Finite Group Databasebeta

← #26231950

Subgroups — #26231950

Order 12032.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256871C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×(C22⋊D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689791C411yescharacteristic, complemented
20#15689786C411yescharacteristic, complemented
21#15689783C411yescharacteristic, complemented
22#15689779C411yescharacteristic, complemented
23#15689775C411yescharacteristic, complemented
24#15689771—21no—
25#15689770C411yescharacteristic, complemented
26#15689765—21no—
27#15689764C411yescharacteristic, complemented
28#15689760—21no—
29#15689757C411yescharacteristic, complemented
30#15689755—21no—
31#15689670—21no—
32#15689669C2211yescharacteristic
33#15689635C2211yescharacteristic
34#15689632—21no—
35#15689632—21no—
36#15689591C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
39C4×D4×D47—21no—
40C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689199—21no—
43#15689194—21no—
44#15689192—21no—
45C8×C22⋊D47—21no—
46#15689146C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950—24no—
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58#104×D47—24no—
59#15689087C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688974—21no—
64C22⋊C4×Dic47—21no—
65C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#15688970—21no—
67C42×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
68#15688882C2211yescharacteristic, complemented
69#15688882C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#525C2211yescharacteristic
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D47—22no—
92#41×D47—22no—
93#41×D47—41no—
94#41×D47—41no—
95C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
103C23×Dic47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625324—21no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—41no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094023—21no—
115#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13094020—21no—
117#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13094010—21no—
121#13094010—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094008—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093995—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154D4×Dic47—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
168(C22⋊D47)⋊C4—28no—
169(C22⋊D47)⋊C4—21no—
170(C22⋊D47)⋊C4—21no—
171(C22⋊D47)⋊C4—21no—
172(C22⋊D47)⋊C4—21no—
173#13093981—21no—
174C2×Dic47⋊C4—21no—
175C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
176C4⋊C4×D47—21no—
177C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
180C22⋊C4×D47—21no—
181C22⋊C4×D47—21no—
182C2×C4×Dic47—21no—
183C2×C4×Dic47—22no—
184C2×C4×Dic47—21no—
185C2×C4×Dic47—21no—
186C2×C4×Dic47—21no—
187C2×C4×Dic47—41no—
188C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
189C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
191C42×D47—21no—
192C42×D47—22no—
193C42×D47—41no—
194Dic47⋊C8—21no—
195Dic47⋊C8—21no—
196#13093952—22no—
197#13093952—22no—
198#13093952—41no—
199#13093952—41no—
200#13093951—22no—
201#13093951—41no—
202#13093950—22no—
203#13093950—22no—
204#13093950—22no—
205#13093950D414yescomplemented
206C22⋊(C47⋊C8)—21no—
207C22⋊(C47⋊C8)—21no—
208(C2×D47)⋊C8—21no—
209(C2×D47)⋊C8—21no—
210#13093934—21no—
211C8×Dic47—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C47⋊#95—21no—
214C2×#41×C47C2311yescharacteristic
215C23×C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×M16×C47—21no—
217C2×M16×C47—22no—
218C2×M16×C47—41no—
219C2×M16×C47C2311yescharacteristic
220C2×M16×C47C2311yescharacteristic
221C22×C8×C47—21no—
222#123×C47—21no—
223C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
224C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
225#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
226#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
227#120×C47—21no—
228C4×D4×C47—21no—
229C4×D4×C47—21no—
230#117×C47C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C47—21no—
232C2×C42×C47C2311yescharacteristic
233C2×C42×C47C2311yescharacteristic
234#104×C47—22no—
235#104×C47—41no—
236#95×C47—21no—
237C24×C47C2×D411yescharacteristic
238C23×D47—21no—
239C23×D47—21no—
240C23×D47C2×D411yescharacteristic
241#41×C47—21no—
242#41×C47—21no—
243#41×C47—21no—
244#41×C47—21no—
245C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—24no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—42no—
273C2×C22⋊D47—42no—
274C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—24no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—42no—
284C22×Dic47—42no—
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288#10625354—22no—
289#10625354—41no—
290Q8×D47—22no—
291Q8×D47—41no—
292#10625352—22no—
293#10625352—41no—
294#10625352—42no—
295#10625352—42no—
296D4×D47—22no—
297D4×D47—41no—
298D4×D47—42no—
299D4×D47—42no—
300D4×D47—44no—
301#10625350—21no—
302#10625350—21no—
303#10625350—21no—
304#10625350—21no—
305#10625350—21no—
306#10625350—21no—
307#10625350—22no—
308#10625350—22no—
309#10625350—41no—
310#10625350—41no—
311#10625350—42no—
312#10625350—42no—
313#10625350—42no—
314#10625350—42no—
315#10625350—42no—
316#10625350—42no—
317#10625350C2×D412yes—
318#10625350#4112yes—
319C2×D188—22no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—21no—
324C2×D188—41no—
325C2×D188C22×C411yescharacteristic
326C2×D188C22×C411yescharacteristic
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—24no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—21no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—21no—
340C2×C4×D47—42no—
341C2×C4×D47—42no—
342C2×C4×D47—42no—
343C2×C4×D47—42no—
344C2×C4×D47—42no—
345C2×C4×D47—42no—
346C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
347C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic94—22no—
351C2×Dic94—21no—
352C2×Dic94—21no—
353C2×Dic94—41no—
354C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
355C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
356M16×C47—21no—
357M16×C47—21no—
358M16×C47—21no—
359M16×C47—42no—
360M16×C47C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C47—21no—
362C2×C8×C47—21no—
363C2×C8×C47—42no—
364C4⋊C4×C47—21no—
365C4⋊C4×C47—21no—
366C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
367C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
368C22⋊C4×C47—24no—
369C22⋊C4×C47—21no—
370C22⋊C4×C47—21no—
371C22⋊C4×C47—21no—
372C22⋊C4×C47—21no—
373C22⋊C4×C47—21no—
374C42×C47—21no—
375C42×C47—21no—
376C42×C47—21no—
377C42×C47—21no—
378C42×C47—21no—
379C22⋊Dic47—21no—
380C22⋊Dic47—21no—
381C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
382C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
383C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
384C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
385(C2×D47)⋊C4—24no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390(C2×D47)⋊C4—21no—
391(C2×D47)⋊C4—21no—
392(C2×D47)⋊C4—21no—
393(C2×D47)⋊C4—21no—
394(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C4⋊Dic47—21no—
399C4⋊Dic47—21no—
400Dic47⋊C4—24no—
401Dic47⋊C4—21no—
402Dic47⋊C4—21no—
403Dic47⋊C4—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C4×Dic47—24no—
410C4×Dic47—21no—
411C4×Dic47—21no—
412C4×Dic47—21no—
413C4×Dic47—21no—
414C4×Dic47—21no—
415C4×Dic47—42no—
416C4×Dic47—42no—
417C4×Dic47—42no—
418C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
419C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
420C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic47C2×D412yescomplemented
423#10625329—21no—
424#10625329—21no—
425#10625329—21no—
426#10625329—21no—
427C2×C47⋊C8—21no—
428C2×C47⋊C8—21no—
429#10625324—42no—
430C8×D47—42no—
431C23×C47—21no—
432C23×C47—21no—
433C23×C47—22no—
434C23×C47—21no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C47C22×D411yescharacteristic
439C22×D47—21no—
440C22×D47—21no—
441C22×D47—21no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—21no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—42no—
446C22×D47—42no—
447C22×D47—42no—
448C22×D47—42no—
449C22×D47—81no—
450C22×D47—81no—
451C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
453Q8×C47—21no—
454Q8×C47—21no—
455D4×C47—21no—
456D4×C47—21no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—42no—
460D4×C47—81no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—21no—
474C2×C4×C47—21no—
475C2×C4×C47—21no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
485C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
488C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D47—22no—
491C22⋊D47—22no—
492C22⋊D47—22no—
493C22⋊D47—22no—
494C22⋊D47—22no—
495C22⋊D47—42no—
496C22⋊D47—42no—
497C22⋊D47—42no—
498C22⋊D47—42no—
499C22⋊D47—41no—
500C22⋊D47—41no—
501C22⋊D47—42no—
502C22⋊D47—81no—
503C22⋊D47#10414yescomplemented
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—21no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—22no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—21no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—42no—
515C2×Dic47—42no—
516C2×Dic47—48no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
525D188—21no—
526D188—21no—
527D188—21no—
528D188—42no—
529D188—42no—
530D188—42no—
531D188—81no—
532D188C4×D412yescomplemented
533C4×D47—21no—
534C4×D47—21no—
535C4×D47—21no—
536C4×D47—21no—
537C4×D47—21no—
538C4×D47—21no—
539C4×D47—22no—
540C4×D47—21no—
541C4×D47—21no—
542C4×D47—22no—
543C4×D47—42no—
544C4×D47—42no—
545C4×D47—42no—
546C4×D47—48no—
547C4×D47—42no—
548C4×D47—41no—
549C4×D47—41no—
550C4×D47—42no—
551C4×D47—81no—
552Dic94—21no—
553Dic94—21no—
554Dic94—21no—
555Dic94—42no—
556Dic94—42no—
557Dic94C4×D412yescomplemented
558C8×C47—22no—
559C8×C47—41no—
560C47⋊C8—41no—
561C47⋊C8—41no—
562D4×#104—471nomaximal, Sylow
563C22×C47—21no—
564C22×C47—21no—
565C22×C47—21no—
566C22×C47—21no—
567C22×C47—21no—
568C22×C47—21no—
569C22×C47—21no—
570C22×C47—42no—
571C22×C47—42no—
572C22×C47—41no—
573C22×C47—41no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47C2×#10412yescomplemented
576C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C47D4211yescharacteristic
578C22×C47#54611yescharacteristic
579C2×D47—21no—
580C2×D47—21no—
581C2×D47—21no—
582C2×D47—22no—
583C2×D47—21no—
584C2×D47—21no—
585C2×D47—42no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—41no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—41no—
591C2×D47—41no—
592C2×D47—84no—
593C2×D47—84no—
594C2×D47C2×#10412yescomplemented
595C4×C47—21no—
596C4×C47—21no—
597C4×C47—42no—
598C4×C47—42no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47—41no—
602C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
603C4×C47#51811yescharacteristic
604C4×C47D4211yescharacteristic
605C4×C47#54611yescharacteristic
606Dic47—24no—
607Dic47—22no—
608Dic47—21no—
609Dic47—21no—
610Dic47—21no—
611Dic47—21no—
612Dic47—21no—
613Dic47—42no—
614Dic47—41no—
615Dic47C2×#10412yescomplemented
616D4×#41—471no—
617D4×M16—471no—
618C22×#104—471no—
619C22×#104—471no—
620C42×D4—471no—
621#1980—471no—
622#1962—471no—
623#1896—471no—
624#1896—471no—
625#1871—471no—
626#1871D4711yescharacteristic, complemented
627#1806—471no—
628#1789—471no—
629#1789—471no—
630C4×#104—471no—
631C2×C47—21no—
632C2×C47—21no—
633C2×C47—22no—
634C2×C47—41no—
635C2×C47—81no—
636C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C47C22×#10411yescharacteristic
638C2×C47#290111yescharacteristic
639D47—22no—
640D47—41no—
641D47—42no—
642D47—81no—
643C22×#41—471no—
644C22×#41—471no—
645C22×M16—471no—
646C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#550—471no—
648D4×Q8—471no—
649#548—471no—
650#548—471no—
651#547—471no—
652#547—941no—
653#546—471no—
654#546—471no—
655#546—941no—
656#546—941no—
657D42—471no—
658D42—941no—
659#532—471no—
660#532—941no—
661#525—471no—
662#525—941no—
663#525—941no—
664#525C2×D4711yescharacteristic
665C4×#41—471no—
666C2×C4×D4—471no—
667C2×C4×D4—941no—
668C2×C4×D4—941no—
669C22×C42—471no—
670C22×C42—471no—
671#436—941no—
672#435—941no—
673#435—941no—
674C8×D4—941no—
675#423—471no—
676C2×#104—471no—
677C2×#104—471no—
678C2×#104—471no—
679C2×#104—471no—
680C2×#104—471no—
681C2×#104—471no—
682C2×#104—471no—
683C2×#104—471no—
684C2×#104—471no—
685C2×#104—471no—
686C2×#104—944no—
687C2×#104—944no—
688C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
689C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
690#407—471no—
691#407—471no—
692C4×M16—471no—
693C4×C4⋊C4—471no—
694C4×C4⋊C4—941no—
695C4×C22⋊C4—471no—
696C4×C22⋊C4—941no—
697C4×C22⋊C4—941no—
698C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
699C43—471no—
700#339—471no—
701#339—471no—
702#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
703#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
704C47D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C2×#41—471no—
706C2×#41—471no—
707C2×#41—471no—
708C2×#41—471no—
709C2×#41—471no—
710C2×#41—471no—
711C2×#41—941no—
712C2×#41—942no—
713C2×#41—942no—
714C2×#41—941no—
715C2×#41—941no—
716C2×#41—941no—
717C2×#41—942no—
718C2×#41—942no—
719C2×#41—1881no—
720C2×#41—1881no—
721C2×#41—1881no—
722C2×#41—1881no—
723C2×#41C22×D4711yescharacteristic
724C22×Q8—471no—
725C22×Q8—471no—
726C22×D4—471no—
727C22×D4—471no—
728C22×D4—471no—
729C22×D4—941no—
730C22×D4—941no—
731C22×D4—941no—
732C23×C4—471no—
733C23×C4—941no—
734C23×C4—941no—
735C23×C4—941no—
736C23×C4—941no—
737C23×C4C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16—21no—
739C2×M16—22no—
740C2×M16—41no—
741C2×M16—471no—
742C2×M16—471no—
743C2×M16—941no—
744C2×M16—942no—
745C2×M16—1881no—
746C2×M16C22×D4711yescharacteristic
747C2×M16C22×D4711yescharacteristic
748C22×C8—21no—
749C22×C8—941no—
750C4⋊Q8—471no—
751C4⋊Q8—941no—
752#127—471no—
753#127—941no—
754#124—471no—
755#124—471no—
756#124—941no—
757#124—941no—
758#123—21no—
759#123—941no—
760#123—941no—
761#123—941no—
762#123—941no—
763#123—941no—
764C22⋊Q8—471no—
765C22⋊Q8—471no—
766C22⋊Q8—941no—
767C22⋊Q8—941no—
768C22⋊Q8—941no—
769C22⋊Q8—941no—
770C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
771C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
772#121—471no—
773#121—471no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#121—941no—
780#121—941no—
781#121—941no—
782#121—941no—
783#121—941no—
784#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
785#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
786#120—21no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789#120—941no—
790#120—941no—
791#120—941no—
792C4×Q8—471no—
793C4×Q8—471no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—471no—
797C4×D4—471no—
798C4×D4—471no—
799C4×D4—471no—
800C4×D4—471no—
801C4×D4—471no—
802C4×D4—471no—
803C4×D4—471no—
804C4×D4—471no—
805C4×D4—471no—
806C4×D4—941no—
807C4×D4—941no—
808C4×D4—941no—
809C4×D4—941no—
810C4×D4—941no—
811C4×D4—941no—
812C4×D4—941no—
813C4×D4—941no—
814C4×D4—948no—
815C4×D4—941no—
816C4×D4—941no—
817#117—941no—
818#117C22×D4711yescharacteristic
819C2×C4⋊C4—471no—
820C2×C4⋊C4—941no—
821C2×C4⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—471no—
824C2×C22⋊C4—471no—
825C2×C22⋊C4—941no—
826C2×C22⋊C4—941no—
827C2×C22⋊C4—941no—
828C2×C42—471no—
829C2×C42—471no—
830C2×C42—471no—
831C2×C42—941no—
832C2×C42—942no—
833C2×C42—942no—
834C2×C42—941no—
835C2×C42—941no—
836C2×C42—941no—
837C2×C42—941no—
838C2×C42—1881no—
839C2×C42—1881no—
840C2×C42C22×D4711yescharacteristic
841C2×C42C22×D4711yescharacteristic
842C4⋊C8—941no—
843C4⋊C8—941no—
844#104—22no—
845#104—41no—
846#104—474no—
847#104—942no—
848#104—942no—
849#104—942no—
850#104—942no—
851#104—942no—
852#104—942no—
853#104—1881no—
854#104—1881no—
855#104—1881no—
856C22⋊C8—941no—
857C22⋊C8—941no—
858C22⋊C8—941no—
859C22⋊C8—941no—
860#97—941no—
861C4×C8—941no—
862#95—21no—
863#95—941no—
864#95—941no—
865C24—471no—
866C24—941no—
867C24—941no—
868C24D4×D4711yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—21no—
873#41—472no—
874#41—472no—
875#41—942no—
876#41—942no—
877#41—941no—
878#41—941no—
879#41—942no—
880#41—942no—
881#41—941no—
882#41—941no—
883#41—941no—
884#41—941no—
885#41—1882no—
886#41—1882no—
887#41—1881no—
888#41—1881no—
889#41—1882no—
890#41—1882no—
891#41—1882no—
892#41—1882no—
893#41—1881no—
894#41—1882no—
895#41—1882no—
896#41—1881no—
897C2×Q8—471no—
898C2×Q8—471no—
899C2×Q8—941no—
900C2×Q8—942no—
901C2×Q8—941no—
902C2×Q8—942no—
903C2×Q8—1881no—
904C2×Q8—1881no—
905C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—471no—
910C2×D4—471no—
911C2×D4—471no—
912C2×D4—471no—
913C2×D4—471no—
914C2×D4—471no—
915C2×D4—942no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—941no—
922C2×D4—942no—
923C2×D4—944no—
924C2×D4—941no—
925C2×D4—941no—
926C2×D4—941no—
927C2×D4—941no—
928C2×D4—941no—
929C2×D4—941no—
930C2×D4—1881no—
931C2×D4—1881no—
932C2×D4—1884no—
933C2×D4—1882no—
934C2×D4—1882no—
935C2×D4—1882no—
936C2×D4—1882no—
937C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—471no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—471no—
949C22×C4—471no—
950C22×C4—471no—
951C22×C4—471no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—944no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—944no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—1882no—
971C22×C4—1882no—
972C22×C4—1882no—
973C22×C4—1882no—
974C22×C4—1882no—
975C22×C4—1882no—
976C22×C4—1882no—
977C22×C4—1882no—
978C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
979C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
980C22×C4D4×D4711yescharacteristic
981C22×C4D4×D4711yescharacteristic
982C22×C4D4×D4711yescharacteristic
983C22×C4C23×D4711yescharacteristic
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—42no—
988M16—941no—
989M16—941no—
990M16—941no—
991M16—941no—
992M16—1882no—
993M16D4×D4712yescomplemented
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—941no—
998C2×C8—941no—
999C2×C8—1882no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—471no—
1003C4⋊C4—471no—
1004C4⋊C4—471no—
1005C4⋊C4—471no—
1006C4⋊C4—941no—
1007C4⋊C4—941no—
1008C4⋊C4—941no—
1009C4⋊C4—941no—
1010C4⋊C4—941no—
1011C4⋊C4—941no—
1012C4⋊C4—944no—
1013C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
1014C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—471no—
1022C22⋊C4—471no—
1023C22⋊C4—471no—
1024C22⋊C4—471no—
1025C22⋊C4—471no—
1026C22⋊C4—471no—
1027C22⋊C4—471no—
1028C22⋊C4—471no—
1029C22⋊C4—941no—
1030C22⋊C4—941no—
1031C22⋊C4—941no—
1032C22⋊C4—941no—
1033C22⋊C4—941no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—944no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—471no—
1046C42—471no—
1047C42—471no—
1048C42—471no—
1049C42—472no—
1050C42—941no—
1051C42—941no—
1052C42—944no—
1053C42—941no—
1054C42—941no—
1055C42—941no—
1056C42—1882no—
1057C42—1882no—
1058C42—1882no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—22no—
1062C23—21no—
1063C23—41no—
1064C23—471no—
1065C23—471no—
1066C23—942no—
1067C23—941no—
1068C23—941no—
1069C23—941no—
1070C23—941no—
1071C23—3761no—
1072C23—3761no—
1073C23—1881no—
1074C23—1882no—
1075C23—1882no—
1076C23—1882no—
1077C23—1882no—
1078C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—472no—
1084Q8—941no—
1085Q8—941no—
1086Q8—941no—
1087Q8—1882no—
1088Q8—1882no—
1089D4—21no—
1090D4—21no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—474no—
1096D4—472no—
1097D4—942no—
1098D4—942no—
1099D4—942no—
1100D4—942no—
1101D4—942no—
1102D4—941no—
1103D4—941no—
1104D4—941no—
1105D4—3761no—
1106D4—3761no—
1107D4—1882no—
1108D4—1882no—
1109D4—1882no—
1110D4—1882no—
1111D4—1882no—
1112D4—1882no—
1113D4—1882no—
1114D4—1882no—
1115D4—1881no—
1116D4—1881no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—471no—
1139C2×C4—471no—
1140C2×C4—471no—
1141C2×C4—471no—
1142C2×C4—471no—
1143C2×C4—471no—
1144C2×C4—942no—
1145C2×C4—942no—
1146C2×C4—942no—
1147C2×C4—942no—
1148C2×C4—941no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—941no—
1151C2×C4—941no—
1152C2×C4—941no—
1153C2×C4—942no—
1154C2×C4—941no—
1155C2×C4—941no—
1156C2×C4—942no—
1157C2×C4—941no—
1158C2×C4—941no—
1159C2×C4—941no—
1160C2×C4—941no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—941no—
1163C2×C4—3761no—
1164C2×C4—1882no—
1165C2×C4—1882no—
1166C2×C4—1882no—
1167C2×C4—1882no—
1168C2×C4—1882no—
1169C2×C4—1888no—
1170C2×C4—1881no—
1171C2×C4—1882no—
1172C2×C4—1882no—
1173C2×C4—1888no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1881no—
1176C2×C4—1881no—
1177C2×C4—1881no—
1178C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1183C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1184C2×C4#1309406911yescharacteristic
1185C2×C4#1309407011yescharacteristic
1186C8—22no—
1187C8—41no—
1188C8—1881no—
1189C8—1881no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—472no—
1203C22—941no—
1204C22—941no—
1205C22—941no—
1206C22—941no—
1207C22—941no—
1208C22—942no—
1209C22—3764no—
1210C22—3764no—
1211C22—1882no—
1212C22—1882no—
1213C22—1881no—
1214C22—1881no—
1215C22—1881no—
1216C22—1881no—
1217C22—1881no—
1218C22#104×D4712yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1220C22#1568975711yescharacteristic
1221C22#1568976211yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—472no—
1230C4—944no—
1231C4—941no—
1232C4—941no—
1233C4—941no—
1234C4—941no—
1235C4—941no—
1236C4—942no—
1237C4—1882no—
1238C4—1881no—
1239C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1240C4#1568959511yescharacteristic
1241C4#1568975511yescharacteristic
1242C4#1568976511yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—81no—
1248C2—942no—
1249C2—3761no—
1250C2—1881no—
1251C2—1882no—
1252C2#2024620611yescharacteristic
1253C2C2×#104×D4711yescharacteristic
1254C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256871C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1871D47
hypocenterC47D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D47C2semidirect
3. C22×#13093950C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. C4×(C22⋊D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244305C2semidirect
7. #20244214C2semidirect
8. #20243832C2semidirect
9. #20243830C2semidirect
10. #20243689C2semidirect
11. #20243407C2semidirect
12. #20243333C2semidirect
13. #20243330C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
19. #15689791C4semidirect
20. #15689786C4semidirect
21. #15689783C4semidirect
22. #15689779C4semidirect
23. #15689775C4semidirect
25. #15689770C4semidirect
27. #15689764C4semidirect
29. #15689757C4semidirect
40. C22×C4×Dic47C22semidirect
41. C2×C42×D47C22semidirect
46. #15689146C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
59. #15689087C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
61. M16×Dic47C22semidirect
62. C4×Dic47⋊C4C22semidirect
65. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
67. C42×Dic47C22semidirect
68. #15688882C22semidirect
69. #15688882C22semidirect
70. C22×M16×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
75. C47×#339C22semidirect
76. C47×#339C22semidirect
77. C2×#10625354C2×C4semidirect
85. C2×#10625350C2×C4semidirect
86. C2×#10625350C2×C4semidirect
90. C2×#10625352C2×C4semidirect
95. C22×Dic94C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
97. C22×D188C2×C4semidirect
102. C2×D4×D47C2×C4semidirect
115. #13094022C2×C4semidirect
117. #13094020C2×C4semidirect
118. #13094013C2×C4semidirect
119. #13094011C2×C4semidirect
127. #13094004C2×C4semidirect
128. #13094004C2×C4semidirect
134. #13093999C2×C4semidirect
135. #13093999C2×C4semidirect
150. #13093989C2×C4semidirect
151. #13093989C2×C4semidirect
156. #13093986C2×C4semidirect
157. #13093986C2×C4semidirect
205. #13093950D4semidirect
223. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
224. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
225. #121×C47C2×C4semidirect
226. #121×C47C2×C4semidirect
360. M16×C47C2×D4semidirect
422. C4×Dic47C2×D4semidirect
503. C22⋊D47#104semidirect
532. D188C4×D4semidirect
557. Dic94C4×D4semidirect
575. C22×C47C2×#104semidirect
594. C2×D47C2×#104semidirect
615. Dic47C2×#104semidirect
626. #1871D47semidirect
646. C22×M16C2×D47semidirect
688. C2×#104C2×D47semidirect
689. C2×#104C2×D47semidirect
698. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
702. #339C2×D47semidirect
703. #339C2×D47semidirect
704. C47D4×#104semidirect
770. C22⋊Q8C4×D47semidirect
771. C22⋊Q8C4×D47semidirect
784. #121C4×D47semidirect
785. #121C4×D47semidirect
993. M16D4×D47semidirect
1218. C22#104×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568712
M16×C22⋊D472
C22×#130939502
C2×#104×D472
C4×(C22⋊D47)⋊C42
#202443052
#202442142
#202438322
#202438302
#202436892
#202434072
#202433332
#202433302
#202431922
C47×#18712
D4×#10447