Finite Group Databasebeta

← #26232042

Subgroups — #26232042

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051C418yescomplemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689234—24no—
31C4×D376—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
41#15689030C2211yescharacteristic, complemented
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689001—21no—
44#15689001—21no—
45#15688999—21no—
46#15688999—21no—
47#15688985—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D47—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yescomplemented
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094051—232no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336C2×C414yescomplemented
91C2×D376C2×C414yes—
92C2×D376D414yes—
93C2×D376D414yes—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334C2×C414yescomplemented
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324C2×C414yescomplemented
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—41no—
105C4×D188—41no—
106#13093986—22no—
107#13093986—22no—
108#13093986—41no—
109#13093986—41no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D47—44no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093958—22no—
125#13093948—41no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—41no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95D411yescharacteristic
138C47⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#106×C47—22no—
152#103×C47—41no—
153#102×C47—41no—
154C4×C8×C47—22no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47C22×C412yes—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194#10625354—28no—
195#10625354—44no—
196#10625354—44no—
197#10625354—44no—
198D4×D47—28no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188C22×C412yes—
212C2×D188C22×C412yes—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47—81no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×C4×D47#4112yes—
238SD16×C47—28no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C22×C412yes—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47C2×D412yes—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47—81no—
255#10625336—28no—
256#10625334—28no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277D376C22⋊C4116yescomplemented
278#10625324—28no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47C4×D412yes—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
338C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—48no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47C4×D412yes—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—48no—
367D188C2×C22⋊C414yes—
368D188C2×C22⋊C414yescomplemented
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—84no—
375C4×D47—84no—
376C4×D47—84no—
377C4×D47—84no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C47D4211yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—24no—
399C2×D47—24no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—816no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968D4711yescharacteristic, complemented
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809—471no—
445#1788—471no—
446#1786—471no—
447#1753—471no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C47#294611yescharacteristic
452C2×C47#326411yescharacteristic
453C2×C47#326711yescharacteristic
454C2×C47#327211yescharacteristic
455C2×C47#327311yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—44no—
458D47—44no—
459C22×#41—471no—
460C23×D4—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
466C22×D8—471no—
467C22×D8—471no—
468C22×M16—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—471no—
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#103—471no—
479C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×#97—471no—
488C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#391—471no—
490#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#390—471no—
492#390C2×D4711yescharacteristic
493#386—941no—
494#386—941no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380—471no—
499#380—471no—
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502C2×#95—941no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#336—471no—
506#336—471no—
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—941no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—474no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—942no—
524C22×D4—1881no—
525C22×D4—1881no—
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—471no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—474no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16C4×D4714yescomplemented
540C2×D8—474no—
541C2×D8—474no—
542C2×D8—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—474no—
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—1881no—
558C4×D4—1881no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#107—942no—
581#106—22no—
582#103—41no—
583#103—1881no—
584#102—41no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—942no—
591#97—942no—
592C4×C8—22no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—471no—
596#95—471no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—21no—
602C24—471no—
603C24—944no—
604C24—941no—
605C24—941no—
606C24—3761no—
607C24—3761no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24—1882no—
612#41—948no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D4712yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—948no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4C2×C4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—3761no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—28no—
683SD16—948no—
684D8—4716no—
685D8—948no—
686M16—948no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—472no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8C2×C4×D4712yes—
697C2×C8D4×D4712yes—
698C2×C8D4×D4712yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1881no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—472no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—941no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—941no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—1888no—
749C23—1888no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—474no—
768D4—474no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—942no—
775D4—1888no—
776D4—1888no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—3764no—
806C2×C4—3764no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—1888no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4#1309405112yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—942no—
824C8—1881no—
825C8C22⋊C4×D4714yescomplemented
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—944no—
837C22—944no—
838C22—37616no—
839C22—1882no—
840C22—1881no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22C4×D4×D4711yescharacteristic
856C22#1568975711yescharacteristic
857C22#1568975811yescharacteristic
858C22C2×#1309405111yescharacteristic
859C22#1568992011yescharacteristic
860C22#1568992511yescharacteristic
861C22#1568992911yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—942no—
868C4—3761no—
869C4—3761no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4#1568959511yescharacteristic
874C4#1568976611yescharacteristic
875C4#1568977011yescharacteristic
876C2—82no—
877C2—1882no—
878C2—1884no—
879C2—1884no—
880C2#2024620911yescharacteristic
881C2C4×#1309405111yescharacteristic
882C2#2025221511yescharacteristic
883C2#2025486511yescharacteristic
884C2#2025491011yescharacteristic
885C2#2025498711yescharacteristic
886C2#2025499711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1968C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1968D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689234C2semidirect
3. C2×C4×D376C2semidirect
4. #20246217C2semidirect
5. #20246209C2semidirect
6. #20244271C2semidirect
7. #20243739C2semidirect
8. #20243733C2semidirect
9. #20243725C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243418C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243171C2semidirect
15. C47×#1968C2semidirect
20. C2×#13094051C4semidirect
26. C2×C4×D188C22semidirect
28. C2×#13093986C22semidirect
32. C2×#13093958C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093934C22semidirect
41. #15689030C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×#106×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×C4×C8×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
70. C2×#10625354C2×C4semidirect
80. C2×D4×D47C2×C4semidirect
90. C2×#10625336C2×C4semidirect
96. C2×#10625334C2×C4semidirect
99. C2×#10625324C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
277. D376C22⋊C4semidirect
337. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D188C2×C22⋊C4semidirect
379. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
439. #1968D47semidirect
477. C2×#106C2×D47semidirect
479. C2×#103C2×D47semidirect
488. C2×C4×C8C2×D47semidirect
490. #391C2×D47semidirect
507. C47#22442semidirect
539. C2×SD16C4×D47semidirect
815. C2×C4#13094051semidirect
825. C8C22⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156892342
C2×C4×D3762
#202462172
#202462092
#202442712
#202437392
#202437332
#202437252
#202437192
#202434182
#202433272
#202433172
#202431712
C47×#19682
#2244247