Finite Group Databasebeta

← #26232040

Subgroups — #26232040

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C2×#13094052—24no—
19C2×#13094052—24no—
20C2×#13094052C418yescomplemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C22×D376C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689234—24no—
31#15689205—24no—
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43#15689028C2211yescharacteristic, complemented
44#15689028C2211yescharacteristic, complemented
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689001—21no—
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688999—21no—
51#15688985—21no—
52#15688978—21no—
53C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
54#95×D47—21no—
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2×C414yescomplemented
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094052—232no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325C2×C414yescomplemented
94C2×#10625325C2×C414yescomplemented
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376C2×C414yes—
98C2×D376C2×C414yescomplemented
99C2×D376D414yes—
100C2×D376D414yes—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106#13093986—22no—
107#13093986—41no—
108#13093986—41no—
109#13093986—41no—
110#13093986—41no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D47—44no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093947—41no—
125#13093947—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131#13093944—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133#13093934—22no—
134C8×Dic47—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95D411yescharacteristic
140C47⋊#95D411yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×M16×C47—22no—
143C2×M16×C47—22no—
144C2×M16×C47C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153#107×C47—22no—
154#106×C47—22no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47C22×C412yes—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188#10625350—28no—
189#10625350—44no—
190#10625350—44no—
191#10625350—44no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—28no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—44no—
206C2×D188—44no—
207C2×D188—44no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188C22×C412yes—
211C2×D188C22×C412yes—
212C2×D188C22×C412yes—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C22×C412yes—
238M16×C47—28no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47C22×C412yes—
242C2×C8×C47C22×C412yes—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47C2×D412yes—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—42no—
254C22⋊C4×C47—81no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—41no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275D376—28no—
276D376C22⋊C4116yescomplemented
277#10625325—28no—
278#10625325—28no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47C4×D412yes—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C4×D412yes—
334C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—48no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—48no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188C2×C22⋊C414yes—
368D188C2×C22⋊C414yescomplemented
369C4×D47—48no—
370C4×D47—84no—
371C4×D47—84no—
372C4×D47—84no—
373C4×D47—84no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378C8×C47—22no—
379C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C47D4211yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—24no—
398C2×D47—24no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—816no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809D4711yescharacteristic, complemented
445#1788—471no—
446#1786—471no—
447#1753—471no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C47#294611yescharacteristic
452C2×C47#326411yescharacteristic
453C2×C47#326711yescharacteristic
454C2×C47#327211yescharacteristic
455C2×C47#327311yescharacteristic
456D47—44no—
457D47—44no—
458D47—82no—
459C22×#41—471no—
460C23×D4—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—471no—
468C22×M16C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—471no—
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×#97—471no—
488C2×C4×C8—471no—
489#391—471no—
490#391—471no—
491#390—471no—
492#390—471no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380C2×D4711yescharacteristic
499#380C2×D4711yescharacteristic
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502C2×#95—941no—
503#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#336—471no—
506#336—471no—
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—941no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C22×Q8—471no—
516C22×D4—474no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—1881no—
526C22×D4—1881no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×D8—474no—
541C2×D8—474no—
542C2×D8—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16C4×D4714yescomplemented
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—1881no—
558C4×D4—1881no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580#107—22no—
581#106—22no—
582#103—1881no—
583#103—1881no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—942no—
591#97—942no—
592C4×C8—942no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—471no—
596#95—471no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—941no—
602C24—941no—
603C24—944no—
604C24—941no—
605C24—3761no—
606C24—3761no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24D4×D4711yescharacteristic
612#41—948no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—948no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—3761no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×C4×D4712yes—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4#1062535412yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—948no—
683SD16—948no—
684D8—4716no—
685D8—948no—
686M16—28no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8C2×C4×D4712yes—
696C2×C8C2×C4×D4712yes—
697C2×C8D4×D4712yes—
698C2×C8D4×D4712yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1881no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—942no—
730C23—942no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—1888no—
742C23—1888no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23#1309398612yes—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—474no—
764D4—474no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—1888no—
774D4—1888no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—1888no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4#1309398612yes—
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
820C2×C4#1309407011yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—1881no—
824C8—1881no—
825C8C22⋊C4×D4714yescomplemented
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—944no—
834C22—944no—
835C22—37616no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22C2×#1309398611yescharacteristic
856C22#1568975711yescharacteristic
857C22#1568975711yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568992211yescharacteristic
860C22#1568992711yescharacteristic
861C22#1568993211yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—942no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4—1882no—
871C4—1881no—
872C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4#1568959711yescharacteristic
874C4#1568976411yescharacteristic
875C4#1568976411yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—3762no—
878C2—1884no—
879C2—1884no—
880C2#2024620811yescharacteristic
881C2#2025219511yescharacteristic
882C2#2025221811yescharacteristic
883C2#2025487511yescharacteristic
884C2#2025492011yescharacteristic
885C2#2025498511yescharacteristic
886C2#2025499611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1809C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094052C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1809D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689234C2semidirect
3. C2×#15689205C2semidirect
4. #20246216C2semidirect
5. #20246208C2semidirect
6. #20244267C2semidirect
7. #20244240C2semidirect
8. #20243737C2semidirect
9. #20243737C2semidirect
10. #20243723C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243169C2semidirect
15. C47×#1809C2semidirect
20. C2×#13094052C4semidirect
27. C2×#13093986C22semidirect
28. C2×#13093986C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093934C22semidirect
42. C2×C8×Dic47C22semidirect
43. #15689028C22semidirect
44. #15689028C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×#107×C47C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
70. C2×#10625350C2×C4semidirect
78. C22×D188C2×C4semidirect
93. C2×#10625325C2×C4semidirect
94. C2×#10625325C2×C4semidirect
98. C2×D376C2×C4semidirect
144. C2×M16×C47C2×C4semidirect
276. D376C22⋊C4semidirect
355. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D188C2×C22⋊C4semidirect
379. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
444. #1809D47semidirect
476. C2×#107C2×D47semidirect
477. C2×#106C2×D47semidirect
503. #340C2×D47semidirect
504. #340C2×D47semidirect
507. C47#22442semidirect
548. C2×M16C4×D47semidirect
825. C8C22⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
C2×#156892342
C2×#156892052
#202462162
#202462082
#202442672
#202442402
#202437372
#202437232
#202433262
#202433182
#202431692
C47×#18092
#2244247