Finite Group Databasebeta

← #26231939

Subgroups — #26231939

Order 12032.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20#15689791—24no—
21#15689791C418yescomplemented
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689198—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34#15689122—24no—
35#15689121—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
48#15689018—21no—
49#15688996—21no—
50#15688994—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350C2×C414yescomplemented
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352C2×C414yescomplemented
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625329—22no—
89C2×#10625329—22no—
90C2×#10625329—41no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094020—28no—
97#13094020—22no—
98#13094020C2×C414yescomplemented
99#13093999—22no—
100#13093999C2×C414yescomplemented
101#13093997—28no—
102#13093996—28no—
103#13093989—22no—
104#13093989C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D47—44no—
106C4×C22⋊D47C2×C414yes—
107C4×C22⋊D47D414yes—
108(C22⋊D47)⋊C4—28no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—41no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126Dic47⋊C8—22no—
127#13093949—22no—
128#13093949—22no—
129#13093947—22no—
130#13093947D414yescomplemented
131#13093946—41no—
132#13093946—41no—
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138C8×Dic47—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148#121×C47—22no—
149#121×C47C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—41no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—24no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—81no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47C22×C412yes—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47C22⋊C414yes—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—24no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—28no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215#10625350—28no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—81no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188C22×C412yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C22×C412yes—
244C2×Dic94C2×D412yes—
245C2×Dic94#4112yes—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—42no—
257C4⋊C4×C47C22×C412yes—
258C4⋊C4×C47C2×D412yes—
259C22⋊C4×C47—24no—
260C22⋊Dic47—42no—
261C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—42no—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—81no—
273Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
274C4×Dic47—24no—
275C4×Dic47—42no—
276C4×Dic47C22×C412yes—
277C4×Dic47C2×D412yes—
278#10625329—44no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285#10625324—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47C2×C22⋊C412yes—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47C2×C22⋊C412yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—84no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—84no—
336C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—28no—
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—48no—
346C22⋊D47—48no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—48no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic47#13712yes—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—84no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—48no—
377C4×D47—84no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94C4×D414yescomplemented
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386#22432—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C22×C47#54611yescharacteristic
404C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C47C2×#13711yescharacteristic
406C22×C47#57611yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C47#51811yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—24no—
431Dic47—22no—
432Dic47—22no—
433Dic47—81no—
434Dic47—81no—
435Dic47#41714yescomplemented
436C2×#550—471no—
437C2×#436—471no—
438C2×#417—471no—
439C2×#417—471no—
440D4×C4⋊C4—471no—
441#1982—471no—
442#1957—471no—
443#1895—471no—
444#1895—471no—
445#1874—471no—
446#1874D4711yescharacteristic, complemented
447#1803—471no—
448#1788—471no—
449#1788—471no—
450C4×#103—471no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C47C2×#41711yescharacteristic
455C2×C47#289711yescharacteristic
456C2×C47#327411yescharacteristic
457C2×C47#327811yescharacteristic
458C2×C47#333211yescharacteristic
459C2×C47#333311yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—82no—
462C22×#41—471no—
463C22×#41—471no—
464C22×M16—471no—
465C22×M16—471no—
466#550—478no—
467#550—944no—
468C2×#127—471no—
469C2×#127—941no—
470C2×#121—471no—
471C2×#121—941no—
472C2×#121—941no—
473C2×#121C2×D4711yescharacteristic
474C2×C4×Q8—471no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—941no—
477C2×C4×D4—941no—
478C22×C4⋊C4—471no—
479C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
480#436—944no—
481C2×C4⋊C8—471no—
482#417—944no—
483#417—944no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102C2×D4711yescharacteristic
495C2×#102C2×D4711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
498C2×C4×C8—471no—
499#389—941no—
500#385—941no—
501#385—941no—
502#384—471no—
503#380—471no—
504#380—471no—
505C4×C4⋊C4—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340C2×D4711yescharacteristic
509#340C2×D4711yescharacteristic
510C47#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—474no—
512C2×#41—474no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—942no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41—1881no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C22×Q8—471no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—471no—
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×M16—942no—
540C2×M16—942no—
541C2×M16—942no—
542C2×M16—942no—
543C2×M16—1881no—
544C2×M16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549#127—474no—
550#127—942no—
551#127—948no—
552#121—22no—
553#121—474no—
554#121—948no—
555#121—948no—
556#121—942no—
557#121C4×D4714yescomplemented
558C4×Q8—474no—
559C4×Q8—942no—
560C4×D4—474no—
561C4×D4—474no—
562C4×D4—948no—
563C4×D4—1884no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—1881no—
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—471no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—941no—
588C4⋊C8—942no—
589#103—474no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103—942no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—942no—
598#102—1881no—
599#102—1881no—
600#102—1881no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—942no—
603C4×C8—942no—
604#95—941no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607C24—21no—
608C24—471no—
609C24—941no—
610C24D4×D4711yescharacteristic
611#41—948no—
612#41—948no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616#41—1884no—
617#41—1884no—
618#41—1884no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—472no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—474no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—3761no—
648C2×D4—3761no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4C2×C4×D4712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—3761no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4C2×C4×D4712yes—
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4D4×D4712yes—
692C22×C4C23×D4711yescharacteristic
693M16—1884no—
694M16—1884no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—472no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—474no—
713C4⋊C4—944no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—3761no—
719C4⋊C4—1882no—
720C4⋊C4—1882no—
721C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
722C4⋊C4D4×D4712yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—474no—
725C22⋊C4—474no—
726C22⋊C4—944no—
727C22⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—1882no—
729C42—472no—
730C42—472no—
731C42—944no—
732C42—1882no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—472no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—942no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23C22⋊C4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762Q8—474no—
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—942no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—948no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—3764no—
776D4—1888no—
777D4—1888no—
778D4—1888no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—3764no—
814C2×C4—1888no—
815C2×C4—1888no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
823C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4#41×D4711yescharacteristic
827C2×C4#1309406911yescharacteristic
828C2×C4#1309407011yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—942no—
832C8—1881no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
862C22#1568975511yescharacteristic
863C22#1568976511yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
865C22#137×D4711yescharacteristic
866C22#1568992411yescharacteristic
867C22#1568992911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—474no—
873C4—942no—
874C4—942no—
875C4—944no—
876C4—3761no—
877C4—3761no—
878C4C4×D4×D4711yescharacteristic
879C4#1568959511yescharacteristic
880C4#1568975711yescharacteristic
881C4#1568976211yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3762no—
885C2—1882no—
886C2#2024620611yescharacteristic
887C2#417×D4711yescharacteristic
888C2#2025190911yescharacteristic
889C2#2025500611yescharacteristic
890C2#2025505211yescharacteristic
891C2#2025571311yescharacteristic
892C2#2025572411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689791C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#22432
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689198C2semidirect
3. C2×#15689122C2semidirect
4. C2×#15689121C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D47C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244192C2semidirect
8. #20243827C2semidirect
9. #20243825C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243392C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243207C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
21. #15689791C4semidirect
69. C2×#10625350C2×C4semidirect
75. C2×#10625352C2×C4semidirect
98. #13094020C2×C4semidirect
100. #13093999C2×C4semidirect
104. #13093989C2×C4semidirect
130. #13093947D4semidirect
149. #121×C47C2×C4semidirect
381. Dic94C4×D4semidirect
435. Dic47#417semidirect
446. #1874D47semidirect
510. C47#22432semidirect
557. #121C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897912
C2×#156891982
C2×#156891222
C2×#156891212
C4⋊C4×C22⋊D472
#202443132
#202441922
#202438272
#202438252
#202437042
#202433922
#202433292
#202433252
#202432072
C47×#18742
#2243247