Finite Group Databasebeta

← #26232051

Subgroups — #26232051

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C2×#13094049—24no—
18C2×#13094049—24no—
19C2×#13094049C418yescomplemented
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625329C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689226—24no—
31#15689208—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689026—21no—
41#15689026—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic, complemented
43#15689026C2211yescharacteristic, complemented
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689001—21no—
47#15689001—21no—
48#15688983—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51C4×C22⋊Dic47—21no—
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C24×D47—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2×C414yes—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094049—232no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336C2×C414yes—
80C2×#10625336C2×C414yescomplemented
81C2×#10625336D414yes—
82C2×#10625336D414yes—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334C2×C414yes—
88C2×#10625334C2×C414yescomplemented
89C2×#10625329—22no—
90C2×#10625329—22no—
91C2×#10625329C2×C414yescomplemented
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94Q8×Dic47—22no—
95Q8×Dic47—22no—
96Q8×Dic47—41no—
97Q8×Dic47—41no—
98#13093986—22no—
99#13093986—22no—
100#13093986—41no—
101#13093986—41no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D47—44no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093957—22no—
125#13093955—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130#13093934—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—22no—
138C2×#41×C47—41no—
139C2×#41×C47—41no—
140C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154#102×C47—41no—
155C22⋊C8×C47—22no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168#41×C47—28no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—24no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47C22×C412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47#4112yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—28no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×D188C22×C412yes—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—42no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—41no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—81no—
248C22⋊Dic47—81no—
249C22⋊Dic47—81no—
250#10625336—28no—
251#10625336C22⋊C4116yescomplemented
252#10625334—28no—
253#10625334—28no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—42no—
265C4⋊Dic47—42no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—42no—
272#10625329—28no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C22×C412yes—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47C4×D412yes—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—48no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—48no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C4×D412yes—
341C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—48no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188C2×C22⋊C414yes—
374C4×D47—84no—
375C4×D47—84no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—24no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—816no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—24no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C47#51811yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×#440—471no—
433C2×C4×SD16—471no—
434#2341—471no—
435D4×C22⋊C4—471no—
436#1972—471no—
437#1970—471no—
438#1880—471no—
439#1880—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1809—471no—
443#1788D4711yescharacteristic, complemented
444#1786—471no—
445#1753—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47—82no—
448C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C47#294611yescharacteristic
451C2×C47#326511yescharacteristic
452C2×C47#326811yescharacteristic
453C2×C47#327411yescharacteristic
454C2×C47#327511yescharacteristic
455D47—44no—
456D47—82no—
457C22×#41C2×D4711yescharacteristic
458C23×D4—471no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×M16—471no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#440—944no—
473C4×SD16—944no—
474C2×#107—471no—
475C2×#106—471no—
476C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485C2×#97—471no—
486C2×C4×C8—471no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—471no—
490#390—471no—
491#390—941no—
492#390—941no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#380—471no—
496#380—941no—
497#380C2×D4711yescharacteristic
498#379—941no—
499C4×C22⋊C4—471no—
500C4×C22⋊C4—941no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#336—471no—
504#336—471no—
505C47#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—941no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C4×D4714yescomplemented
513C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—474no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4—1881no—
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—9432no—
530C2×SD16—474no—
531C2×SD16—474no—
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—474no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—942no—
536C2×D8—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×M16—474no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—942no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—1881no—
552C4×Q8—1881no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—1881no—
556C4×D4—1881no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42—941no—
582#107—942no—
583#106—942no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—942no—
594C4×C8—942no—
595#95—21no—
596#95—471no—
597#95—471no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—941no—
601C24—944no—
602C24—941no—
603C24—3761no—
604C24—3761no—
605C24—1882no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24D4×D4711yescharacteristic
610#41—28no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D4712yes—
618C2×Q8D4×D4712yes—
619C2×Q8D4×D4712yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—948no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—3761no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4C2×C4×D4712yes—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4#1062535212yes—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—4716no—
675SD16—948no—
676D8—948no—
677D8—948no—
678M16—948no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—472no—
686C2×C8—472no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—472no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1882no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—3761no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1881no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—1882no—
720C42—1882no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—1888no—
744C23—1888no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D4714yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—48no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—474no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—1888no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
812C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C2×C4#1309406911yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—474no—
821C8—942no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—944no—
837C22—37616no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
852C22#1568975511yescharacteristic
853C22#1568975511yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
855C22#1568992211yescharacteristic
856C22#1568992511yescharacteristic
857C22#1568993011yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4#1568959611yescharacteristic
870C4#1568976011yescharacteristic
871C4#1568976011yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—3762no—
875C2—1884no—
876C2#2024620411yescharacteristic
877C2#2025220111yescharacteristic
878C2#2025222311yescharacteristic
879C2#2025488611yescharacteristic
880C2#2025493111yescharacteristic
881C2#2025500111yescharacteristic
882C2#2025501211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094049C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22443
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689226C2semidirect
3. C2×#15689208C2semidirect
4. #20246229C2semidirect
5. #20246208C2semidirect
6. #20244261C2semidirect
7. #20244251C2semidirect
8. #20243741C2semidirect
9. #20243741C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243419C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
19. C2×#13094049C4semidirect
25. C2×Q8×Dic47C22semidirect
26. C2×Q8×Dic47C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093934C22semidirect
39. C2×C8×Dic47C22semidirect
42. #15689026C22semidirect
43. #15689026C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
80. C2×#10625336C2×C4semidirect
88. C2×#10625334C2×C4semidirect
91. C2×#10625329C2×C4semidirect
140. C2×#41×C47C2×C4semidirect
251. #10625336C22⋊C4semidirect
318. Q8×C47C2×C22⋊C4semidirect
364. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
443. #1788D47semidirect
476. C2×#103C2×D47semidirect
477. C2×#103C2×D47semidirect
482. C2×#102C2×D47semidirect
483. C2×#102C2×D47semidirect
505. C47#22443semidirect
512. C2×#41C4×D47semidirect
760. Q8C22⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
C2×#156892262
C2×#156892082
#202462292
#202462082
#202442612
#202442512
#202437412
#202437332
#202434192
#202433202
#202431742
C47×#17882
#2244347