Finite Group Databasebeta

← #26232041

Subgroups — #26232041

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051C418yescomplemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
29#15689233—24no—
30#15689203—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689030C2211yescharacteristic, complemented
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689002—21no—
46#15689001—21no—
47#15689001—21no—
48#15689000—21no—
49#15688985—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688978—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D47—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yescomplemented
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094051—232no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336C2×C414yescomplemented
90C2×D376—22no—
91C2×D376—22no—
92C2×D376C2×C414yescomplemented
93C2×#10625334C2×C414yes—
94C2×#10625334D414yes—
95C2×#10625334D414yes—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324C2×C414yescomplemented
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D188—22no—
102C4×D188—41no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—41no—
105#13093986—22no—
106#13093986—41no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093957—22no—
123#13093955—22no—
124#13093948—41no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131#13093935—22no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95D411yescharacteristic
138C47⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—22no—
144C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—41no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#103×C47—41no—
154#102×C47—22no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47C22×C412yes—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47C22×C412yes—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625354—28no—
201#10625354—44no—
202#10625354—44no—
203#10625354—44no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188C22×C412yes—
220C2×D188C22×C412yes—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47#4112yes—
238SD16×C47—28no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47C22×C412yes—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—42no—
253#10625336—28no—
254#10625334C22⋊C4116yescomplemented
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C22×C412yes—
275C2×C47⋊C8C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8C2×D412yes—
277D376—28no—
278#10625324—28no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47C4×D412yes—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—84no—
339C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—48no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—84no—
360C2×Dic47C4×D412yes—
361C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—48no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—48no—
376C4×D47—84no—
377C4×D47—84no—
378C8×C47—22no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—24no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C47D4211yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—24no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—816no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877D4711yescharacteristic, complemented
444#1809—471no—
445#1788—471no—
446#1786—471no—
447#1753—471no—
448C2×C47—44no—
449C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C47#294611yescharacteristic
452C2×C47#326411yescharacteristic
453C2×C47#326711yescharacteristic
454C2×C47#327211yescharacteristic
455C2×C47#327311yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—44no—
458D47—82no—
459C22×#41—471no—
460C23×D4—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
466C22×D8—471no—
467C22×D8—471no—
468C22×M16—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×#97—471no—
488C2×C4×C8—471no—
489#391—471no—
490#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#390—471no—
492#390—471no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380—471no—
499#380—471no—
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502C2×#95—941no—
503#340—471no—
504#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#336—471no—
506#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—941no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—474no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—1881no—
525C22×D4—1881no—
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—474no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16C4×D4714yescomplemented
540C2×D8—474no—
541C2×D8—474no—
542C2×D8—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—474no—
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—1881no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#107—942no—
581#106—942no—
582#103—41no—
583#103—1881no—
584#102—22no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—942no—
591#97—942no—
592C4×C8—942no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—471no—
596#95—471no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—21no—
602C24—471no—
603C24—944no—
604C24—941no—
605C24—941no—
606C24—3761no—
607C24—3761no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612#41—948no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D4712yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—948no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C2×D4D4×D4712yes—
649C2×D4D4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—28no—
683SD16—948no—
684D8—4716no—
685D8—948no—
686M16—948no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—472no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8C2×C4×D4712yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1881no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—472no—
731C23—942no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—941no—
735C23—942no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—942no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—1888no—
747C23—1888no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—474no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—1888no—
773D4—1888no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4C22⋊C4×D4714yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—3764no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—1888no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—474no—
825C8—1881no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—944no—
837C22—37616no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1881no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1882no—
855C22C4×D4×D4711yescharacteristic
856C22#1568975511yescharacteristic
857C22#1568975711yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568992211yescharacteristic
860C22#1568992511yescharacteristic
861C22#1568992911yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—942no—
868C4—942no—
869C4—3761no—
870C4—3761no—
871C4—1881no—
872C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4#1568959511yescharacteristic
874C4#1568976211yescharacteristic
875C4#1568976511yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—3762no—
878C2—1882no—
879C2—1884no—
880C2#2024620611yescharacteristic
881C2#2025219311yescharacteristic
882C2#2025221511yescharacteristic
883C2#2025487411yescharacteristic
884C2#2025491911yescharacteristic
885C2#2025498611yescharacteristic
886C2#2025499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689233C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #20246217C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244272C2semidirect
7. #20244239C2semidirect
8. #20243737C2semidirect
9. #20243735C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243420C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243170C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
20. C2×#13094051C4semidirect
25. C2×C4×D188C22semidirect
27. C2×#13093986C22semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093935C22semidirect
41. C2×C8×Dic47C22semidirect
42. #15689030C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
61. C47×#391C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
70. C2×#10625354C2×C4semidirect
80. C2×D4×D47C2×C4semidirect
89. C2×#10625336C2×C4semidirect
92. C2×D376C2×C4semidirect
98. C2×#10625324C2×C4semidirect
144. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
254. #10625334C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D188C2×C22⋊C4semidirect
381. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
443. #1877D47semidirect
479. C2×#103C2×D47semidirect
490. #391C2×D47semidirect
504. #340C2×D47semidirect
506. #336C2×D47semidirect
507. C47#22442semidirect
539. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156892332
C2×#156892032
#202462172
D4×(C2×D47)⋊C42
#202442722
#202442392
#202437372
#202437352
#202437242
#202434202
#202433272
#202433172
#202431702
C47×#18772
#2244247