Finite Group Databasebeta

← #26231991

Subgroups — #26231991

Order 12032.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic
14#20243165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D47—24no—
22C2×SD16×D47—24no—
23C2×SD16×D47C418yescomplemented
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
28#15689224—24no—
29C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
38#15689029—21no—
39#15689029C2211yescharacteristic, complemented
40#15689028—21no—
41#15689028C2211yescharacteristic, complemented
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689002—21no—
45#15689000—21no—
46#15688980—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688878C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#440—24no—
60C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325C2×C414yescomplemented
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335C2×C414yes—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336C2×C414yescomplemented
93SD16×D47—232no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
99Q8×Dic47—22no—
100Q8×Dic47—41no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—41no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093958—22no—
119#13093949—41no—
120#13093948—22no—
121#13093947—41no—
122#13093946—41no—
123#13093945—22no—
124#13093944—41no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126#13093934—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C2×SD16×C47C2×C414yes—
139C2×SD16×C47D414yes—
140C2×SD16×C47D414yes—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—41no—
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#107×C47—22no—
154#103×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156#97×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C22×C412yes—
171C2×Q8×C47C2×D412yes—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47C22×C412yes—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200Q8×D47—28no—
201Q8×D47—44no—
202Q8×D47—44no—
203Q8×D47—44no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C22×C412yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47C22×C412yes—
222C2×C4×D47#4112yes—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—24no—
229C2×Dic94—42no—
230C2×Dic94—42no—
231C2×Dic94C22×C412yes—
232SD16×C47C22⋊C4116yescomplemented
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47C22×C412yes—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47C2×D412yes—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249#10625336—28no—
250#10625335—28no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—42no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—42no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8C22×C412yes—
273#10625325—28no—
274C8×D47—28no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—84no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47C4×D412yes—
302C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C22×D47#13712yes—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47C2×C22⋊C414yes—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—84no—
328C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—48no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—84no—
353C2×Dic47C4×D412yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—48no—
363Dic94—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—48no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372#22437—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—24no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C47D4211yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C47C2×#13711yescharacteristic
385C22×C47#57711yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—816no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47#44014yescomplemented
402C4×C47—24no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×C47#51811yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411Dic47—22no—
412Dic47—42no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417C23×SD16—471no—
418C2×#440—471no—
419C2×#440D4711yescharacteristic, complemented
420Q8×C22⋊C4—471no—
421D4×C22⋊C4—471no—
422#1973—471no—
423#1973—471no—
424#1880—471no—
425#1880—471no—
426#1877—471no—
427#1877—471no—
428#1808—471no—
429#1787—471no—
430#1786—471no—
431#1752—471no—
432C2×C47—44no—
433C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C47C2×#44011yescharacteristic
435C2×C47#294911yescharacteristic
436C2×C47#326511yescharacteristic
437C2×C47#326511yescharacteristic
438C2×C47#326611yescharacteristic
439C2×C47#326611yescharacteristic
440D47—24no—
441D47—82no—
442C23×Q8—471no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×SD16—478no—
447C22×SD16—471no—
448C22×SD16—944no—
449C22×SD16—944no—
450C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
451C23×C8—471no—
452C2×C4×Q8—471no—
453C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—941no—
457#440—24no—
458#440—944no—
459C2×#107—471no—
460C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×#97—471no—
471C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#391—471no—
473#391—471no—
474#391—941no—
475#391—941no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#386—941no—
479#386—941no—
480#380—471no—
481#380—471no—
482#380—941no—
483#379—941no—
484C4×C22⋊C4—471no—
485C4×C22⋊C4—941no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2243711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8—474no—
493C22×Q8—471no—
494C22×Q8—941no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—942no—
498C22×Q8—1881no—
499C22×Q8—1881no—
500C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4—474no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—1881no—
508C22×D4—1881no—
509C22×D4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—471no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C2×SD16—474no—
515C2×SD16—474no—
516C2×SD16—474no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—9432no—
522C2×SD16—942no—
523C2×SD16—942no—
524C2×SD16C4×D4714yes—
525C2×SD16D18814yes—
526C2×SD16C22⋊D4714yes—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—474no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8—942no—
531C22×C8—942no—
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—41no—
536C4×Q8—942no—
537C4×Q8—1881no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—1881no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—1884no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—941no—
562C2×C42C22×D4711yescharacteristic
563#107—22no—
564#107—942no—
565#103—22no—
566#103—942no—
567#103—1881no—
568#103—1881no—
569#102—22no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572#102—1881no—
573C22⋊C8—942no—
574#97—22no—
575#97—942no—
576#95—471no—
577#95—471no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584C24—21no—
585C24—471no—
586C24—944no—
587C24—941no—
588C24—3761no—
589C24—3761no—
590C24—1882no—
591C24—1882no—
592C24—1882no—
593C24—1882no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—472no—
598C2×Q8—944no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—948no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8—1882no—
607C2×Q8—1884no—
608C2×Q8—1884no—
609C2×Q8—1884no—
610C2×Q8C2×C4×D4712yes—
611C2×Q8C2×D18812yes—
612C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—948no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4C2×C4×D4712yes—
630C2×D4C2×D18812yes—
631C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4—1882no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4C23×D4711yescharacteristic
659SD16—948no—
660SD16—948no—
661SD16—948no—
662SD16(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—472no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—948no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8C2×C4×D4712yes—
674C2×C8C2×D18812yes—
675C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—3761no—
690C22⋊C4—3761no—
691C22⋊C4—1882no—
692C22⋊C4—1882no—
693C22⋊C4—1882no—
694C22⋊C4—1882no—
695C22⋊C4—1882no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—42no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—1882no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—472no—
710C23—472no—
711C23—472no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—942no—
717C23—3764no—
718C23—3764no—
719C23—3764no—
720C23—3764no—
721C23—3764no—
722C23—1888no—
723C23—1888no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23C2×D4×D4711yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—942no—
735Q8—942no—
736Q8—1888no—
737Q8—1881no—
738Q8—1881no—
739Q8C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—1888no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—472no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—3764no—
780C2×C4—1888no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
791C2×C4C22×D18811yescharacteristic
792C2×C4#41×D4711yescharacteristic
793C2×C4#1309406911yescharacteristic
794C2×C4#1309407011yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—942no—
797C8—1881no—
798C8C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—474no—
807C22—942no—
808C22—942no—
809C22—942no—
810C22—942no—
811C22—942no—
812C22—942no—
813C22—37616no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—3761no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22C4×D4×D4711yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
823C22D4×D18811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
825C22#137×D4711yescharacteristic
826C22#1568993211yescharacteristic
827C22#1568993311yescharacteristic
828C4—24no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—942no—
834C4—3761no—
835C4—3761no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4—1882no—
839C4C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
840C4#1568959511yescharacteristic
841C4#1568976111yescharacteristic
842C4#1568976811yescharacteristic
843C2—44no—
844C2—944no—
845C2—3762no—
846C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
847C2#440×D4711yescharacteristic
848C2#2025224411yescharacteristic
849C2#2025487711yescharacteristic
850C2#2025488511yescharacteristic
851C2#2025489211yescharacteristic
852C2#2025490011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#440C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#440D47
hypocenterC47#22437
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689224C2semidirect
3. Q8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20244269C2semidirect
6. #20244267C2semidirect
7. #20243743C2semidirect
8. #20243741C2semidirect
9. #20243722C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243414C2semidirect
12. #20243321C2semidirect
14. #20243165C2semidirect
15. C2×C47×#440C2semidirect
23. C2×SD16×D47C4semidirect
25. C2×Q8×Dic47C22semidirect
29. C2×#13093958C22semidirect
30. C2×#13093949C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093934C22semidirect
39. #15689029C22semidirect
41. #15689028C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688878C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
60. C2×#107×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C2×#97×C47C22semidirect
72. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
86. C2×#10625325C2×C4semidirect
92. C2×#10625336C2×C4semidirect
98. C2×C8×D47C2×C4semidirect
232. SD16×C47C22⋊C4semidirect
307. Q8×C47C2×C22⋊C4semidirect
369. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
401. C2×D47#440semidirect
419. C2×#440D47semidirect
453. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
460. C2×#107C2×D47semidirect
464. C2×#103C2×D47semidirect
471. C2×#97C2×D47semidirect
490. C47#22437semidirect
662. SD16(C2×D47)⋊C4semidirect
739. Q8C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
798. C8C2×(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156892242
Q8×(C2×D47)⋊C42
D4×(C2×D47)⋊C42
#202442692
#202442672
#202437432
#202437412
#202437222
#202437202
#202434142
#202433212
#202433172
#202431652
C2×C47×#4402
#2243747