Finite Group Databasebeta

← #26231970

Subgroups — #26231970

Order 12032.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256874C211yesmaximal, characteristic
2M16×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689793C411yescharacteristic, complemented
21#15689788C411yescharacteristic, complemented
22#15689781C411yescharacteristic, complemented
23#15689781C411yescharacteristic, complemented
24#15689776C411yescharacteristic, complemented
25#15689773—21no—
26#15689766C411yescharacteristic, complemented
27#15689766C411yescharacteristic, complemented
28#15689762—21no—
29#15689762—21no—
30#15689758C411yescharacteristic, complemented
31#15689757—21no—
32#15689670—21no—
33#15689632—21no—
34#15689632—21no—
35#15689630C2211yescharacteristic
36#15689630C2211yescharacteristic
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38C2×C4×D188C2211yescharacteristic
39C4×D4×D47—21no—
40C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689202—21no—
43#15689196—21no—
44#15689196—21no—
45C8×D188—21no—
46#15689147C2211yescharacteristic, complemented
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56#104×D47—24no—
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689013—21no—
60#15689006—21no—
61#15689001—21no—
62#15688994—21no—
63C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688969C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688884C2211yescharacteristic, complemented
68#15688883C2211yescharacteristic, complemented
69#15688883C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#532C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
85C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91#41×D47—41no—
92#41×D47—41no—
93#41×D47—41no—
94C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
95C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
96C22×D188D411yescharacteristic
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
101C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
102C22×C4×D47—21no—
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625324—21no—
110C2×#10625324—21no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—22no—
113M16×D47—41no—
114M16×D47—41no—
115C2×C8×D47—21no—
116C2×C8×D47—21no—
117#13094023—21no—
118#13094020—21no—
119#13094010—21no—
120#13094010—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000C2×C411yescharacteristic
132#13094000C2×C411yescharacteristic
133#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13093999—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995C2×C411yescharacteristic
144#13093995C2×C411yescharacteristic
145#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4×D188C2×C411yescharacteristic
156C4×D188C2×C411yescharacteristic
157C4×D188C2×C411yescharacteristic
158C4×D188C2×C411yescharacteristic
159C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D188D411yescharacteristic
162C4×D188D411yescharacteristic
163C4×D188D411yescharacteristic
164C4×D188D411yescharacteristic
165D4×Dic47—21no—
166#13093986—21no—
167C4×C22⋊D47—21no—
168C4×C22⋊D47—21no—
169C4×C22⋊D47—21no—
170C4×C22⋊D47—21no—
171C4×C22⋊D47—21no—
172C4×C22⋊D47—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—21no—
174(C22⋊D47)⋊C4—21no—
175#13093983C2311yescharacteristic
176#13093981—21no—
177#13093981—22no—
178#13093981—41no—
179C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
180C2×Dic47⋊C4—21no—
181C4⋊C4×D47—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
186C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D47—21no—
188C22⋊C4×D47—21no—
189C2×C4×Dic47—21no—
190C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
192C42×D47—21no—
193C42×D47—22no—
194C42×D47—41no—
195C4⋊(C47⋊C8)—21no—
196C4⋊(C47⋊C8)—21no—
197#13093952—22no—
198#13093952—22no—
199#13093951—22no—
200#13093951—22no—
201#13093951—41no—
202#13093951—41no—
203#13093950—22no—
204#13093950D414yescomplemented
205(C2×D47)⋊C8—21no—
206(C2×D47)⋊C8—21no—
207(C2×D47)⋊C8—21no—
208(C2×D47)⋊C8—21no—
209C47⋊#95—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C2×#41×C47C2311yescharacteristic
214C2×#41×C47C2311yescharacteristic
215C2×M16×C47C2311yescharacteristic
216C2×M16×C47C2311yescharacteristic
217C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
218#127×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
219#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
220#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
221#121×C47—21no—
222#121×C47—21no—
223C4×D4×C47—21no—
224C4×D4×C47—21no—
225C2×C4⋊C4×C47—21no—
226C2×C42×C47C2311yescharacteristic
227C2×C42×C47C2311yescharacteristic
228C2×C42×C47C2311yescharacteristic
229#104×C47—22no—
230#104×C47—22no—
231#104×C47—41no—
232#104×C47—41no—
233#97×C47—21no—
234C4×C8×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C23×D47—21no—
237C23×D47—21no—
238C23×D47C2×D411yescharacteristic
239C23×D47C2×D411yescharacteristic
240#41×C47—21no—
241#41×C47—21no—
242#41×C47—21no—
243#41×C47—21no—
244#41×C47—21no—
245#41×C47—21no—
246#41×C47—21no—
247#41×C47—21no—
248C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
249C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
255C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278#10625354—22no—
279#10625354—22no—
280#10625354—41no—
281#10625354—41no—
282Q8×D47—22no—
283Q8×D47—22no—
284Q8×D47—41no—
285Q8×D47—41no—
286#10625352—22no—
287#10625352—22no—
288#10625352—41no—
289#10625352—41no—
290#10625352—42no—
291#10625352—42no—
292#10625352—42no—
293#10625352—42no—
294D4×D47—22no—
295D4×D47—22no—
296D4×D47—41no—
297D4×D47—41no—
298D4×D47—44no—
299D4×D47—42no—
300D4×D47—42no—
301D4×D47—42no—
302D4×D47—42no—
303#10625350—21no—
304#10625350—21no—
305#10625350—42no—
306#10625350—42no—
307#10625350—42no—
308#10625350—42no—
309#10625350C2×D412yes—
310#10625350#4112yes—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—42no—
314C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
315C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
317C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
318C2×D188C22×C411yescharacteristic
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47—42no—
336C2×C4×D47—42no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47—42no—
340C2×C4×D47—42no—
341C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic94—21no—
350C2×Dic94—21no—
351C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
352M16×C47—21no—
353M16×C47—21no—
354M16×C47—21no—
355M16×C47C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C47—21no—
357C2×C8×C47—21no—
358C4⋊C4×C47—21no—
359C4⋊C4×C47—21no—
360C4⋊C4×C47—42no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C42×C47—21no—
366C42×C47—21no—
367C42×C47—21no—
368C42×C47—21no—
369C42×C47C22×C411yescharacteristic
370C42×C47C22×C411yescharacteristic
371C42×C47C2×D411yescharacteristic
372C42×C47C2×D411yescharacteristic
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—21no—
376C22⋊Dic47—21no—
377C22⋊Dic47—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—42no—
385(C2×D47)⋊C4—42no—
386(C2×D47)⋊C4—42no—
387(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
396C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
397C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
398C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
399C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
400C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
401Dic47⋊C4—21no—
402Dic47⋊C4—21no—
403Dic47⋊C4—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405Dic47⋊C4—21no—
406Dic47⋊C4—21no—
407Dic47⋊C4—42no—
408C4×Dic47—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C4×Dic47—21no—
411C4×Dic47—21no—
412C4×Dic47—21no—
413C4×Dic47—21no—
414C4×Dic47—42no—
415C4×Dic47C2×D412yescomplemented
416#10625329—21no—
417#10625329—21no—
418#10625329—21no—
419#10625329—21no—
420C2×C47⋊C8—21no—
421C2×C47⋊C8—21no—
422#10625324—42no—
423#10625324—42no—
424C8×D47—42no—
425C8×D47—42no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47C22×D411yescharacteristic
429C22×D47—21no—
430C22×D47—21no—
431C22×D47—21no—
432C22×D47—21no—
433C22×D47—21no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—42no—
439C22×D47—42no—
440C22×D47—42no—
441C22×D47—42no—
442C22×D47—81no—
443C22×D47—81no—
444C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47—21no—
450Q8×C47—21no—
451Q8×C47—21no—
452D4×C47—21no—
453D4×C47—21no—
454D4×C47—21no—
455D4×C47—21no—
456D4×C47—42no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—41no—
461D4×C47—81no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
481C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
484C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22⋊D47—22no—
487C22⋊D47—22no—
488C22⋊D47—42no—
489C22⋊D47—42no—
490C22⋊D47—42no—
491C22⋊D47—42no—
492C22⋊D47—42no—
493C22⋊D47—42no—
494C22⋊D47—81no—
495C22⋊D47—81no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—42no—
505C2×Dic47—42no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
515D188—22no—
516D188—22no—
517D188—21no—
518D188—41no—
519D188—41no—
520D188—42no—
521D188—42no—
522D188C4×D412yes—
523C4×D47—21no—
524C4×D47—21no—
525C4×D47—21no—
526C4×D47—21no—
527C4×D47—21no—
528C4×D47—21no—
529C4×D47—21no—
530C4×D47—21no—
531C4×D47—21no—
532C4×D47—21no—
533C4×D47—21no—
534C4×D47—21no—
535C4×D47—22no—
536C4×D47—21no—
537C4×D47—21no—
538C4×D47—21no—
539C4×D47—21no—
540C4×D47—22no—
541C4×D47—42no—
542C4×D47—42no—
543C4×D47—42no—
544C4×D47—42no—
545C4×D47—42no—
546C4×D47—48no—
547C4×D47—81no—
548Dic94—21no—
549Dic94—42no—
550Dic94—42no—
551Dic94C4×D412yes—
552C8×C47—22no—
553C8×C47—41no—
554C47⋊C8—41no—
555C47⋊C8—41no—
556#22434—471nomaximal, Sylow
557C22×C47—21no—
558C22×C47—21no—
559C22×C47—41no—
560C22×C47—41no—
561C22×C47—41no—
562C22×C47—41no—
563C22×C47—41no—
564C22×C47—41no—
565C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C47D4211yescharacteristic
567C22×C47#54611yescharacteristic
568C2×D47—21no—
569C2×D47—21no—
570C2×D47—21no—
571C2×D47—21no—
572C2×D47—21no—
573C2×D47—22no—
574C2×D47—21no—
575C2×D47—21no—
576C2×D47—21no—
577C2×D47—21no—
578C2×D47—21no—
579C2×D47—21no—
580C2×D47—42no—
581C2×D47—42no—
582C2×D47—41no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—84no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—81no—
587C2×D47—84no—
588C2×D47#42112yescomplemented
589C4×C47—21no—
590C4×C47—21no—
591C4×C47—21no—
592C4×C47—21no—
593C4×C47—42no—
594C4×C47—41no—
595C4×C47—41no—
596C4×C47—81no—
597C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
598C4×C47#51811yescharacteristic
599C4×C47D4211yescharacteristic
600C4×C47#54611yescharacteristic
601Dic47—22no—
602Dic47—21no—
603Dic47—21no—
604Dic47—21no—
605Dic47—21no—
606Dic47—42no—
607Dic47—41no—
608Dic47—41no—
609Dic47—81no—
610D4×#41—471no—
611D4×M16—471no—
612C2×#421—471no—
613C22×#104—471no—
614#2290—471no—
615#1980D4711yescharacteristic, complemented
616#1963—471no—
617#1897—471no—
618#1896—471no—
619#1871—471no—
620#1871—471no—
621#1806—471no—
622#1789—471no—
623#1789—471no—
624#1759—471no—
625C2×C47—21no—
626C2×C47—21no—
627C2×C47—81no—
628C2×C47—81no—
629C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C47C2×#42111yescharacteristic
631C2×C47#290111yescharacteristic
632D47—22no—
633D47—41no—
634D47—41no—
635D47—41no—
636D47—42no—
637C22×#41—471no—
638C22×#41—471no—
639C22×M16—471no—
640C22×M16—471no—
641#550—471no—
642D4×Q8—471no—
643#548—471no—
644#548—471no—
645#547—471no—
646#547—941no—
647#546—471no—
648#546—471no—
649#546—941no—
650#546—941no—
651D42—471no—
652D42—941no—
653#532—941no—
654#532C2×D4711yescharacteristic
655#525—471no—
656#525—471no—
657#525—941no—
658#525—941no—
659C4×#41—471no—
660C2×C4×D4—471no—
661C2×C4×D4—941no—
662C2×#117—471no—
663C22×C42—471no—
664#436—941no—
665#435—941no—
666#435—941no—
667C8×D4—941no—
668#423—471no—
669#421—944no—
670C2×#104—471no—
671C2×#104—471no—
672C2×#104—471no—
673C2×#104—471no—
674C2×#104—471no—
675C2×#104—471no—
676C2×#104—471no—
677C2×#104—471no—
678C2×#104—944no—
679C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
680C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
683#407—471no—
684#407—471no—
685C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
686#388—941no—
687#387—941no—
688#386—941no—
689#385—941no—
690C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
691C4×C22⋊C4—471no—
692C4×C22⋊C4—471no—
693#376—471no—
694#339—471no—
695#339—471no—
696#339—471no—
697#339—471no—
698C47#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—471no—
700C2×#41—471no—
701C2×#41—471no—
702C2×#41—471no—
703C2×#41—471no—
704C2×#41—941no—
705C2×#41—941no—
706C2×#41—941no—
707C2×#41—941no—
708C2×#41—942no—
709C2×#41—942no—
710C2×#41—942no—
711C2×#41—942no—
712C2×#41—1881no—
713C2×#41—1881no—
714C2×#41—1881no—
715C2×#41—1881no—
716C2×#41C22×D4711yescharacteristic
717C2×#41C22×D4711yescharacteristic
718C22×Q8—471no—
719C22×Q8—471no—
720C22×D4—471no—
721C22×D4—471no—
722C22×D4—471no—
723C22×D4—941no—
724C22×D4—941no—
725C22×D4—941no—
726C23×C4—471no—
727C23×C4—471no—
728C23×C4—941no—
729C23×C4—941no—
730C23×C4—941no—
731C2×M16—471no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—941no—
734C2×M16—941no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—942no—
737C2×M16—1881no—
738C2×M16—1881no—
739C2×M16C22×D4711yescharacteristic
740C2×M16C22×D4711yescharacteristic
741C22×C8—941no—
742C22×C8—941no—
743C4⋊Q8—941no—
744C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
745#127—941no—
746#127C4×D4711yescharacteristic, complemented
747#124—941no—
748#124—941no—
749#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
750#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755#123—941no—
756#123—941no—
757C22⋊Q8—471no—
758C22⋊Q8—471no—
759C22⋊Q8—471no—
760C22⋊Q8—471no—
761C22⋊Q8—941no—
762C22⋊Q8—941no—
763C22⋊Q8—941no—
764C22⋊Q8—941no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—471no—
768#121—471no—
769#121—471no—
770#121—471no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#120—941no—
780#120—941no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785C4×Q8—471no—
786C4×Q8—471no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—471no—
790C4×D4—471no—
791C4×D4—471no—
792C4×D4—471no—
793C4×D4—471no—
794C4×D4—471no—
795C4×D4—471no—
796C4×D4—471no—
797C4×D4—471no—
798C4×D4—471no—
799C4×D4—941no—
800C4×D4—941no—
801C4×D4—941no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4—941no—
804C4×D4—941no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—941no—
807C4×D4—941no—
808C4×D4—941no—
809#117—471no—
810#117—942no—
811#117—941no—
812#117—1881no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—471no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4—471no—
818C2×C22⋊C4—471no—
819C2×C22⋊C4—941no—
820C2×C22⋊C4—941no—
821C2×C22⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—941no—
823C2×C22⋊C4—941no—
824C2×C42—471no—
825C2×C42—471no—
826C2×C42—942no—
827C2×C42—941no—
828C2×C42—941no—
829C2×C42—1881no—
830C2×C42C22×D4711yescharacteristic
831C2×C42C22×D4711yescharacteristic
832C2×C42C22×D4711yescharacteristic
833C4⋊C8—941no—
834C4⋊C8—941no—
835#104—22no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—41no—
839#104—474no—
840#104—942no—
841#104—942no—
842#104—942no—
843#104—942no—
844#104—942no—
845#104—1881no—
846#104—1881no—
847C22⋊C8—941no—
848C22⋊C8—941no—
849C22⋊C8—941no—
850C22⋊C8—941no—
851#97—21no—
852C4×C8—21no—
853#95—21no—
854#95—941no—
855#95—941no—
856#95—941no—
857#95—941no—
858C24—471no—
859C24—471no—
860C24—941no—
861C24—941no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—472no—
871#41—472no—
872#41—941no—
873#41—941no—
874#41—942no—
875#41—942no—
876#41—942no—
877#41—942no—
878#41—1882no—
879#41—1882no—
880#41—1882no—
881#41—1882no—
882#41—1881no—
883#41—1881no—
884#41—1882no—
885#41—1882no—
886#41—1882no—
887#41—1882no—
888#41—1881no—
889#41—1881no—
890C2×Q8—471no—
891C2×Q8—941no—
892C2×Q8—941no—
893C2×Q8—942no—
894C2×Q8—942no—
895C2×Q8—1881no—
896C2×Q8—1881no—
897C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
898C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—471no—
904C2×D4—471no—
905C2×D4—471no—
906C2×D4—471no—
907C2×D4—471no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—942no—
913C2×D4—942no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—1882no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1881no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1884no—
929C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
930C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—471no—
936C22×C4—471no—
937C22×C4—471no—
938C22×C4—471no—
939C22×C4—471no—
940C22×C4—471no—
941C22×C4—471no—
942C22×C4—471no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—1882no—
965C22×C4—1882no—
966C22×C4—1882no—
967C22×C4—1882no—
968C22×C4—1882no—
969C22×C4—1882no—
970C22×C4—1882no—
971C22×C4D4×D4711yescharacteristic
972C22×C4D4×D4711yescharacteristic
973C22×C4C23×D4711yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—941no—
978M16—941no—
979M16—941no—
980M16—941no—
981M16—1882no—
982M16—1882no—
983M16D4×D4712yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—941no—
987C2×C8—941no—
988C2×C8—1882no—
989C2×C8—1882no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—471no—
994C4⋊C4—471no—
995C4⋊C4—471no—
996C4⋊C4—471no—
997C4⋊C4—471no—
998C4⋊C4—471no—
999C4⋊C4—941no—
1000C4⋊C4—941no—
1001C4⋊C4—941no—
1002C4⋊C4—941no—
1003C4⋊C4—941no—
1004C4⋊C4—941no—
1005C4⋊C4—1882no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—471no—
1011C22⋊C4—471no—
1012C22⋊C4—471no—
1013C22⋊C4—471no—
1014C22⋊C4—471no—
1015C22⋊C4—471no—
1016C22⋊C4—471no—
1017C22⋊C4—471no—
1018C22⋊C4—941no—
1019C22⋊C4—941no—
1020C22⋊C4—941no—
1021C22⋊C4—941no—
1022C22⋊C4—941no—
1023C22⋊C4—941no—
1024C22⋊C4—941no—
1025C22⋊C4—941no—
1026C22⋊C4—941no—
1027C22⋊C4—941no—
1028C22⋊C4—941no—
1029C22⋊C4—1882no—
1030C22⋊C4—1882no—
1031C22⋊C4—1882no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—472no—
1037C42—941no—
1038C42—941no—
1039C42—941no—
1040C42—941no—
1041C42—941no—
1042C42—941no—
1043C42—1882no—
1044C42C2×C4×D4711yescharacteristic
1045C42C2×C4×D4711yescharacteristic
1046C42D4×D4711yescharacteristic
1047C42D4×D4711yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—471no—
1051C23—471no—
1052C23—471no—
1053C23—471no—
1054C23—942no—
1055C23—941no—
1056C23—941no—
1057C23—941no—
1058C23—941no—
1059C23—941no—
1060C23—3761no—
1061C23—3761no—
1062C23—1881no—
1063C23—1881no—
1064C23—1881no—
1065C23—1882no—
1066C23—1882no—
1067C23—1882no—
1068C23—1882no—
1069C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—472no—
1075Q8—941no—
1076Q8—1882no—
1077Q8—1882no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—81no—
1088D4—472no—
1089D4—942no—
1090D4—942no—
1091D4—942no—
1092D4—942no—
1093D4—941no—
1094D4—3761no—
1095D4—3761no—
1096D4—1881no—
1097D4—1881no—
1098D4—1882no—
1099D4—1882no—
1100D4—1882no—
1101D4—1882no—
1102D4—1882no—
1103D4—1882no—
1104D4—1882no—
1105D4—1882no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—471no—
1121C2×C4—471no—
1122C2×C4—471no—
1123C2×C4—471no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—941no—
1133C2×C4—942no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—941no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—941no—
1138C2×C4—942no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—941no—
1142C2×C4—941no—
1143C2×C4—941no—
1144C2×C4—941no—
1145C2×C4—941no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—942no—
1148C2×C4—941no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—3761no—
1151C2×C4—1882no—
1152C2×C4—1882no—
1153C2×C4—1882no—
1154C2×C4—1882no—
1155C2×C4—1882no—
1156C2×C4—1888no—
1157C2×C4—1882no—
1158C2×C4—1882no—
1159C2×C4—1881no—
1160C2×C4—1881no—
1161C2×C4—1881no—
1162C2×C4—1881no—
1163C2×C4—1881no—
1164C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1166C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1171C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1172C2×C4#1309406911yescharacteristic
1173C2×C4#1309407011yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—1881no—
1177C8—1881no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—472no—
1187C22—941no—
1188C22—941no—
1189C22—941no—
1190C22—941no—
1191C22—941no—
1192C22—941no—
1193C22—941no—
1194C22—941no—
1195C22—941no—
1196C22—941no—
1197C22—941no—
1198C22—942no—
1199C22—3761no—
1200C22—3761no—
1201C22—3764no—
1202C22—3764no—
1203C22—1882no—
1204C22—1882no—
1205C22—1881no—
1206C22—1881no—
1207C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1208C22#1568975811yescharacteristic
1209C22#1568976611yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—941no—
1219C4—941no—
1220C4—941no—
1221C4—941no—
1222C4—942no—
1223C4—3761no—
1224C4—1882no—
1225C4—1881no—
1226C4—1881no—
1227C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1228C4#1568959511yescharacteristic
1229C4#1568975711yescharacteristic
1230C4#1568977011yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—81no—
1234C2—81no—
1235C2—942no—
1236C2—1881no—
1237C2—1881no—
1238C2—1881no—
1239C2—1882no—
1240C2#2024620911yescharacteristic
1241C2#421×D4711yescharacteristic
1242C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1980C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256874C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1980D47
hypocenterC47#22434
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D188C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. C2×#104×D47C2semidirect
5. #20245829C2semidirect
6. #20244221C2semidirect
7. #20243833C2semidirect
8. #20243828C2semidirect
9. #20243687C2semidirect
10. #20243687C2semidirect
11. #20243409C2semidirect
12. #20243330C2semidirect
13. #20243330C2semidirect
14. #20243201C2semidirect
15. C47×#1980C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
20. #15689793C4semidirect
21. #15689788C4semidirect
22. #15689781C4semidirect
23. #15689781C4semidirect
24. #15689776C4semidirect
26. #15689766C4semidirect
27. #15689766C4semidirect
30. #15689758C4semidirect
40. C2×#13093981C22semidirect
41. C2×C42×D47C22semidirect
46. #15689147C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
63. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
64. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
65. #15688969C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688884C22semidirect
68. #15688883C22semidirect
69. #15688883C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C2×#104×C47C22semidirect
75. C4×M16×C47C22semidirect
76. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
78. C2×#10625354C2×C4semidirect
85. C2×#10625352C2×C4semidirect
95. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
101. C2×D4×D47C2×C4semidirect
133. #13094000C2×C4semidirect
134. #13094000C2×C4semidirect
145. #13093995C2×C4semidirect
146. #13093995C2×C4semidirect
153. C4×Dic94C2×C4semidirect
154. C4×Dic94C2×C4semidirect
159. C4×D188C2×C4semidirect
160. C4×D188C2×C4semidirect
204. #13093950D4semidirect
217. C4⋊Q8×C47C2×C4semidirect
218. #127×C47C2×C4semidirect
219. #124×C47C2×C4semidirect
220. #124×C47C2×C4semidirect
355. M16×C47C2×D4semidirect
415. C4×Dic47C2×D4semidirect
588. C2×D47#421semidirect
615. #1980D47semidirect
679. C2×#104C2×D47semidirect
680. C2×#104C2×D47semidirect
681. C2×#104C2×D47semidirect
682. C2×#104C2×D47semidirect
685. C4×M16C2×D47semidirect
690. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
698. C47#22434semidirect
744. C4⋊Q8C4×D47semidirect
746. #127C4×D47semidirect
749. #124C4×D47semidirect
750. #124C4×D47semidirect
983. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568742
M16×D1882
C2×#156891382
C2×#104×D472
#202458292
#202442212
#202438332
#202438282
#202436872
#202434092
#202433302
#202432012
C47×#19802
#2243447