Finite Group Databasebeta

← #26232062

Subgroups — #26232062

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094050—24no—
18C2×#13094050—24no—
19C2×#13094050C418yescomplemented
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×#10625329C2211yescharacteristic
25C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47—21no—
30#15689220—24no—
31#15689214—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689024C2211yescharacteristic, complemented
43#15689024C2211yescharacteristic, complemented
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15689003—21no—
47#15689003—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688982—21no—
50#15688979—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688970—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350C2×C414yescomplemented
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094050—232no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335C2×C414yes—
80C2×#10625335C2×C414yescomplemented
81C2×#10625335D414yes—
82C2×#10625335D414yes—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334C2×C414yes—
88C2×#10625334C2×C414yescomplemented
89C2×#10625329—22no—
90C2×#10625329—22no—
91C2×#10625329C2×C414yescomplemented
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13093989—22no—
95#13093989—22no—
96#13093989—41no—
97#13093989—41no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—41no—
101D4×Dic47—41no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—44no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093957—22no—
125#13093955—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—22no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130#13093934—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C25×C47—21no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47C2×C414yes—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154#102×C47—41no—
155C22⋊C8×C47—22no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—24no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—81no—
165C24×C47—81no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C2×D4×C47—28no—
169C2×D4×C47—24no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—44no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47C22×C412yes—
184C2×D4×C47C22×C412yes—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C22×C412yes—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47#4112yes—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213#10625350—28no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C22×C412yes—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C22×C412yes—
230C2×Dic94C2×D412yes—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—81no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—41no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—81no—
251C22⋊Dic47—81no—
252#10625335—28no—
253#10625335C22⋊C4116yescomplemented
254#10625334—28no—
255#10625334—28no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—42no—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—42no—
272#10625329—28no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8C22×C412yes—
276C2×C47⋊C8C22×C412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—48no—
290C23×C47—48no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—84no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47C4×D412yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—48no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47C4×D412yes—
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—48no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—84no—
365C2×Dic47—84no—
366C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371C4×D47—48no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—22no—
382C22×C47—24no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—816no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C47D4211yescharacteristic
405C22×C47D4211yescharacteristic
406C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C47#57511yescharacteristic
408C22×C47#57611yescharacteristic
409C22×C47#57711yescharacteristic
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C47#51811yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—24no—
425Dic47—22no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
432C2×#440—471no—
433C2×C4×SD16—471no—
434#2341—471no—
435D4×C22⋊C4—471no—
436#1972—471no—
437#1970—471no—
438#1880—471no—
439#1880—471no—
440#1879—471no—
441#1879—471no—
442#1809—471no—
443#1788—471no—
444#1786D4711yescharacteristic, complemented
445#1753—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47—44no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C47#294611yescharacteristic
452C2×C47#326511yescharacteristic
453C2×C47#326811yescharacteristic
454C2×C47#327411yescharacteristic
455C2×C47#327511yescharacteristic
456D47—82no—
457C22×#41—471no—
458C23×D4C2×D4711yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×M16—471no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#440—944no—
473C4×SD16—944no—
474C2×#107—471no—
475C2×#106—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102C2×D4711yescharacteristic
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485C2×#97—471no—
486C2×C4×C8—471no—
487#390—471no—
488#390—471no—
489#390—471no—
490#390—471no—
491#390—941no—
492#390—941no—
493#386—941no—
494#386—941no—
495#380—471no—
496#380—941no—
497#380C2×D4711yescharacteristic
498#379—941no—
499C4×C22⋊C4—471no—
500C4×C22⋊C4—941no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#336—471no—
504#336—471no—
505C47#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—21no—
507C2×#41—474no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C2×#41—942no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C22×Q8—471no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4C4×D4714yes—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—9432no—
530C2×SD16—474no—
531C2×SD16—474no—
532C2×SD16—474no—
533C2×SD16—474no—
534C2×SD16—942no—
535C2×SD16—942no—
536C2×D8—474no—
537C2×D8—474no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—942no—
541C2×D8—942no—
542C2×M16—474no—
543C2×M16—942no—
544C2×M16—942no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548C22×C8C22×D4711yescharacteristic
549C4×Q8—942no—
550C4×Q8—942no—
551C4×Q8—1881no—
552C4×Q8—1881no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—1881no—
556C4×D4—1881no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—1884no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42—941no—
582#107—942no—
583#106—942no—
584#103—942no—
585#103—942no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—41no—
589#102—41no—
590#102—1881no—
591#102—1881no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—942no—
594C4×C8—942no—
595#95—21no—
596#95—471no—
597#95—471no—
598#95—941no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—24no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—941no—
609C24D4×D4711yescharacteristic
610#41—948no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1884no—
614C2×Q8—472no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×D4—28no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—472no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4C2×C4×D4712yes—
645C2×D4C2×C4×D4712yes—
646C2×D4D4×D4712yes—
647C2×D4D4×D4712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4C2×C4×D4712yes—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4#1062535212yes—
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674SD16—4716no—
675SD16—948no—
676D8—948no—
677D8—948no—
678M16—948no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—472no—
686C2×C8—472no—
687C2×C8—472no—
688C2×C8—472no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1882no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—3761no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—1882no—
708C22⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1881no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—1882no—
720C42—1882no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—942no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
756C23C2×D4×D4711yescharacteristic
757Q8—474no—
758Q8—942no—
759Q8—942no—
760Q8—942no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—1888no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4C22⋊C4×D4714yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—3764no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
812C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
816C2×C4#1309406911yescharacteristic
817C2×C4#1309406911yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—474no—
821C8—942no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—816no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
852C22#1568975511yescharacteristic
853C22#1568975511yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
855C22#1568991911yescharacteristic
856C22#1568992411yescharacteristic
857C22#1568992911yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—942no—
862C4—944no—
863C4—3761no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4#1568959611yescharacteristic
870C4#1568976011yescharacteristic
871C4#1568976011yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—44no—
874C2—82no—
875C2—3762no—
876C2#2024620411yescharacteristic
877C2#2025219211yescharacteristic
878C2#2025221411yescharacteristic
879C2#2025488111yescharacteristic
880C2#2025492611yescharacteristic
881C2#2025500611yescharacteristic
882C2#2025502311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094050C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#22443
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689220C2semidirect
3. C2×#15689214C2semidirect
4. #20246225C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
6. #20244261C2semidirect
7. #20244251C2semidirect
8. #20243740C2semidirect
9. #20243740C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243419C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
19. C2×#13094050C4semidirect
25. C2×#13093989C22semidirect
26. C2×#13093989C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093934C22semidirect
39. C2×C8×Dic47C22semidirect
42. #15689024C22semidirect
43. #15689024C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
69. C2×#10625350C2×C4semidirect
80. C2×#10625335C2×C4semidirect
88. C2×#10625334C2×C4semidirect
91. C2×#10625329C2×C4semidirect
253. #10625335C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic94C2×C22⋊C4semidirect
379. C47⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
444. #1786D47semidirect
505. C47#22443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
C2×#156892202
C2×#156892142
#202462252
D4×C22⋊Dic472
#202442612
#202442512
#202437402
#202437342
#202434192
#202433292
#202431742
C47×#17862
#2244347