Finite Group Databasebeta

← #26231984

Subgroups — #26231984

Order 12032.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×D8×D47—24no—
22C2×D8×D47—24no—
23C2×D8×D47C418yescomplemented
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689233—24no—
31#15689232—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
43#15689026C2211yescharacteristic, complemented
44#15689025C2211yescharacteristic, complemented
45#15689024C2211yescharacteristic, complemented
46#15689002—21no—
47#15689000—21no—
48#15688999—21no—
49#15688999—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688978—21no—
53#15688978—21no—
54C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C24×D47—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—41no—
77C2×D4×D47—41no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
81C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376C2×C414yescomplemented
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334C2×C414yes—
92C2×#10625334C2×C414yescomplemented
93C2×#10625334D414yes—
94C2×#10625334D414yes—
95D8×D47—232no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
101C4×D188—22no—
102C4×D188—41no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—41no—
105#13093986—22no—
106#13093986—41no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D47—44no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093955—22no—
126#13093955—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093945—22no—
130#13093945—41no—
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134#13093935—22no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95D411yescharacteristic
139C47⋊#95D411yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C2×D8×C47—22no—
144C2×D8×C47—22no—
145C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C4×D4×C47—22no—
149C4×D4×C47—41no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156#102×C47—22no—
157#102×C47—41no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C22×C412yes—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211D4×D47—28no—
212D4×D47—28no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C22×C412yes—
228C2×D188C22×C412yes—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×C4×D47C22×C412yes—
242C2×C4×D47#4112yes—
243D8×C47—28no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47C22×C412yes—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C22⋊C4×C47—42no—
256C22⋊C4×C47—81no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C22⋊Dic47—42no—
260C22⋊Dic47—42no—
261C22⋊Dic47—81no—
262#10625334—28no—
263#10625334C22⋊C4116yescomplemented
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267(C2×D47)⋊C4—42no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8C22×C412yes—
284C2×C47⋊C8C2×D412yes—
285C2×C47⋊C8C2×D412yes—
286D376—28no—
287C8×D47—28no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—48no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47C4×D412yes—
336C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—84no—
359C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—48no—
366C22⋊D47—48no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—84no—
382C2×Dic47C4×D412yes—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188C2×C22⋊C414yescomplemented
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—84no—
396C4×D47—84no—
397C8×C47—22no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
401#22436—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—24no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C47D4211yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C47#57611yescharacteristic
422C22×C47#57611yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—24no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—816no—
440C2×D47—816no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47#44214yescomplemented
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C47#51811yescharacteristic
452C4×C47#54611yescharacteristic
453C4×C47#54611yescharacteristic
454Dic47—22no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458Dic47—81no—
459C23×D8—471no—
460C2×#442—471no—
461C2×#442—471no—
462D4×C22⋊C4—471no—
463D4×C22⋊C4—471no—
464#1972—471no—
465#1972—471no—
466#1879—471no—
467#1879—471no—
468#1879—471no—
469#1879D4711yescharacteristic, complemented
470#1807—471no—
471#1786—471no—
472#1786—471no—
473#1752—471no—
474C2×C47—44no—
475C2×C47—82no—
476C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C47C2×#44211yescharacteristic
478C2×C47#294811yescharacteristic
479C2×C47#326411yescharacteristic
480C2×C47#326411yescharacteristic
481C2×C47#326411yescharacteristic
482C2×C47#326411yescharacteristic
483D47—24no—
484D47—44no—
485D47—82no—
486C23×D4—471no—
487C23×D4—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—471no—
490C22×D8—478no—
491C22×D8—471no—
492C22×D8—944no—
493C22×D8—944no—
494C22×D8C2×D4711yescharacteristic
495C23×C8—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—471no—
499C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C22×C22⋊C4—941no—
501C22×C22⋊C4—941no—
502#442—944no—
503#442—944no—
504C2×#106—471no—
505C2×#106—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×#97—471no—
516C2×#97—471no—
517#390—471no—
518#390—471no—
519#390—471no—
520#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#386—941no—
522#386—941no—
523#386—941no—
524#386—941no—
525#380—471no—
526#380—471no—
527#379—941no—
528#379—941no—
529C4×C22⋊C4—471no—
530#340—471no—
531#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#336—471no—
533#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C47#2243611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C25—941no—
536C25—941no—
537C22×D4—474no—
538C22×D4—474no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—1881no—
550C22×D4—1881no—
551C22×D4—1881no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—471no—
557C23×C4—941no—
558C23×C4—941no—
559C23×C4—941no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—474no—
563C2×D8—474no—
564C2×D8—474no—
565C2×D8—474no—
566C2×D8—474no—
567C2×D8—942no—
568C2×D8—942no—
569C2×D8—942no—
570C2×D8—942no—
571C2×D8—9432no—
572C2×D8C4×D4714yescomplemented
573C22×C8—471no—
574C22×C8—474no—
575C22×C8—471no—
576C22×C8—942no—
577C22×C8—942no—
578C22×C8C22×D4711yescharacteristic
579C22×C8C22×D4711yescharacteristic
580C4×D4—22no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—1881no—
586C4×D4—1881no—
587C4×D4—1881no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—1884no—
609C2×C22⋊C4—1884no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42C22×D4711yescharacteristic
612#106—942no—
613#106—942no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—942no—
623#97—942no—
624#97—942no—
625#95—471no—
626#95—471no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—944no—
633C24—944no—
634C24—941no—
635C24—941no—
636C24—3761no—
637C24—3761no—
638C24—3761no—
639C24—3761no—
640C24—1882no—
641C24—1882no—
642C24—1882no—
643C24—1882no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—948no—
663C2×D4—948no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—1884no—
673C2×D4—1884no—
674C2×D4—1884no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4C2×C4×D4712yes—
683C2×D4C2×C4×D4712yes—
684C2×D4D4×D4712yes—
685C2×D4D4×D4712yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—3761no—
703C22×C4—3761no—
704C22×C4—3761no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714D8—28no—
715D8—4716no—
716D8—948no—
717D8—948no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—472no—
724C2×C8—472no—
725C2×C8—472no—
726C2×C8—948no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8C2×C4×D4712yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—3761no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1882no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—472no—
774C23—472no—
775C23—472no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—3764no—
789C23—3764no—
790C23—3764no—
791C23—3764no—
792C23—3764no—
793C23—3764no—
794C23—1888no—
795C23—1888no—
796C23—1888no—
797C23—1888no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23C2×D4×D4711yescharacteristic
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—474no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—1888no—
823D4—1888no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4C22⋊C4×D4714yescomplemented
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—472no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—3764no—
854C2×C4—3764no—
855C2×C4—3764no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4#41×D4711yescharacteristic
866C2×C4#1309406911yescharacteristic
867C2×C4#1309407011yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—474no—
871C8—1881no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—474no—
887C22—942no—
888C22—942no—
889C22—942no—
890C22—942no—
891C22—942no—
892C22—942no—
893C22—944no—
894C22—37616no—
895C22—37616no—
896C22—3761no—
897C22—3761no—
898C22—3761no—
899C22—3761no—
900C22—1882no—
901C22—1882no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22C4×D4×D4711yescharacteristic
910C22#1568975511yescharacteristic
911C22#1568975711yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
914C22#1568992411yescharacteristic
915C22#1568992511yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—942no—
921C4—3761no—
922C4—3761no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
926C4#1568959511yescharacteristic
927C4#1568976211yescharacteristic
928C4#1568976511yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—82no—
931C2—944no—
932C2—3762no—
933C2—1884no—
934C2#2024620611yescharacteristic
935C2#442×D4711yescharacteristic
936C2#2025223511yescharacteristic
937C2#2025486311yescharacteristic
938C2#2025486611yescharacteristic
939C2#2025487111yescharacteristic
940C2#2025487411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D8×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#22436
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689233C2semidirect
3. C2×#15689232C2semidirect
4. #20246209C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244263C2semidirect
7. #20244261C2semidirect
8. #20243738C2semidirect
9. #20243737C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243412C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243163C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D47C4semidirect
25. C2×C4×D188C22semidirect
26. C2×D4×Dic47C22semidirect
27. C2×#13093986C22semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093935C22semidirect
42. C2×#13093934C22semidirect
43. #15689026C22semidirect
44. #15689025C22semidirect
45. #15689024C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×C4×D4×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#390C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
80. C2×D4×D47C2×C4semidirect
81. C2×D4×D47C2×C4semidirect
88. C2×D376C2×C4semidirect
92. C2×#10625334C2×C4semidirect
100. C2×C8×D47C2×C4semidirect
145. C2×D8×C47C2×C4semidirect
263. #10625334C22⋊C4semidirect
345. D4×C47C2×C22⋊C4semidirect
390. D188C2×C22⋊C4semidirect
400. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
445. C2×D47#442semidirect
469. #1879D47semidirect
499. C2×C4×D4C2×D47semidirect
512. C2×#102C2×D47semidirect
513. C2×#102C2×D47semidirect
520. #390C2×D47semidirect
531. #340C2×D47semidirect
533. #336C2×D47semidirect
534. C47#22436semidirect
572. C2×D8C4×D47semidirect
826. D4C22⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D472
C2×#156892332
C2×#156892322
#202462092
D4×(C2×D47)⋊C42
#202442632
#202442612
#202437382
#202437372
#202437352
#202434122
#202433172
#202431632
C47×#18792
#2243647