Finite Group Databasebeta

← #26232003

Subgroups — #26232003

Order 12032.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094045—24no—
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045C418yescomplemented
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28#15689233—24no—
29#15689232—24no—
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093935C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic
41#15689030C2211yescharacteristic
42#15689029C2211yescharacteristic
43#15689028C2211yescharacteristic
44#15689002—21no—
45#15689001—21no—
46#15689001—21no—
47#15689000—21no—
48#15688985—21no—
49#15688984—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C47⋊#95—21no—
54#95×D47—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yescomplemented
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352C2×C414yescomplemented
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C23×Dic47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094045—232no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337C2×C414yescomplemented
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325C2×C414yescomplemented
93C2×#10625334C2×C414yes—
94C2×#10625334D414yes—
95C2×#10625334D414yes—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
101C4×D188—22no—
102C4×D188—41no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—41no—
105#13093986—22no—
106#13093986—41no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093955—22no—
118#13093955—22no—
119#13093949—41no—
120#13093948—41no—
121#13093947—41no—
122#13093946—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126#13093935—22no—
127#13093934—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95D411yescharacteristic
137C47⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47—21no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C4×D4×C47—22no—
147C4×D4×C47—41no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#103×C47—41no—
153#102×C47—22no—
154#95×C47—21no—
155#95×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47C22×C412yes—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47C22×C412yes—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195#10625354—28no—
196#10625354—44no—
197#10625354—44no—
198#10625354—44no—
199#10625352—28no—
200#10625352—44no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188C22×C412yes—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—24no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47C22×C412yes—
226C2×C4×D47#4112yes—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C22×C412yes—
233SD16×C47—28no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C22×C412yes—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C22⋊Dic47—42no—
248#10625337—28no—
249#10625334C22⋊C4116yescomplemented
250(C2×D47)⋊C4—41no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C22×C412yes—
266C2×C47⋊C8C2×D412yes—
267C2×C47⋊C8C2×D412yes—
268#10625325—28no—
269C8×D47—28no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47C4×D412yes—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—84no—
316C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—84no—
342C2×Dic47C4×D412yes—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—48no—
347D188C2×C22⋊C414yes—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—48no—
353C4×D47—84no—
354C4×D47—84no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8C2×C22⋊C414yes—
363#22438—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—24no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47#57511yescharacteristic
375C22×C47#57511yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—22no—
379C2×D47—24no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×C47#51811yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407C22×#135—471no—
408C2×#442—471no—
409C2×#442—471no—
410#2339—471no—
411#2339—471no—
412#1971—471no—
413#1971—471no—
414#1877—471no—
415#1877—471no—
416#1877—471no—
417#1877D4711yescharacteristic, complemented
418#1807—471no—
419#1788—471no—
420#1788—471no—
421#1752—471no—
422C2×C47—44no—
423C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C47#294311yescharacteristic
425C2×C47#295211yescharacteristic
426C2×C47#326711yescharacteristic
427C2×C47#326711yescharacteristic
428C2×C47#326711yescharacteristic
429C2×C47#326711yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—44no—
432C22×#41—471no—
433C22×#41—471no—
434C2×#135—478no—
435C2×#135—944no—
436C2×#135—944no—
437C22×Q16—471no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
440C22×D8—471no—
441C23×C8—471no—
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4—471no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
446#442—944no—
447#442—944no—
448C2×#106—471no—
449C2×#106—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103C2×D4711yescharacteristic
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102C2×D4711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×#97—471no—
460C2×#97—471no—
461#391—471no—
462#391—471no—
463#391—471no—
464#391C2×D4711yescharacteristic
465#386—941no—
466#386—941no—
467#386—941no—
468#386—941no—
469#381—941no—
470#381—941no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473C4×C22⋊C4—471no—
474C2×#95—941no—
475C2×#95—941no—
476#340—471no—
477#340C2×D4711yescharacteristic
478#336—471no—
479#336C2×D4711yescharacteristic
480C47#2243811yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—474no—
482C2×#41—474no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—1881no—
490C2×#41—1881no—
491C2×#41—1881no—
492C2×#41—1881no—
493C22×Q8—471no—
494C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506#135—9432no—
507C2×Q16—474no—
508C2×Q16—942no—
509C2×Q16—942no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—474no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16C4×D4714yescomplemented
516C2×D8—474no—
517C2×D8—474no—
518C2×D8—474no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—474no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8—942no—
523C22×C8—942no—
524C22×C8C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—1881no—
532C4×D4—1881no—
533C4×D4—1881no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C42—471no—
547C2×C42C22×D4711yescharacteristic
548#106—942no—
549#106—942no—
550#103—41no—
551#103—1881no—
552#103—1881no—
553#103—1881no—
554#102—22no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558C22⋊C8—942no—
559#97—942no—
560#97—942no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—471no—
564#95—471no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573C24—21no—
574C24—471no—
575C24—941no—
576#41—948no—
577#41—948no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8C2×C4×D4712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—472no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4C2×C4×D4712yes—
612C2×D4D4×D4712yes—
613C2×D4D4×D4712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—944no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—3761no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4C23×D4711yescharacteristic
650Q16—948no—
651SD16—28no—
652SD16—948no—
653D8—4716no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—472no—
660C2×C8—472no—
661C2×C8—472no—
662C2×C8—948no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8C2×C4×D4712yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—472no—
695C23—942no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23C2×D4×D4711yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—942no—
714Q8—942no—
715Q8—1881no—
716Q8—1881no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—474no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—1888no—
725D4—1888no—
726D4C22⋊C4×D4714yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—3764no—
758C2×C4—3764no—
759C2×C4—3764no—
760C2×C4—1888no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4#41×D4711yescharacteristic
774C2×C4#1309406911yescharacteristic
775C2×C4#1309407011yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—474no—
779C8—1881no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—942no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—944no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1882no—
801C22C4×D4×D4711yescharacteristic
802C22#1568975511yescharacteristic
803C22#1568975711yescharacteristic
804C22#1568991911yescharacteristic
805C22#1568992211yescharacteristic
806C22#1568992911yescharacteristic
807C22#1568993011yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—942no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—1881no—
817C4—1882no—
818C4—1881no—
819C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
820C4#1568959511yescharacteristic
821C4#1568976211yescharacteristic
822C4#1568976511yescharacteristic
823C2—44no—
824C2—1882no—
825C2—1884no—
826C2#2024620611yescharacteristic
827C2#2025218311yescharacteristic
828C2#2025226611yescharacteristic
829C2#2025490811yescharacteristic
830C2#2025491111yescharacteristic
831C2#2025491611yescharacteristic
832C2#2025491911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094045C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#22438
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689233C2semidirect
3. C2×#15689232C2semidirect
4. #20246217C2semidirect
5. #20246213C2semidirect
6. #20244258C2semidirect
7. #20244256C2semidirect
8. #20243724C2semidirect
9. #20243723C2semidirect
10. #20243721C2semidirect
11. #20243412C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243163C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
20. C2×#13094045C4semidirect
69. C2×#10625354C2×C4semidirect
75. C2×#10625352C2×C4semidirect
89. C2×#10625337C2×C4semidirect
92. C2×#10625325C2×C4semidirect
100. C2×C8×D47C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
249. #10625334C22⋊C4semidirect
417. #1877D47semidirect
480. C47#22438semidirect
515. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×#156892332
C2×#156892322
#202462172
#202462132
#202442582
#202442562
#202437242
#202437232
#202437212
#202434122
#202433272
#202433252
#202431632
C47×#18772
#2243847