Finite Group Databasebeta

← #26232144

Subgroups — #26232144

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094045C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#10625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094045—24no—
19C2×#13094045—24no—
20C2×#13094045C418yescomplemented
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625325C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24C22×C8×D47C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C4×#10625337—24no—
29#15689215—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689025—21no—
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689024—21no—
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689023—21no—
48#15688981—21no—
49#15688980—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354C2×C414yes—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352C2×C414yes—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83#13094045—232no—
84C2×#10625337C2×C414yes—
85C2×#10625337D414yes—
86C2×#10625337D414yes—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325C2×C414yes—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334C2×C414yes—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47C2×C414yes—
98Q8×Dic47—22no—
99Q8×Dic47—41no—
100C4×Dic94—22no—
101C4×Dic94—41no—
102#13093989—22no—
103#13093989—41no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093957—22no—
124#13093957—22no—
125#13093949—22no—
126#13093948—22no—
127#13093947—22no—
128#13093946—41no—
129#13093945—41no—
130#13093944—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C4×C47⋊C8—22no—
133C8×Dic47—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95D411yescharacteristic
137C47⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×SD16×C47C2×C414yes—
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C47—22no—
146C4×Q8×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C42×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154#103×C47—22no—
155#102×C47—41no—
156C24×C47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47C22×C412yes—
163C2×Q8×C47C2×D412yes—
164C2×Q8×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47C22×C412yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—24no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189#10625354—28no—
190#10625354—44no—
191#10625354—44no—
192#10625354—44no—
193#10625352—28no—
194#10625352—44no—
195#10625352—44no—
196#10625352—44no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188C22×C412yes—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47C22×C412yes—
214C2×C4×D47#4112yes—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C22×C412yes—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220C2×Dic94C2×D412yes—
221SD16×C47—28no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47C22×C412yes—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—42no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊C4×C47—81no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—81no—
240#10625337C22⋊C4116yescomplemented
241#10625334—28no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—42no—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—42no—
260C4×Dic47—42no—
261C4×Dic47—42no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C22×C412yes—
266C2×C47⋊C8C2×D412yes—
267C2×C47⋊C8C2×D412yes—
268#10625325—28no—
269C8×D47—28no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47C4×D412yes—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—22no—
295Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47#13512yescomplemented
315C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—48no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47C4×D412yes—
340C2×Dic47#13512yescomplemented
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—48no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—48no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94C2×C22⋊C414yes—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—41no—
358C47⋊C8C2×C22⋊C414yes—
359#22451—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C47D4211yescharacteristic
369C22×C47D4211yescharacteristic
370C22×C47C2×#13511yescharacteristic
371C22×C47C2×#13511yescharacteristic
372C22×C47#57611yescharacteristic
373C22×C47#57811yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C4×C47—24no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×C47#51811yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397Dic47—24no—
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—41no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C22×#135—471no—
404C2×C4×Q16—471no—
405C2×C4×Q16—471no—
406#2341—471no—
407#2341—471no—
408#1970—471no—
409#1970—471no—
410#1880—471no—
411#1880—471no—
412#1880—471no—
413#1880D4711yescharacteristic, complemented
414#1808—471no—
415#1788—471no—
416#1788—471no—
417C8×C22⋊C4—471no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C47C4×#13511yescharacteristic
421C2×C47#295111yescharacteristic
422C2×C47#328511yescharacteristic
423C2×C47#328511yescharacteristic
424C2×C47#328711yescharacteristic
425C2×C47#328711yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—82no—
428C22×#41—471no—
429C22×#41—471no—
430C2×#135—478no—
431C2×#135—944no—
432C2×#135—944no—
433C22×Q16—471no—
434C22×SD16—471no—
435C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
436C22×D8—471no—
437C23×C8—471no—
438C2×C4×Q8—471no—
439C2×C4×Q8—471no—
440C2×C4×Q8—471no—
441C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
442C4×Q16—944no—
443C4×Q16—944no—
444C2×#107—471no—
445C2×#107—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102C2×D4711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C4×C8—471no—
456C2×C4×C8—471no—
457#390—471no—
458#390—471no—
459#390—471no—
460#390—941no—
461#390—941no—
462#390—941no—
463#390—941no—
464#390C2×D4711yescharacteristic
465#380—471no—
466#380—471no—
467#380—941no—
468#380—941no—
469C4×C22⋊C4—471no—
470C4×C22⋊C4—941no—
471C4×C22⋊C4—941no—
472#340—471no—
473#340C2×D4711yescharacteristic
474#336—471no—
475#336C2×D4711yescharacteristic
476C47#2245111yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—474no—
478C2×#41—474no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—1881no—
486C2×#41—1881no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4C22×D4711yescharacteristic
495C23×C4—471no—
496C23×C4—941no—
497C23×C4—941no—
498#135—9432no—
499C2×Q16—474no—
500C2×Q16—474no—
501C2×Q16—474no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—474no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16C4×D4714yes—
508C2×D8—474no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—942no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8—474no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8—942no—
515C22×C8—942no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—942no—
521C4×Q8—942no—
522C4×Q8—942no—
523C4×Q8—1881no—
524C4×Q8—1881no—
525C4×Q8—1881no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—471no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42—941no—
550C2×C42—941no—
551C2×C42C22×D4711yescharacteristic
552#107—942no—
553#107—942no—
554#103—22no—
555#103—942no—
556#103—942no—
557#103—942no—
558#102—41no—
559#102—1881no—
560#102—1881no—
561#102—1881no—
562C22⋊C8—942no—
563C4×C8—942no—
564C4×C8—942no—
565#95—471no—
566#95—471no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—21no—
570C24—471no—
571C24—941no—
572#41—948no—
573#41—948no—
574#41—1884no—
575#41—1884no—
576#41—1884no—
577#41—1884no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—472no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8C2×C4×D4712yes—
590C2×Q8D4×D4712yes—
591C2×Q8D4×D4712yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4C2×C4×D4712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—472no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—4716no—
635SD16—28no—
636SD16—948no—
637D8—948no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—472no—
644C2×C8—472no—
645C2×C8—472no—
646C2×C8—948no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8C2×C4×D4712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—1882no—
661C4⋊C4—1882no—
662C4⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—3761no—
668C22⋊C4—3761no—
669C22⋊C4—3761no—
670C22⋊C4—3761no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C42—941no—
679C42—941no—
680C42—1882no—
681C42—1882no—
682C42—1882no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—472no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23C2×D4×D4711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—474no—
709Q8—942no—
710Q8—942no—
711Q8—942no—
712Q8C22⋊C4×D4714yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—1888no—
720D4—1888no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—1888no—
754C2×C4—1888no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4#1309404512yescomplemented
762C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4#41×D4711yescharacteristic
766C2×C4#1309406911yescharacteristic
767C2×C4#1309407011yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—474no—
771C8—1881no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—942no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22C4×D4×D4711yescharacteristic
794C22#1568975511yescharacteristic
795C22#1568975711yescharacteristic
796C22#135×D4711yescharacteristic
797C22C2×#1309404511yescharacteristic
798C22#1568992711yescharacteristic
799C22#1568993911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—24no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—942no—
806C4—942no—
807C4—944no—
808C4—3761no—
809C4—3761no—
810C4—1881no—
811C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
812C4#1568959511yescharacteristic
813C4#1568976211yescharacteristic
814C4#1568976511yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—3762no—
817C2—1882no—
818C2#2024620611yescharacteristic
819C2C4×#1309404511yescharacteristic
820C2#2025226011yescharacteristic
821C2#2025512211yescharacteristic
822C2#2025512411yescharacteristic
823C2#2025514111yescharacteristic
824C2#2025514311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094045C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#22451
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#10625337C2semidirect
3. C2×#15689215C2semidirect
4. #20246227C2semidirect
5. #20246226C2semidirect
6. #20244253C2semidirect
7. #20244251C2semidirect
8. #20243745C2semidirect
9. #20243744C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243416C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243158C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
20. C2×#13094045C4semidirect
240. #10625337C22⋊C4semidirect
314. C2×C4×C47#135semidirect
340. C2×Dic47#135semidirect
413. #1880D47semidirect
476. C47#22451semidirect
761. C2×C4#13094045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940452
C2×C4×#106253372
C2×#156892152
#202462272
#202462262
#202442532
#202442512
#202437452
#202437442
#202437422
#202434162
#202433272
#202433252
#202431582
C47×#18802
#2245147