Finite Group Databasebeta

← #26232037

Subgroups — #26232037

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094048—24no—
19C2×#13094048—24no—
20C2×#13094048C418yescomplemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
28D8×Dic47—24no—
29C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689029C2211yescharacteristic, complemented
39#15689028C2211yescharacteristic, complemented
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689002—21no—
43#15689002—21no—
44#15689000—21no—
45#15689000—21no—
46#15688984—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688878C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#442—24no—
60C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
81C23×Dic47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094048—232no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325C2×C414yescomplemented
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335C2×C414yescomplemented
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334C2×C414yescomplemented
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324C2×C414yescomplemented
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100D4×Dic47—22no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—41no—
103D4×Dic47—41no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093958—22no—
119#13093949—41no—
120#13093947—41no—
121#13093946—41no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—41no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C8×Dic47—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47—21no—
139C2×D8×C47C2×C414yes—
140C2×D8×C47D414yes—
141C2×D8×C47D414yes—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—41no—
147C4×D4×C47—41no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#106×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156#97×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47C22×C412yes—
175C2×D4×C47C22×C412yes—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—81no—
187C22×C4×C47—81no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625352—28no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216D4×D47—28no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C22×C412yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47C22×C412yes—
231C2×C4×D47#4112yes—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C22×C412yes—
238D8×C47C22⋊C4116yescomplemented
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C22×C412yes—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47C2×D412yes—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C22⋊C4×C47—42no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47—42no—
255#10625335—28no—
256#10625334—28no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277#10625325—28no—
278#10625324—28no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—48no—
302C22×D47—48no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47C4×D412yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47C2×C22⋊C414yes—
322D4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—84no—
336C2×C4×C47—84no—
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—48no—
344C22⋊D47—48no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—48no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—84no—
363C2×Dic47—84no—
364C2×Dic47C4×D412yes—
365C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—24no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C47D4211yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57611yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—816no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C47#51811yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442D4711yescharacteristic, complemented
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809—471no—
445#1788—471no—
446#1786—471no—
447#1753—471no—
448C2×C47—44no—
449C2×C47—44no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C47#294611yescharacteristic
453C2×C47#326411yescharacteristic
454C2×C47#326711yescharacteristic
455C2×C47#327211yescharacteristic
456C2×C47#327311yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—82no—
459C22×#41—471no—
460C23×D4—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8C2×D4711yescharacteristic
468C22×M16—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—24no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C2×C4×C8—471no—
489#391—471no—
490#391—471no—
491#390—471no—
492#390—471no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380—471no—
499#380—471no—
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502C2×#95—941no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#336—471no—
506#336—471no—
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—941no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C22×Q8—471no—
516C22×D4—474no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—1881no—
524C22×D4—1881no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×D8—474no—
541C2×D8—942no—
542C2×D8—942no—
543C2×D8C4×D4714yes—
544C2×D8D18814yes—
545C2×D8C22⋊D4714yes—
546C2×M16—474no—
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#107—942no—
581#106—22no—
582#103—1881no—
583#103—1881no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—942no—
591#97—22no—
592C4×C8—942no—
593#95—471no—
594#95—471no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—471no—
604C24—944no—
605C24—941no—
606C24—3761no—
607C24—3761no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612#41—948no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—948no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4C2×C4×D4712yes—
645C2×D4C2×C4×D4712yes—
646C2×D4C2×D18812yes—
647C2×D4C2×D18812yes—
648C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
649C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—472no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4—3761no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—948no—
683SD16—948no—
684D8—948no—
685D8(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
686M16—948no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—472no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8C2×C4×D4712yes—
697C2×C8C2×D18812yes—
698C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—1881no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—472no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—942no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—1888no—
751C23—1888no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—1888no—
772D4—1888no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
776D4C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—3764no—
806C2×C4—3764no—
807C2×C4—1888no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
818C2×C4C22×D18811yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—942no—
824C8—1881no—
825C8C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—37616no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22C4×D4×D4711yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
857C22D4×D18811yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568991911yescharacteristic
860C22#1568992711yescharacteristic
861C22#1568993311yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—942no—
867C4—942no—
868C4—3761no—
869C4—3761no—
870C4—1882no—
871C4—1881no—
872C4C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
873C4#1568959511yescharacteristic
874C4#1568976111yescharacteristic
875C4#1568976811yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—44no—
878C2—3762no—
879C2—1882no—
880C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
881C2#2025219911yescharacteristic
882C2#2025221711yescharacteristic
883C2#2025487011yescharacteristic
884C2#2025491511yescharacteristic
885C2#2025498211yescharacteristic
886C2#2025499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#442C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094048C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#442D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic47C2semidirect
3. #20246213C2semidirect
4. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20244269C2semidirect
6. #20244240C2semidirect
7. #20243736C2semidirect
8. #20243734C2semidirect
9. #20243722C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243418C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243173C2semidirect
15. C2×C47×#442C2semidirect
20. C2×#13094048C4semidirect
26. C2×D4×Dic47C22semidirect
29. C2×#13093958C22semidirect
30. C2×#13093949C22semidirect
31. C2×#13093947C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×C8×Dic47C22semidirect
38. #15689029C22semidirect
39. #15689028C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688878C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
58. C2×C4×D4×C47C22semidirect
60. C2×#106×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×#97×C47C22semidirect
70. C2×#10625352C2×C4semidirect
80. C2×D4×D47C2×C4semidirect
88. C2×#10625325C2×C4semidirect
91. C2×#10625335C2×C4semidirect
94. C2×#10625334C2×C4semidirect
97. C2×#10625324C2×C4semidirect
238. D8×C47C22⋊C4semidirect
322. D4×C47C2×C22⋊C4semidirect
365. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
434. C2×#442D47semidirect
472. C2×C4×D4C2×D47semidirect
477. C2×#106C2×D47semidirect
485. C2×#102C2×D47semidirect
487. C2×#97C2×D47semidirect
507. C47#22442semidirect
685. D8(C2×D47)⋊C4semidirect
776. D4C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
825. C8C2×(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×D8×Dic472
#202462132
D4×(C2×D47)⋊C42
#202442692
#202442402
#202437362
#202437342
#202437222
#202437202
#202434182
#202433252
#202433172
#202431732
C2×C47×#4422
#2244247