Finite Group Databasebeta

← #26232036

Subgroups — #26232036

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C2×#13094049—24no—
18C2×#13094049—24no—
19C2×#13094049C418yescomplemented
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625329C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689232—24no—
31#15689203—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689030C2211yescharacteristic, complemented
41#15689030C2211yescharacteristic, complemented
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689003—21no—
45#15689003—21no—
46#15689001—21no—
47#15689001—21no—
48#15688986—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52C2×C47⋊#95—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C24×D47—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2×C414yescomplemented
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094049—232no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336C2×C414yescomplemented
84C2×#10625336C2×C414yescomplemented
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334C2×C414yes—
88C2×#10625334C2×C414yescomplemented
89C2×#10625334D414yes—
90C2×#10625334D414yes—
91C2×#10625329—22no—
92C2×#10625329—22no—
93C2×#10625329C2×C414yescomplemented
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—41no—
99D4×Dic47—41no—
100#13093986—22no—
101#13093986—22no—
102#13093986—41no—
103#13093986—41no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D47—44no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121#13093955—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—41no—
125#13093946—41no—
126#13093934—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—41no—
139C2×#41×C47—41no—
140C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—41no—
152#103×C47—41no—
153#102×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155C22⋊C8×C47—22no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168#41×C47—28no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C22×C412yes—
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47C22×C412yes—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—24no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47C22×C412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47#4112yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—28no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—44no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188C22×C412yes—
229C2×D188C22×C412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—42no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—41no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—81no—
254#10625336—28no—
255#10625336—28no—
256#10625334—28no—
257#10625334C22⋊C4116yescomplemented
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272#10625329—28no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C22×C412yes—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47C4×D412yes—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—48no—
323D4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—48no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C4×D412yes—
341C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—84no—
365C2×Dic47—84no—
366C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—48no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188C2×C22⋊C414yes—
376C4×D47—84no—
377C4×D47—84no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C47D4211yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57611yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C2×D47—24no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—816no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C47#51811yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809—471no—
445#1788D4711yescharacteristic, complemented
446#1786—471no—
447#1753—471no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—44no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C47#294611yescharacteristic
453C2×C47#326411yescharacteristic
454C2×C47#326711yescharacteristic
455C2×C47#327211yescharacteristic
456C2×C47#327311yescharacteristic
457D47—44no—
458D47—82no—
459C22×#41C2×D4711yescharacteristic
460C23×D4—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—471no—
468C22×M16—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—471no—
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
487C2×#97—471no—
488C2×C4×C8—471no—
489#391—471no—
490#391—471no—
491#390—471no—
492#390—471no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380—471no—
499#380C2×D4711yescharacteristic
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502C2×#95—941no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#336—471no—
506#336—471no—
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—941no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C4×D4714yescomplemented
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—474no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—1881no—
525C22×D4—1881no—
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×D8—474no—
541C2×D8—474no—
542C2×D8—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—474no—
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—1881no—
558C4×D4—1881no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580#107—942no—
581#106—942no—
582#103—41no—
583#103—41no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—942no—
592C4×C8—942no—
593#95—21no—
594#95—471no—
595#95—471no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—21no—
602C24—941no—
603C24—944no—
604C24—941no—
605C24—3761no—
606C24—3761no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24D4×D4711yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D4712yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—948no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C2×D4D4×D4712yes—
649C2×D4D4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×C4×D4712yes—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4#1062535212yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—948no—
683SD16—948no—
684D8—4716no—
685D8—948no—
686M16—948no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—472no—
696C2×C8—472no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1881no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—1888no—
746C23—1888no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—474no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—1888no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4C22⋊C4×D4714yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—3764no—
806C2×C4—3764no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—474no—
825C8—942no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—944no—
841C22—37616no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
856C22#1568975511yescharacteristic
857C22#1568975511yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568992211yescharacteristic
860C22#1568992511yescharacteristic
861C22#1568993011yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—942no—
867C4—3761no—
868C4—3761no—
869C4—1881no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4#1568959611yescharacteristic
874C4#1568976011yescharacteristic
875C4#1568976011yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—3762no—
879C2—1884no—
880C2#2024620411yescharacteristic
881C2#2025220111yescharacteristic
882C2#2025222311yescharacteristic
883C2#2025487111yescharacteristic
884C2#2025491611yescharacteristic
885C2#2025498111yescharacteristic
886C2#2025499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094049C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689232C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #20246218C2semidirect
5. #20246208C2semidirect
6. #20244266C2semidirect
7. #20244239C2semidirect
8. #20243734C2semidirect
9. #20243734C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243719C2semidirect
12. #20243419C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
19. C2×#13094049C4semidirect
25. C2×D4×Dic47C22semidirect
26. C2×D4×Dic47C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093934C22semidirect
39. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689030C22semidirect
41. #15689030C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
71. C22×D188C2×C4semidirect
83. C2×#10625336C2×C4semidirect
84. C2×#10625336C2×C4semidirect
88. C2×#10625334C2×C4semidirect
93. C2×#10625329C2×C4semidirect
140. C2×#41×C47C2×C4semidirect
257. #10625334C22⋊C4semidirect
323. D4×C47C2×C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
445. #1788D47semidirect
478. C2×#103C2×D47semidirect
479. C2×#103C2×D47semidirect
484. C2×#102C2×D47semidirect
485. C2×#102C2×D47semidirect
507. C47#22442semidirect
514. C2×#41C4×D47semidirect
776. D4C22⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
C2×#156892322
C2×#156892032
#202462182
#202462082
#202442662
#202442392
#202437342
#202437192
#202434192
#202433202
#202431742
C47×#17882
#2244247