Finite Group Databasebeta

← #26232038

Subgroups — #26232038

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094048—24no—
19C2×#13094048—24no—
20C2×#13094048C418yescomplemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689232—24no—
30C4×#10625334—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689029C2211yescharacteristic, complemented
43#15689028C2211yescharacteristic, complemented
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689002—21no—
46#15689000—21no—
47#15688999—21no—
48#15688999—21no—
49#15688984—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688978—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C47⋊#95—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
81C23×Dic47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094048—232no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325C2×C414yescomplemented
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335C2×C414yescomplemented
93C2×#10625334C2×C414yes—
94C2×#10625334D414yes—
95C2×#10625334D414yes—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324C2×C414yescomplemented
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D188—22no—
102C4×D188—41no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—41no—
105#13093986—22no—
106#13093986—41no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D47—44no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121#13093955—22no—
122#13093949—41no—
123#13093947—41no—
124#13093946—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—41no—
127#13093944—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129#13093934—22no—
130C4×C47⋊C8—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95D411yescharacteristic
138C47⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47—22no—
144C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—41no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155#102×C47—22no—
156#102×C47—41no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47C22×C412yes—
177C2×D4×C47C22×C412yes—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—81no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625352—28no—
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210D4×D47—28no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C22×C412yes—
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×D188C2×D412yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47C22×C412yes—
231C2×C4×D47#4112yes—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C22×C412yes—
238D8×C47—28no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47C22×C412yes—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C22⋊C4×C47—42no—
251C22⋊C4×C47—81no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C22⋊Dic47—42no—
255C22⋊Dic47—42no—
256C22⋊Dic47—81no—
257#10625335—28no—
258#10625334C22⋊C4116yescomplemented
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C22×C412yes—
275C2×C47⋊C8C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8C2×D412yes—
277#10625325—28no—
278#10625324—28no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47C4×D412yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—84no—
335C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
336C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D47—48no—
343C22⋊D47—48no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—48no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—84no—
363C2×Dic47C4×D412yes—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188C2×C22⋊C414yes—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—84no—
373C4×D47—84no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378C8×C47—22no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—24no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C47D4211yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57611yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C2×D47—22no—
405C2×D47—24no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—816no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C47#51811yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879D4711yescharacteristic, complemented
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809—471no—
445#1788—471no—
446#1786—471no—
447#1753—471no—
448C2×C47—44no—
449C2×C47—82no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C47#294611yescharacteristic
453C2×C47#326411yescharacteristic
454C2×C47#326711yescharacteristic
455C2×C47#327211yescharacteristic
456C2×C47#327311yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—44no—
459C22×#41—471no—
460C23×D4—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8C2×D4711yescharacteristic
468C22×M16—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×#97—471no—
488C2×C4×C8—471no—
489#391—471no—
490#391—471no—
491#390—471no—
492#390C2×D4711yescharacteristic
493#386—941no—
494#386—941no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380—471no—
499#380—471no—
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502C2×#95—941no—
503#340—471no—
504#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#336—471no—
506#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—941no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C22×Q8—471no—
516C22×D4—474no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—1881no—
524C22×D4—1881no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×D8—474no—
545C2×D8C4×D4714yescomplemented
546C2×M16—474no—
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—1881no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#107—942no—
581#106—942no—
582#103—1881no—
583#103—1881no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—942no—
591#97—942no—
592C4×C8—942no—
593#95—471no—
594#95—471no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—471no—
604C24—944no—
605C24—941no—
606C24—3761no—
607C24—3761no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612#41—948no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—948no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4C2×C4×D4712yes—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C2×D4D4×D4712yes—
649C2×D4D4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—948no—
683SD16—948no—
684D8—28no—
685D8—4716no—
686M16—948no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—472no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8C2×C4×D4712yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—1881no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—472no—
738C23—942no—
739C23—941no—
740C23—942no—
741C23—941no—
742C23—942no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—3764no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—1888no—
753C23—1888no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—474no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—1888no—
775D4—1888no—
776D4C22⋊C4×D4714yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—3764no—
806C2×C4—1888no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4#1309404812yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—474no—
825C8—1881no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—944no—
844C22—37616no—
845C22—1882no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1882no—
855C22C4×D4×D4711yescharacteristic
856C22#1568975511yescharacteristic
857C22#1568975711yescharacteristic
858C22C2×#1309404811yescharacteristic
859C22#1568992011yescharacteristic
860C22#1568992711yescharacteristic
861C22#1568993311yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—942no—
867C4—3761no—
868C4—3761no—
869C4—1881no—
870C4—1881no—
871C4—1882no—
872C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4#1568959511yescharacteristic
874C4#1568976211yescharacteristic
875C4#1568976511yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—82no—
878C2—1882no—
879C2—1884no—
880C2#2024620611yescharacteristic
881C2C4×#1309404811yescharacteristic
882C2#2025221711yescharacteristic
883C2#2025486111yescharacteristic
884C2#2025490611yescharacteristic
885C2#2025498311yescharacteristic
886C2#2025499411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094048C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689232C2semidirect
3. C2×C4×#10625334C2semidirect
4. #20246213C2semidirect
5. #20246209C2semidirect
6. #20244270C2semidirect
7. #20244241C2semidirect
8. #20243738C2semidirect
9. #20243723C2semidirect
10. #20243721C2semidirect
11. #20243420C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243168C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
20. C2×#13094048C4semidirect
26. C2×D4×Dic47C22semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093934C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
42. #15689029C22semidirect
43. #15689028C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×C4×D4×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
70. C2×#10625352C2×C4semidirect
80. C2×D4×D47C2×C4semidirect
89. C2×#10625325C2×C4semidirect
92. C2×#10625335C2×C4semidirect
98. C2×#10625324C2×C4semidirect
144. C2×D8×C47C2×C4semidirect
258. #10625334C22⋊C4semidirect
322. D4×C47C2×C22⋊C4semidirect
335. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
441. #1879D47semidirect
472. C2×C4×D4C2×D47semidirect
485. C2×#102C2×D47semidirect
504. #340C2×D47semidirect
506. #336C2×D47semidirect
507. C47#22442semidirect
545. C2×D8C4×D47semidirect
776. D4C22⋊C4×D47semidirect
815. C2×C4#13094048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156892322
C2×C4×#106253342
#202462132
#202462092
#202442702
#202442412
#202437382
#202437232
#202437212
#202434202
#202433252
#202433172
#202431682
C47×#18792
#2244247