Finite Group Databasebeta

← #26232044

Subgroups — #26232044

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C2×#13094049—24no—
18C2×#13094049—24no—
19C2×#13094049C418yescomplemented
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625329C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47—21no—
28#15689233—24no—
29C4×#10625334—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689001—21no—
46#15689001—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#41×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#386—21no—
59C47×#386—21no—
60C47×#381—21no—
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#95×C47—21no—
64C24×D47—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2×C414yescomplemented
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094049—232no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336C2×C414yescomplemented
82C2×#10625336C2×C414yescomplemented
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334C2×C414yes—
86C2×#10625334C2×C414yescomplemented
87C2×#10625334D414yes—
88C2×#10625334D414yes—
89C2×#10625329—22no—
90C2×#10625329—22no—
91C2×#10625329C2×C414yescomplemented
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D188—22no—
97C4×D188—22no—
98C4×D188—41no—
99C4×D188—41no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D47—44no—
110#13093957—22no—
111#13093955—22no—
112#13093948—41no—
113#13093948—41no—
114#13093945—22no—
115#13093945—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—41no—
119#13093944—41no—
120C22⋊(C47⋊C8)—22no—
121#13093935—22no—
122C4×C47⋊C8—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—41no—
128C2×#41×C47—41no—
129C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47—21no—
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—41no—
140C4×D4×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#95×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155#95×C47D411yescharacteristic
156#95×C47D411yescharacteristic
157C24×C47—21no—
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168#41×C47—28no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C22×C412yes—
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47C22×C412yes—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—24no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—81no—
202C22×C4×C47—81no—
203C22×C4×C47C22×C412yes—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47#4112yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—28no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—44no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188C22×C412yes—
229C2×D188C22×C412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—81no—
237C2×C4×D47—81no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C22⋊C4×C47—81no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C22⋊Dic47—42no—
252#10625336—28no—
253#10625336—28no—
254#10625334—28no—
255#10625334C22⋊C4116yescomplemented
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266#10625329—28no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C22×C412yes—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47C4×D412yes—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—48no—
323D4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—48no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—84no—
352C2×C4×C47—84no—
353C2×C4×C47C4×D412yes—
354C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
355C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—22no—
371D188—22no—
372D188—48no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188C2×C22⋊C414yes—
376C4×D47—84no—
377C4×D47—84no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C47D4211yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57611yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C2×D47—24no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—816no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C4×C47#51811yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430C4×C47#54611yescharacteristic
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339D4711yescharacteristic, complemented
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809—471no—
445#1788—471no—
446#1786—471no—
447#1753—471no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—44no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C47#294611yescharacteristic
453C2×C47#326411yescharacteristic
454C2×C47#326711yescharacteristic
455C2×C47#327211yescharacteristic
456C2×C47#327311yescharacteristic
457D47—44no—
458D47—82no—
459C22×#41C2×D4711yescharacteristic
460C23×D4—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—471no—
468C22×M16—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×#97—471no—
488C2×C4×C8—471no—
489#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#390—471no—
492#390—471no—
493#386—21no—
494#386—21no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—21no—
498#380—471no—
499#380C2×D4711yescharacteristic
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
502C2×#95—21no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#336—471no—
506#336—471no—
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—941no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C4×D4714yescomplemented
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—474no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—1881no—
525C22×D4—1881no—
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×D8—474no—
541C2×D8—474no—
542C2×D8—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—474no—
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8—471no—
552C22×C8—471no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—1884no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#107—942no—
581#106—942no—
582#103—1881no—
583#103—1881no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—942no—
591#97—942no—
592C4×C8—942no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—941no—
599#95C22⋊D4711yescharacteristic
600#95C22⋊D4711yescharacteristic
601C24—21no—
602C24—941no—
603C24—944no—
604C24—941no—
605C24—3761no—
606C24—3761no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D4712yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—948no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C2×D4D4×D4712yes—
649C2×D4D4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4C2×C4×D4712yes—
675C22×C4#1062535012yes—
676C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—948no—
683SD16—948no—
684D8—4716no—
685D8—948no—
686M16—948no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—472no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—472no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—3761no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—1888no—
746C23—1888no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C4×C22⋊D4712yes—
758C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—474no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—1888no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4C22⋊C4×D4714yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—3764no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
815C2×C4#1309404912yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C8—474no—
823C8—942no—
824C8—1881no—
825C8—1881no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—944no—
841C22—37616no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
858C22C2×#1309404911yescharacteristic
859C22#1568992111yescharacteristic
860C22#1568992611yescharacteristic
861C22#1568993111yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—3761no—
871C4—3761no—
872C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4#1568959611yescharacteristic
874C4#1568976311yescharacteristic
875C4#1568976311yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—3762no—
879C2—1884no—
880C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
881C2C4×#1309404911yescharacteristic
882C2#2025221611yescharacteristic
883C2#2025486911yescharacteristic
884C2#2025491411yescharacteristic
885C2#2025498811yescharacteristic
886C2#2025499511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2339C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094049C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2339D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689233C2semidirect
3. C2×C4×#10625334C2semidirect
4. C22⋊C4×D188C2semidirect
5. #20244272C2semidirect
6. #20244245C2semidirect
7. #20243736C2semidirect
8. #20243736C2semidirect
9. #20243725C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243419C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243172C2semidirect
15. C47×#2339C2semidirect
19. C2×#13094049C4semidirect
30. C2×#13093957C22semidirect
31. C2×#13093955C22semidirect
32. C2×#13093948C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
35. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093935C22semidirect
42. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
54. C2×C4×D4×C47C22semidirect
55. C2×C4×D4×C47C22semidirect
56. C47×#391C22semidirect
57. C47×#391C22semidirect
71. C22×D188C2×C4semidirect
81. C2×#10625336C2×C4semidirect
82. C2×#10625336C2×C4semidirect
86. C2×#10625334C2×C4semidirect
91. C2×#10625329C2×C4semidirect
129. C2×#41×C47C2×C4semidirect
255. #10625334C22⋊C4semidirect
323. D4×C47C2×C22⋊C4semidirect
354. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
436. #2339D47semidirect
471. C2×C4×D4C2×D47semidirect
472. C2×C4×D4C2×D47semidirect
489. #391C2×D47semidirect
490. #391C2×D47semidirect
507. C47#22442semidirect
514. C2×#41C4×D47semidirect
776. D4C22⋊C4×D47semidirect
815. C2×C4#13094049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
C2×#156892332
C2×C4×#106253342
C22⋊C4×D1882
#202442722
#202442452
#202437362
#202437252
#202434192
#202433282
#202433182
#202431722
C47×#23392
#2244247