Finite Group Databasebeta

← #26232043

Subgroups — #26232043

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic47—21no—
21#15689235—24no—
22D8×Dic47—24no—
23C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689030C2211yescharacteristic, complemented
37#15689030C2211yescharacteristic, complemented
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689003—21no—
41#15689003—21no—
42#15689003—21no—
43#15689003—21no—
44#15688986—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688979—21no—
48C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C23×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C418yescomplemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70D4×Dic47—22no—
71D4×Dic47—22no—
72D4×Dic47—22no—
73D4×Dic47—22no—
74D4×Dic47—41no—
75D4×Dic47—41no—
76D4×Dic47—41no—
77D4×Dic47—41no—
78C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—44no—
93C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
97#13093958—22no—
98#13093956—22no—
99#13093948—41no—
100#13093948—41no—
101#13093945—22no—
102#13093945—22no—
103#13093945—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—41no—
106#13093945—41no—
107C22⋊(C47⋊C8)—22no—
108#13093934—22no—
109C8×Dic47—22no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C47⋊#95D411yescharacteristic
118C25×C47—21no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47—41no—
124C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—41no—
132C22×D4×C47—41no—
133C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139AGL(1,ℤ/8)×C47—232no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47—22no—
144C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
145C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
146C2×D8×C47—22no—
147C2×D8×C47—22no—
148C2×D8×C47C2×C414yes—
149C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
150C2×D8×C47D414yes—
151C2×D8×C47D414yes—
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—22no—
154C2×M16×C47C2×C414yescomplemented
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—24no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—81no—
166C24×C47—81no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168#41×C47—28no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C22×C412yes—
178C2×D4×C47—28no—
179C2×D4×C47—24no—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—44no—
194C2×D4×C47—44no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47C22×C412yes—
200C2×D4×C47C22×C412yes—
201C2×D4×C47C22×C412yes—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—24no—
212C22×C4×C47—42no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47C22×C412yes—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47#4112yes—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47—81no—
231C22×Dic47—81no—
232C22×Dic47—81no—
233C22×Dic47—81no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238SD16×C47—28no—
239SD16×C47—28no—
240D8×C47—28no—
241D8×C47C22⋊C4116yescomplemented
242M16×C47—28no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C22×C412yes—
246C2×C8×C47C22×C412yes—
247C2×C8×C47C2×D412yes—
248C2×C8×C47C2×D412yes—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—41no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47—42no—
255C22⋊Dic47—42no—
256C22⋊Dic47—42no—
257C22⋊Dic47—42no—
258C22⋊Dic47—81no—
259C22⋊Dic47—81no—
260C22⋊Dic47—81no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—48no—
293C23×C47—48no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—84no—
309C23×C47—84no—
310C23×C47—84no—
311C23×C47—84no—
312C23×C47—84no—
313C23×C47C4×D412yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—48no—
328D4×C47—48no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47C2×C22⋊C414yes—
332D4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—48no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C4×D412yes—
344C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—84no—
374C2×Dic47—84no—
375C2×Dic47—84no—
376C2×Dic47—84no—
377C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C47—22no—
379C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—24no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—816no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C47#57511yescharacteristic
417C22×C47#57611yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C47#51811yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809—471no—
445#1788—471no—
446#1786—471no—
447#1753—471no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—44no—
450C2×C47—44no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C2×C47#294611yescharacteristic
455C2×C47#326411yescharacteristic
456C2×C47#326711yescharacteristic
457C2×C47#327211yescharacteristic
458C2×C47#327311yescharacteristic
459C22×#41C2×D4711yescharacteristic
460C23×D4C2×D4711yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)Dic4718yescomplemented
464C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
465C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
466C22×D8C2×D4711yescharacteristic
467C22×D8C2×D4711yescharacteristic
468C22×M16C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—471no—
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×#97—471no—
488C2×C4×C8—471no—
489#391—471no—
490#391—471no—
491#390—471no—
492#390—471no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380—471no—
499#380—471no—
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502C2×#95—941no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#336—471no—
506#336—471no—
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C2×Dic4714yescomplemented
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4C2×Dic4714yescomplemented
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—232no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16C2×Dic4714yescomplemented
539C2×SD16C2×Dic4714yescomplemented
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8C2×Dic4714yes—
543C2×D8C2×Dic4714yescomplemented
544C2×D8C22⋊D4714yes—
545C2×D8C22⋊D4714yes—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16C2×Dic4714yescomplemented
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—1881no—
558C4×D4—1881no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580#107—942no—
581#106—942no—
582#103—1881no—
583#103—1881no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—942no—
591#97—942no—
592C4×C8—942no—
593#95—471no—
594#95—471no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—24no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—81no—
610C24—81no—
611C24D4×D4711yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C22×Dic4712yes—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4C22×Dic4712yes—
644C2×D4C22×Dic4712yes—
645C2×D4C22×Dic4712yes—
646C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
647C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
648C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
649C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4#1062535212yes—
680C22×C4C22×Dic4712yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—28no—
683SD16—28no—
684D8—28no—
685D8C22⋊Dic47116yescomplemented
686M16—28no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8C22×Dic4712yes—
696C2×C8C22×Dic4712yes—
697C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
698C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1881no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23D4×Dic4712yes—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4C2×C22⋊Dic4714yes—
776D4C2×C22⋊Dic4714yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3764no—
800C2×C4—3764no—
801C2×C4—3764no—
802C2×C4—3764no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4D4×Dic4712yes—
816C2×C4C23×Dic4711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—1881no—
824C8—1881no—
825C8C2×C22⋊Dic4714yescomplemented
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—816no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568991911yescharacteristic
860C22#1568992711yescharacteristic
861C22#1568993311yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—942no—
865C4—3761no—
866C4—3761no—
867C4—3761no—
868C4—3761no—
869C4—1881no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C4C22×C22⋊Dic4711yescharacteristic
873C4#1568959811yescharacteristic
874C4#1568976711yescharacteristic
875C4#1568976711yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—44no—
879C2—82no—
880C2D4×C22⋊Dic4711yescharacteristic
881C2AGL(1,ℤ/8)×Dic4711yescharacteristic
882C2#2025222111yescharacteristic
883C2#2025486211yescharacteristic
884C2#2025490711yescharacteristic
885C2#2025498211yescharacteristic
886C2#2025499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC23×C47C22×D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689235C2semidirect
2. C2×D8×Dic47C2semidirect
3. #20246218C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
5. #20244271C2semidirect
6. #20244244C2semidirect
7. #20243738C2semidirect
8. #20243738C2semidirect
9. #20243724C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243421C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243169C2semidirect
18. C2×D4×Dic47C22semidirect
19. C2×D4×Dic47C22semidirect
23. C2×#13093958C22semidirect
24. C2×#13093956C22semidirect
25. C2×#13093948C22semidirect
26. C2×#13093948C22semidirect
31. C2×#13093945C22semidirect
32. C2×#13093945C22semidirect
34. C2×#13093934C22semidirect
35. C2×C8×Dic47C22semidirect
36. #15689030C22semidirect
37. #15689030C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
58. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C4semidirect
124. C2×#41×C47C2×C4semidirect
133. C22×D4×C47C2×C4semidirect
144. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
145. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
149. C2×D8×C47C2×C4semidirect
154. C2×M16×C47C2×C4semidirect
241. D8×C47C22⋊C4semidirect
332. D4×C47C2×C22⋊C4semidirect
377. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
463. C2×AGL(1,ℤ/8)Dic47semidirect
507. C47#22442semidirect
514. C2×#41C2×Dic47semidirect
523. C22×D4C2×Dic47semidirect
538. C2×SD16C2×Dic47semidirect
539. C2×SD16C2×Dic47semidirect
543. C2×D8C2×Dic47semidirect
548. C2×M16C2×Dic47semidirect
685. D8C22⋊Dic47semidirect
776. D4C2×C22⋊Dic47semidirect
825. C8C2×C22⋊Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892352
C2×D8×Dic472
#202462182
D4×C22⋊Dic472
#202442712
#202442442
#202437382
#202437242
#202434212
#202433282
#202433192
#202431692
C22×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2244247