Finite Group Databasebeta

← #26232059

Subgroups — #26232059

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C2×#13094049—24no—
18C2×#13094049—24no—
19C2×#13094049C418yescomplemented
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625329C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47—21no—
28#15689221—24no—
29C4×#10625336—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689001—21no—
46#15689001—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#41×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#390—21no—
57C47×#390—21no—
58C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#380—21no—
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C47—21no—
63C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
64C24×D47—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2×C414yes—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094049—232no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336C2×C414yes—
80C2×#10625336C2×C414yescomplemented
81C2×#10625336D414yes—
82C2×#10625336D414yes—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334C2×C414yes—
88C2×#10625334C2×C414yescomplemented
89C2×#10625329—22no—
90C2×#10625329—22no—
91C2×#10625329C2×C414yescomplemented
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C4×D188—22no—
97C4×D188—22no—
98C4×D188—41no—
99C4×D188—41no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D47—44no—
110#13093957—22no—
111#13093955—22no—
112#13093948—22no—
113#13093948—22no—
114#13093945—41no—
115#13093945—41no—
116#13093944—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—41no—
119#13093944—41no—
120C22⋊(C47⋊C8)—22no—
121#13093935—22no—
122C4×C47⋊C8—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—41no—
128C2×#41×C47—41no—
129C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C47—22no—
136C4×Q8×C47—22no—
137C4×Q8×C47—41no—
138C4×Q8×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C42×C47—21no—
151C2×C42×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#95×C47—21no—
155#95×C47D411yescharacteristic
156#95×C47D411yescharacteristic
157C24×C47—21no—
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168#41×C47—28no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C22×C412yes—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—24no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47C22×C412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47#4112yes—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—28no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×D188C22×C412yes—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—42no—
237C4⋊C4×C47—42no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C22⋊C4×C47—81no—
243C22⋊C4×C47—81no—
244C22⋊C4×C47—81no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—42no—
250C42×C47—42no—
251C22⋊Dic47—42no—
252#10625336—28no—
253#10625336C22⋊C4116yescomplemented
254#10625334—28no—
255#10625334—28no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261(C2×D47)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266#10625329—28no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C22×C412yes—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47C4×D412yes—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—84no—
311C22×D47—84no—
312C22×D47—84no—
313C22×D47—84no—
314C22×D47—84no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—48no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—48no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C4×D412yes—
352C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—48no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188C2×C22⋊C414yes—
374C4×D47—84no—
375C4×D47—84no—
376C47⋊C8—22no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—24no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—816no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—24no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C4×C47#51811yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×#440—471no—
433C2×C4×SD16—471no—
434#2341D4711yescharacteristic, complemented
435D4×C22⋊C4—471no—
436#1972—471no—
437#1970—471no—
438#1880—471no—
439#1880—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1809—471no—
443#1788—471no—
444#1786—471no—
445#1753—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47—82no—
448C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C47#294611yescharacteristic
451C2×C47#326511yescharacteristic
452C2×C47#326811yescharacteristic
453C2×C47#327411yescharacteristic
454C2×C47#327511yescharacteristic
455D47—44no—
456D47—82no—
457C22×#41C2×D4711yescharacteristic
458C23×D4—471no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×M16—471no—
467C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#440—944no—
473C4×SD16—944no—
474C2×#107—471no—
475C2×#106—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×#97—471no—
486C2×C4×C8—471no—
487#390—21no—
488#390—21no—
489#390—471no—
490#390—471no—
491#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#386—941no—
494#386—941no—
495#380—21no—
496#380—471no—
497#380C2×D4711yescharacteristic
498#379—941no—
499C4×C22⋊C4—21no—
500C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
501#340—471no—
502#340—471no—
503#336—471no—
504#336—471no—
505C47#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—941no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C4×D4714yescomplemented
513C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—474no—
516C22×D4—471no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4—1881no—
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—9432no—
530C2×SD16—474no—
531C2×SD16—474no—
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—474no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—942no—
536C2×D8—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×M16—474no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—942no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—1881no—
556C4×D4—1881no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—1884no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42C22×D4711yescharacteristic
581C2×C42C22×D4711yescharacteristic
582#107—942no—
583#106—942no—
584#103—942no—
585#103—942no—
586#102—942no—
587#102—942no—
588#102—1881no—
589#102—1881no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—942no—
593#97—942no—
594C4×C8—942no—
595#95—21no—
596#95—941no—
597#95C22⋊D4711yescharacteristic
598#95C22⋊D4711yescharacteristic
599C24—21no—
600C24—941no—
601C24—944no—
602C24—941no—
603C24—3761no—
604C24—3761no—
605C24—1882no—
606C24—1882no—
607C24—1882no—
608C24—1882no—
609C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610#41—28no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D4712yes—
618C2×Q8D4×D4712yes—
619C2×Q8D4×D4712yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—948no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4C2×C4×D4712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—3761no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4C2×C4×D4712yes—
667C22×C4#1062535012yes—
668C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—4716no—
675SD16—948no—
676D8—948no—
677D8—948no—
678M16—948no—
679C2×C8—472no—
680C2×C8—472no—
681C2×C8—472no—
682C2×C8—472no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—1888no—
744C23—1888no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23C4×C22⋊D4712yes—
756C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D4714yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—48no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—474no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—1888no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3764no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
811C2×C4#1309404912yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C2×C4#1309406911yescharacteristic
818C8—474no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—944no—
837C22—37616no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
854C22C2×#1309404911yescharacteristic
855C22#1568992111yescharacteristic
856C22#1568992611yescharacteristic
857C22#1568993111yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—24no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—3761no—
867C4—3761no—
868C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4#1568959611yescharacteristic
870C4#1568976311yescharacteristic
871C4#1568976311yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—3762no—
875C2—1884no—
876C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
877C2C4×#1309404911yescharacteristic
878C2#2025221611yescharacteristic
879C2#2025488411yescharacteristic
880C2#2025492911yescharacteristic
881C2#2025500811yescharacteristic
882C2#2025502011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2341C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094049C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2341D47
hypocenterC47#22443
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689221C2semidirect
3. C2×C4×#10625336C2semidirect
4. C22⋊C4×D188C2semidirect
5. #20244263C2semidirect
6. #20244253C2semidirect
7. #20243743C2semidirect
8. #20243743C2semidirect
9. #20243739C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243419C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243172C2semidirect
15. C47×#2341C2semidirect
19. C2×#13094049C4semidirect
30. C2×#13093957C22semidirect
31. C2×#13093955C22semidirect
32. C2×#13093948C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
35. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093935C22semidirect
42. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
58. C47×#390C22semidirect
59. C47×#390C22semidirect
80. C2×#10625336C2×C4semidirect
88. C2×#10625334C2×C4semidirect
91. C2×#10625329C2×C4semidirect
129. C2×#41×C47C2×C4semidirect
253. #10625336C22⋊C4semidirect
318. Q8×C47C2×C22⋊C4semidirect
352. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
434. #2341D47semidirect
467. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
491. #390C2×D47semidirect
492. #390C2×D47semidirect
505. C47#22443semidirect
512. C2×#41C4×D47semidirect
760. Q8C22⋊C4×D47semidirect
811. C2×C4#13094049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
C2×#156892212
C2×C4×#106253362
C22⋊C4×D1882
#202442632
#202442532
#202437432
#202437392
#202434192
#202433282
#202433182
#202431722
C47×#23412
#2244347