Finite Group Databasebeta

← #26232057

Subgroups — #26232057

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094048—24no—
19C2×#13094048—24no—
20C2×#13094048C418yescomplemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625324C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689222—24no—
31C4×#10625325—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic, complemented
43#15689023—21no—
44#15689023—21no—
45#15688999—21no—
46#15688999—21no—
47#15688981—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#390C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D47—21no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352C2×C414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47C2×C414yes—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85#13094048—232no—
86C2×#10625325C2×C414yes—
87C2×#10625325D414yes—
88C2×#10625325D414yes—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335C2×C414yescomplemented
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334C2×C414yes—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324C2×C414yescomplemented
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C4×Dic94—22no—
101C4×Dic94—41no—
102#13093989—22no—
103#13093989—41no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—41no—
106#13093986—22no—
107#13093986—41no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D47—44no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093956—22no—
127#13093949—22no—
128#13093947—22no—
129#13093946—22no—
130#13093945—41no—
131#13093945—41no—
132#13093944—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134#13093934—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95D411yescharacteristic
138C47⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C2×D8×C47—22no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#107×C47—22no—
154#102×C47—41no—
155#102×C47—41no—
156C4×C8×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47C22×C412yes—
179C2×D4×C47C22×C412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625352—28no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203#10625352—44no—
204D4×D47—28no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188C22×C412yes—
212C2×D188C2×D412yes—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—81no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47C22×C412yes—
225C2×C4×D47#4112yes—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C22×C412yes—
230C2×Dic94C2×D412yes—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232D8×C47—28no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47C22×C412yes—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47C2×D412yes—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—42no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—81no—
246C22⋊C4×C47—81no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—42no—
251C22⋊Dic47—81no—
252C22⋊Dic47—81no—
253#10625335—28no—
254#10625334—28no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265Dic47⋊C4—42no—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—42no—
270C4×Dic47—42no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277#10625325C22⋊C4116yescomplemented
278#10625324—28no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47C4×D412yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
335C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—48no—
342C22⋊D47—48no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—48no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47C4×D412yes—
362D188—22no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188C2×C22⋊C414yes—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—84no—
371C4×D47—84no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C47—41no—
377C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380#22443—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—22no—
403C2×D47—24no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—816no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C47#51811yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—24no—
426Dic47—22no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×#440—471no—
433C2×C4×SD16—471no—
434#2341—471no—
435D4×C22⋊C4—471no—
436#1972—471no—
437#1970D4711yescharacteristic, complemented
438#1880—471no—
439#1880—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1809—471no—
443#1788—471no—
444#1786—471no—
445#1753—471no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47—82no—
448C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C47#294611yescharacteristic
451C2×C47#326511yescharacteristic
452C2×C47#326811yescharacteristic
453C2×C47#327411yescharacteristic
454C2×C47#327511yescharacteristic
455D47—42no—
456D47—44no—
457C22×#41—471no—
458C23×D4—471no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8C2×D4711yescharacteristic
466C22×M16—471no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#440—944no—
473C4×SD16—944no—
474C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#106—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×#97—471no—
486C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—941no—
490#390—941no—
491#390C2×D4711yescharacteristic
492#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#386—941no—
494#386—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—941no—
498#379—941no—
499C4×C22⋊C4—471no—
500C4×C22⋊C4—941no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#336—471no—
504#336—471no—
505C47#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—941no—
507C2×#41—474no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C22×Q8—471no—
514C22×D4—474no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—471no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529AGL(1,ℤ/8)—9432no—
530C2×SD16—474no—
531C2×SD16—474no—
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—474no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—942no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—474no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8C4×D4714yescomplemented
542C2×M16—474no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—942no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—1881no—
552C4×Q8—1881no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—1881no—
556C4×D4—1881no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—941no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42C22×D4711yescharacteristic
582#107—22no—
583#106—942no—
584#103—942no—
585#103—942no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—942no—
589#102—942no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593#97—942no—
594C4×C8—22no—
595#95—471no—
596#95—471no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—471no—
602C24—944no—
603C24—941no—
604C24—3761no—
605C24—3761no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24—1882no—
610#41—948no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1884no—
614C2×Q8—472no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—948no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4C2×C4×D4712yes—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—472no—
652C22×C4—472no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—4716no—
675SD16—948no—
676D8—28no—
677D8—948no—
678M16—948no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—472no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8C2×C4×D4712yes—
689C2×C8D4×D4712yes—
690C2×C8D4×D4712yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1882no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—1881no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—1882no—
720C42—1882no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—472no—
736C23—942no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—941no—
740C23—942no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—3764no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—3764no—
749C23—3764no—
750C23—1888no—
751C23—1888no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—474no—
758Q8—942no—
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—474no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—1888no—
774D4—1888no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—3764no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4#1309404812yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4#41×D4711yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C2×C4#1309407011yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C8C22⋊C4×D4714yescomplemented
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—944no—
840C22—37616no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1882no—
851C22C4×D4×D4711yescharacteristic
852C22#1568975711yescharacteristic
853C22#1568975811yescharacteristic
854C22C2×#1309404811yescharacteristic
855C22#1568992011yescharacteristic
856C22#1568992411yescharacteristic
857C22#1568993011yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—942no—
863C4—944no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4#1568959511yescharacteristic
870C4#1568976611yescharacteristic
871C4#1568977011yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—1882no—
875C2—1884no—
876C2#2024620911yescharacteristic
877C2C4×#1309404811yescharacteristic
878C2#2025221311yescharacteristic
879C2#2025488011yescharacteristic
880C2#2025492511yescharacteristic
881C2#2025500711yescharacteristic
882C2#2025501811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1970C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094048C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1970D47
hypocenterC47#22443
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689222C2semidirect
3. C2×C4×#10625325C2semidirect
4. #20246227C2semidirect
5. #20246209C2semidirect
6. #20244265C2semidirect
7. #20243746C2semidirect
8. #20243740C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243422C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243171C2semidirect
15. C47×#1970C2semidirect
20. C2×#13094048C4semidirect
25. C2×C4×Dic94C22semidirect
26. C2×#13093989C22semidirect
32. C2×#13093956C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093934C22semidirect
42. #15689026C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×C4×C8×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
70. C2×#10625352C2×C4semidirect
91. C2×#10625335C2×C4semidirect
97. C2×#10625324C2×C4semidirect
143. C2×D8×C47C2×C4semidirect
277. #10625325C22⋊C4semidirect
334. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic94C2×C22⋊C4semidirect
377. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
437. #1970D47semidirect
474. C2×#107C2×D47semidirect
483. C2×#102C2×D47semidirect
486. C2×C4×C8C2×D47semidirect
492. #390C2×D47semidirect
505. C47#22443semidirect
541. C2×D8C4×D47semidirect
811. C2×C4#13094048semidirect
821. C8C22⋊C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940482
C2×#156892222
C2×C4×#106253252
#202462272
#202462092
#202442652
#202437462
#202437402
#202437392
#202437332
#202434222
#202433252
#202433172
#202431712
C47×#19702
#2244347