Finite Group Databasebeta

← #26232054

Subgroups — #26232054

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094050—24no—
18C2×#13094050—24no—
19C2×#13094050C418yescomplemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625329C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
27#15689223—24no—
28C4×#10625335—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689025C2211yescharacteristic, complemented
43#15689025C2211yescharacteristic, complemented
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688982—21no—
48#15688970—21no—
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47—21no—
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#386—21no—
60C47×#386—21no—
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#379—21no—
63C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74#13094050—232no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—22no—
77C2×#10625335C2×C414yes—
78C2×#10625335C2×C414yescomplemented
79C2×#10625335D414yes—
80C2×#10625335D414yes—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334C2×C414yes—
86C2×#10625334C2×C414yescomplemented
87C2×#10625329—22no—
88C2×#10625329—22no—
89C2×#10625329C2×C414yescomplemented
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C4×Dic94—22no—
95C4×Dic94—22no—
96C4×Dic94—41no—
97C4×Dic94—41no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47—21no—
109#13093957—22no—
110#13093955—22no—
111#13093947—22no—
112#13093947—22no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115#13093945—41no—
116#13093945—41no—
117#13093944—41no—
118#13093944—41no—
119C22⋊(C47⋊C8)—22no—
120#13093935—22no—
121C4×C47⋊C8—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C25×C47—21no—
124C22×D4×C47—22no—
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—41no—
129C22×D4×C47—41no—
130C22×D4×C47C2×C414yes—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47—21no—
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—41no—
139C4×D4×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—44no—
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#95×C47—21no—
155#95×C47D411yescharacteristic
156#95×C47D411yescharacteristic
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—24no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—81no—
165C24×C47—81no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C2×D4×C47—28no—
169C2×D4×C47—24no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—44no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47C22×C412yes—
184C2×D4×C47C22×C412yes—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—81no—
198C22×C4×C47—81no—
199C22×C4×C47C22×C412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213#10625350—28no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C22×C412yes—
230C2×Dic94C2×D412yes—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—41no—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C22⋊C4×C47—42no—
243C22⋊C4×C47—81no—
244C22⋊C4×C47—81no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—81no—
250#10625335—28no—
251#10625335C22⋊C4116yescomplemented
252#10625334—28no—
253#10625334—28no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262Dic47⋊C4—42no—
263Dic47⋊C4—42no—
264C4×Dic47—42no—
265C4×Dic47—42no—
266#10625329—28no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C22×C412yes—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—48no—
290C23×C47—48no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—84no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47C4×D412yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—48no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—84no—
348C2×C4×C47—84no—
349C2×C4×C47C4×D412yes—
350C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—48no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371C4×D47—48no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94C2×C22⋊C414yescomplemented
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—24no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—816no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C47D4211yescharacteristic
405C22×C47D4211yescharacteristic
406C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C47#57511yescharacteristic
408C22×C47#57611yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C47#51811yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—24no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×#440—471no—
433C2×C4×SD16—471no—
434#2341—471no—
435D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
436#1972—471no—
437#1970—471no—
438#1880—471no—
439#1880—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1809—471no—
443#1788—471no—
444#1786—471no—
445#1753—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47—44no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C47#294611yescharacteristic
452C2×C47#326511yescharacteristic
453C2×C47#326811yescharacteristic
454C2×C47#327411yescharacteristic
455C2×C47#327511yescharacteristic
456D47—82no—
457C22×#41—471no—
458C23×D4C2×D4711yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×M16—471no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—21no—
472#440—944no—
473C4×SD16—944no—
474C2×#107—471no—
475C2×#106—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×#97—471no—
486C2×C4×C8—471no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—941no—
490#390—941no—
491#390C2×D4711yescharacteristic
492#390C2×D4711yescharacteristic
493#386—21no—
494#386—21no—
495#380—471no—
496#380—941no—
497#380C2×D4711yescharacteristic
498#379—21no—
499C4×C22⋊C4—941no—
500C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
501#340—471no—
502#340—471no—
503#336—471no—
504#336—471no—
505C47#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—21no—
507C2×#41—474no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C22×Q8—471no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4C4×D4714yes—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—9432no—
530C2×SD16—474no—
531C2×SD16—474no—
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—474no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—942no—
536C2×D8—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×M16—474no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—942no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—1881no—
552C4×Q8—1881no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
578C2×C42—941no—
579C2×C42—941no—
580C2×C42C22×D4711yescharacteristic
581C2×C42C22×D4711yescharacteristic
582#107—942no—
583#106—942no—
584#103—942no—
585#103—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593#97—942no—
594C4×C8—942no—
595#95—21no—
596#95—941no—
597#95C22⋊D4711yescharacteristic
598#95C22⋊D4711yescharacteristic
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—24no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—941no—
609C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610#41—948no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1884no—
614C2×Q8—472no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—472no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4C2×C4×D4712yes—
645C2×D4C2×C4×D4712yes—
646C2×D4D4×D4712yes—
647C2×D4D4×D4712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4C2×C4×D4712yes—
667C22×C4#1062535012yes—
668C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—4716no—
675SD16—948no—
676D8—948no—
677D8—948no—
678M16—948no—
679C2×C8—472no—
680C2×C8—472no—
681C2×C8—472no—
682C2×C8—472no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1882no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—3761no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—1882no—
720C42—1882no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—942no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23C4×C22⋊D4712yes—
756C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
757Q8—474no—
758Q8—942no—
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—1888no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4C22⋊C4×D4714yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—1888no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
811C2×C4#1309405012yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C2×C4#1309406911yescharacteristic
818C8—474no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—816no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
854C22C2×#1309405011yescharacteristic
855C22#1568992111yescharacteristic
856C22#1568992611yescharacteristic
857C22#1568993411yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—944no—
866C4—3761no—
867C4—3761no—
868C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4#1568959611yescharacteristic
870C4#1568976311yescharacteristic
871C4#1568976311yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—3762no—
876C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
877C2C4×#1309405011yescharacteristic
878C2#2025222011yescharacteristic
879C2#2025487911yescharacteristic
880C2#2025492411yescharacteristic
881C2#2025500411yescharacteristic
882C2#2025501511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094050C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#22443
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689223C2semidirect
3. C2×C4×#10625335C2semidirect
4. #20246228C2semidirect
5. #20244263C2semidirect
6. #20244253C2semidirect
7. #20243746C2semidirect
8. #20243746C2semidirect
9. #20243736C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243419C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243172C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C47C2semidirect
19. C2×#13094050C4semidirect
25. C2×C4×Dic94C22semidirect
26. C2×C4×Dic94C22semidirect
29. C2×#13093957C22semidirect
30. C2×#13093955C22semidirect
31. C2×#13093947C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093944C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093935C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
42. #15689025C22semidirect
43. #15689025C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
69. C2×#10625350C2×C4semidirect
78. C2×#10625335C2×C4semidirect
86. C2×#10625334C2×C4semidirect
89. C2×#10625329C2×C4semidirect
251. #10625335C22⋊C4semidirect
350. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic94C2×C22⋊C4semidirect
379. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
435. D4×C22⋊C4D47semidirect
505. C47#22443semidirect
811. C2×C4#13094050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
C2×#156892232
C2×C4×#106253352
#202462282
#202442632
#202442532
#202437462
#202437362
#202434192
#202433262
#202433192
#202431722
D4×C22⋊C4×C472
#2244347