Finite Group Databasebeta

← #26232158

Subgroups — #26232158

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689921—24no—
18#15689921—24no—
19C2×#13094055C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13094055C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13094054C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13094054C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13094050C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13094050C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13094049C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13094049C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13094044C2211yescharacteristic
28C2×#13094044C2211yescharacteristic
29C2×#13094044C2211yescharacteristic
30C2×#13094044C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#10625329C2211yescharacteristic
36#15689242—24no—
37#15689237—24no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
44#15689091C2211yescharacteristic, complemented
45#15689091C2211yescharacteristic, complemented
46#15689090—21no—
47#15689090—21no—
48#15689090C2211yescharacteristic, complemented
49#15689090C2211yescharacteristic, complemented
50#15689088—21no—
51#15689088—21no—
52#15689087—21no—
53#15689087C2211yescharacteristic
54#15689085—21no—
55C2×C22⋊(C47⋊C8)—21no—
56C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
57C22⋊C8×D47—21no—
58C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688878C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
82C22×D188C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85#13094055—24no—
86#13094055—24no—
87#13094054—24no—
88#13094054—24no—
89#13094050—24no—
90#13094050—24no—
91#13094049—24no—
92#13094049—24no—
93#13094044—22no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97#13094044—22no—
98#13094044—22no—
99#13094044D414yes—
100#13094044D414yes—
101C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
102C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
103C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
104C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
105C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
106C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
107C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
108C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
109C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
110C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
111C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
112C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
113C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
114C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
115C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
116C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
117#13094032—22no—
118#13094032—22no—
119#13094032—41no—
120#13094032—41no—
121#13094031—22no—
122#13094031—22no—
123#13094031—41no—
124#13094031—41no—
125C2×#10625329—22no—
126C2×#10625329—22no—
127C2×#10625329—21no—
128C2×#10625329—21no—
129C2×#10625329C2×C411yescharacteristic
130C2×#10625329C2×C411yescharacteristic
131C2×#10625329C2×C411yescharacteristic
132C2×#10625329C2×C411yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625324—21no—
136C2×#10625324—21no—
137C22×C47⋊C8—21no—
138C22×C47⋊C8—21no—
139C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D47—21no—
144C2×C8×D47—21no—
145#13093959—22no—
146#13093959—22no—
147#13093952—22no—
148#13093952—22no—
149#13093952—41no—
150#13093952—41no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C22⋊(C47⋊C8)—21no—
155C22⋊(C47⋊C8)—21no—
156C22⋊(C47⋊C8)—21no—
157C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C47⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D47)⋊C8—21no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165#13093935—22no—
166C4×C47⋊C8—22no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—22no—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47—41no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
174C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
178C22×D4×C47—21no—
179C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
180C23×C4×C47—21no—
181C23×C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—22no—
188#104×C47—22no—
189#104×C47—41no—
190#104×C47—41no—
191C22⋊C8×C47—21no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193#95×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47#4111yescharacteristic
196C23×D47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—22no—
200#41×C47—22no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—41no—
208#41×C47—41no—
209#41×C47—42no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47C2×D412yes—
212#41×C47C2×D412yes—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—22no—
215C2×Q8×C47—41no—
216C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—42no—
241C22×C4×C47—42no—
242C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47#4111yescharacteristic
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C22×Dic47—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—22no—
262#10625350—22no—
263#10625350—41no—
264#10625350—41no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350C2×D412yes—
270#10625350C2×D412yes—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188C22×C411yescharacteristic
275C2×D188C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×Dic94—22no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—41no—
285C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—42no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298#10625337—22no—
299#10625337—22no—
300#10625337—22no—
301#10625337C22⋊C414yescomplemented
302#10625336—22no—
303#10625336—22no—
304#10625336—22no—
305#10625336C22⋊C414yescomplemented
306#10625335—22no—
307#10625335—22no—
308#10625335—22no—
309#10625335C22⋊C414yescomplemented
310#10625334—22no—
311#10625334—22no—
312#10625334—22no—
313#10625334C22⋊C414yescomplemented
314#10625329—22no—
315#10625329—22no—
316#10625329—22no—
317#10625329—22no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—42no—
323#10625329—42no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—42no—
333C2×C47⋊C8—42no—
334C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
336C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
338C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C47⋊C8C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8C2×D412yes—
344#10625324—42no—
345#10625324—42no—
346C8×D47—42no—
347C8×D47—42no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—42no—
355C23×C47—42no—
356C23×C47—81no—
357C23×C47C4×D411yescharacteristic
358C23×C47C4×D411yescharacteristic
359C23×C47C2×#4111yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—81no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—21no—
368Q8×C47—42no—
369Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—21no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47—42no—
377D4×C47—42no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—42no—
423D188—21no—
424D188—21no—
425D188—21no—
426D188—42no—
427D188C2×C22⋊C412yes—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434Dic94—21no—
435Dic94—21no—
436Dic94—21no—
437Dic94—42no—
438Dic94C2×C22⋊C412yes—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—21no—
442C47⋊C8—21no—
443C47⋊C8—21no—
444C47⋊C8—21no—
445C47⋊C8—21no—
446C47⋊C8—21no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
450C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
451#22453—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—22no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—84no—
469C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
470C22×C47#54611yescharacteristic
471C22×C47#54611yescharacteristic
472C2×D47—22no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—84no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C4×C47#51811yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489Dic47—22no—
490Dic47—41no—
491C2×#575—471no—
492C2×#444—471no—
493C2×#443—471no—
494#2880—471no—
495#2880—471no—
496#1975—471no—
497#1974—471no—
498#1876—471no—
499#1876—471no—
500#1876—471no—
501#1876—471no—
502#1811—471no—
503#1789—471no—
504#1789D4711yescharacteristic, complemented
505#1753—471no—
506C2×C47—21no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—41no—
509C2×C47—41no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C47#295511yescharacteristic
514C2×C47#295611yescharacteristic
515D47—42no—
516D47—81no—
517C22×#41—471no—
518C22×#41C2×D4711yescharacteristic
519#575—944no—
520#575—944no—
521C2×#137—471no—
522C2×#137—471no—
523C2×#137—471no—
524C2×#137—471no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
529C2×#135—471no—
530C2×#135—471no—
531C2×#135—471no—
532C2×#135—471no—
533C2×#131—471no—
534C2×#131—471no—
535C2×#131—471no—
536C2×#131—471no—
537C22×M16—471no—
538#444—944no—
539#443—944no—
540C2×#108—471no—
541C2×#108—471no—
542C2×#104—471no—
543C2×#104—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#408—471no—
551#408—471no—
552#408—471no—
553#408—471no—
554#408—941no—
555#408—941no—
556#408—941no—
557#408—941no—
558#407—471no—
559#407—941no—
560#407—941no—
561#407C2×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—471no—
563C2×C22⋊C8—941no—
564C2×C22⋊C8—941no—
565C2×#97—471no—
566C2×C4×C8—471no—
567C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
568#341—471no—
569#341—471no—
570#336—471no—
571#336—471no—
572C47#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41C4×D4711yescharacteristic
590C2×#41C4×D4711yescharacteristic
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C2×#41C22×D4711yescharacteristic
593C22×Q8—471no—
594C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—471no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4C4×D4711yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—941no—
601C23×C4C22×D4711yescharacteristic
602#137—944no—
603#137—944no—
604#137—944no—
605#137—944no—
606AGL(1,ℤ/8)—944no—
607AGL(1,ℤ/8)—944no—
608AGL(1,ℤ/8)—944no—
609AGL(1,ℤ/8)—944no—
610#135—474no—
611#135—474no—
612#135—942no—
613#135—942no—
614#135—942no—
615#135—942no—
616#135—942no—
617#135—942no—
618C2×Q16—471no—
619C2×Q16—471no—
620C2×Q16—471no—
621C2×Q16—471no—
622C2×SD16—471no—
623C2×SD16—471no—
624C2×SD16—471no—
625C2×SD16—471no—
626C2×SD16—471no—
627C2×SD16—471no—
628C2×SD16—471no—
629C2×SD16—471no—
630C2×D8—471no—
631C2×D8—471no—
632C2×D8—471no—
633C2×D8—471no—
634#131—942no—
635#131—942no—
636#131—942no—
637#131—942no—
638#131—1881no—
639#131—1881no—
640#131—1881no—
641#131—1881no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—471no—
645C2×M16—471no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—471no—
648C2×M16—941no—
649C2×M16—941no—
650C2×M16—942no—
651C2×M16—942no—
652C2×M16—941no—
653C2×M16—941no—
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C2×M16C22×D4711yescharacteristic
656C22×C8—471no—
657C22×C8—471no—
658C22×C8—471no—
659C22×C8—471no—
660C22×C8—941no—
661C22×C8—941no—
662C22×C8—941no—
663C22×C8—941no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C42C22×D4711yescharacteristic
666C2×C42C22×D4711yescharacteristic
667#108—942no—
668#108—942no—
669#104—22no—
670#104—22no—
671#104—41no—
672#104—41no—
673#104—942no—
674#104—942no—
675#104—1881no—
676#104—1881no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—471no—
680C22⋊C8—471no—
681C22⋊C8—471no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—941no—
684C22⋊C8—941no—
685C22⋊C8—941no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8—941no—
690C22⋊C8—941no—
691C22⋊C8—941no—
692C22⋊C8—941no—
693#97—942no—
694C4×C8—942no—
695#95—21no—
696C24—21no—
697C24—941no—
698C24#1062535211yescharacteristic
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—472no—
714#41—472no—
715#41—942no—
716#41—942no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1881no—
726#41—1881no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41D4×D4712yes—
730#41D4×D4712yes—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—471no—
735C2×Q8—471no—
736C2×Q8—942no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—1881no—
739C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—471no—
751C2×D4—471no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—1881no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
785C22×C4D4×D4711yescharacteristic
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4#1062535211yescharacteristic
788C22×C4C23×D4711yescharacteristic
789Q16—474no—
790Q16—942no—
791Q16—942no—
792Q16—942no—
793SD16—474no—
794SD16—474no—
795SD16—942no—
796SD16—942no—
797SD16—942no—
798SD16—942no—
799SD16—942no—
800SD16—942no—
801D8—474no—
802D8—942no—
803D8—942no—
804D8—942no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—942no—
810M16—942no—
811M16—942no—
812M16—942no—
813M16—941no—
814M16—941no—
815M16—941no—
816M16—941no—
817M16—1882no—
818M16—1882no—
819M16—1882no—
820M16—1882no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—471no—
824C2×C8—471no—
825C2×C8—472no—
826C2×C8—472no—
827C2×C8—471no—
828C2×C8—471no—
829C2×C8—471no—
830C2×C8—471no—
831C2×C8—471no—
832C2×C8—471no—
833C2×C8—941no—
834C2×C8—941no—
835C2×C8—941no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C2×C8—1882no—
843C2×C8—1882no—
844C2×C8—1882no—
845C22⋊C4—42no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—81no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—3761no—
862C23—1882no—
863C23—1882no—
864C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
865C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
866C23C2×#1062535211yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—42no—
871Q8—472no—
872Q8—941no—
873Q8—941no—
874Q8—941no—
875Q8—1882no—
876Q8C22⋊C4×D4712yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—472no—
888D4—942no—
889D4—942no—
890D4—941no—
891D4—941no—
892D4—941no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4C22⋊C4×D4712yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—1882no—
929C2×C4—1882no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
934C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4#1309406911yescharacteristic
940C2×C4#1309406911yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—472no—
944C8—472no—
945C8—941no—
946C8—941no—
947C8—941no—
948C8—941no—
949C8—941no—
950C8—941no—
951C8—1881no—
952C8—1881no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—84no—
970C22—942no—
971C22—3764no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
978C22#1568976011yescharacteristic
979C22#1568976011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—942no—
987C4—1881no—
988C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
989C4#1568959611yescharacteristic
990C4#1568975511yescharacteristic
991C4#1568975511yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024620411yescharacteristic
1001C2#2025228711yescharacteristic
1002C2#2025229411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×C4×D4
prime radicalC2×#15689921C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#22453
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689242C2semidirect
3. C2×#15689237C2semidirect
4. #20251838C2semidirect
5. #20251837C2semidirect
6. #20244278C2semidirect
7. #20244273C2semidirect
8. #20243713C2semidirect
9. #20243713C2semidirect
10. #20243712C2semidirect
11. #20243712C2semidirect
12. #20243428C2semidirect
13. #20243333C2semidirect
14. #20243172C2semidirect
15. C47×#1789C2semidirect
19. C2×#13094055C4semidirect
20. C2×#13094055C4semidirect
21. C2×#13094054C4semidirect
22. C2×#13094054C4semidirect
23. C2×#13094050C4semidirect
24. C2×#13094050C4semidirect
25. C2×#13094049C4semidirect
26. C2×#13094049C4semidirect
31. C2×#13094032C22semidirect
32. C2×#13094032C22semidirect
33. C2×#13094031C22semidirect
34. C2×#13094031C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
41. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. #15689091C22semidirect
45. #15689091C22semidirect
48. #15689090C22semidirect
49. #15689090C22semidirect
58. C2×#13093935C22semidirect
59. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688878C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
301. #10625337C22⋊C4semidirect
305. #10625336C22⋊C4semidirect
309. #10625335C22⋊C4semidirect
313. #10625334C22⋊C4semidirect
504. #1789D47semidirect
546. C2×#104C2×D47semidirect
547. C2×#104C2×D47semidirect
548. C2×#104C2×D47semidirect
549. C2×#104C2×D47semidirect
572. C47#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156892422
C2×#156892372
#202518382
#202518372
#202442782
#202442732
#202437132
#202437122
#202434282
#202433332
#202431722
C47×#17892
#2245347