Finite Group Databasebeta

← #26232014

Subgroups — #26232014

Order 12032.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094043—24no—
19C2×#13094043—24no—
20C2×#13094043C418yescomplemented
21C22×Dic188C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28#15689223—24no—
29#15689220—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093935C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic
41#15689029C2211yescharacteristic
42#15689028C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15689002—21no—
47#15689000—21no—
48#15688984—21no—
49#15688981—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C47⋊#95—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352—41no—
72C2×#10625352—41no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352C2×C414yes—
75C2×#10625352C2×C414yescomplemented
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C23×Dic47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094043—232no—
85C2×Dic188—22no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×Dic188C2×C414yescomplemented
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335C2×C414yes—
91C2×#10625335C2×C414yescomplemented
92C2×#10625335D414yes—
93C2×#10625335D414yes—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47C2×C414yescomplemented
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—41no—
101#13093989—22no—
102#13093989—41no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093957—22no—
120#13093957—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—41no—
123#13093947—22no—
124#13093947—41no—
125#13093945—22no—
126#13093945—41no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128#13093935—22no—
129#13093934—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95D411yescharacteristic
137C47⋊#95D411yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47—21no—
141C2×D8×C47—22no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47C2×C414yes—
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C4×D4×C47—22no—
147C4×D4×C47—41no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#102×C47—22no—
155#102×C47—41no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C22×C412yes—
168C2×D4×C47C22×C412yes—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—24no—
188C22×Dic47—24no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—81no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201#10625352—28no—
202#10625352—28no—
203#10625352—44no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206#10625352—44no—
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47C22×C412yes—
214C2×C4×D47#4112yes—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94C22×C412yes—
224C2×Dic94C22×C412yes—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226C2×Dic94C2×D412yes—
227D8×C47—28no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47C22×C412yes—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊C4×C47—81no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—42no—
244C22⋊Dic47—42no—
245C22⋊Dic47—81no—
246#10625335—28no—
247#10625335C22⋊C4116yescomplemented
248(C2×D47)⋊C4—41no—
249(C2×D47)⋊C4—41no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256Dic47⋊C4—42no—
257Dic47⋊C4—42no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—42no—
261C4×Dic47—42no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C22×C412yes—
266C2×C47⋊C8C2×D412yes—
267C2×C47⋊C8C2×D412yes—
268Dic188—28no—
269C8×D47—28no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47C4×D412yes—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—84no—
313C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D47—48no—
320C22⋊D47—48no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—48no—
334C2×Dic47—48no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—84no—
344C2×Dic47C4×D412yes—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94C2×C22⋊C414yes—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8C2×C22⋊C414yes—
361#22439—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—24no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47#57511yescharacteristic
380C22×C47#57511yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57811yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C47#51811yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398Dic47—24no—
399Dic47—22no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C22×#135—471no—
406C2×#440—471no—
407C2×#440—471no—
408#2341—471no—
409#2339—471no—
410#1973—471no—
411#1973—471no—
412#1879—471no—
413#1879D4711yescharacteristic, complemented
414#1878—471no—
415#1878—471no—
416#1808—471no—
417#1788—471no—
418#1788—471no—
419#1752—471no—
420C2×C47—44no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C47#294311yescharacteristic
424C2×C47#295111yescharacteristic
425C2×C47#326811yescharacteristic
426C2×C47#326811yescharacteristic
427C2×C47#326911yescharacteristic
428C2×C47#326911yescharacteristic
429D47—42no—
430C22×#41—471no—
431C22×#41—471no—
432C2×#135—478no—
433C2×#135—944no—
434C2×#135—944no—
435C22×Q16—471no—
436C22×SD16—471no—
437C22×SD16—471no—
438C22×D8C2×D4711yescharacteristic
439C23×C8—471no—
440C2×C4×Q8—471no—
441C2×C4×Q8—471no—
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
444#440—944no—
445#440—944no—
446C2×#107—471no—
447C2×#107—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×#102C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×#97—471no—
458C2×#97—471no—
459#391—471no—
460#391—471no—
461#390—471no—
462#390—941no—
463#390—941no—
464#390C2×D4711yescharacteristic
465#386—941no—
466#386—941no—
467#381—941no—
468#380—471no—
469#380—471no—
470#380—941no—
471C4×C22⋊C4—471no—
472C4×C22⋊C4—941no—
473C2×#95—941no—
474#340—471no—
475#340C2×D4711yescharacteristic
476#336—471no—
477#336C2×D4711yescharacteristic
478C47#2243911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—474no—
480C2×#41—474no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C2×#41—1881no—
490C2×#41—1881no—
491C22×Q8—471no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502#135—9432no—
503C2×Q16—474no—
504C2×Q16—942no—
505C2×Q16—942no—
506C2×SD16—474no—
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—474no—
509C2×SD16—474no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8C4×D4714yes—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—474no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—942no—
519C22×C8—942no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C4×Q8—942no—
523C4×Q8—942no—
524C4×Q8—1881no—
525C4×Q8—1881no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—1881no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—471no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C42—471no—
547C2×C42—941no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42C22×D4711yescharacteristic
550#107—942no—
551#107—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—1881no—
555#103—1881no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—942no—
559#102—1881no—
560C22⋊C8—942no—
561#97—942no—
562#97—942no—
563#95—471no—
564#95—471no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—471no—
574#41—948no—
575#41—948no—
576#41—1884no—
577#41—1884no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—472no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4C2×C4×D4712yes—
609C2×D4C2×C4×D4712yes—
610C2×D4D4×D4712yes—
611C2×D4D4×D4712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—472no—
619C22×C4—472no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—944no—
623C22×C4—944no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—3761no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4C23×D4711yescharacteristic
642Q16—948no—
643SD16—4716no—
644SD16—948no—
645D8—28no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—472no—
652C2×C8—472no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—948no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8C2×C4×D4712yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—1882no—
668C4⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—941no—
682C42—941no—
683C42—1882no—
684C42—1882no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—472no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—474no—
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—942no—
711Q8—942no—
712Q8—942no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1888no—
723D4—1888no—
724D4C22⋊C4×D4714yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—3764no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1888no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4#41×D4711yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C2×C4#1309407011yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—474no—
775C8—1881no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22C4×D4×D4711yescharacteristic
798C22#1568975511yescharacteristic
799C22#1568975711yescharacteristic
800C22#1568991911yescharacteristic
801C22#1568991911yescharacteristic
802C22#1568992411yescharacteristic
803C22#1568993711yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—942no—
809C4—944no—
810C4—3761no—
811C4—3761no—
812C4—1882no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
816C4#1568959511yescharacteristic
817C4#1568976211yescharacteristic
818C4#1568976511yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—82no—
821C2—1882no—
822C2#2024620611yescharacteristic
823C2#2025218511yescharacteristic
824C2#2025225811yescharacteristic
825C2#2025492611yescharacteristic
826C2#2025493411yescharacteristic
827C2#2025494111yescharacteristic
828C2#2025494911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094043C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#22439
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689223C2semidirect
3. C2×#15689220C2semidirect
4. #20246227C2semidirect
5. #20246213C2semidirect
6. #20244270C2semidirect
7. #20244268C2semidirect
8. #20243738C2semidirect
9. #20243730C2semidirect
10. #20243728C2semidirect
11. #20243416C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243163C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
20. C2×#13094043C4semidirect
75. C2×#10625352C2×C4semidirect
87. C2×Dic188C2×C4semidirect
91. C2×#10625335C2×C4semidirect
98. C2×C8×D47C2×C4semidirect
247. #10625335C22⋊C4semidirect
413. #1879D47semidirect
478. C47#22439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940432
C2×#156892232
C2×#156892202
#202462272
#202462132
#202442702
#202442682
#202437382
#202437302
#202437282
#202434162
#202433252
#202431632
C47×#18792
#2243947