Finite Group Databasebeta

← #26232058

Subgroups — #26232058

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47—21no—
21#15689224—24no—
22SD16×Dic47—24no—
23C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689026—21no—
37#15689026—21no—
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689026C2211yescharacteristic
40#15689026C2211yescharacteristic, complemented
41#15689026C2211yescharacteristic, complemented
42#15689003—21no—
43#15689003—21no—
44#15688983—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688979—21no—
48C4×C22⋊Dic47—21no—
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C23×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C418yescomplemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68Q8×Dic47—22no—
69Q8×Dic47—22no—
70Q8×Dic47—41no—
71Q8×Dic47—41no—
72D4×Dic47—22no—
73D4×Dic47—22no—
74D4×Dic47—41no—
75D4×Dic47—41no—
76C2×C4⋊Dic47—21no—
77C2×C4⋊Dic47—21no—
78C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—44no—
95C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic47—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
101#13093958—22no—
102#13093956—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—41no—
108#13093945—41no—
109#13093945—41no—
110#13093945—41no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112#13093934—22no—
113C8×Dic47—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C47⋊#95D411yescharacteristic
118C25×C47—21no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47—41no—
124C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—41no—
132C22×D4×C47—41no—
133C22×D4×C47C2×C414yes—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139AGL(1,ℤ/8)×C47—232no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47C2×C414yes—
143C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
144C2×SD16×C47D414yes—
145C2×SD16×C47D414yes—
146C2×D8×C47—22no—
147C2×D8×C47—22no—
148C2×D8×C47—22no—
149C2×D8×C47—22no—
150C2×D8×C47C2×C414yes—
151C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—22no—
154C2×M16×C47C2×C414yescomplemented
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—24no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—42no—
165C24×C47—81no—
166C24×C47—81no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168#41×C47—28no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47—28no—
179C2×D4×C47—24no—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—44no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—44no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47C22×C412yes—
202C2×D4×C47C22×C412yes—
203C2×D4×C47C22×C412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—24no—
212C22×C4×C47—42no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47C22×C412yes—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47#4112yes—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—81no—
227C22×Dic47—81no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232SD16×C47—28no—
233SD16×C47C22⋊C4116yescomplemented
234D8×C47—28no—
235D8×C47—28no—
236M16×C47—28no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C22×C412yes—
240C2×C8×C47C22×C412yes—
241C2×C8×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47C2×D412yes—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—41no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—42no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—81no—
253C22⋊Dic47—81no—
254C22⋊Dic47—81no—
255C22⋊Dic47—81no—
256C22⋊Dic47—81no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—42no—
266C4⋊Dic47—42no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—42no—
272C4×Dic47—42no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—48no—
291C23×C47—48no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—84no—
309C23×C47—84no—
310C23×C47—84no—
311C23×C47—84no—
312C23×C47—84no—
313C23×C47C4×D412yes—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—48no—
327D4×C47—48no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47C2×C22⋊C414yes—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—48no—
343C2×C4×C47C4×D412yes—
344C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—84no—
374C2×Dic47—84no—
375C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C47—22no—
377C8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380#22443—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—24no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—816no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47D4211yescharacteristic
413C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C22×C47#57611yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C4×C47—22no—
418C4×C47—24no—
419C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C4×C47#51811yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423Dic47—22no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic
432C2×#440—471no—
433C2×C4×SD16—471no—
434#2341—471no—
435D4×C22⋊C4—471no—
436#1972—471no—
437#1970—471no—
438#1880—471no—
439#1880—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1809—471no—
443#1788—471no—
444#1786—471no—
445#1753—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47—44no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47—82no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C47#294611yescharacteristic
453C2×C47#326511yescharacteristic
454C2×C47#326811yescharacteristic
455C2×C47#327411yescharacteristic
456C2×C47#327511yescharacteristic
457C22×#41C2×D4711yescharacteristic
458C23×D4C2×D4711yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)Dic4718yescomplemented
462C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
463C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
464C22×D8C2×D4711yescharacteristic
465C22×D8C2×D4711yescharacteristic
466C22×M16C2×D4711yescharacteristic
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#440—944no—
473C4×SD16—944no—
474C2×#107—471no—
475C2×#106—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×#97—471no—
486C2×C4×C8—471no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—471no—
490#390—471no—
491#390—941no—
492#390—941no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—941no—
498#379—941no—
499C4×C22⋊C4—471no—
500C4×C22⋊C4—941no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#336—471no—
504#336—471no—
505C47#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C2×Dic4714yescomplemented
513C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4C2×Dic4714yes—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—232no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16C2×Dic4714yes—
533C2×SD16C2×Dic4714yescomplemented
534C2×SD16C22⋊D4714yes—
535C2×SD16C22⋊D4714yes—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8C2×Dic4714yes—
541C2×D8C2×Dic4714yescomplemented
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16C2×Dic4714yescomplemented
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—1881no—
552C4×Q8—1881no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—1881no—
556C4×D4—1881no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42—941no—
582#107—942no—
583#106—942no—
584#103—942no—
585#103—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593#97—942no—
594C4×C8—942no—
595#95—471no—
596#95—471no—
597#95—941no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—24no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—81no—
608C24—81no—
609C24D4×D4711yescharacteristic
610#41—28no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C22×Dic4712yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4C22×Dic4712yes—
644C2×D4C22×Dic4712yes—
645C2×D4C22×Dic4712yes—
646C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
647C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—3761no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4#1062535212yes—
672C22×C4C22×Dic4712yes—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—28no—
675SD16C22⋊Dic47116yescomplemented
676D8—28no—
677D8—28no—
678M16—28no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8C22×Dic4712yes—
688C2×C8C22×Dic4712yes—
689C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
690C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1882no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—3761no—
703C22⋊C4—3761no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—1882no—
708C22⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—1881no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—1882no—
720C42—1882no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—48no—
733C23—48no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23D4×Dic4712yes—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C2×C22⋊Dic4714yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4C2×C22⋊Dic4714yes—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—3764no—
798C2×C4—3764no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4D4×Dic4712yes—
812C2×C4C23×Dic4711yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C2×C4#1309406911yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C8C2×C22⋊Dic4714yescomplemented
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—816no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
855C22#1568991911yescharacteristic
856C22#1568992711yescharacteristic
857C22#1568993311yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—942no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—3761no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4C22×C22⋊Dic4711yescharacteristic
869C4#1568959811yescharacteristic
870C4#1568976711yescharacteristic
871C4#1568976711yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—82no—
876C2D4×C22⋊Dic4711yescharacteristic
877C2AGL(1,ℤ/8)×Dic4711yescharacteristic
878C2#2025222111yescharacteristic
879C2#2025487711yescharacteristic
880C2#2025492211yescharacteristic
881C2#2025500211yescharacteristic
882C2#2025501911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC23×C47C22×D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#22443
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689224C2semidirect
2. C2×SD16×Dic47C2semidirect
3. #20246229C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
5. #20244265C2semidirect
6. #20244255C2semidirect
7. #20243745C2semidirect
8. #20243745C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243421C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243169C2semidirect
16. C2×Q8×Dic47C22semidirect
17. C2×Q8×Dic47C22semidirect
23. C2×#13093958C22semidirect
24. C2×#13093956C22semidirect
25. C2×#13093948C22semidirect
26. C2×#13093948C22semidirect
31. C2×#13093945C22semidirect
32. C2×#13093945C22semidirect
34. C2×#13093934C22semidirect
35. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689026C22semidirect
41. #15689026C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
58. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C4semidirect
124. C2×#41×C47C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
151. C2×D8×C47C2×C4semidirect
154. C2×M16×C47C2×C4semidirect
233. SD16×C47C22⋊C4semidirect
318. Q8×C47C2×C22⋊C4semidirect
375. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. C8×C47C2×C22⋊C4semidirect
461. C2×AGL(1,ℤ/8)Dic47semidirect
505. C47#22443semidirect
512. C2×#41C2×Dic47semidirect
533. C2×SD16C2×Dic47semidirect
541. C2×D8C2×Dic47semidirect
544. C2×M16C2×Dic47semidirect
675. SD16C22⋊Dic47semidirect
760. Q8C2×C22⋊Dic47semidirect
821. C8C2×C22⋊Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892242
C2×SD16×Dic472
#202462292
D4×C22⋊Dic472
#202442652
#202442552
#202437452
#202437382
#202434212
#202433282
#202433192
#202431692
C22×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2244347