Finite Group Databasebeta

← #26231976

Subgroups — #26231976

Order 12032.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256871C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689791C411yescharacteristic, complemented
20#15689786C411yescharacteristic, complemented
21#15689783C411yescharacteristic, complemented
22#15689779C411yescharacteristic, complemented
23#15689775C411yescharacteristic, complemented
24#15689771—21no—
25#15689770C411yescharacteristic, complemented
26#15689765—21no—
27#15689764C411yescharacteristic, complemented
28#15689760—21no—
29#15689757C411yescharacteristic, complemented
30#15689755—21no—
31#15689670—21no—
32#15689669C2211yescharacteristic
33#15689635C2211yescharacteristic
34#15689632—21no—
35#15689632—21no—
36#15689591C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C4×D4×D47—21no—
39C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
41#15689199—21no—
42#15689194—21no—
43#15689192—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic, complemented
46#15689139—24no—
47#15689138—24no—
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58#15689087C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
61#15689023—21no—
62#15689020—21no—
63#15689015—21no—
64#15689011—21no—
65C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
68#15688882C2211yescharacteristic, complemented
69#15688882C2211yescharacteristic, complemented
70C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#525C2211yescharacteristic
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
86C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
91#41×D47—22no—
92#41×D47—22no—
93#41×D47—41no—
94#41×D47—41no—
95C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
97C22×D188C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625324—21no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111C2×C8×D47—21no—
112#13094023—21no—
113#13094022C2×C411yescharacteristic
114#13094020—21no—
115#13094020C2×C411yescharacteristic
116#13094013C2×C411yescharacteristic
117#13094011C2×C411yescharacteristic
118#13094010—21no—
119#13094010—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094008—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094004C2×C411yescharacteristic
126#13094004C2×C411yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999C2×C411yescharacteristic
133#13093999C2×C411yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148#13093989C2×C411yescharacteristic
149#13093989C2×C411yescharacteristic
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152D4×Dic47—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986C2×C411yescharacteristic
155#13093986C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
159C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—21no—
168(C22⋊D47)⋊C4—21no—
169(C22⋊D47)⋊C4—21no—
170#13093983—22no—
171#13093983—41no—
172#13093981—21no—
173#13093981—22no—
174#13093981—41no—
175C2×C4⋊Dic47—21no—
176C2×Dic47⋊C4—21no—
177C2×Dic47⋊C4—21no—
178C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D47—21no—
180C2×C22⋊Dic47—21no—
181C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
185C22⋊C4×D47—21no—
186C22⋊C4×D47—21no—
187C2×C4×Dic47—21no—
188C2×C4×Dic47—21no—
189C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
192C42×D47—21no—
193Dic47⋊C8—21no—
194Dic47⋊C8—21no—
195#13093952—22no—
196#13093952—22no—
197#13093952—41no—
198#13093952—41no—
199#13093951—22no—
200#13093951—41no—
201#13093950—22no—
202#13093950—22no—
203#13093950—22no—
204#13093950D414yescomplemented
205C22⋊(C47⋊C8)—21no—
206C22⋊(C47⋊C8)—21no—
207(C2×D47)⋊C8—21no—
208(C2×D47)⋊C8—21no—
209#13093934—21no—
210C8×Dic47—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C2×#41×C47C2311yescharacteristic
214C23×C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×M16×C47—21no—
216C2×M16×C47—22no—
217C2×M16×C47—41no—
218C2×M16×C47C2311yescharacteristic
219C2×M16×C47C2311yescharacteristic
220C22×C8×C47—21no—
221#123×C47—21no—
222C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
223C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
224#121×C47C2×C411yescharacteristic
225#121×C47C2×C411yescharacteristic
226#120×C47—21no—
227C4×D4×C47—21no—
228C4×D4×C47—21no—
229#117×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47—21no—
231C2×C42×C47C2311yescharacteristic
232C2×C42×C47C2311yescharacteristic
233#104×C47—22no—
234#104×C47—41no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47C2×D411yescharacteristic
237C23×D47—21no—
238C23×D47—21no—
239C23×D47C2×D411yescharacteristic
240#41×C47—21no—
241#41×C47—21no—
242#41×C47—21no—
243#41×C47—21no—
244C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—42no—
271C2×C22⋊D47—42no—
272C2×C22⋊D47—42no—
273C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284#10625354—22no—
285#10625354—41no—
286Q8×D47—22no—
287Q8×D47—41no—
288#10625352—22no—
289#10625352—41no—
290#10625352—42no—
291#10625352—42no—
292D4×D47—22no—
293D4×D47—41no—
294D4×D47—42no—
295D4×D47—42no—
296D4×D47—44no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—21no—
303#10625350—22no—
304#10625350—22no—
305#10625350—41no—
306#10625350—41no—
307#10625350—42no—
308#10625350—42no—
309#10625350—42no—
310#10625350—42no—
311#10625350—42no—
312#10625350—42no—
313#10625350C2×D412yes—
314#10625350#4112yes—
315C2×D188—22no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—41no—
321C2×D188C22×C411yescharacteristic
322C2×D188C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—42no—
336C2×C4×D47—42no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic94—22no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—41no—
347C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
348C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
349M16×C47—21no—
350M16×C47—21no—
351M16×C47—21no—
352M16×C47—42no—
353M16×C47C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C47—21no—
355C2×C8×C47—21no—
356C2×C8×C47—42no—
357C4⋊C4×C47—21no—
358C4⋊C4×C47—21no—
359C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
360C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—21no—
366C22⋊C4×C47—42no—
367C42×C47—21no—
368C42×C47—21no—
369C42×C47—21no—
370C42×C47—21no—
371C42×C47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—42no—
375C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—42no—
388(C2×D47)⋊C4—42no—
389(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C4⋊Dic47—21no—
394C4⋊Dic47—21no—
395C4⋊Dic47—42no—
396Dic47⋊C4—21no—
397Dic47⋊C4—21no—
398Dic47⋊C4—21no—
399Dic47⋊C4—21no—
400Dic47⋊C4—42no—
401Dic47⋊C4—42no—
402Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C4×Dic47—21no—
407C4×Dic47—21no—
408C4×Dic47—21no—
409C4×Dic47—21no—
410C4×Dic47—21no—
411C4×Dic47—42no—
412C4×Dic47—42no—
413C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
415C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic47C2×D412yescomplemented
418#10625329—21no—
419#10625329—21no—
420#10625329—21no—
421#10625329—21no—
422C2×C47⋊C8—21no—
423C2×C47⋊C8—21no—
424#10625324—42no—
425C8×D47—42no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47—21no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C47C22×D411yescharacteristic
434C22×D47—21no—
435C22×D47—21no—
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—42no—
441C22×D47—42no—
442C22×D47—42no—
443C22×D47—42no—
444C22×D47—81no—
445C22×D47—81no—
446C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47—21no—
450D4×C47—21no—
451D4×C47—21no—
452D4×C47—42no—
453D4×C47—41no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—81no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D47—22no—
486C22⋊D47—22no—
487C22⋊D47—22no—
488C22⋊D47—22no—
489C22⋊D47—41no—
490C22⋊D47—41no—
491C22⋊D47—42no—
492C22⋊D47—42no—
493C22⋊D47—42no—
494C22⋊D47—42no—
495C22⋊D47—41no—
496C22⋊D47—41no—
497C22⋊D47—42no—
498C22⋊D47—81no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—42no—
507C2×Dic47—42no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D188—21no—
520D188—21no—
521D188—21no—
522D188—42no—
523D188—42no—
524D188—42no—
525D188—81no—
526D188C4×D412yes—
527C4×D47—21no—
528C4×D47—21no—
529C4×D47—21no—
530C4×D47—21no—
531C4×D47—21no—
532C4×D47—21no—
533C4×D47—22no—
534C4×D47—21no—
535C4×D47—21no—
536C4×D47—22no—
537C4×D47—42no—
538C4×D47—42no—
539C4×D47—42no—
540C4×D47—42no—
541C4×D47—41no—
542C4×D47—41no—
543C4×D47—42no—
544C4×D47—81no—
545Dic94—21no—
546Dic94—21no—
547Dic94—21no—
548Dic94—42no—
549Dic94—42no—
550Dic94C4×D412yes—
551C8×C47—22no—
552C8×C47—41no—
553C47⋊C8—41no—
554C47⋊C8—41no—
555#22435—471nomaximal, Sylow
556C22×C47—21no—
557C22×C47—21no—
558C22×C47—21no—
559C22×C47—21no—
560C22×C47—21no—
561C22×C47—21no—
562C22×C47—21no—
563C22×C47—21no—
564C22×C47—41no—
565C22×C47—41no—
566C22×C47—41no—
567C22×C47—81no—
568C22×C47—81no—
569C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C47D4211yescharacteristic
571C22×C47#54611yescharacteristic
572C2×D47—21no—
573C2×D47—21no—
574C2×D47—22no—
575C2×D47—21no—
576C2×D47—21no—
577C2×D47—21no—
578C2×D47—21no—
579C2×D47—41no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—41no—
582C2×D47—41no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—84no—
587C2×D47—84no—
588C4×C47—21no—
589C4×C47—21no—
590C4×C47—42no—
591C4×C47—41no—
592C4×C47—41no—
593C4×C47—41no—
594C4×C47—81no—
595C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C47#51811yescharacteristic
597C4×C47D4211yescharacteristic
598C4×C47#54611yescharacteristic
599Dic47—22no—
600Dic47—21no—
601Dic47—21no—
602Dic47—21no—
603Dic47—21no—
604Dic47—21no—
605Dic47—42no—
606Dic47—41no—
607Dic47—81no—
608Dic47#42112yescomplemented
609D4×#41—471no—
610D4×M16—471no—
611C2×#421—471no—
612C2×#421—471no—
613#2293—471no—
614#1980—471no—
615#1962—471no—
616#1897—471no—
617#1897—471no—
618#1871—471no—
619#1871D4711yescharacteristic, complemented
620#1806—471no—
621#1789—471no—
622#1789—471no—
623C4×#104—471no—
624C2×C47—21no—
625C2×C47—21no—
626C2×C47—41no—
627C2×C47—41no—
628C2×C47—81no—
629C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C47C2×#42111yescharacteristic
631C2×C47#290111yescharacteristic
632D47—41no—
633D47—41no—
634D47—42no—
635D47—81no—
636C22×#41—471no—
637C22×#41—471no—
638C22×M16—471no—
639C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
640#550—471no—
641D4×Q8—471no—
642#548—471no—
643#548—471no—
644#547—471no—
645#547—941no—
646#546—471no—
647#546—471no—
648#546—941no—
649#546—941no—
650D42—471no—
651D42—941no—
652#532—471no—
653#532—941no—
654#525—471no—
655#525—941no—
656#525—941no—
657#525C2×D4711yescharacteristic
658C4×#41—471no—
659C2×C4×D4—471no—
660C2×C4×D4—941no—
661C2×#117—471no—
662C2×#117—471no—
663#436—941no—
664#435—941no—
665#435—941no—
666C8×D4—941no—
667#423—471no—
668#421—944no—
669#421—944no—
670C2×#104—471no—
671C2×#104—471no—
672C2×#104—471no—
673C2×#104—471no—
674C2×#104—471no—
675C2×#104—471no—
676C2×#104—471no—
677C2×#104—471no—
678C2×#104—471no—
679C2×#104—471no—
680C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#407—471no—
683#407—471no—
684C4×M16—471no—
685#390—941no—
686#389—941no—
687#388—941no—
688#388—941no—
689C4×C4⋊C4—471no—
690C4×C22⋊C4—471no—
691C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
692C43—471no—
693#339—471no—
694#339—471no—
695#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
696#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
697C47#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C2×#41—471no—
699C2×#41—471no—
700C2×#41—471no—
701C2×#41—471no—
702C2×#41—471no—
703C2×#41—471no—
704C2×#41—941no—
705C2×#41—942no—
706C2×#41—942no—
707C2×#41—941no—
708C2×#41—941no—
709C2×#41—941no—
710C2×#41—942no—
711C2×#41—942no—
712C2×#41—1881no—
713C2×#41—1881no—
714C2×#41—1881no—
715C2×#41—1881no—
716C2×#41C22×D4711yescharacteristic
717C22×Q8—471no—
718C22×Q8—471no—
719C22×D4—471no—
720C22×D4—471no—
721C22×D4—471no—
722C22×D4—941no—
723C22×D4—941no—
724C22×D4—941no—
725C23×C4—471no—
726C23×C4—941no—
727C23×C4—941no—
728C23×C4C22×D4711yescharacteristic
729C2×M16—21no—
730C2×M16—22no—
731C2×M16—41no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—941no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—1881no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740C22×C8—941no—
741C4⋊Q8—471no—
742C4⋊Q8—941no—
743#127—471no—
744#127—941no—
745#124—471no—
746#124—471no—
747#124—941no—
748#124—941no—
749#123—21no—
750#123—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755C22⋊Q8—471no—
756C22⋊Q8—471no—
757C22⋊Q8—941no—
758C22⋊Q8—941no—
759C22⋊Q8—941no—
760C22⋊Q8—941no—
761C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
763#121—471no—
764#121—471no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#121—941no—
772#121—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121C4×D4711yescharacteristic
776#121C4×D4711yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—941no—
779#120—941no—
780#120—941no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783C4×Q8—471no—
784C4×Q8—471no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—471no—
788C4×D4—471no—
789C4×D4—471no—
790C4×D4—471no—
791C4×D4—471no—
792C4×D4—471no—
793C4×D4—471no—
794C4×D4—471no—
795C4×D4—471no—
796C4×D4—471no—
797C4×D4—941no—
798C4×D4—941no—
799C4×D4—941no—
800C4×D4—941no—
801C4×D4—941no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4—941no—
804C4×D4—941no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—941no—
807#117—941no—
808#117—942no—
809#117—942no—
810#117—1881no—
811#117—1881no—
812#117C22×D4711yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—471no—
814C2×C4⋊C4—941no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C4⋊C4—941no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—471no—
820C2×C22⋊C4—471no—
821C2×C22⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—941no—
823C2×C22⋊C4—941no—
824C2×C22⋊C4—941no—
825C2×C22⋊C4—941no—
826C2×C42—471no—
827C2×C42—471no—
828C2×C42—471no—
829C2×C42—941no—
830C2×C42—941no—
831C2×C42—941no—
832C2×C42C22×D4711yescharacteristic
833C2×C42C22×D4711yescharacteristic
834C4⋊C8—941no—
835C4⋊C8—941no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—474no—
839#104—942no—
840#104—942no—
841#104—942no—
842#104—942no—
843#104—942no—
844#104—942no—
845#104—1881no—
846#104—1881no—
847#104—1881no—
848C22⋊C8—941no—
849C22⋊C8—941no—
850C22⋊C8—941no—
851C22⋊C8—941no—
852#97—941no—
853C4×C8—941no—
854#95—21no—
855#95—941no—
856#95—941no—
857C24—471no—
858C24—941no—
859C24—941no—
860C24D4×D4711yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—472no—
866#41—472no—
867#41—942no—
868#41—942no—
869#41—941no—
870#41—941no—
871#41—942no—
872#41—942no—
873#41—941no—
874#41—941no—
875#41—941no—
876#41—941no—
877#41—1882no—
878#41—1882no—
879#41—1881no—
880#41—1881no—
881#41—1882no—
882#41—1882no—
883#41—1882no—
884#41—1882no—
885#41—1881no—
886#41—1882no—
887#41—1882no—
888#41—1881no—
889C2×Q8—471no—
890C2×Q8—471no—
891C2×Q8—941no—
892C2×Q8—942no—
893C2×Q8—941no—
894C2×Q8—942no—
895C2×Q8—1881no—
896C2×Q8—1881no—
897C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—471no—
902C2×D4—471no—
903C2×D4—471no—
904C2×D4—471no—
905C2×D4—471no—
906C2×D4—471no—
907C2×D4—942no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—942no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1884no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—471no—
938C22×C4—471no—
939C22×C4—471no—
940C22×C4—471no—
941C22×C4—471no—
942C22×C4—471no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—1882no—
961C22×C4—1882no—
962C22×C4—1882no—
963C22×C4—1882no—
964C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
966C22×C4D4×D4711yescharacteristic
967C22×C4D4×D4711yescharacteristic
968C22×C4D4×D4711yescharacteristic
969C22×C4C23×D4711yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—42no—
974M16—941no—
975M16—941no—
976M16—941no—
977M16—941no—
978M16—1882no—
979M16D4×D4712yescomplemented
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—941no—
984C2×C8—941no—
985C2×C8—1882no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—471no—
989C4⋊C4—471no—
990C4⋊C4—471no—
991C4⋊C4—471no—
992C4⋊C4—941no—
993C4⋊C4—941no—
994C4⋊C4—941no—
995C4⋊C4—941no—
996C4⋊C4—941no—
997C4⋊C4—941no—
998C4⋊C4—1882no—
999C4⋊C4—1882no—
1000C4⋊C4—1882no—
1001C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—471no—
1010C22⋊C4—471no—
1011C22⋊C4—471no—
1012C22⋊C4—471no—
1013C22⋊C4—471no—
1014C22⋊C4—471no—
1015C22⋊C4—471no—
1016C22⋊C4—471no—
1017C22⋊C4—941no—
1018C22⋊C4—941no—
1019C22⋊C4—941no—
1020C22⋊C4—941no—
1021C22⋊C4—941no—
1022C22⋊C4—941no—
1023C22⋊C4—941no—
1024C22⋊C4—941no—
1025C22⋊C4—941no—
1026C22⋊C4—941no—
1027C22⋊C4—1882no—
1028C22⋊C4—1882no—
1029C22⋊C4—1882no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—471no—
1036C42—471no—
1037C42—471no—
1038C42—471no—
1039C42—472no—
1040C42—941no—
1041C42—941no—
1042C42—941no—
1043C42—941no—
1044C42—941no—
1045C42—1882no—
1046C42—1882no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—471no—
1053C23—471no—
1054C23—941no—
1055C23—941no—
1056C23—941no—
1057C23—941no—
1058C23—3761no—
1059C23—3761no—
1060C23—1881no—
1061C23—1881no—
1062C23—1882no—
1063C23—1882no—
1064C23—1882no—
1065C23—1882no—
1066C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1068C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—472no—
1072Q8—941no—
1073Q8—941no—
1074Q8—941no—
1075Q8—1882no—
1076Q8—1882no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—472no—
1084D4—942no—
1085D4—942no—
1086D4—942no—
1087D4—942no—
1088D4—941no—
1089D4—941no—
1090D4—941no—
1091D4—3761no—
1092D4—3761no—
1093D4—1882no—
1094D4—1882no—
1095D4—1882no—
1096D4—1882no—
1097D4—1881no—
1098D4—1881no—
1099D4—1882no—
1100D4—1882no—
1101D4—1882no—
1102D4—1882no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—471no—
1127C2×C4—471no—
1128C2×C4—471no—
1129C2×C4—471no—
1130C2×C4—471no—
1131C2×C4—471no—
1132C2×C4—942no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—941no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—941no—
1138C2×C4—942no—
1139C2×C4—941no—
1140C2×C4—941no—
1141C2×C4—942no—
1142C2×C4—941no—
1143C2×C4—941no—
1144C2×C4—941no—
1145C2×C4—941no—
1146C2×C4—942no—
1147C2×C4—941no—
1148C2×C4—3761no—
1149C2×C4—1882no—
1150C2×C4—1882no—
1151C2×C4—1882no—
1152C2×C4—1882no—
1153C2×C4—1882no—
1154C2×C4—1881no—
1155C2×C4—1882no—
1156C2×C4—1882no—
1157C2×C4—1881no—
1158C2×C4—1881no—
1159C2×C4—1881no—
1160C2×C4—1881no—
1161C2×C4—1881no—
1162C2×C4—1881no—
1163C2×C4—1881no—
1164C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1169C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1170C2×C4#1309406911yescharacteristic
1171C2×C4#1309407011yescharacteristic
1172C8—22no—
1173C8—41no—
1174C8—1881no—
1175C8—1881no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—941no—
1190C22—941no—
1191C22—941no—
1192C22—941no—
1193C22—941no—
1194C22—941no—
1195C22—942no—
1196C22—3761no—
1197C22—3761no—
1198C22—3764no—
1199C22—3764no—
1200C22—1881no—
1201C22—1881no—
1202C22—1881no—
1203C22—1881no—
1204C22—1881no—
1205C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1206C22#1568975711yescharacteristic
1207C22#1568976211yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—472no—
1216C4—941no—
1217C4—941no—
1218C4—941no—
1219C4—941no—
1220C4—941no—
1221C4—942no—
1222C4—3761no—
1223C4—1882no—
1224C4—1881no—
1225C4C4×D4×D4711yescharacteristic
1226C4#1568959511yescharacteristic
1227C4#1568975511yescharacteristic
1228C4#1568976511yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—3761no—
1235C2—1881no—
1236C2—1881no—
1237C2—1882no—
1238C2#2024620611yescharacteristic
1239C2#421×D4711yescharacteristic
1240C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256871C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#22435
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D47C2semidirect
3. C2×#15689139C2semidirect
4. C2×#15689138C2semidirect
5. #20245851C2semidirect
6. #20244305C2semidirect
7. #20244214C2semidirect
8. #20243837C2semidirect
9. #20243835C2semidirect
10. #20243689C2semidirect
11. #20243407C2semidirect
12. #20243333C2semidirect
13. #20243330C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
19. #15689791C4semidirect
20. #15689786C4semidirect
21. #15689783C4semidirect
22. #15689779C4semidirect
23. #15689775C4semidirect
25. #15689770C4semidirect
27. #15689764C4semidirect
29. #15689757C4semidirect
39. C2×#13093983C22semidirect
40. C2×#13093981C22semidirect
45. #15689146C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. #15689087C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
60. M16×Dic47C22semidirect
65. C4×Dic47⋊C4C22semidirect
66. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
67. C42×Dic47C22semidirect
68. #15688882C22semidirect
69. #15688882C22semidirect
70. C22×M16×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
75. C47×#339C22semidirect
76. C47×#339C22semidirect
204. #13093950D4semidirect
353. M16×C47C2×D4semidirect
417. C4×Dic47C2×D4semidirect
608. Dic47#421semidirect
619. #1871D47semidirect
639. C22×M16C2×D47semidirect
680. C2×#104C2×D47semidirect
681. C2×#104C2×D47semidirect
691. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
695. #339C2×D47semidirect
696. #339C2×D47semidirect
697. C47#22435semidirect
979. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568712
M16×C22⋊D472
C2×#156891392
C2×#156891382
#202458512
#202443052
#202442142
#202438372
#202438352
#202436892
#202434072
#202433332
#202433302
#202431922
C47×#18712
#2243547