Finite Group Databasebeta

← #26232039

Subgroups — #26232039

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094050—24no—
18C2×#13094050—24no—
19C2×#13094050C418yescomplemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625329C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
27#15689233—24no—
28C4×#10625334—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689029C2211yescharacteristic, complemented
43#15689029C2211yescharacteristic, complemented
44#15688999—21no—
45#15688999—21no—
46#15688985—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#95×D47—21no—
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47—21no—
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#386—21no—
60C47×#386—21no—
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#379—21no—
63C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094050—232no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335C2×C414yescomplemented
82C2×#10625335C2×C414yescomplemented
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334C2×C414yes—
86C2×#10625334C2×C414yescomplemented
87C2×#10625334D414yes—
88C2×#10625334D414yes—
89C2×#10625329—22no—
90C2×#10625329—22no—
91C2×#10625329C2×C414yescomplemented
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D188—22no—
97C4×D188—22no—
98C4×D188—41no—
99C4×D188—41no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105#13093957—22no—
106#13093955—22no—
107#13093947—41no—
108#13093947—41no—
109#13093945—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—41no—
112#13093945—41no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116#13093935—22no—
117C4×C47⋊C8—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C25×C47—21no—
124C22×D4×C47—22no—
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—41no—
129C22×D4×C47—41no—
130C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47—21no—
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—41no—
139C4×D4×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—44no—
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#95×C47—21no—
155#95×C47D411yescharacteristic
156#95×C47D411yescharacteristic
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—24no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—81no—
165C24×C47—81no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C2×D4×C47—28no—
169C2×D4×C47—24no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—44no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47C22×C412yes—
184C2×D4×C47C22×C412yes—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—81no—
198C22×C4×C47—81no—
199C22×C4×C47C22×C412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213#10625350—28no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C22×C412yes—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C22×C412yes—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C22⋊C4×C47—42no—
249C22⋊C4×C47—81no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—81no—
256#10625335—28no—
257#10625335—28no—
258#10625334—28no—
259#10625334C22⋊C4116yescomplemented
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266#10625329—28no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C22×C412yes—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—48no—
290C23×C47—48no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—84no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47C4×D412yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—48no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—84no—
348C2×C4×C47—84no—
349C2×C4×C47C4×D412yes—
350C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—48no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D47—48no—
372C4×D47—84no—
373C4×D47—84no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—816no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—24no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×C47#51811yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—42no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809—471no—
445#1788—471no—
446#1786—471no—
447#1753—471no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—44no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C2×C47#294611yescharacteristic
454C2×C47#326411yescharacteristic
455C2×C47#326711yescharacteristic
456C2×C47#327211yescharacteristic
457C2×C47#327311yescharacteristic
458D47—44no—
459C22×#41—471no—
460C23×D4C2×D4711yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—471no—
468C22×M16—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
473C22×C22⋊C4—21no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×#97—471no—
488C2×C4×C8—471no—
489#391—471no—
490#391—471no—
491#390C2×D4711yescharacteristic
492#390C2×D4711yescharacteristic
493#386—21no—
494#386—21no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380—471no—
499#380C2×D4711yescharacteristic
500#379—21no—
501C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
502C2×#95—941no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#336—471no—
506#336—471no—
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—21no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C22×Q8—471no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—471no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4C4×D4714yescomplemented
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×D8—474no—
541C2×D8—474no—
542C2×D8—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—474no—
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—471no—
552C22×C8—471no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#107—942no—
581#106—942no—
582#103—1881no—
583#103—1881no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—942no—
591#97—942no—
592C4×C8—942no—
593#95—21no—
594#95—941no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95C22⋊D4711yescharacteristic
600#95C22⋊D4711yescharacteristic
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—24no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24—941no—
611C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
612#41—948no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—472no—
638C2×D4—472no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4C2×C4×D4712yes—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C2×D4D4×D4712yes—
649C2×D4D4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4C2×C4×D4712yes—
675C22×C4#1062535012yes—
676C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—948no—
683SD16—948no—
684D8—4716no—
685D8—948no—
686M16—948no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—472no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—472no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—3761no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—48no—
734C23—48no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—942no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C4×C22⋊D4712yes—
758C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—474no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—942no—
775D4—1888no—
776D4C22⋊C4×D4714yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—1888no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
815C2×C4#1309405012yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C8—474no—
823C8—942no—
824C8—1881no—
825C8—1881no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—944no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
858C22C2×#1309405011yescharacteristic
859C22#1568992111yescharacteristic
860C22#1568992611yescharacteristic
861C22#1568993411yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3761no—
870C4—3761no—
871C4—1882no—
872C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4#1568959611yescharacteristic
874C4#1568976311yescharacteristic
875C4#1568976311yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—82no—
879C2—1884no—
880C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
881C2C4×#1309405011yescharacteristic
882C2#2025222011yescharacteristic
883C2#2025486411yescharacteristic
884C2#2025490911yescharacteristic
885C2#2025498411yescharacteristic
886C2#2025499511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094050C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689233C2semidirect
3. C2×C4×#10625334C2semidirect
4. #20246219C2semidirect
5. #20244268C2semidirect
6. #20244241C2semidirect
7. #20243739C2semidirect
8. #20243739C2semidirect
9. #20243722C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243419C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243172C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C47C2semidirect
19. C2×#13094050C4semidirect
25. C2×C4×D188C22semidirect
26. C2×C4×D188C22semidirect
29. C2×#13093957C22semidirect
30. C2×#13093955C22semidirect
31. C2×#13093947C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093944C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093935C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
42. #15689029C22semidirect
43. #15689029C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
69. C2×#10625350C2×C4semidirect
81. C2×#10625335C2×C4semidirect
82. C2×#10625335C2×C4semidirect
86. C2×#10625334C2×C4semidirect
91. C2×#10625329C2×C4semidirect
130. C22×D4×C47C2×C4semidirect
259. #10625334C22⋊C4semidirect
350. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D188C2×C22⋊C4semidirect
381. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
437. D4×C22⋊C4D47semidirect
507. C47#22442semidirect
524. C22×D4C4×D47semidirect
815. C2×C4#13094050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
C2×#156892332
C2×C4×#106253342
#202462192
#202442682
#202442412
#202437392
#202437222
#202434192
#202433262
#202433192
#202431722
D4×C22⋊C4×C472
#2244247