Finite Group Databasebeta

← #26231959

Subgroups — #26231959

Order 12032.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
18#15689792C411yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
20#15689784C411yescharacteristic, complemented
21#15689780C411yescharacteristic, complemented
22#15689772—21no—
23#15689772C411yescharacteristic, complemented
24#15689767—21no—
25#15689767C411yescharacteristic, complemented
26#15689761—21no—
27#15689761C411yescharacteristic, complemented
28D4×C22⋊D47—21no—
29D4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
30#15689669—21no—
31#15689669C2211yescharacteristic
32#15689634—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689630—21no—
35#15689630C2211yescharacteristic
36#41×Dic47C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D47—21no—
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
40#15689199—21no—
41#15689194—21no—
42#15689192—21no—
43C8×C22⋊D47—21no—
44#15689146C2211yescharacteristic, complemented
45#15689138—24no—
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689087C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15689014—21no—
58#15689007—21no—
59#15689002—21no—
60#15688996—21no—
61C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
64#15688969C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68#15688883C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#41×C47C2211yescharacteristic
70C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47—24no—
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic
74C2×#104×C47C2211yescharacteristic
75C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85#41×D47—41no—
86C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96M16×D47—22no—
97M16×D47—41no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094022—21no—
100#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13094020—21no—
102#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13094013—21no—
104#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13094011—21no—
106#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2×C411yescharacteristic
116#13094003C2×C411yescharacteristic
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998C2×C411yescharacteristic
124#13093998C2×C411yescharacteristic
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13093993—21no—
136#13093993—21no—
137#13093993—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
142Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
158C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
165#13093983—21no—
166#13093983C2311yescharacteristic
167#13093981—22no—
168#13093981—41no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×Dic47⋊C4—21no—
172C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic47—21no—
181C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
183C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
184Dic47⋊C8—21no—
185Dic47⋊C8—21no—
186#13093952—22no—
187#13093952—41no—
188#13093951—22no—
189#13093951—22no—
190#13093951—41no—
191#13093951—41no—
192#13093950—22no—
193#13093950—41no—
194C22⋊(C47⋊C8)—21no—
195C22⋊(C47⋊C8)—21no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197(C2×D47)⋊C8—21no—
198#13093934—21no—
199C8×Dic47—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C47⋊#95—21no—
203C47⋊#95—21no—
204C47⋊#95—21no—
205C2×#41×C47—21no—
206C2×#41×C47—21no—
207C2×#41×C47—22no—
208C2×#41×C47—22no—
209C2×#41×C47—41no—
210C2×#41×C47—41no—
211C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
212C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
213C2×#41×C47C2311yescharacteristic
214C2×#41×C47C2311yescharacteristic
215C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
216C22×D4×C47—21no—
217C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
218C23×C4×C47—21no—
219C23×C4×C47—21no—
220C23×C4×C47C2311yescharacteristic
221C2×M16×C47—21no—
222C2×M16×C47—22no—
223C2×M16×C47—41no—
224C2×M16×C47C2311yescharacteristic
225C2×M16×C47C2311yescharacteristic
226C22×C8×C47—21no—
227C2×C42×C47—22no—
228C2×C42×C47—21no—
229C2×C42×C47—41no—
230C2×C42×C47C2311yescharacteristic
231C2×C42×C47C2311yescharacteristic
232#104×C47—22no—
233#104×C47—22no—
234#104×C47—22no—
235#104×C47D414yescomplemented
236C24×C47—21no—
237C24×C47C2×D411yescharacteristic
238C23×D47—21no—
239C23×D47C2×D411yescharacteristic
240#41×C47—21no—
241#41×C47—21no—
242#41×C47—22no—
243#41×C47—22no—
244#41×C47—21no—
245#41×C47—21no—
246#41×C47—21no—
247#41×C47—21no—
248#41×C47—42no—
249#41×C47—42no—
250#41×C47—41no—
251#41×C47—41no—
252#41×C47—42no—
253#41×C47—42no—
254#41×C47C2×D412yes—
255#41×C47#4112yes—
256C2×Q8×C47—21no—
257C2×Q8×C47—22no—
258C2×Q8×C47—41no—
259C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
260C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—22no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—41no—
268C2×D4×C47—42no—
269C2×D4×C47—42no—
270C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47—21no—
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47—21no—
283C22×C4×C47—42no—
284C22×C4×C47—42no—
285C22×C4×C47—42no—
286C22×C4×C47—42no—
287C22×C4×C47—42no—
288C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D47—21no—
295C2×C22⋊D47—21no—
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C2×C22⋊D47—21no—
300C2×C22⋊D47—21no—
301C2×C22⋊D47—21no—
302C2×C22⋊D47—21no—
303C2×C22⋊D47—42no—
304C2×C22⋊D47—44no—
305C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
317#10625354—22no—
318#10625354—41no—
319Q8×D47—22no—
320Q8×D47—41no—
321#10625352—22no—
322#10625352—41no—
323#10625352—42no—
324#10625352—42no—
325D4×D47—22no—
326D4×D47—41no—
327D4×D47—42no—
328D4×D47—42no—
329#10625350—21no—
330#10625350—21no—
331#10625350—21no—
332#10625350—21no—
333#10625350—42no—
334#10625350—42no—
335C2×D188—21no—
336C2×D188C22×C411yescharacteristic
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—21no—
340C2×C4×D47—21no—
341C2×C4×D47—21no—
342C2×C4×D47—21no—
343C2×C4×D47—21no—
344C2×C4×D47—42no—
345C2×C4×D47—42no—
346C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
347C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic94—21no—
351C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
352M16×C47—21no—
353M16×C47—21no—
354M16×C47—21no—
355M16×C47—42no—
356M16×C47C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C47—21no—
358C2×C8×C47—21no—
359C2×C8×C47—42no—
360C42×C47—21no—
361C42×C47—21no—
362C42×C47—21no—
363C42×C47—42no—
364C42×C47C2×D412yescomplemented
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—21no—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—21no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—42no—
375C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—42no—
386(C2×D47)⋊C4—42no—
387(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C4⋊Dic47—21no—
392C4⋊Dic47—21no—
393C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
394C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—21no—
399Dic47⋊C4—21no—
400Dic47⋊C4—21no—
401Dic47⋊C4—42no—
402Dic47⋊C4—42no—
403Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C4×Dic47—21no—
408C4×Dic47—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C4×Dic47—21no—
411C4×Dic47—21no—
412C4×Dic47—21no—
413C4×Dic47—21no—
414C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
415C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
416C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
418#10625329—21no—
419#10625329—21no—
420#10625329—21no—
421#10625329—21no—
422C2×C47⋊C8—21no—
423C2×C47⋊C8—21no—
424#10625324—42no—
425C8×D47—42no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47—21no—
429C23×C47—22no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—42no—
433C23×C47—42no—
434C23×C47—81no—
435C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C47C22×D411yescharacteristic
438C22×D47—21no—
439C22×D47—21no—
440C22×D47—21no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—42no—
444C22×D47—42no—
445C22×D47—81no—
446C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47—21no—
450Q8×C47—21no—
451Q8×C47—42no—
452Q8×C47C4×D412yes—
453D4×C47—22no—
454D4×C47—22no—
455D4×C47—21no—
456D4×C47—21no—
457D4×C47—21no—
458D4×C47—42no—
459D4×C47—42no—
460D4×C47—42no—
461D4×C47—41no—
462D4×C47—41no—
463D4×C47C4×D412yes—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—21no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—21no—
476C2×C4×C47—21no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—21no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—42no—
481C2×C4×C47—42no—
482C2×C4×C47—42no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—48no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—41no—
490C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
493C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
496C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22⋊D47—22no—
499C22⋊D47—22no—
500C22⋊D47—41no—
501C22⋊D47—41no—
502C22⋊D47—42no—
503C22⋊D47—42no—
504C22⋊D47—42no—
505C22⋊D47—42no—
506C22⋊D47—41no—
507C22⋊D47—41no—
508C22⋊D47—42no—
509C22⋊D47—81no—
510C22⋊D47—81no—
511C22⋊D47—81no—
512C2×Dic47—21no—
513C2×Dic47—21no—
514C2×Dic47—21no—
515C2×Dic47—21no—
516C2×Dic47—21no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47—42no—
520C2×Dic47—42no—
521C2×Dic47—41no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47—41no—
526C2×Dic47—41no—
527C2×Dic47—81no—
528C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
534D188—21no—
535D188—21no—
536D188—42no—
537C4×D47—21no—
538C4×D47—21no—
539C4×D47—21no—
540C4×D47—21no—
541C4×D47—21no—
542C4×D47—21no—
543C4×D47—21no—
544C4×D47—21no—
545C4×D47—42no—
546C4×D47—42no—
547C4×D47—41no—
548C4×D47—41no—
549Dic94—21no—
550Dic94—21no—
551Dic94—42no—
552C8×C47—22no—
553C8×C47—41no—
554C47⋊C8—41no—
555C47⋊C8—41no—
556#22434—471nomaximal, Sylow
557C22×C47—21no—
558C22×C47—21no—
559C22×C47—21no—
560C22×C47—21no—
561C22×C47—22no—
562C22×C47—21no—
563C22×C47—21no—
564C22×C47—21no—
565C22×C47—42no—
566C22×C47—42no—
567C22×C47—41no—
568C22×C47—41no—
569C22×C47—41no—
570C22×C47—41no—
571C22×C47—41no—
572C22×C47—84no—
573C22×C47#42112yescomplemented
574C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C47D4211yescharacteristic
576C22×C47#54611yescharacteristic
577C2×D47—21no—
578C2×D47—21no—
579C2×D47—21no—
580C2×D47—21no—
581C2×D47—21no—
582C2×D47—21no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—41no—
585C2×D47—41no—
586C2×D47—81no—
587C2×D47—81no—
588C2×D47—84no—
589C4×C47—22no—
590C4×C47—21no—
591C4×C47—21no—
592C4×C47—42no—
593C4×C47—42no—
594C4×C47—41no—
595C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C47#51811yescharacteristic
597C4×C47D4211yescharacteristic
598C4×C47#54611yescharacteristic
599Dic47—21no—
600Dic47—21no—
601Dic47—21no—
602Dic47—21no—
603Dic47—21no—
604Dic47—21no—
605Dic47—41no—
606Dic47—41no—
607Dic47—41no—
608Dic47—81no—
609Dic47—81no—
610D4×#41—471no—
611D4×M16—471no—
612C2×#421—471no—
613C22×#104D4711yescharacteristic, complemented
614#2290—471no—
615#1980—471no—
616#1963—471no—
617#1897—471no—
618#1896—471no—
619#1871—471no—
620#1871—471no—
621#1806—471no—
622#1789—471no—
623#1789—471no—
624#1759—471no—
625C2×C47—21no—
626C2×C47—21no—
627C2×C47—22no—
628C2×C47—42no—
629C2×C47—41no—
630C2×C47—81no—
631C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
632C2×C47C2×#42111yescharacteristic
633C2×C47#290111yescharacteristic
634D47—41no—
635D47—41no—
636D47—81no—
637C22×#41—471no—
638C22×#41C2×D4711yescharacteristic
639C22×M16—471no—
640C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
641#550—471no—
642D4×Q8—471no—
643#548—471no—
644#548—471no—
645#547—471no—
646#547—941no—
647#546—471no—
648#546—471no—
649#546—941no—
650#546—941no—
651D42—471no—
652D42—941no—
653#532—471no—
654#532—941no—
655#525—471no—
656#525—471no—
657#525—941no—
658#525—941no—
659C4×#41—471no—
660C2×C4×D4—471no—
661C2×C4×D4—941no—
662C2×#117—471no—
663C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
664#436—941no—
665#435—941no—
666#435—941no—
667C8×D4—941no—
668#423—471no—
669#421—944no—
670C2×#104—24no—
671C2×#104—471no—
672C2×#104—471no—
673C2×#104—471no—
674C2×#104—471no—
675C2×#104—471no—
676C2×#104—471no—
677C2×#104—471no—
678C2×#104—471no—
679C2×#104C2×D4711yescharacteristic
680C2×#104C2×D4711yescharacteristic
681C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
683#407—471no—
684#407—471no—
685C4×M16—471no—
686#388—941no—
687#387—941no—
688#386—941no—
689#385—941no—
690C4×C4⋊C4—471no—
691C4×C22⋊C4—471no—
692C4×C22⋊C4—471no—
693#376—471no—
694#339—471no—
695#339—471no—
696#339—471no—
697#339—471no—
698C47#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—21no—
700C2×#41—21no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—22no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—41no—
705C2×#41—471no—
706C2×#41—471no—
707C2×#41—471no—
708C2×#41—941no—
709C2×#41—941no—
710C2×#41—942no—
711C2×#41—942no—
712C2×#41—1881no—
713C2×#41—1881no—
714C2×#41C4×D4711yescharacteristic
715C2×#41C4×D4711yescharacteristic
716C2×#41C22×D4711yescharacteristic
717C2×#41C22×D4711yescharacteristic
718C22×Q8—471no—
719C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
720C22×D4—21no—
721C22×D4—471no—
722C22×D4—471no—
723C22×D4—941no—
724C22×D4—941no—
725C22×D4C4×D4711yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—21no—
728C23×C4—471no—
729C23×C4—941no—
730C23×C4C22×D4711yescharacteristic
731C2×M16—21no—
732C2×M16—22no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—471no—
735C2×M16—471no—
736C2×M16—941no—
737C2×M16—942no—
738C2×M16—1881no—
739C2×M16C22×D4711yescharacteristic
740C2×M16C22×D4711yescharacteristic
741C22×C8—21no—
742C22×C8—941no—
743C4⋊Q8—471no—
744C4⋊Q8—941no—
745#127—471no—
746#127—941no—
747#124—471no—
748#124—471no—
749#124—941no—
750#124—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755#123—941no—
756#123—941no—
757C22⋊Q8—471no—
758C22⋊Q8—471no—
759C22⋊Q8—471no—
760C22⋊Q8—471no—
761C22⋊Q8—941no—
762C22⋊Q8—941no—
763C22⋊Q8—941no—
764C22⋊Q8—941no—
765#121—471no—
766#121—471no—
767#121—471no—
768#121—471no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#120—941no—
780#120—941no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785C4×Q8—471no—
786C4×Q8—471no—
787C4×D4—471no—
788C4×D4—471no—
789C4×D4—471no—
790C4×D4—471no—
791C4×D4—471no—
792C4×D4—471no—
793C4×D4—471no—
794C4×D4—471no—
795C4×D4—471no—
796C4×D4—471no—
797C4×D4—941no—
798C4×D4—941no—
799C4×D4—941no—
800C4×D4—941no—
801C4×D4—941no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4—941no—
804C4×D4—941no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—941no—
807C4×D4—941no—
808C4×D4—941no—
809#117—471no—
810#117—941no—
811#117—942no—
812#117—1881no—
813C2×C4⋊C4—471no—
814C2×C4⋊C4—941no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4—471no—
818C2×C22⋊C4—471no—
819C2×C22⋊C4—941no—
820C2×C22⋊C4—941no—
821C2×C22⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—941no—
823C2×C22⋊C4—941no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—41no—
827C2×C42—471no—
828C2×C42—471no—
829C2×C42—471no—
830C2×C42—941no—
831C2×C42C22×D4711yescharacteristic
832C2×C42C22×D4711yescharacteristic
833C4⋊C8—941no—
834C4⋊C8—941no—
835#104—22no—
836#104—22no—
837#104—22no—
838#104—942no—
839#104—942no—
840#104—942no—
841#104—942no—
842#104—1881no—
843#104—1881no—
844#104—1881no—
845#104—1881no—
846#104C22⋊D4714yescomplemented
847C22⋊C8—941no—
848C22⋊C8—941no—
849C22⋊C8—941no—
850C22⋊C8—941no—
851#97—941no—
852C4×C8—941no—
853#95—941no—
854#95—941no—
855#95—941no—
856#95—941no—
857#95—941no—
858C24—21no—
859C24—471no—
860C24—941no—
861C24D4×D4711yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—22no—
865#41—22no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—41no—
873#41—41no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—942no—
877#41—942no—
878#41—941no—
879#41—941no—
880#41—941no—
881#41—941no—
882#41—1882no—
883#41—1882no—
884#41—1881no—
885#41—1882no—
886#41—1882no—
887#41—1881no—
888#41#1062535012yes—
889#41C2×C22⋊D4712yes—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—471no—
894C2×Q8—941no—
895C2×Q8—942no—
896C2×Q8—1881no—
897C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
898C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—471no—
909C2×D4—471no—
910C2×D4—471no—
911C2×D4—471no—
912C2×D4—471no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—942no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—941no—
922C2×D4—941no—
923C2×D4—941no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1884no—
929C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
930C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—471no—
949C22×C4—471no—
950C22×C4—471no—
951C22×C4—471no—
952C22×C4—471no—
953C22×C4—471no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—1882no—
967C22×C4—1882no—
968C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
970C22×C4D4×D4711yescharacteristic
971C22×C4D4×D4711yescharacteristic
972C22×C4D4×D4711yescharacteristic
973C22×C4C23×D4711yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—42no—
978M16—941no—
979M16—941no—
980M16—941no—
981M16—941no—
982M16—1882no—
983M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—941no—
988C2×C8—941no—
989C2×C8—1882no—
990C4⋊C4—471no—
991C4⋊C4—471no—
992C4⋊C4—471no—
993C4⋊C4—471no—
994C4⋊C4—471no—
995C4⋊C4—471no—
996C4⋊C4—941no—
997C4⋊C4—941no—
998C4⋊C4—941no—
999C4⋊C4—941no—
1000C4⋊C4—941no—
1001C4⋊C4—941no—
1002C4⋊C4—941no—
1003C4⋊C4—941no—
1004C4⋊C4—1882no—
1005C4⋊C4—1882no—
1006C22⋊C4—471no—
1007C22⋊C4—471no—
1008C22⋊C4—471no—
1009C22⋊C4—471no—
1010C22⋊C4—471no—
1011C22⋊C4—471no—
1012C22⋊C4—471no—
1013C22⋊C4—471no—
1014C22⋊C4—941no—
1015C22⋊C4—941no—
1016C22⋊C4—941no—
1017C22⋊C4—941no—
1018C22⋊C4—941no—
1019C22⋊C4—941no—
1020C22⋊C4—941no—
1021C22⋊C4—941no—
1022C22⋊C4—941no—
1023C22⋊C4—941no—
1024C22⋊C4—941no—
1025C22⋊C4—941no—
1026C22⋊C4—941no—
1027C22⋊C4—941no—
1028C22⋊C4—941no—
1029C22⋊C4—1882no—
1030C22⋊C4—1882no—
1031C22⋊C4—1882no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—42no—
1036C42—471no—
1037C42—471no—
1038C42—471no—
1039C42—471no—
1040C42—941no—
1041C42—941no—
1042C42—941no—
1043C42—941no—
1044C42—941no—
1045C42—941no—
1046C42—941no—
1047C42C2×C22⋊D4712yescomplemented
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—22no—
1052C23—21no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—81no—
1057C23—471no—
1058C23—471no—
1059C23—941no—
1060C23—941no—
1061C23—941no—
1062C23—3761no—
1063C23—1881no—
1064C23—1881no—
1065C23—1882no—
1066C23—1882no—
1067C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1069C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—941no—
1075Q8—941no—
1076Q8—1882no—
1077Q8C4×C22⋊D4712yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—942no—
1089D4—942no—
1090D4—941no—
1091D4—941no—
1092D4—3761no—
1093D4—3761no—
1094D4—3761no—
1095D4—1882no—
1096D4—1881no—
1097D4—1881no—
1098D4—1882no—
1099D4—1882no—
1100D4—1882no—
1101D4—1882no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4—1882no—
1105D4C4×C22⋊D4712yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—471no—
1133C2×C4—471no—
1134C2×C4—471no—
1135C2×C4—471no—
1136C2×C4—471no—
1137C2×C4—471no—
1138C2×C4—941no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—941no—
1142C2×C4—941no—
1143C2×C4—941no—
1144C2×C4—941no—
1145C2×C4—941no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—941no—
1148C2×C4—941no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—941no—
1151C2×C4—3761no—
1152C2×C4—1882no—
1153C2×C4—1882no—
1154C2×C4—1881no—
1155C2×C4—1881no—
1156C2×C4—1882no—
1157C2×C4—1882no—
1158C2×C4—1881no—
1159C2×C4—1881no—
1160C2×C4—1881no—
1161C2×C4—1881no—
1162C2×C4—1881no—
1163C2×C4—1881no—
1164C2×C4—1881no—
1165C2×C4—1881no—
1166C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1170C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1172C2×C4#1309406911yescharacteristic
1173C2×C4#1309406911yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—1881no—
1177C8—1881no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—84no—
1194C22—941no—
1195C22—941no—
1196C22—941no—
1197C22—941no—
1198C22—941no—
1199C22—941no—
1200C22—3761no—
1201C22—3761no—
1202C22—3764no—
1203C22—1881no—
1204C22—1881no—
1205C22—1881no—
1206C22#1568913812yescomplemented
1207C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1208C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1209C22#1568976311yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—941no—
1217C4—941no—
1218C4—941no—
1219C4—941no—
1220C4—941no—
1221C4—941no—
1222C4—3761no—
1223C4—3761no—
1224C4—1881no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1228C4#1568959611yescharacteristic
1229C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1230C4#1568976311yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—3761no—
1238C2—1881no—
1239C2—1881no—
1240C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1241C2C2×#1568913811yescharacteristic
1242C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#104×C47C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC22×#104D47
hypocenterC47#22434
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. #20245831C2semidirect
5. #20244305C2semidirect
6. #20244218C2semidirect
7. #20243833C2semidirect
8. #20243831C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243687C2semidirect
11. #20243406C2semidirect
12. #20243332C2semidirect
13. #20243330C2semidirect
14. #20243200C2semidirect
15. C22×#104×C47C2semidirect
17. C2×M16×D47C22semidirect
18. #15689792C4semidirect
19. Q8×C22⋊D47C4semidirect
20. #15689784C4semidirect
21. #15689780C4semidirect
23. #15689772C4semidirect
25. #15689767C4semidirect
27. #15689761C4semidirect
29. D4×C22⋊D47C4semidirect
39. C2×#13093981C22semidirect
44. #15689146C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689087C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
56. M16×Dic47C22semidirect
61. C4×Dic47⋊C4C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
64. #15688969C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
68. #15688883C22semidirect
70. C22×M16×C47C22semidirect
71. C22×C42×C47C22semidirect
75. C2×#104×C47C22semidirect
76. C2×#104×C47C22semidirect
77. C2×#10625354C2×C4semidirect
81. C2×#10625352C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
90. C2×D4×D47C2×C4semidirect
100. #13094022C2×C4semidirect
102. #13094020C2×C4semidirect
104. #13094013C2×C4semidirect
106. #13094011C2×C4semidirect
119. #13094000C2×C4semidirect
120. #13094000C2×C4semidirect
133. #13093995C2×C4semidirect
134. #13093995C2×C4semidirect
141. Q8×Dic47C2×C4semidirect
142. Q8×Dic47C2×C4semidirect
145. D4×Dic47C2×C4semidirect
146. D4×Dic47C2×C4semidirect
235. #104×C47D4semidirect
356. M16×C47C2×D4semidirect
364. C42×C47C2×D4semidirect
573. C22×C47#421semidirect
613. C22×#104D47semidirect
640. C22×M16C2×D47semidirect
663. C22×C42C2×D47semidirect
681. C2×#104C2×D47semidirect
682. C2×#104C2×D47semidirect
698. C47#22434semidirect
846. #104C22⋊D47semidirect
983. M16C2×C22⋊D47semidirect
1047. C42C2×C22⋊D47semidirect
1206. C22#15689138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D472
M16×C22⋊D472
C2×#156891382
#202458312
#202443052
#202442182
#202438332
#202438312
#202436902
#202436872
#202434062
#202433322
#202433302
#202432002
C22×#104×C472
#2243447