Finite Group Databasebeta

← #26232055

Subgroups — #26232055

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C2×#13094052—24no—
19C2×#13094052—24no—
20C2×#13094052C418yescomplemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C22×D376C2211yescharacteristic
25C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689222—24no—
31#15689210—24no—
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic, complemented
46#15689024C2211yescharacteristic, complemented
47#15689023—21no—
48#15689023—21no—
49#15689001—21no—
50#15689001—21no—
51#15688982—21no—
52#15688978—21no—
53C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
54#15688970—21no—
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2×C414yes—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094052—232no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325C2×C414yes—
90C2×#10625325C2×C414yescomplemented
91C2×#10625325D414yes—
92C2×#10625325D414yes—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376C2×C414yes—
98C2×D376C2×C414yescomplemented
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13093989—22no—
102#13093989—22no—
103#13093989—41no—
104#13093989—41no—
105#13093986—22no—
106#13093986—22no—
107#13093986—41no—
108#13093986—41no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D47—44no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093947—22no—
129#13093947—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133#13093944—41no—
134#13093944—41no—
135#13093944—41no—
136C22⋊(C47⋊C8)—22no—
137#13093934—22no—
138C8×Dic47—22no—
139C47⋊#95D411yescharacteristic
140C47⋊#95D411yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×M16×C47—22no—
143C2×M16×C47—22no—
144C2×M16×C47C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153#107×C47—22no—
154#106×C47—22no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47C22×C412yes—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188#10625350—28no—
189#10625350—44no—
190#10625350—44no—
191#10625350—44no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—28no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—44no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—44no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188C22×C412yes—
213C2×D188C22×C412yes—
214C2×D188C22×C412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C22×C412yes—
230C2×Dic94C2×D412yes—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232M16×C47—28no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47C22×C412yes—
236C2×C8×C47C22×C412yes—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47C2×D412yes—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—41no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261Dic47⋊C4—42no—
262Dic47⋊C4—42no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—42no—
268C4×Dic47—42no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275D376—28no—
276D376—28no—
277#10625325—28no—
278#10625325C22⋊C4116yescomplemented
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47C4×D412yes—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—48no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C4×D412yes—
334C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—48no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—48no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188C2×C22⋊C414yes—
369C4×D47—48no—
370C4×D47—84no—
371C4×D47—84no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C47—22no—
377C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380#22443—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C47D4211yescharacteristic
390C22×C47D4211yescharacteristic
391C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C47#57511yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C2×D47—24no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—816no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C47#51811yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426Dic47—24no—
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×#440—471no—
433C2×C4×SD16—471no—
434#2341—471no—
435D4×C22⋊C4—471no—
436#1972—471no—
437#1970—471no—
438#1880—471no—
439#1880—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1809D4711yescharacteristic, complemented
443#1788—471no—
444#1786—471no—
445#1753—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C47#294611yescharacteristic
450C2×C47#326511yescharacteristic
451C2×C47#326811yescharacteristic
452C2×C47#327411yescharacteristic
453C2×C47#327511yescharacteristic
454D47—44no—
455D47—82no—
456D47—82no—
457C22×#41—471no—
458C23×D4—471no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×M16C2×D4711yescharacteristic
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#440—944no—
473C4×SD16—944no—
474C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×#97—471no—
486C2×C4×C8—471no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—471no—
490#390—471no—
491#390—941no—
492#390—941no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#380—941no—
496#380C2×D4711yescharacteristic
497#380C2×D4711yescharacteristic
498#379—941no—
499C4×C22⋊C4—471no—
500C4×C22⋊C4—941no—
501#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#336—471no—
504#336—471no—
505C47#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—941no—
507C2×#41—474no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C22×Q8—471no—
514C22×D4—474no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—942no—
523C22×D4—1881no—
524C22×D4—1881no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—9432no—
530C2×SD16—474no—
531C2×SD16—474no—
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—474no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—942no—
536C2×D8—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16C4×D4714yescomplemented
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—1881no—
552C4×Q8—1881no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—1881no—
556C4×D4—1881no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42—941no—
582#107—22no—
583#106—22no—
584#103—942no—
585#103—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593#97—942no—
594C4×C8—942no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—471no—
598#95—471no—
599C24—941no—
600C24—944no—
601C24—941no—
602C24—941no—
603C24—3761no—
604C24—3761no—
605C24—1882no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24D4×D4711yescharacteristic
610#41—948no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1884no—
614C2×Q8—472no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—948no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4C2×C4×D4712yes—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4#1062535412yes—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—4716no—
675SD16—948no—
676D8—948no—
677D8—948no—
678M16—28no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8C2×C4×D4712yes—
688C2×C8C2×C4×D4712yes—
689C2×C8D4×D4712yes—
690C2×C8D4×D4712yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—1882no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1881no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—1882no—
720C42—1882no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—942no—
728C23—942no—
729C23—942no—
730C23—942no—
731C23—942no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—1888no—
738C23—1888no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23#1309398612yes—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—474no—
758Q8—942no—
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761D4—474no—
762D4—942no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—1888no—
770D4—1888no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—1888no—
811C2×C4#1309398612yes—
812C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
816C2×C4#1309407011yescharacteristic
817C2×C4#1309407011yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C8C22⋊C4×D4714yescomplemented
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—944no—
830C22—37616no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22C2×#1309398611yescharacteristic
852C22#1568975711yescharacteristic
853C22#1568975711yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
855C22#1568992211yescharacteristic
856C22#1568992711yescharacteristic
857C22#1568993211yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—942no—
864C4—944no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4#1568959711yescharacteristic
870C4#1568976411yescharacteristic
871C4#1568976411yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—3762no—
874C2—3762no—
875C2—1884no—
876C2#2024620811yescharacteristic
877C2#2025219511yescharacteristic
878C2#2025221811yescharacteristic
879C2#2025489011yescharacteristic
880C2#2025493511yescharacteristic
881C2#2025500511yescharacteristic
882C2#2025501611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1809C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094052C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1809D47
hypocenterC47#22443
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689222C2semidirect
3. C2×#15689210C2semidirect
4. #20246225C2semidirect
5. #20246208C2semidirect
6. #20244262C2semidirect
7. #20244252C2semidirect
8. #20243744C2semidirect
9. #20243744C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243169C2semidirect
15. C47×#1809C2semidirect
20. C2×#13094052C4semidirect
25. C2×#13093989C22semidirect
26. C2×#13093989C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093934C22semidirect
42. C2×C8×Dic47C22semidirect
45. #15689024C22semidirect
46. #15689024C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×#107×C47C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
70. C2×#10625350C2×C4semidirect
90. C2×#10625325C2×C4semidirect
98. C2×D376C2×C4semidirect
144. C2×M16×C47C2×C4semidirect
278. #10625325C22⋊C4semidirect
355. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic94C2×C22⋊C4semidirect
377. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
442. #1809D47semidirect
474. C2×#107C2×D47semidirect
475. C2×#106C2×D47semidirect
501. #340C2×D47semidirect
502. #340C2×D47semidirect
505. C47#22443semidirect
544. C2×M16C4×D47semidirect
821. C8C22⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
C2×#156892222
C2×#156892102
#202462252
#202462082
#202442622
#202442522
#202437442
#202437372
#202433262
#202433182
#202431692
C47×#18092
#2244347