Finite Group Databasebeta

← #26232052

Subgroups — #26232052

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051C418yescomplemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
28SD16×Dic47—24no—
29C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689025—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic, complemented
41#15689024—21no—
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689024C2211yescharacteristic, complemented
44#15689002—21no—
45#15689000—21no—
46#15688980—21no—
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688878C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#440—24no—
60C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yescomplemented
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84#13094051—232no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336C2×C414yescomplemented
88C2×D376—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376C2×C414yescomplemented
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334C2×C414yes—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324C2×C414yescomplemented
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99Q8×Dic47—22no—
100Q8×Dic47—41no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—41no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093956—22no—
123#13093948—22no—
124#13093946—41no—
125#13093946—41no—
126#13093945—22no—
127#13093944—41no—
128#13093944—41no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C2×SD16×C47C2×C414yes—
139C2×SD16×C47D414yes—
140C2×SD16×C47D414yes—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—41no—
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#107×C47—22no—
154#103×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156#97×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C22×C412yes—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×Q8×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47C22×C412yes—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625354—28no—
201#10625354—44no—
202#10625354—44no—
203#10625354—44no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C22×C412yes—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47C22×C412yes—
231C2×C4×D47#4112yes—
232SD16×C47C22⋊C4116yescomplemented
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47C22×C412yes—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47C2×D412yes—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249#10625336—28no—
250#10625334—28no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—42no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—42no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277D376—28no—
278#10625324—28no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47C4×D412yes—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—84no—
339C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—48no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—84no—
360C2×Dic47C4×D412yes—
361C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—48no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—48no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380#22443—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—24no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C47D4211yescharacteristic
390C22×C47D4211yescharacteristic
391C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C47#57511yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—816no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C4×C47—24no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C47#51811yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×#440D4711yescharacteristic, complemented
433C2×C4×SD16—471no—
434#2341—471no—
435D4×C22⋊C4—471no—
436#1972—471no—
437#1970—471no—
438#1880—471no—
439#1880—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1809—471no—
443#1788—471no—
444#1786—471no—
445#1753—471no—
446C2×C47—44no—
447C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C47#294611yescharacteristic
450C2×C47#326511yescharacteristic
451C2×C47#326811yescharacteristic
452C2×C47#327411yescharacteristic
453C2×C47#327511yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—82no—
456D47—82no—
457C22×#41—471no—
458C23×D4—471no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×M16—471no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—941no—
472#440—24no—
473C4×SD16—944no—
474C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#106—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C4×C8—471no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—471no—
490#390—471no—
491#390—941no—
492#390—941no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—941no—
498#379—941no—
499C4×C22⋊C4—471no—
500C4×C22⋊C4—941no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#336—471no—
504#336—471no—
505C47#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—941no—
507C2×#41—474no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
514C22×D4—474no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4—1881no—
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—471no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529AGL(1,ℤ/8)—9432no—
530C2×SD16—474no—
531C2×SD16—942no—
532C2×SD16—942no—
533C2×SD16C4×D4714yes—
534C2×SD16D18814yes—
535C2×SD16C22⋊D4714yes—
536C2×D8—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×M16—474no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—942no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—942no—
552C4×Q8—1881no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—1881no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42C22×D4711yescharacteristic
582#107—22no—
583#106—942no—
584#103—22no—
585#103—942no—
586#102—22no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593#97—22no—
594C4×C8—942no—
595#95—471no—
596#95—471no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—471no—
601C24—944no—
602C24—941no—
603C24—941no—
604C24—3761no—
605C24—3761no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610#41—948no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1884no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D4712yes—
618C2×Q8C2×D18812yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—948no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4C2×C4×D4712yes—
646C2×D4C2×D18812yes—
647C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—948no—
675SD16(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
676D8—948no—
677D8—948no—
678M16—948no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—472no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8C2×C4×D4712yes—
689C2×C8C2×D18812yes—
690C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—3761no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—1881no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—1882no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—472no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—1888no—
743C23—1888no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—1888no—
769D4—1888no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—472no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—1888no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
814C2×C4C22×D18811yescharacteristic
815C2×C4#41×D4711yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C2×C4#1309407011yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C8C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—37616no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22C4×D4×D4711yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
853C22D4×D18811yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
855C22#1568992211yescharacteristic
856C22#1568992711yescharacteristic
857C22#1568993211yescharacteristic
858C4—24no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—942no—
864C4—942no—
865C4—3761no—
866C4—3761no—
867C4—1881no—
868C4C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
869C4#1568959511yescharacteristic
870C4#1568976111yescharacteristic
871C4#1568976811yescharacteristic
872C2—44no—
873C2—3762no—
874C2—3762no—
875C2—1882no—
876C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
877C2#2025219311yescharacteristic
878C2#2025221911yescharacteristic
879C2#2025488511yescharacteristic
880C2#2025493011yescharacteristic
881C2#2025500211yescharacteristic
882C2#2025501311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#440C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#440D47
hypocenterC47#22443
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic47C2semidirect
3. #20246226C2semidirect
4. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
5. #20244264C2semidirect
6. #20244252C2semidirect
7. #20243743C2semidirect
8. #20243741C2semidirect
9. #20243736C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243422C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243173C2semidirect
15. C2×C47×#440C2semidirect
20. C2×#13094051C4semidirect
25. C2×Q8×Dic47C22semidirect
29. C2×#13093956C22semidirect
30. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
37. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689025C22semidirect
43. #15689024C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688878C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
60. C2×#107×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C2×#97×C47C22semidirect
70. C2×#10625354C2×C4semidirect
87. C2×#10625336C2×C4semidirect
90. C2×D376C2×C4semidirect
96. C2×#10625324C2×C4semidirect
232. SD16×C47C22⋊C4semidirect
318. Q8×C47C2×C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
432. C2×#440D47semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
474. C2×#107C2×D47semidirect
477. C2×#103C2×D47semidirect
485. C2×#97C2×D47semidirect
505. C47#22443semidirect
675. SD16(C2×D47)⋊C4semidirect
760. Q8C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
821. C8C2×(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×SD16×Dic472
#202462262
D4×(C2×D47)⋊C42
#202442642
#202442522
#202437432
#202437412
#202437362
#202437342
#202434222
#202433272
#202433172
#202431732
C2×C47×#4402
#2244347