Finite Group Databasebeta

← #26231973

Subgroups — #26231973

Order 12032.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256871C211yesmaximal, characteristic
2#20252120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689791C411yescharacteristic, complemented
21#15689786C411yescharacteristic, complemented
22#15689783C411yescharacteristic, complemented
23#15689779C411yescharacteristic, complemented
24#15689775C411yescharacteristic, complemented
25#15689771—21no—
26#15689770C411yescharacteristic, complemented
27#15689765—21no—
28#15689764C411yescharacteristic, complemented
29#15689760—21no—
30#15689757C411yescharacteristic, complemented
31#15689755—21no—
32#15689670—21no—
33#15689669C2211yescharacteristic
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689632—21no—
36#15689632—21no—
37#15689591C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
39C4×D4×D47—21no—
40C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
41#15689198—21no—
42#15689197—21no—
43#15689191—21no—
44(C22⋊D47)⋊C8—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic, complemented
46#15689141—24no—
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
60#15689023—21no—
61#15689018—21no—
62#15689017—21no—
63#15689013—21no—
64C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
68#15688882C2211yescharacteristic, complemented
69#15688882C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#525C2211yescharacteristic
71C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
86C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
91#41×D47—22no—
92#41×D47—22no—
93#41×D47—41no—
94#41×D47—41no—
95C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
97C22×D188C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×#10625329—21no—
107C2×#10625329—22no—
108C2×#10625329—41no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112M16×D47—22no—
113M16×D47—41no—
114C22×C47⋊C8—21no—
115C2×C8×D47—21no—
116#13094023—21no—
117#13094022C2×C411yescharacteristic
118#13094020—21no—
119#13094020C2×C411yescharacteristic
120#13094013C2×C411yescharacteristic
121#13094011C2×C411yescharacteristic
122#13094010—21no—
123#13094010—21no—
124#13094009—21no—
125#13094009—21no—
126#13094008—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094004C2×C411yescharacteristic
130#13094004C2×C411yescharacteristic
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999C2×C411yescharacteristic
137#13093999C2×C411yescharacteristic
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093989C2×C411yescharacteristic
153#13093989C2×C411yescharacteristic
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156D4×Dic47—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986C2×C411yescharacteristic
159#13093986C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
170(C22⋊D47)⋊C4—21no—
171(C22⋊D47)⋊C4—21no—
172(C22⋊D47)⋊C4—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—21no—
174#13093981—22no—
175#13093981—21no—
176#13093981—41no—
177C2×Dic47⋊C4—21no—
178C2×Dic47⋊C4—21no—
179C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—21no—
182C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D47—21no—
187C22⋊C4×D47—21no—
188C2×C4×Dic47—21no—
189C2×C4×Dic47—21no—
190C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
193C42×D47—21no—
194Dic47⋊C8—21no—
195Dic47⋊C8—21no—
196#13093952—22no—
197#13093952—22no—
198#13093952—22no—
199#13093952D414yescomplemented
200#13093951—22no—
201#13093951—41no—
202#13093950—22no—
203#13093950—22no—
204#13093950—41no—
205#13093950—41no—
206(C2×D47)⋊C8—21no—
207(C2×D47)⋊C8—21no—
208#13093934—21no—
209C8×Dic47—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C2×#41×C47C2311yescharacteristic
214C23×C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×M16×C47C2311yescharacteristic
216C2×M16×C47C2311yescharacteristic
217#123×C47—21no—
218C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
219C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
220#121×C47C2×C411yescharacteristic
221#121×C47C2×C411yescharacteristic
222#120×C47—21no—
223C4×D4×C47—21no—
224C4×D4×C47—21no—
225#117×C47—22no—
226#117×C47—41no—
227#117×C47C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C47—21no—
229C2×C22⋊C4×C47—21no—
230C2×C42×C47C2311yescharacteristic
231C2×C42×C47C2311yescharacteristic
232#104×C47—22no—
233#104×C47—41no—
234C22⋊C8×C47—21no—
235C22⋊C8×C47—21no—
236C24×C47C2×D411yescharacteristic
237C23×D47—21no—
238C23×D47—21no—
239C23×D47C2×D411yescharacteristic
240#41×C47—21no—
241#41×C47—21no—
242#41×C47—21no—
243#41×C47—21no—
244C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—42no—
271C2×C22⋊D47—42no—
272C2×C22⋊D47—42no—
273C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284#10625354—22no—
285#10625354—41no—
286Q8×D47—22no—
287Q8×D47—41no—
288#10625352—22no—
289#10625352—41no—
290#10625352—42no—
291#10625352—42no—
292D4×D47—22no—
293D4×D47—41no—
294D4×D47—42no—
295D4×D47—42no—
296D4×D47—44no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—21no—
303#10625350—22no—
304#10625350—22no—
305#10625350—41no—
306#10625350—41no—
307#10625350—42no—
308#10625350—42no—
309#10625350—42no—
310#10625350—42no—
311#10625350—42no—
312#10625350—42no—
313#10625350C2×D412yes—
314#10625350#4112yes—
315C2×D188—22no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—41no—
321C2×D188C22×C411yescharacteristic
322C2×D188C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—42no—
336C2×C4×D47—42no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic94—22no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—41no—
347C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
348C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
349M16×C47—21no—
350M16×C47—21no—
351M16×C47—21no—
352M16×C47—21no—
353C2×C8×C47—21no—
354C2×C8×C47—21no—
355C4⋊C4×C47—21no—
356C4⋊C4×C47—21no—
357C4⋊C4×C47—42no—
358C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—42no—
366C42×C47—21no—
367C42×C47—21no—
368C42×C47—21no—
369C42×C47—21no—
370C42×C47C2×D412yescomplemented
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—42no—
374C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—42no—
387(C2×D47)⋊C4—42no—
388(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C4⋊Dic47—21no—
393C4⋊Dic47—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395Dic47⋊C4—21no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—42no—
399Dic47⋊C4—42no—
400Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C4×Dic47—21no—
405C4×Dic47—21no—
406C4×Dic47—21no—
407C4×Dic47—21no—
408C4×Dic47—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C4×Dic47—42no—
411C4×Dic47—42no—
412C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
413C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
416#10625329—21no—
417#10625329—21no—
418#10625329—21no—
419#10625329—42no—
420#10625329C2×D412yescomplemented
421C2×C47⋊C8—21no—
422C2×C47⋊C8—21no—
423C2×C47⋊C8—42no—
424#10625324—42no—
425C8×D47—42no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47—21no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C47C22×D411yescharacteristic
434C22×D47—21no—
435C22×D47—21no—
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—42no—
441C22×D47—42no—
442C22×D47—42no—
443C22×D47—42no—
444C22×D47—81no—
445C22×D47—81no—
446C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47—21no—
450D4×C47—21no—
451D4×C47—21no—
452D4×C47—42no—
453D4×C47—41no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—81no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D47—22no—
486C22⋊D47—22no—
487C22⋊D47—22no—
488C22⋊D47—22no—
489C22⋊D47—41no—
490C22⋊D47—41no—
491C22⋊D47—42no—
492C22⋊D47—42no—
493C22⋊D47—42no—
494C22⋊D47—42no—
495C22⋊D47—41no—
496C22⋊D47—41no—
497C22⋊D47—42no—
498C22⋊D47—81no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—42no—
507C2×Dic47—42no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D188—21no—
520D188—21no—
521D188—21no—
522D188—42no—
523D188—42no—
524D188—42no—
525D188—81no—
526D188C4×D412yes—
527C4×D47—21no—
528C4×D47—21no—
529C4×D47—21no—
530C4×D47—21no—
531C4×D47—21no—
532C4×D47—21no—
533C4×D47—22no—
534C4×D47—21no—
535C4×D47—21no—
536C4×D47—22no—
537C4×D47—42no—
538C4×D47—42no—
539C4×D47—42no—
540C4×D47—42no—
541C4×D47—41no—
542C4×D47—41no—
543C4×D47—42no—
544C4×D47—81no—
545Dic94—21no—
546Dic94—21no—
547Dic94—21no—
548Dic94—42no—
549Dic94—42no—
550Dic94C4×D412yes—
551C8×C47—41no—
552C8×C47—41no—
553C47⋊C8—22no—
554C47⋊C8—41no—
555#22435—471nomaximal, Sylow
556C22×C47—21no—
557C22×C47—21no—
558C22×C47—21no—
559C22×C47—21no—
560C22×C47—21no—
561C22×C47—21no—
562C22×C47—21no—
563C22×C47—21no—
564C22×C47—41no—
565C22×C47—41no—
566C22×C47—41no—
567C22×C47—81no—
568C22×C47—81no—
569C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C47D4211yescharacteristic
571C22×C47#54611yescharacteristic
572C2×D47—21no—
573C2×D47—21no—
574C2×D47—22no—
575C2×D47—21no—
576C2×D47—21no—
577C2×D47—21no—
578C2×D47—21no—
579C2×D47—41no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—41no—
582C2×D47—41no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—84no—
587C2×D47—84no—
588C4×C47—21no—
589C4×C47—21no—
590C4×C47—42no—
591C4×C47—41no—
592C4×C47—41no—
593C4×C47—41no—
594C4×C47—81no—
595C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C47#51811yescharacteristic
597C4×C47D4211yescharacteristic
598C4×C47#54611yescharacteristic
599Dic47—22no—
600Dic47—21no—
601Dic47—21no—
602Dic47—21no—
603Dic47—21no—
604Dic47—21no—
605Dic47—42no—
606Dic47—41no—
607Dic47—81no—
608Dic47#42112yescomplemented
609D4×#41—471no—
610D4×M16—471no—
611C2×#421—471no—
612C2×#421—471no—
613#2293—471no—
614#1980—471no—
615#1962—471no—
616#1897—471no—
617#1897D4711yescharacteristic, complemented
618#1871—471no—
619#1871—471no—
620#1806—471no—
621#1789—471no—
622#1789—471no—
623C4×#104—471no—
624C2×C47—21no—
625C2×C47—21no—
626C2×C47—41no—
627C2×C47—41no—
628C2×C47—81no—
629C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C47C2×#42111yescharacteristic
631C2×C47#290111yescharacteristic
632D47—41no—
633D47—41no—
634D47—42no—
635D47—81no—
636C22×#41—471no—
637C22×#41—471no—
638C22×M16—471no—
639C22×M16—471no—
640#550—471no—
641D4×Q8—471no—
642#548—471no—
643#548—471no—
644#547—471no—
645#547—941no—
646#546—471no—
647#546—471no—
648#546—941no—
649#546—941no—
650D42—471no—
651D42—941no—
652#532—471no—
653#532—941no—
654#525—471no—
655#525—941no—
656#525—941no—
657#525C2×D4711yescharacteristic
658C4×#41—471no—
659C2×C4×D4—471no—
660C2×C4×D4—941no—
661C2×#117—471no—
662C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
663#436—941no—
664#435—941no—
665#435—941no—
666C8×D4—941no—
667#423—471no—
668#421—944no—
669#421—944no—
670C2×#104—471no—
671C2×#104—471no—
672C2×#104—471no—
673C2×#104—471no—
674C2×#104—471no—
675C2×#104—471no—
676C2×#104—471no—
677C2×#104—471no—
678C2×#104—471no—
679C2×#104—471no—
680C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#407—471no—
683#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
684C4×M16—471no—
685#390—941no—
686#389—941no—
687#388—941no—
688#388—941no—
689C4×C4⋊C4—471no—
690C4×C22⋊C4—471no—
691C4×C22⋊C4—471no—
692C43—471no—
693#339—471no—
694#339—471no—
695#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
696#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
697C47#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C2×#41—471no—
699C2×#41—471no—
700C2×#41—471no—
701C2×#41—471no—
702C2×#41—471no—
703C2×#41—471no—
704C2×#41—941no—
705C2×#41—942no—
706C2×#41—942no—
707C2×#41—941no—
708C2×#41—941no—
709C2×#41—941no—
710C2×#41—942no—
711C2×#41—942no—
712C2×#41—1881no—
713C2×#41—1881no—
714C2×#41—1881no—
715C2×#41—1881no—
716C2×#41C22×D4711yescharacteristic
717C22×Q8—471no—
718C22×Q8—471no—
719C22×D4—471no—
720C22×D4—471no—
721C22×D4—471no—
722C22×D4—941no—
723C22×D4—941no—
724C22×D4—941no—
725C23×C4—471no—
726C23×C4—941no—
727C23×C4—941no—
728C23×C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×M16—471no—
730C2×M16—471no—
731C2×M16—941no—
732C2×M16—941no—
733C2×M16—942no—
734C2×M16—942no—
735C2×M16—1881no—
736C2×M16—1881no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—941no—
740C22×C8—941no—
741C4⋊Q8—471no—
742C4⋊Q8—941no—
743#127—471no—
744#127—941no—
745#124—471no—
746#124—471no—
747#124—941no—
748#124—941no—
749#123—21no—
750#123—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755C22⋊Q8—471no—
756C22⋊Q8—471no—
757C22⋊Q8—941no—
758C22⋊Q8—941no—
759C22⋊Q8—941no—
760C22⋊Q8—941no—
761C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
763#121—471no—
764#121—471no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121C4×D4711yescharacteristic
776#121C4×D4711yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—941no—
779#120—941no—
780#120—941no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783C4×Q8—471no—
784C4×Q8—471no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—471no—
788C4×D4—471no—
789C4×D4—471no—
790C4×D4—471no—
791C4×D4—471no—
792C4×D4—471no—
793C4×D4—471no—
794C4×D4—471no—
795C4×D4—471no—
796C4×D4—471no—
797C4×D4—941no—
798C4×D4—941no—
799C4×D4—941no—
800C4×D4—941no—
801C4×D4—941no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4—941no—
804C4×D4—941no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—941no—
807#117—22no—
808#117—41no—
809#117—941no—
810#117—942no—
811#117—1881no—
812#117C22×D4711yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—471no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C4⋊C4—941no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—471no—
820C2×C22⋊C4—471no—
821C2×C22⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—941no—
823C2×C22⋊C4—941no—
824C2×C22⋊C4—941no—
825C2×C22⋊C4—941no—
826C2×C42—471no—
827C2×C42—471no—
828C2×C42—471no—
829C2×C42—941no—
830C2×C42—941no—
831C2×C42—941no—
832C2×C42C22×D4711yescharacteristic
833C2×C42C22×D4711yescharacteristic
834C4⋊C8—941no—
835C4⋊C8—941no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—474no—
839#104—942no—
840#104—942no—
841#104—942no—
842#104—942no—
843#104—942no—
844#104—942no—
845#104—1881no—
846#104—1881no—
847#104—1881no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—941no—
851C22⋊C8—941no—
852#97—941no—
853C4×C8—941no—
854#95—941no—
855#95—941no—
856#95—941no—
857C24—471no—
858C24—941no—
859C24—941no—
860C24D4×D4711yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—472no—
866#41—472no—
867#41—942no—
868#41—942no—
869#41—941no—
870#41—941no—
871#41—942no—
872#41—942no—
873#41—941no—
874#41—941no—
875#41—941no—
876#41—941no—
877#41—1882no—
878#41—1882no—
879#41—1881no—
880#41—1881no—
881#41—1882no—
882#41—1882no—
883#41—1882no—
884#41—1882no—
885#41—1881no—
886#41—1882no—
887#41—1882no—
888#41—1881no—
889C2×Q8—471no—
890C2×Q8—471no—
891C2×Q8—941no—
892C2×Q8—942no—
893C2×Q8—941no—
894C2×Q8—942no—
895C2×Q8—1881no—
896C2×Q8—1881no—
897C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—471no—
902C2×D4—471no—
903C2×D4—471no—
904C2×D4—471no—
905C2×D4—471no—
906C2×D4—471no—
907C2×D4—942no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—942no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1884no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—471no—
938C22×C4—471no—
939C22×C4—471no—
940C22×C4—471no—
941C22×C4—471no—
942C22×C4—471no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—1882no—
961C22×C4—1882no—
962C22×C4—1882no—
963C22×C4—1882no—
964C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
966C22×C4D4×D4711yescharacteristic
967C22×C4D4×D4711yescharacteristic
968C22×C4D4×D4711yescharacteristic
969C22×C4C23×D4711yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—472no—
975M16—941no—
976M16—941no—
977M16—941no—
978M16—1882no—
979M16—1882no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—941no—
983C2×C8—941no—
984C2×C8—1882no—
985C2×C8—1882no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—471no—
990C4⋊C4—471no—
991C4⋊C4—471no—
992C4⋊C4—471no—
993C4⋊C4—941no—
994C4⋊C4—941no—
995C4⋊C4—941no—
996C4⋊C4—941no—
997C4⋊C4—941no—
998C4⋊C4—941no—
999C4⋊C4—1882no—
1000C4⋊C4—1882no—
1001C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—471no—
1010C22⋊C4—471no—
1011C22⋊C4—471no—
1012C22⋊C4—471no—
1013C22⋊C4—471no—
1014C22⋊C4—471no—
1015C22⋊C4—471no—
1016C22⋊C4—471no—
1017C22⋊C4—941no—
1018C22⋊C4—941no—
1019C22⋊C4—941no—
1020C22⋊C4—941no—
1021C22⋊C4—941no—
1022C22⋊C4—941no—
1023C22⋊C4—941no—
1024C22⋊C4—941no—
1025C22⋊C4—941no—
1026C22⋊C4—941no—
1027C22⋊C4—1882no—
1028C22⋊C4—1882no—
1029C22⋊C4—1882no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—471no—
1035C42—471no—
1036C42—471no—
1037C42—471no—
1038C42—941no—
1039C42—941no—
1040C42—941no—
1041C42—941no—
1042C42—941no—
1043C42—941no—
1044C42—1882no—
1045C42—1882no—
1046C42D4×D4712yescomplemented
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—471no—
1053C23—471no—
1054C23—941no—
1055C23—941no—
1056C23—941no—
1057C23—941no—
1058C23—3761no—
1059C23—3761no—
1060C23—1881no—
1061C23—1881no—
1062C23—1882no—
1063C23—1882no—
1064C23—1882no—
1065C23—1882no—
1066C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1068C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—472no—
1072Q8—941no—
1073Q8—941no—
1074Q8—941no—
1075Q8—1882no—
1076Q8—1882no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—472no—
1084D4—942no—
1085D4—942no—
1086D4—942no—
1087D4—942no—
1088D4—941no—
1089D4—941no—
1090D4—941no—
1091D4—3761no—
1092D4—3761no—
1093D4—1882no—
1094D4—1882no—
1095D4—1882no—
1096D4—1882no—
1097D4—1881no—
1098D4—1881no—
1099D4—1882no—
1100D4—1882no—
1101D4—1882no—
1102D4—1882no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—471no—
1127C2×C4—471no—
1128C2×C4—471no—
1129C2×C4—471no—
1130C2×C4—471no—
1131C2×C4—471no—
1132C2×C4—942no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—941no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—941no—
1138C2×C4—942no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—942no—
1142C2×C4—941no—
1143C2×C4—941no—
1144C2×C4—941no—
1145C2×C4—941no—
1146C2×C4—942no—
1147C2×C4—941no—
1148C2×C4—3761no—
1149C2×C4—1882no—
1150C2×C4—1882no—
1151C2×C4—1882no—
1152C2×C4—1882no—
1153C2×C4—1882no—
1154C2×C4—1881no—
1155C2×C4—1882no—
1156C2×C4—1882no—
1157C2×C4—1881no—
1158C2×C4—1881no—
1159C2×C4—1881no—
1160C2×C4—1881no—
1161C2×C4—1881no—
1162C2×C4—1881no—
1163C2×C4—1881no—
1164C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1169C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1170C2×C4#1309406911yescharacteristic
1171C2×C4#1309407011yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—942no—
1175C8—1881no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—941no—
1190C22—941no—
1191C22—941no—
1192C22—941no—
1193C22—941no—
1194C22—941no—
1195C22—942no—
1196C22—3761no—
1197C22—3761no—
1198C22—3764no—
1199C22—3764no—
1200C22—1881no—
1201C22—1881no—
1202C22—1881no—
1203C22—1881no—
1204C22—1881no—
1205C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1206C22#1568975511yescharacteristic
1207C22#1568976511yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—472no—
1216C4—941no—
1217C4—941no—
1218C4—941no—
1219C4—941no—
1220C4—941no—
1221C4—942no—
1222C4—3761no—
1223C4—1882no—
1224C4—1881no—
1225C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1226C4#1568959511yescharacteristic
1227C4#1568975711yescharacteristic
1228C4#1568976211yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—3761no—
1235C2—1881no—
1236C2—1881no—
1237C2—1882no—
1238C2#2024620611yescharacteristic
1239C2#421×D4711yescharacteristic
1240C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1897C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256871C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1897D47
hypocenterC47#22435
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252120C2semidirect
3. C2×#15689141C2semidirect
4. C2×#15689138C2semidirect
5. #20245847C2semidirect
6. #20244305C2semidirect
7. #20244214C2semidirect
8. #20243835C2semidirect
9. #20243691C2semidirect
10. #20243689C2semidirect
11. #20243407C2semidirect
12. #20243331C2semidirect
13. #20243330C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1897C2semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
20. #15689791C4semidirect
21. #15689786C4semidirect
22. #15689783C4semidirect
23. #15689779C4semidirect
24. #15689775C4semidirect
26. #15689770C4semidirect
28. #15689764C4semidirect
30. #15689757C4semidirect
40. C2×#13093981C22semidirect
45. #15689146C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
59. M16×Dic47C22semidirect
64. C4×Dic47⋊C4C22semidirect
65. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
67. C42×Dic47C22semidirect
68. #15688882C22semidirect
69. #15688882C22semidirect
71. C2×#117×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C47×#407C22semidirect
75. C47×#339C22semidirect
76. C47×#339C22semidirect
199. #13093952D4semidirect
370. C42×C47C2×D4semidirect
420. #10625329C2×D4semidirect
608. Dic47#421semidirect
617. #1897D47semidirect
662. C2×#117C2×D47semidirect
680. C2×#104C2×D47semidirect
681. C2×#104C2×D47semidirect
683. #407C2×D47semidirect
695. #339C2×D47semidirect
696. #339C2×D47semidirect
697. C47#22435semidirect
1046. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568712
#202521202
C2×#156891412
C2×#156891382
#202458472
#202443052
#202442142
#202438352
#202436912
#202436892
#202434072
#202433312
#202433302
#202431922
C47×#18972
#2243547