—
435Dic47#41714yescomplemented
436C2×#550—471no—
437C2×#436—471no—
438C2×#417—471no—
439C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
440D4×C4⋊C4—471no—
441#1982—471no—
442#1957—471no—
443#1895—471no—
444#1895—471no—
445#1874—471no—
446#1874—471no—
447#1803—471no—
448#1788—471no—
449#1788—471no—
450C4×#103—471no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C47C2×#41711yescharacteristic
455C2×C47#289711yescharacteristic
456C2×C47#327411yescharacteristic
457C2×C47#327811yescharacteristic
458C2×C47#333211yescharacteristic
459C2×C47#333311yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—82no—
462C22×#41—471no—
463C22×#41C2×D4711yescharacteristic
464C22×M16—471no—
465C22×M16C2×D4711yescharacteristic
466#550—478no—
467#550—944no—
468C2×#127—471no—
469C2×#127—941no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—471no—
472C2×#121—941no—
473C2×#121—941no—
474C2×C4×Q8—471no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—941no—
477C2×C4×D4—941no—
478C22×C4⋊C4—471no—
479C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
480#436—944no—
481C2×C4⋊C8—471no—
482#417—24no—
483#417—944no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103C2×D4711yescharacteristic
487C2×#103C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic
495C2×#102C2×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C4×C8—471no—
499#389—941no—
500#385—941no—
501#385—941no—
502#384—471no—
503#380—471no—
504#380—471no—
505C4×C4⋊C4—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340—471no—
509#340—471no—
510C47#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—474no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C2×#41—1881no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41C4×D4714yescomplemented
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—471no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549#127—474no—
550#127—942no—
551#127—948no—
552#121—474no—
553#121—474no—
554#121—948no—
555#121—948no—
556#121—942no—
557#121—942no—
558C4×Q8—474no—
559C4×Q8—942no—
560C4×D4—474no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—948no—
563C4×D4—1884no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—942no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—1881no—
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—941no—
588C4⋊C8—942no—
589#103—22no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103C22⋊D4714yescomplemented
593#102—22no—
594#102—22no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—1881no—
598#102—1881no—
599#102—1881no—
600#102—1881no—
601C22⋊C8—942no—
602C22⋊C8—942no—
603C4×C8—942no—
604#95—941no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607C24—21no—
608C24—471no—
609C24—941no—
610C24D4×D4711yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—948no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D4712yes—
623C2×Q8#1062535012yes—
624C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—474no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—3761no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—3761no—
652C2×D4—3761no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4C2×C4×D4712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—944no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—3761no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4C2×C4×D4712yes—
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4D4×D4712yes—
692C22×C4C23×D4711yescharacteristic
693M16—44no—
694M16—1884no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—474no—
712C4⋊C4—472no—
713C4⋊C4—944no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—3761no—
720C4⋊C4—1882no—
721C4⋊C4—1882no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
723C22⋊C4—474no—
724C22⋊C4—474no—
725C22⋊C4—944no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—1882no—
729C42—472no—
730C42—472no—
731C42—944no—
732C42—1882no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—472no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—942no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23C22⋊C4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8C4×C22⋊D4714yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—948no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—3764no—
776D4—3764no—
777D4—1888no—
778D4—1888no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—3764no—
813C2×C4—1888no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
823C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
827C2×C4#1309406911yescharacteristic
828C2×C4#1309406911yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—1881no—
832C8—1881no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
863C22#1568976311yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
865C22#137×D4711yescharacteristic
866C22#1568992711yescharacteristic
867C22#1568993211yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—474no—
873C4—942no—
874C4—942no—
875C4—3761no—
876C4—3761no—
877C4—1882no—
878C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
879C4#1568959611yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
881C4#1568976311yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3762no—
885C2—1882no—
886C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
887C2#417×D4711yescharacteristic
888C2#2025191211yescharacteristic
889C2#2025500211yescharacteristic
890C2#2025504811yescharacteristic
891C2#2025571111yescharacteristic
892C2#2025572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#22432
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689199C2semidirect
3. C2×#15689123C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
5. #20244313C2semidirect
6. #20244192C2semidirect
7. #20243826C2semidirect
8. #20243823C2semidirect
9. #20243705C2semidirect
10. #20243702C2semidirect
11. #20243391C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #103×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#417C2semidirect
19. #15689792C4semidirect
69. C2×#10625354C2×C4semidirect
87. #13094020C2×C4semidirect
90. #13093998C2×C4semidirect
93. #13093995C2×C4semidirect
95. Q8×Dic47C2×C4semidirect
139. C2×#41×C47C2×C4semidirect
157. #103×C47D4semidirect
318. Q8×C47C4×D4semidirect
435. Dic47#417semidirect
439. C2×#417D47semidirect
510. C47#22432semidirect
522. C2×#41C4×D47semidirect
592. #103C22⋊D47semidirect
765. Q8C4×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156891992
C2×#156891232
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443132
#202441922
#202438262
#202438232
#202437052
#202437022
#202433912
#202433282
#202433272
#103×Dic472
C2×C47×#4172
#2243247