Finite Group Databasebeta

← #26232048

Subgroups — #26232048

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C2×#13094052—24no—
19C2×#13094052—24no—
20C2×#13094052C418yescomplemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C22×D376C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689236—24no—
31C4×D376—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42#15689029C2211yescharacteristic, complemented
43#15689029C2211yescharacteristic, complemented
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689001—21no—
47#15689001—21no—
48#15688999—21no—
49#15688999—21no—
50#15688985—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688978—21no—
54#95×D47—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2×C414yescomplemented
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094052—232no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325C2×C414yescomplemented
94C2×#10625325C2×C414yescomplemented
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376C2×C414yes—
98C2×D376C2×C414yescomplemented
99C2×D376D414yes—
100C2×D376D414yes—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—41no—
106C4×D188—41no—
107C4×D188—41no—
108C4×D188—41no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D47—44no—
124#13093958—22no—
125#13093956—22no—
126#13093949—41no—
127#13093949—41no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—41no—
133#13093946—41no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×M16×C47—22no—
142C2×M16×C47—22no—
143C2×M16×C47C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C47—22no—
153#97×C47—22no—
154C4×C8×C47—22no—
155#95×C47D411yescharacteristic
156#95×C47D411yescharacteristic
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C22×C412yes—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188#10625350—28no—
189#10625350—44no—
190#10625350—44no—
191#10625350—44no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—28no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—44no—
206C2×D188—44no—
207C2×D188—44no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188C22×C412yes—
211C2×D188C22×C412yes—
212C2×D188C22×C412yes—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C22×C412yes—
238M16×C47—28no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C22×C412yes—
248C2×C8×C47C22×C412yes—
249C2×C8×C47C2×D412yes—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C22⋊Dic47—42no—
258C22⋊Dic47—81no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—81no—
266(C2×D47)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275D376—28no—
276D376C22⋊C4116yescomplemented
277#10625325—28no—
278#10625325—28no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47C4×D412yes—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47C4×D412yes—
333C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
334C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—48no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—48no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188C2×C22⋊C414yes—
368D188C2×C22⋊C414yescomplemented
369C4×D47—48no—
370C4×D47—84no—
371C4×D47—84no—
372C4×D47—84no—
373C4×D47—84no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378C8×C47—22no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C47D4211yescharacteristic
392C22×C47D4211yescharacteristic
393C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—24no—
398C2×D47—24no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—816no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—42no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×#442—471no—
435C2×C4×D8—471no—
436#2339—471no—
437D4×C22⋊C4—471no—
438#1973—471no—
439#1968—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1877—471no—
443#1877—471no—
444#1809—471no—
445#1788—471no—
446#1786—471no—
447#1753D4711yescharacteristic, complemented
448C2×C47—42no—
449C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C47#294611yescharacteristic
452C2×C47#326411yescharacteristic
453C2×C47#326711yescharacteristic
454C2×C47#327211yescharacteristic
455C2×C47#327311yescharacteristic
456D47—44no—
457D47—44no—
458D47—82no—
459C22×#41—471no—
460C23×D4—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
464C22×SD16—471no—
465C22×SD16—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—471no—
468C22×M16C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—471no—
473C22×C22⋊C4—941no—
474#442—944no—
475C4×D8—944no—
476C2×#107—471no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
487C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#391—471no—
490#391—471no—
491#390—471no—
492#390—471no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#386—941no—
496#386—941no—
497#381—941no—
498#380—471no—
499#380—471no—
500#379—941no—
501C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
502C2×#95—941no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C47#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—941no—
509C2×#41—474no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—942no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41—1881no—
515C22×Q8—471no—
516C22×D4—474no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4—1881no—
526C22×D4—1881no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4C22×D4711yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—9432no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—474no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×D8—474no—
541C2×D8—474no—
542C2×D8—474no—
543C2×D8—474no—
544C2×D8—942no—
545C2×D8—942no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16C4×D4714yescomplemented
549C22×C8C22×D4711yescharacteristic
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C22×C8C22×D4711yescharacteristic
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—1881no—
558C4×D4—1881no—
559C4×D4—1881no—
560C4×D4—1881no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—1884no—
576C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#107—942no—
581#106—942no—
582#103—1881no—
583#103—1881no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—22no—
592C4×C8—22no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595#95—941no—
596#95—941no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599#95D18811yescharacteristic
600#95D18811yescharacteristic
601C24—941no—
602C24—941no—
603C24—944no—
604C24—941no—
605C24—3761no—
606C24—3761no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610C24—1882no—
611C24C2×D18811yescharacteristic
612#41—948no—
613#41—1884no—
614#41—1884no—
615#41—1884no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—948no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—3761no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4C2×C4×D4712yes—
675C22×C4C2×D18811yescharacteristic
676C22×C4C2×D18811yescharacteristic
677C22×C4C2×D18811yescharacteristic
678C22×C4C2×D18811yescharacteristic
679C22×C4C2×D18811yescharacteristic
680C22×C4#1062535012yes—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682SD16—948no—
683SD16—948no—
684D8—4716no—
685D8—948no—
686M16—28no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8C2×C4×D4712yes—
696C2×C8C2×C4×D4712yes—
697C2×C8D4×D4712yes—
698C2×C8D4×D4712yes—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—942no—
730C23—942no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—942no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—1888no—
742C23—1888no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C4×D18812yes—
758C23C22×D18811yescharacteristic
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—474no—
764D4—474no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—1888no—
774D4—1888no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—3764no—
796C2×C4—3764no—
797C2×C4—3764no—
798C2×C4—3764no—
799C2×C4—1888no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C4×D18812yes—
815C2×C4#1309405212yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
820C2×C4#1309407011yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8C22⋊C4×D4714yescomplemented
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—944no—
834C22—944no—
835C22—37616no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1882no—
855C22C2×C4×D18811yescharacteristic
856C22D4×D18811yescharacteristic
857C22D4×D18811yescharacteristic
858C22C2×#1309405211yescharacteristic
859C22#1568992311yescharacteristic
860C22#1568992811yescharacteristic
861C22#1568993511yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—3761no—
868C4—3761no—
869C4—3761no—
870C4—3761no—
871C4—1882no—
872C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4#1568959711yescharacteristic
874C4#1568976911yescharacteristic
875C4#1568976911yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—3762no—
878C2—1884no—
879C2—1884no—
880C2C22⋊C4×D18811yescharacteristic
881C2C4×#1309405211yescharacteristic
882C2#2025222211yescharacteristic
883C2#2025487311yescharacteristic
884C2#2025491811yescharacteristic
885C2#2025499011yescharacteristic
886C2#2025500011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1753C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094052C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1753D47
hypocenterC47#22442
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689236C2semidirect
3. C2×C4×D376C2semidirect
4. #20246219C2semidirect
5. C22⋊C4×D188C2semidirect
6. #20244269C2semidirect
7. #20244242C2semidirect
8. #20243735C2semidirect
9. #20243735C2semidirect
10. #20243721C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243421C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1753C2semidirect
20. C2×#13094052C4semidirect
27. C2×C4×D188C22semidirect
28. C2×C4×D188C22semidirect
32. C2×#13093958C22semidirect
33. C2×#13093956C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. #15689029C22semidirect
43. #15689029C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
59. C2×#97×C47C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
70. C2×#10625350C2×C4semidirect
78. C22×D188C2×C4semidirect
93. C2×#10625325C2×C4semidirect
94. C2×#10625325C2×C4semidirect
98. C2×D376C2×C4semidirect
143. C2×M16×C47C2×C4semidirect
276. D376C22⋊C4semidirect
333. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D188C2×C22⋊C4semidirect
381. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
447. #1753D47semidirect
487. C2×#97C2×D47semidirect
488. C2×C4×C8C2×D47semidirect
505. #336C2×D47semidirect
506. #336C2×D47semidirect
507. C47#22442semidirect
548. C2×M16C4×D47semidirect
815. C2×C4#13094052semidirect
825. C8C22⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
C2×#156892362
C2×C4×D3762
#202462192
C22⋊C4×D1882
#202442692
#202442422
#202437352
#202437212
#202434212
#202433292
#202433202
C47×#17532
#2244247