Finite Group Databasebeta

← #26232053

Subgroups — #26232053

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094051—24no—
19C2×#13094051—24no—
20C2×#13094051C418yescomplemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×D376C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689226—24no—
30C4×#10625336—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689025—21no—
44#15689025C2211yescharacteristic, complemented
45#15689024—21no—
46#15689024C2211yescharacteristic, complemented
47#15688999—21no—
48#15688999—21no—
49#15688980—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688978—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354C2×C414yescomplemented
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094051—232no—
86C2×#10625336C2×C414yes—
87C2×#10625336D414yes—
88C2×#10625336D414yes—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×D376C2×C414yes—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334C2×C414yescomplemented
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324C2×C414yescomplemented
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100Q8×Dic47—22no—
101Q8×Dic47—41no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—41no—
104#13093986—22no—
105#13093986—41no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D47—44no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093957—22no—
125#13093955—22no—
126#13093948—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093945—41no—
130#13093944—22no—
131#13093944—41no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133#13093934—22no—
134C4×C47⋊C8—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95D411yescharacteristic
138C47⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47—22no—
143C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C47—22no—
147C4×Q8×C47—41no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C42×C47—21no—
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155#103×C47—22no—
156#102×C47—41no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C22×C412yes—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×Q8×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194#10625354—28no—
195#10625354—44no—
196#10625354—44no—
197#10625354—44no—
198D4×D47—28no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188C22×C412yes—
214C2×D188C22×C412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47C22×C412yes—
231C2×C4×D47#4112yes—
232SD16×C47—28no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47C22×C412yes—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—81no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—42no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—81no—
251#10625336C22⋊C4116yescomplemented
252#10625334—28no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—42no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—42no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C22×C412yes—
275C2×C47⋊C8C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8C2×D412yes—
277D376—28no—
278#10625324—28no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47C4×D412yes—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
338C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—48no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47C4×D412yes—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—48no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188C2×C22⋊C414yes—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—48no—
374C4×D47—84no—
375C4×D47—84no—
376C8×C47—22no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C47D4211yescharacteristic
390C22×C47D4211yescharacteristic
391C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C47#57511yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—24no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—816no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C4×C47—24no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C47#51811yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×#440—471no—
433C2×C4×SD16—471no—
434#2341—471no—
435D4×C22⋊C4—471no—
436#1972—471no—
437#1970—471no—
438#1880—471no—
439#1880D4711yescharacteristic, complemented
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1809—471no—
443#1788—471no—
444#1786—471no—
445#1753—471no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C47#294611yescharacteristic
450C2×C47#326511yescharacteristic
451C2×C47#326811yescharacteristic
452C2×C47#327411yescharacteristic
453C2×C47#327511yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—44no—
456D47—82no—
457C22×#41—471no—
458C23×D4—471no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×M16—471no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#440—944no—
473C4×SD16—944no—
474C2×#107—471no—
475C2×#106—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×#97—471no—
486C2×C4×C8—471no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—471no—
490#390—941no—
491#390—941no—
492#390C2×D4711yescharacteristic
493#386—941no—
494#386—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—941no—
498#379—941no—
499C4×C22⋊C4—471no—
500C4×C22⋊C4—941no—
501#340—471no—
502#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#336—471no—
504#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C47#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—941no—
507C2×#41—474no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
514C22×D4—474no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4—1881no—
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—471no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529AGL(1,ℤ/8)—9432no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—474no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16C4×D4714yescomplemented
536C2×D8—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×M16—474no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—942no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—942no—
552C4×Q8—1881no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—1881no—
556C4×D4—1881no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42C22×D4711yescharacteristic
582#107—942no—
583#106—942no—
584#103—22no—
585#103—942no—
586#102—41no—
587#102—942no—
588#102—942no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593#97—942no—
594C4×C8—942no—
595#95—471no—
596#95—471no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—471no—
601C24—944no—
602C24—941no—
603C24—941no—
604C24—3761no—
605C24—3761no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610#41—948no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1884no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D4712yes—
618C2×Q8D4×D4712yes—
619C2×Q8D4×D4712yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—948no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—472no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—944no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—28no—
675SD16—4716no—
676D8—948no—
677D8—948no—
678M16—948no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—472no—
685C2×C8—472no—
686C2×C8—472no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8C2×C4×D4712yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—1881no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—1882no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—472no—
729C23—942no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—1888no—
745C23—1888no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D4714yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—474no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—1888no—
772D4—1888no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—472no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—3764no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4#1309405112yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4#41×D4711yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C2×C4#1309407011yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—474no—
821C8—1881no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—944no—
833C22—37616no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—1882no—
844C22—1881no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1882no—
851C22C4×D4×D4711yescharacteristic
852C22#1568975511yescharacteristic
853C22#1568975711yescharacteristic
854C22C2×#1309405111yescharacteristic
855C22#1568992011yescharacteristic
856C22#1568992711yescharacteristic
857C22#1568993211yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—942no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4#1568959511yescharacteristic
870C4#1568976211yescharacteristic
871C4#1568976511yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—3762no—
874C2—1882no—
875C2—1884no—
876C2#2024620611yescharacteristic
877C2C4×#1309405111yescharacteristic
878C2#2025221911yescharacteristic
879C2#2025487611yescharacteristic
880C2#2025492111yescharacteristic
881C2#2025500311yescharacteristic
882C2#2025501411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094051C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#22443
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689226C2semidirect
3. C2×C4×#10625336C2semidirect
4. #20246226C2semidirect
5. #20246209C2semidirect
6. #20244261C2semidirect
7. #20244253C2semidirect
8. #20243745C2semidirect
9. #20243737C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243420C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243168C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
20. C2×#13094051C4semidirect
25. C2×Q8×Dic47C22semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093934C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
44. #15689025C22semidirect
46. #15689024C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
70. C2×#10625354C2×C4semidirect
94. C2×#10625334C2×C4semidirect
97. C2×#10625324C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
251. #10625336C22⋊C4semidirect
318. Q8×C47C2×C22⋊C4semidirect
337. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
439. #1880D47semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
477. C2×#103C2×D47semidirect
502. #340C2×D47semidirect
504. #336C2×D47semidirect
505. C47#22443semidirect
535. C2×SD16C4×D47semidirect
760. Q8C22⋊C4×D47semidirect
811. C2×C4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940512
C2×#156892262
C2×C4×#106253362
#202462262
#202462092
#202442612
#202442532
#202437452
#202437372
#202437352
#202434202
#202433272
#202433172
#202431682
C47×#18802
#2244347