Finite Group Databasebeta

← #26231960

Subgroups — #26231960

Order 12032.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D188C211yesmaximal, characteristic
2#20252123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689795C411yescharacteristic, complemented
21Q8×D188C411yescharacteristic, complemented
22#15689785C411yescharacteristic, complemented
23#15689785C411yescharacteristic, complemented
24#15689777—21no—
25#15689777C411yescharacteristic, complemented
26#15689768—21no—
27#15689768—21no—
28#15689768C411yescharacteristic, complemented
29#15689768C411yescharacteristic, complemented
30D4×D188—21no—
31D4×D188C411yescharacteristic, complemented
32#15689673—21no—
33#15689673C2211yescharacteristic
34#15689635—21no—
35#15689635—21no—
36#15689635C2211yescharacteristic
37#15689635C2211yescharacteristic
38C2×C4×D188—21no—
39C2×C4×D188C2211yescharacteristic
40C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689200—21no—
43#15689193—21no—
44#15689193—21no—
45#15689188—21no—
46#15689138—24no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#104×D47—24no—
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
61#15689013—21no—
62#15689006—21no—
63#15689001—21no—
64#15688994—21no—
65C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67#15688969C2211yescharacteristic, complemented
68#15688882C2211yescharacteristic, complemented
69#15688882C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#41×C47C2211yescharacteristic
71C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
86C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—22no—
91#41×D47—41no—
92#41×D47—41no—
93#41×D47—41no—
94#41×D47—41no—
95C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D188—21no—
98C22×D188D411yescharacteristic
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
102C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107C22×C4×D47C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625324—21no—
111C2×#10625324—21no—
112M16×D47—22no—
113M16×D47—22no—
114M16×D47—41no—
115M16×D47—41no—
116C2×C8×D47—21no—
117C2×C8×D47—21no—
118#13094024—21no—
119#13094024C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13094021—21no—
121#13094021C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13094012—21no—
123#13094012—21no—
124#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13094008—21no—
127#13094008—21no—
128#13094008—21no—
129#13094008—21no—
130#13094008—21no—
131#13094008—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004—21no—
135#13094004—21no—
136#13094004C2×C411yescharacteristic
137#13094004C2×C411yescharacteristic
138#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093999C2×C411yescharacteristic
145#13093999C2×C411yescharacteristic
146#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13093998—21no—
149#13093998—21no—
150#13093998—21no—
151#13093998—21no—
152#13093998—21no—
153#13093998—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093994—21no—
158#13093994—21no—
159#13093994—21no—
160C4×D188—21no—
161C4×D188—21no—
162C4×D188—21no—
163C4×D188—21no—
164C4×D188—21no—
165C4×D188—21no—
166C4×D188—21no—
167C4×D188—21no—
168C4×D188—21no—
169C4×D188—21no—
170C4×D188C2×C411yescharacteristic
171C4×D188C2×C411yescharacteristic
172C4×D188C2×C411yescharacteristic
173C4×D188C2×C411yescharacteristic
174C4×D188D411yescharacteristic
175C4×D188D411yescharacteristic
176C4×D188D411yescharacteristic
177C4×D188D411yescharacteristic
178#13093981—22no—
179#13093981—41no—
180C2×C4⋊Dic47—21no—
181C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
182C2×Dic47⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
190C2×C4×Dic47—21no—
191C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
193C42×D47—22no—
194C42×D47—41no—
195#13093952—22no—
196#13093952—22no—
197#13093952—41no—
198#13093952—41no—
199#13093951—22no—
200#13093951D414yescomplemented
201#13093950—22no—
202#13093950—22no—
203#13093950—41no—
204#13093950—41no—
205(C2×D47)⋊C8—21no—
206(C2×D47)⋊C8—21no—
207(C2×D47)⋊C8—21no—
208(C2×D47)⋊C8—21no—
209#13093935—21no—
210C4×C47⋊C8—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C47⋊#95—21no—
214C47⋊#95—21no—
215C2×#41×C47C2311yescharacteristic
216C2×M16×C47C2311yescharacteristic
217C2×M16×C47C2311yescharacteristic
218C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
219C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
220C4×D4×C47—21no—
221C4×D4×C47—21no—
222C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
223C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
224#117×C47—21no—
225#117×C47C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C4×C47—21no—
227C2×C42×C47—21no—
228C2×C42×C47C2311yescharacteristic
229C2×C42×C47C2311yescharacteristic
230C2×C42×C47C2311yescharacteristic
231C4⋊C8×C47—21no—
232C4⋊C8×C47—21no—
233#104×C47—22no—
234#104×C47—22no—
235#95×C47—21no—
236C23×D47—21no—
237C23×D47—21no—
238C23×D47C2×D411yescharacteristic
239C23×D47C2×D411yescharacteristic
240#41×C47—21no—
241#41×C47—21no—
242#41×C47C2×D412yes—
243#41×C47#4112yes—
244C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267#10625354—22no—
268#10625354—22no—
269#10625354—41no—
270#10625354—41no—
271Q8×D47—22no—
272Q8×D47—22no—
273Q8×D47—41no—
274Q8×D47—41no—
275#10625352—22no—
276#10625352—22no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—42no—
280#10625352—42no—
281#10625352—42no—
282#10625352—42no—
283D4×D47—22no—
284D4×D47—22no—
285D4×D47—41no—
286D4×D47—41no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—42no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—42no—
300#10625350—42no—
301#10625350—42no—
302#10625350—42no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—42no—
312C2×D188—44no—
313C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
314C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
315C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
317C2×D188C22×C411yescharacteristic
318C2×D188C22×C411yescharacteristic
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—42no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47—42no—
336C2×C4×D47—42no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47—42no—
340C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic94—21no—
349C2×Dic94—21no—
350C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
352M16×C47—21no—
353M16×C47—21no—
354M16×C47—21no—
355M16×C47—21no—
356C2×C8×C47—21no—
357C2×C8×C47—21no—
358C4⋊C4×C47—21no—
359C4⋊C4×C47—21no—
360C4⋊C4×C47—42no—
361C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
362C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—21no—
366C42×C47—21no—
367C42×C47—21no—
368C42×C47—21no—
369C42×C47—21no—
370C42×C47—21no—
371C42×C47—21no—
372C42×C47—21no—
373C42×C47C22×C411yescharacteristic
374C42×C47C22×C411yescharacteristic
375C42×C47C2×D411yescharacteristic
376C42×C47C2×D411yescharacteristic
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—42no—
390(C2×D47)⋊C4—42no—
391(C2×D47)⋊C4—42no—
392(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C4⋊Dic47—21no—
401C4⋊Dic47—21no—
402C4⋊Dic47—21no—
403C4⋊Dic47—21no—
404C4⋊Dic47—21no—
405C4⋊Dic47—21no—
406C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
407C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
408C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
409C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
410Dic47⋊C4—42no—
411C4×Dic47—21no—
412C4×Dic47—21no—
413C4×Dic47—21no—
414C4×Dic47—42no—
415C4×Dic47C2×D412yescomplemented
416#10625329—21no—
417#10625329—21no—
418#10625329—21no—
419#10625329C2×D412yescomplemented
420C2×C47⋊C8—21no—
421C2×C47⋊C8—21no—
422#10625324—42no—
423#10625324—42no—
424C8×D47—42no—
425C8×D47—42no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47C22×D411yescharacteristic
428C22×D47—21no—
429C22×D47—21no—
430C22×D47—21no—
431C22×D47—21no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—21no—
434C22×D47—21no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—42no—
439C22×D47—42no—
440C22×D47—42no—
441C22×D47—42no—
442C22×D47—81no—
443C22×D47—81no—
444C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47C4×D412yes—
450D4×C47—22no—
451D4×C47—22no—
452D4×C47—21no—
453D4×C47C4×D412yes—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—22no—
456C2×C4×C47—22no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—42no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—81no—
469C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
474C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
477C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D47—42no—
480C22⋊D47—42no—
481C22⋊D47—42no—
482C22⋊D47—42no—
483C22⋊D47—41no—
484C22⋊D47—41no—
485C22⋊D47—41no—
486C22⋊D47—41no—
487C2×Dic47—21no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—22no—
494C2×Dic47—42no—
495C2×Dic47—42no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
505D188—22no—
506D188—22no—
507D188—21no—
508D188—21no—
509D188—21no—
510D188—21no—
511D188—41no—
512D188—41no—
513D188—42no—
514D188—42no—
515D188—42no—
516D188—42no—
517D188—42no—
518D188—81no—
519D188—81no—
520D188—81no—
521C4×D47—21no—
522C4×D47—21no—
523C4×D47—21no—
524C4×D47—21no—
525C4×D47—21no—
526C4×D47—21no—
527C4×D47—21no—
528C4×D47—21no—
529C4×D47—21no—
530C4×D47—21no—
531C4×D47—21no—
532C4×D47—21no—
533C4×D47—21no—
534C4×D47—21no—
535C4×D47—21no—
536C4×D47—21no—
537C4×D47—42no—
538C4×D47—42no—
539C4×D47—42no—
540C4×D47—42no—
541C4×D47—48no—
542C4×D47—41no—
543C4×D47—41no—
544C4×D47—41no—
545C4×D47—41no—
546Dic94—21no—
547Dic94—21no—
548Dic94—21no—
549Dic94—21no—
550Dic94—42no—
551Dic94—42no—
552C8×C47—41no—
553C8×C47—41no—
554C47⋊C8—22no—
555C47⋊C8—41no—
556#22434—471nomaximal, Sylow
557C22×C47—21no—
558C22×C47—21no—
559C22×C47—22no—
560C22×C47—41no—
561C22×C47—41no—
562C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C47D4211yescharacteristic
564C22×C47#54611yescharacteristic
565C2×D47—21no—
566C2×D47—21no—
567C2×D47—21no—
568C2×D47—21no—
569C2×D47—21no—
570C2×D47—21no—
571C2×D47—21no—
572C2×D47—21no—
573C2×D47—21no—
574C2×D47—21no—
575C2×D47—21no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—41no—
579C2×D47—41no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—41no—
582C2×D47—41no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—84no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—81no—
587C2×D47—84no—
588C2×D47#42112yescomplemented
589C4×C47—22no—
590C4×C47—21no—
591C4×C47—21no—
592C4×C47—21no—
593C4×C47—21no—
594C4×C47—42no—
595C4×C47—41no—
596C4×C47—41no—
597C4×C47—81no—
598C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
599C4×C47#51811yescharacteristic
600C4×C47D4211yescharacteristic
601C4×C47#54611yescharacteristic
602Dic47—21no—
603Dic47—21no—
604Dic47—21no—
605Dic47—21no—
606Dic47—42no—
607Dic47—41no—
608Dic47—41no—
609Dic47—81no—
610D4×#41—471no—
611D4×M16—471no—
612C2×#421—471no—
613C22×#104—471no—
614#2290—471no—
615#1980—471no—
616#1963—471no—
617#1897—471no—
618#1896—471no—
619#1871—471no—
620#1871—471no—
621#1806D4711yescharacteristic, complemented
622#1789—471no—
623#1789—471no—
624#1759—471no—
625C2×C47—21no—
626C2×C47—21no—
627C2×C47—42no—
628C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
629C2×C47C2×#42111yescharacteristic
630C2×C47#290111yescharacteristic
631D47—22no—
632D47—41no—
633D47—41no—
634D47—41no—
635D47—81no—
636D47—81no—
637C22×#41—471no—
638C22×#41—471no—
639C22×M16—471no—
640C22×M16—471no—
641#550—471no—
642D4×Q8—471no—
643#548—471no—
644#548—471no—
645#547—471no—
646#547—941no—
647#546—471no—
648#546—471no—
649#546—941no—
650#546—941no—
651D42—471no—
652D42—941no—
653#532—471no—
654#532—941no—
655#525—471no—
656#525—471no—
657#525—941no—
658#525—941no—
659C4×#41C2×D4711yescharacteristic
660C2×C4×D4—471no—
661C2×C4×D4—941no—
662C2×#117—471no—
663C22×C42—471no—
664#436—941no—
665#435—941no—
666#435—941no—
667C8×D4—941no—
668#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
669#421—944no—
670C2×#104—471no—
671C2×#104—471no—
672C2×#104—471no—
673C2×#104—471no—
674C2×#104—471no—
675C2×#104—471no—
676C2×#104—471no—
677C2×#104—471no—
678C2×#104—471no—
679C2×#104—471no—
680C2×#104—944no—
681C2×#104C2×D4711yescharacteristic
682C2×#104C2×D4711yescharacteristic
683#407—471no—
684#407—471no—
685C4×M16—471no—
686#388—941no—
687#387—941no—
688#386—941no—
689#385—941no—
690C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
691C4×C22⋊C4—471no—
692C4×C22⋊C4—471no—
693#376—471no—
694#339—471no—
695#339—471no—
696#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
697#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
698C47#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—471no—
700C2×#41—471no—
701C2×#41—471no—
702C2×#41—471no—
703C2×#41—471no—
704C2×#41—471no—
705C2×#41—941no—
706C2×#41—941no—
707C2×#41—941no—
708C2×#41—941no—
709C2×#41—942no—
710C2×#41—942no—
711C2×#41—942no—
712C2×#41—942no—
713C2×#41—1881no—
714C2×#41—1881no—
715C2×#41—1881no—
716C2×#41—1881no—
717C2×#41C22×D4711yescharacteristic
718C22×Q8—471no—
719C22×Q8—471no—
720C22×D4—471no—
721C22×D4—471no—
722C22×D4—471no—
723C22×D4—941no—
724C22×D4—941no—
725C22×D4—941no—
726C23×C4—471no—
727C23×C4—471no—
728C23×C4—941no—
729C23×C4—941no—
730C23×C4—941no—
731C2×M16—471no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—941no—
734C2×M16—941no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—942no—
737C2×M16—1881no—
738C2×M16—1881no—
739C2×M16C22×D4711yescharacteristic
740C2×M16C22×D4711yescharacteristic
741C22×C8—941no—
742C22×C8—941no—
743C4⋊Q8—471no—
744C4⋊Q8—941no—
745#127—471no—
746#127—941no—
747#124—471no—
748#124—471no—
749#124—941no—
750#124—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755#123—941no—
756#123—941no—
757C22⋊Q8—471no—
758C22⋊Q8—471no—
759C22⋊Q8—471no—
760C22⋊Q8—471no—
761C22⋊Q8—941no—
762C22⋊Q8—941no—
763C22⋊Q8—941no—
764C22⋊Q8—941no—
765#121—471no—
766#121—471no—
767#121—471no—
768#121—471no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#120—941no—
780#120—941no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
786C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—471no—
790C4×D4—471no—
791C4×D4—471no—
792C4×D4—471no—
793C4×D4—471no—
794C4×D4—471no—
795C4×D4—471no—
796C4×D4—471no—
797C4×D4—941no—
798C4×D4—941no—
799C4×D4—941no—
800C4×D4—941no—
801C4×D4—941no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4—941no—
804C4×D4—941no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—941no—
807C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
808C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
809#117—21no—
810#117—942no—
811#117—1881no—
812#117C22×D4711yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—471no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4—471no—
818C2×C22⋊C4—471no—
819C2×C22⋊C4—941no—
820C2×C22⋊C4—941no—
821C2×C22⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—941no—
823C2×C22⋊C4—941no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—471no—
826C2×C42—471no—
827C2×C42—942no—
828C2×C42—941no—
829C2×C42—1881no—
830C2×C42C22×D4711yescharacteristic
831C2×C42C22×D4711yescharacteristic
832C2×C42C22×D4711yescharacteristic
833C4⋊C8—21no—
834C4⋊C8—21no—
835#104—22no—
836#104—22no—
837#104—474no—
838#104—942no—
839#104—942no—
840#104—942no—
841#104—942no—
842#104—942no—
843#104—1881no—
844#104—1881no—
845#104—1881no—
846#104—1881no—
847C22⋊C8—941no—
848C22⋊C8—941no—
849C22⋊C8—941no—
850C22⋊C8—941no—
851#97—941no—
852C4×C8—941no—
853#95—21no—
854#95—941no—
855#95—941no—
856#95—941no—
857#95—941no—
858C24—471no—
859C24—471no—
860C24—941no—
861C24—941no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—942no—
865#41—942no—
866#41—942no—
867#41—942no—
868#41—941no—
869#41—941no—
870#41—941no—
871#41—941no—
872#41—941no—
873#41—941no—
874#41—941no—
875#41—941no—
876#41—1882no—
877#41—1882no—
878#41—1882no—
879#41—1882no—
880#41—1881no—
881#41—1881no—
882#41—1882no—
883#41—1882no—
884#41—1882no—
885#41—1882no—
886#41—1881no—
887#41—1881no—
888#41D4×D4712yes—
889#41#1062535412yes—
890C2×Q8—471no—
891C2×Q8—471no—
892C2×Q8—941no—
893C2×Q8—941no—
894C2×Q8—942no—
895C2×Q8—942no—
896C2×Q8—1881no—
897C2×Q8—1881no—
898C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—471no—
901C2×D4—471no—
902C2×D4—471no—
903C2×D4—471no—
904C2×D4—471no—
905C2×D4—471no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—942no—
915C2×D4—942no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—941no—
922C2×D4—1882no—
923C2×D4—1884no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1881no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—471no—
937C22×C4—471no—
938C22×C4—471no—
939C22×C4—471no—
940C22×C4—471no—
941C22×C4—471no—
942C22×C4—471no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—1882no—
965C22×C4—1882no—
966C22×C4—1882no—
967C22×C4—1882no—
968C22×C4—1882no—
969C22×C4—1882no—
970C22×C4—1882no—
971C22×C4D4×D4711yescharacteristic
972C22×C4D4×D4711yescharacteristic
973C22×C4C23×D4711yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—472no—
979M16—941no—
980M16—941no—
981M16—941no—
982M16—1882no—
983M16—1882no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—941no—
987C2×C8—941no—
988C2×C8—1882no—
989C2×C8—1882no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—471no—
994C4⋊C4—471no—
995C4⋊C4—471no—
996C4⋊C4—471no—
997C4⋊C4—941no—
998C4⋊C4—941no—
999C4⋊C4—941no—
1000C4⋊C4—941no—
1001C4⋊C4—941no—
1002C4⋊C4—941no—
1003C4⋊C4—1882no—
1004C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—471no—
1010C22⋊C4—471no—
1011C22⋊C4—471no—
1012C22⋊C4—471no—
1013C22⋊C4—471no—
1014C22⋊C4—471no—
1015C22⋊C4—471no—
1016C22⋊C4—471no—
1017C22⋊C4—941no—
1018C22⋊C4—941no—
1019C22⋊C4—941no—
1020C22⋊C4—941no—
1021C22⋊C4—941no—
1022C22⋊C4—941no—
1023C22⋊C4—941no—
1024C22⋊C4—941no—
1025C22⋊C4—941no—
1026C22⋊C4—941no—
1027C22⋊C4—941no—
1028C22⋊C4—941no—
1029C22⋊C4—1882no—
1030C22⋊C4—1882no—
1031C22⋊C4—1882no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—21no—
1039C42—472no—
1040C42—941no—
1041C42—941no—
1042C42—941no—
1043C42—1882no—
1044C42C2×C4×D4711yescharacteristic
1045C42C2×C4×D4711yescharacteristic
1046C42D4×D4711yescharacteristic
1047C42D4×D4711yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—471no—
1050C23—471no—
1051C23—471no—
1052C23—471no—
1053C23—942no—
1054C23—941no—
1055C23—941no—
1056C23—941no—
1057C23—941no—
1058C23—941no—
1059C23—941no—
1060C23—3761no—
1061C23—3761no—
1062C23—1881no—
1063C23—1881no—
1064C23—1881no—
1065C23—1882no—
1066C23—1882no—
1067C23—1882no—
1068C23—1882no—
1069C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—941no—
1072Q8—941no—
1073Q8—941no—
1074Q8—941no—
1075Q8—1882no—
1076Q8—1882no—
1077Q8#1309398612yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—942no—
1082D4—942no—
1083D4—941no—
1084D4—941no—
1085D4—941no—
1086D4—941no—
1087D4—3761no—
1088D4—3761no—
1089D4—3761no—
1090D4—1881no—
1091D4—1881no—
1092D4—1882no—
1093D4—1882no—
1094D4—1882no—
1095D4—1882no—
1096D4—1882no—
1097D4—1882no—
1098D4—1882no—
1099D4—1882no—
1100D4—1882no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105D4#1309398612yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—471no—
1122C2×C4—471no—
1123C2×C4—471no—
1124C2×C4—471no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—941no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—941no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—941no—
1138C2×C4—941no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—941no—
1142C2×C4—941no—
1143C2×C4—941no—
1144C2×C4—941no—
1145C2×C4—942no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—941no—
1148C2×C4—1882no—
1149C2×C4—1882no—
1150C2×C4—1882no—
1151C2×C4—1882no—
1152C2×C4—1888no—
1153C2×C4—1882no—
1154C2×C4—1882no—
1155C2×C4—1881no—
1156C2×C4—1881no—
1157C2×C4—1881no—
1158C2×C4—1881no—
1159C2×C4—1881no—
1160C2×C4—1881no—
1161C2×C4—1881no—
1162C2×C4—1881no—
1163C2×C4—1881no—
1164C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1166C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
1172C2×C4#1309407011yescharacteristic
1173C2×C4#1309407011yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—942no—
1177C8—1881no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—472no—
1184C22—941no—
1185C22—941no—
1186C22—941no—
1187C22—941no—
1188C22—941no—
1189C22—941no—
1190C22—941no—
1191C22—941no—
1192C22—941no—
1193C22—941no—
1194C22—941no—
1195C22—3761no—
1196C22—3761no—
1197C22—3764no—
1198C22—3764no—
1199C22—1882no—
1200C22—1882no—
1201C22—1881no—
1202C22—1881no—
1203C22—1881no—
1204C22—1881no—
1205C22—1881no—
1206C22—1881no—
1207C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1208C22#1568975711yescharacteristic
1209C22#1568976411yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—42no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—941no—
1220C4—941no—
1221C4—941no—
1222C4—941no—
1223C4—3761no—
1224C4—1882no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C4C2×#1309398611yescharacteristic
1228C4#1568959711yescharacteristic
1229C4#1568975711yescharacteristic
1230C4#1568976411yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—42no—
1234C2—942no—
1235C2—3761no—
1236C2—3761no—
1237C2—1881no—
1238C2—1881no—
1239C2—1881no—
1240C2#2024620811yescharacteristic
1241C2#421×D4711yescharacteristic
1242C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#41×D188C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#22434
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252123C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20245829C2semidirect
6. #20244306C2semidirect
7. #20244219C2semidirect
8. #20243835C2semidirect
9. #20243830C2semidirect
10. #20243689C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243330C2semidirect
13. #20243330C2semidirect
14. #20243198C2semidirect
15. C47×#1806C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
20. #15689795C4semidirect
21. Q8×D188C4semidirect
22. #15689785C4semidirect
23. #15689785C4semidirect
25. #15689777C4semidirect
28. #15689768C4semidirect
29. #15689768C4semidirect
31. D4×D188C4semidirect
40. C2×#13093981C22semidirect
41. C2×C42×D47C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
60. C4×#10625329C22semidirect
65. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
66. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
67. #15688969C22semidirect
68. #15688882C22semidirect
69. #15688882C22semidirect
71. C47×#423C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
75. C47×#339C22semidirect
76. C47×#339C22semidirect
78. C2×#10625354C2×C4semidirect
86. C2×#10625352C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
102. C2×D4×D47C2×C4semidirect
119. #13094024C2×C4semidirect
121. #13094021C2×C4semidirect
124. #13094012C2×C4semidirect
125. #13094012C2×C4semidirect
138. #13094004C2×C4semidirect
139. #13094004C2×C4semidirect
146. #13093999C2×C4semidirect
147. #13093999C2×C4semidirect
200. #13093951D4semidirect
218. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
219. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
222. C4×D4×C47C2×C4semidirect
223. C4×D4×C47C2×C4semidirect
415. C4×Dic47C2×D4semidirect
419. #10625329C2×D4semidirect
588. C2×D47#421semidirect
621. #1806D47semidirect
668. #423C2×D47semidirect
690. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
696. #339C2×D47semidirect
697. #339C2×D47semidirect
698. C47#22434semidirect
785. C4×Q8C4×D47semidirect
786. C4×Q8C4×D47semidirect
807. C4×D4C4×D47semidirect
808. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D1882
#202521232
C2×#156891382
C2×#104×D472
#202458292
#202443062
#202442192
#202438352
#202438302
#202436892
#202433302
#202431982
C47×#18062
#2243447