Finite Group Databasebeta

← #26232047

Subgroups — #26232047

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094050—24no—
18C2×#13094050—24no—
19C2×#13094050C418yescomplemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625329C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic47—21no—
30#15689232—24no—
31#15689203—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689028C2211yescharacteristic, complemented
41#15689028C2211yescharacteristic, complemented
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689003—21no—
45#15689003—21no—
46#15688999—21no—
47#15688999—21no—
48#15688985—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688979—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#95×D47—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094050—232no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335C2×C414yescomplemented
84C2×#10625335C2×C414yescomplemented
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334C2×C414yes—
88C2×#10625334C2×C414yescomplemented
89C2×#10625334D414yes—
90C2×#10625334D414yes—
91C2×#10625329—22no—
92C2×#10625329—22no—
93C2×#10625329C2×C414yescomplemented
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—41no—
99D4×Dic47—41no—
100#13093986—22no—
101#13093986—22no—
102#13093986—41no—
103#13093986—41no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—44no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121#13093955—22no—
122#13093949—41no—
123#13093949—41no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093934—22no—
127C8×Dic47—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C25×C47—21no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154#102×C47—41no—
155C22⋊C8×C47—22no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—24no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—81no—
165C24×C47—81no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C2×D4×C47—28no—
169C2×D4×C47—24no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—44no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47C22×C412yes—
184C2×D4×C47C22×C412yes—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C22×C412yes—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47#4112yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213#10625350—28no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C22×C412yes—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C22×C412yes—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—41no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47—42no—
255C22⋊Dic47—42no—
256C22⋊Dic47—81no—
257C22⋊Dic47—81no—
258#10625335—28no—
259#10625335—28no—
260#10625334—28no—
261#10625334C22⋊C4116yescomplemented
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272#10625329—28no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C22×C412yes—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—48no—
290C23×C47—48no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—84no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47C4×D412yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—48no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47C4×D412yes—
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—48no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—84no—
365C2×Dic47—84no—
366C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D47—48no—
372C4×D47—84no—
373C4×D47—84no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—816no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C2×D47—24no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C47#51811yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809—471no—
445#1788—471no—
446#1786D4711yescharacteristic, complemented
447#1753—471no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—44no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C2×C47#294611yescharacteristic
454C2×C47#326411yescharacteristic
455C2×C47#326711yescharacteristic
456C2×C47#327211yescharacteristic
457C2×C47#327311yescharacteristic
458D47—44no—
459C22×#41—471no—
460C23×D4C2×D4711yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—471no—
468C22×M16—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—471no—
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
487C2×#97—471no—
488C2×C4×C8—471no—
489#391—471no—
490#391—471no—
491#390—471no—
492#390—471no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380—471no—
499#380C2×D4711yescharacteristic
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502C2×#95—941no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#336—471no—
506#336—471no—
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—21no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C22×Q8—471no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—471no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4C4×D4714yescomplemented
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×D8—474no—
541C2×D8—474no—
542C2×D8—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—474no—
547C2×M16—942no—
548C2×M16—942no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8—471no—
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—1881no—
558C4×D4—1881no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580#107—942no—
581#106—942no—
582#103—1881no—
583#103—1881no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—942no—
592C4×C8—942no—
593#95—21no—
594#95—471no—
595#95—471no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—24no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24—941no—
611C24D4×D4711yescharacteristic
612#41—948no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—472no—
638C2×D4—472no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4C2×C4×D4712yes—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C2×D4D4×D4712yes—
649C2×D4D4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—3761no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×C4×D4712yes—
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4#1062535212yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—948no—
683SD16—948no—
684D8—4716no—
685D8—948no—
686M16—948no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—472no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—472no—
696C2×C8—472no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1881no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—48no—
734C23—48no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—942no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
758C23C2×D4×D4711yescharacteristic
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—474no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—942no—
775D4—1888no—
776D4C22⋊C4×D4714yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—3764no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—3764no—
806C2×C4—1888no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—474no—
825C8—942no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—944no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
856C22#1568975511yescharacteristic
857C22#1568975511yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
859C22#1568991911yescharacteristic
860C22#1568992411yescharacteristic
861C22#1568992911yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—942no—
866C4—3761no—
867C4—3761no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4—1882no—
871C4—1881no—
872C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4#1568959611yescharacteristic
874C4#1568976011yescharacteristic
875C4#1568976011yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—82no—
879C2—1884no—
880C2#2024620411yescharacteristic
881C2#2025219211yescharacteristic
882C2#2025221411yescharacteristic
883C2#2025486611yescharacteristic
884C2#2025491111yescharacteristic
885C2#2025498611yescharacteristic
886C2#2025499911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094050C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689232C2semidirect
3. C2×#15689203C2semidirect
4. #20246216C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
6. #20244270C2semidirect
7. #20244243C2semidirect
8. #20243733C2semidirect
9. #20243733C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243720C2semidirect
12. #20243419C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
19. C2×#13094050C4semidirect
27. C2×#13093986C22semidirect
28. C2×#13093986C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093934C22semidirect
39. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689028C22semidirect
41. #15689028C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
69. C2×#10625350C2×C4semidirect
83. C2×#10625335C2×C4semidirect
84. C2×#10625335C2×C4semidirect
88. C2×#10625334C2×C4semidirect
93. C2×#10625329C2×C4semidirect
142. C22×D4×C47C2×C4semidirect
261. #10625334C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D188C2×C22⋊C4semidirect
381. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
446. #1786D47semidirect
507. C47#22442semidirect
524. C22×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
C2×#156892322
C2×#156892032
#202462162
D4×C22⋊Dic472
#202442702
#202442432
#202437332
#202437202
#202434192
#202433292
#202431742
C47×#17862
#2244247