Subgroups — #26232162

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689923	—	2	4	no	—
14	#15689923	—	2	4	no	—
15	C₂×#13094057	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13094057	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13094052	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094052	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13094046	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689244	—	2	4	no	—
25	#15689239	—	2	4	no	—
26	C₂×#13093950	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13093950	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13093950	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13093950	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689091	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689091	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689088	—	2	2	no	—
33	#15689088	—	2	2	no	—
34	#15689085	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#108×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#108×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₇×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
50	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
52	C₂×#10625350	—	4	2	no	—
53	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
61	#13094057	—	2	8	no	—
62	#13094057	—	2	8	no	—
63	#13094052	—	2	8	no	—
64	#13094052	—	2	8	no	—
65	#13094046	—	2	4	no	—
66	#13094046	—	2	4	no	—
67	#13094046	—	2	2	no	—
68	#13094046	—	2	2	no	—
69	#13094046	D₄	1	4	yes	—
70	#13094046	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10625325	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#10625325	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#10625325	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#10625325	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₃₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₃₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₃₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#13094032	—	2	4	no	—
82	#13094032	—	2	4	no	—
83	#13094032	—	4	2	no	—
84	#13094032	—	4	2	no	—
85	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
86	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13093950	—	2	4	no	—
95	#13093950	—	2	4	no	—
96	#13093950	—	4	2	no	—
97	#13093950	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
100	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	#13093934	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#108×C₄₇	—	2	2	no	—
117	#108×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	#10625350	—	2	2	no	—
140	#10625350	—	2	2	no	—
141	#10625350	—	2	2	no	—
142	#10625350	—	2	2	no	—
143	#10625350	—	2	2	no	—
144	#10625350	—	2	2	no	—
145	#10625350	—	2	4	no	—
146	#10625350	—	2	4	no	—
147	#10625350	—	4	2	no	—
148	#10625350	—	4	2	no	—
149	#10625350	—	4	4	no	—
150	#10625350	—	4	4	no	—
151	#10625350	—	4	4	no	—
152	#10625350	—	4	4	no	—
153	#10625350	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#10625350	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
173	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
199	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
201	D₃₇₆	—	2	4	no	—
202	D₃₇₆	—	2	2	no	—
203	D₃₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
204	#10625325	—	2	4	no	—
205	#10625325	—	2	4	no	—
206	#10625325	—	2	4	no	—
207	#10625325	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
208	#10625324	—	4	4	no	—
209	#10625324	—	4	4	no	—
210	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
251	D₁₈₈	—	2	2	no	—
252	D₁₈₈	—	2	2	no	—
253	D₁₈₈	—	2	2	no	—
254	D₁₈₈	—	4	4	no	—
255	D₁₈₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
260	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
262	Dic₉₄	—	2	2	no	—
263	Dic₉₄	—	2	2	no	—
264	Dic₉₄	—	2	2	no	—
265	Dic₉₄	—	4	4	no	—
266	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
275	#22453	—	47	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
293	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
298	Dic₄₇	—	2	4	no	—
299	Dic₄₇	—	4	2	no	—
300	Dic₄₇	—	4	2	no	—
301	Dic₄₇	—	8	1	no	—
302	C₂×#575	—	47	1	no	—
303	C₂×#444	—	47	1	no	—
304	C₂×#443	—	47	1	no	—
305	#2880	—	47	2	no	—
306	#1975	—	47	1	no	—
307	#1974	—	47	1	no	—
308	#1876	—	47	2	no	—
309	#1876	—	47	2	no	—
310	#1811	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#1789	—	47	2	no	—
312	#1753	—	47	1	no	—
313	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₇	#2955	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄₇	#2956	1	1	yes	characteristic
319	D₄₇	—	4	4	no	—
320	D₄₇	—	8	2	no	—
321	C₂²×#41	—	47	2	no	—
322	#575	—	94	4	no	—
323	#575	—	94	4	no	—
324	C₂×#137	—	47	2	no	—
325	C₂×#137	—	47	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
328	C₂×#135	—	47	1	no	—
329	C₂×#135	—	47	2	no	—
330	C₂×#135	—	47	1	no	—
331	C₂×#131	—	47	2	no	—
332	C₂×#131	—	47	2	no	—
333	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	#444	—	94	4	no	—
335	#443	—	94	4	no	—
336	C₂×#108	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#108	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#104	—	47	2	no	—
339	C₂×#104	—	47	2	no	—
340	C₂×#104	—	47	2	no	—
341	C₂×#104	—	47	2	no	—
342	#408	—	47	2	no	—
343	#408	—	47	2	no	—
344	#408	—	94	2	no	—
345	#408	—	94	2	no	—
346	#407	—	94	2	no	—
347	#407	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
350	C₂×#97	—	47	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
353	#341	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
354	#336	—	47	1	no	—
355	#336	—	47	1	no	—
356	C₄₇	#22453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂×#41	—	47	2	no	—
358	C₂×#41	—	47	2	no	—
359	C₂×#41	—	47	2	no	—
360	C₂×#41	—	47	2	no	—
361	C₂×#41	—	94	4	no	—
362	C₂×#41	—	94	4	no	—
363	C₂×#41	—	94	2	no	—
364	C₂×#41	—	94	2	no	—
365	C₂×#41	—	188	2	no	—
366	C₂×#41	—	188	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	#137	—	94	8	no	—
373	#137	—	94	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
376	#135	—	47	4	no	—
377	#135	—	47	4	no	—
378	#135	—	94	4	no	—
379	#135	—	94	4	no	—
380	#135	—	94	2	no	—
381	#135	—	94	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
389	C₂×D₈	—	47	1	no	—
390	C₂×D₈	—	47	2	no	—
391	C₂×D₈	—	47	1	no	—
392	#131	—	94	4	no	—
393	#131	—	94	4	no	—
394	#131	—	188	2	no	—
395	#131	—	188	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
400	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
408	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
413	#108	—	2	2	no	—
414	#108	—	2	2	no	—
415	#104	—	94	4	no	—
416	#104	—	94	4	no	—
417	#104	—	188	2	no	—
418	#104	—	188	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
427	#97	—	94	2	no	—
428	C₄×C₈	—	94	2	no	—
429	#95	—	94	1	no	—
430	C₂⁴	—	94	2	no	—
431	C₂⁴	#10625354	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	47	4	no	—
433	#41	—	47	4	no	—
434	#41	—	94	4	no	—
435	#41	—	94	4	no	—
436	#41	—	94	2	no	—
437	#41	—	94	2	no	—
438	#41	—	94	2	no	—
439	#41	—	94	2	no	—
440	#41	—	94	2	no	—
441	#41	—	94	2	no	—
442	#41	—	188	4	no	—
443	#41	—	188	4	no	—
444	#41	—	188	2	no	—
445	#41	—	188	2	no	—
446	#41	—	188	4	no	—
447	#41	—	188	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
453	C₂×D₄	—	47	2	no	—
454	C₂×D₄	—	47	2	no	—
455	C₂×D₄	—	94	4	no	—
456	C₂×D₄	—	94	2	no	—
457	C₂×D₄	—	94	2	no	—
458	C₂×D₄	—	94	2	no	—
459	C₂×D₄	—	94	2	no	—
460	C₂×D₄	—	94	2	no	—
461	C₂×D₄	—	188	2	no	—
462	C₂×D₄	—	188	4	no	—
463	C₂×D₄	—	188	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	47	4	no	—
482	Q₁₆	—	94	4	no	—
483	Q₁₆	—	94	2	no	—
484	SD₁₆	—	47	8	no	—
485	SD₁₆	—	94	4	no	—
486	SD₁₆	—	94	4	no	—
487	SD₁₆	—	94	4	no	—
488	D₈	—	47	4	no	—
489	D₈	—	94	4	no	—
490	D₈	—	94	2	no	—
491	M₁₆	—	2	4	no	—
492	M₁₆	—	2	4	no	—
493	M₁₆	—	2	2	no	—
494	M₁₆	—	2	2	no	—
495	M₁₆	—	2	2	no	—
496	M₁₆	—	2	2	no	—
497	M₁₆	—	188	4	no	—
498	M₁₆	—	188	4	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	47	1	no	—
504	C₂×C₈	—	47	2	no	—
505	C₂×C₈	—	47	1	no	—
506	C₂×C₈	—	94	1	no	—
507	C₂×C₈	—	94	1	no	—
508	C₂×C₈	—	94	1	no	—
509	C₂×C₈	—	94	1	no	—
510	C₂×C₈	—	188	4	no	—
511	C₂×C₈	—	188	4	no	—
512	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
518	C₄²	—	94	1	no	—
519	C₄²	—	94	1	no	—
520	C₄²	—	94	1	no	—
521	C₄²	—	94	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	94	2	no	—
527	C₂³	—	94	2	no	—
528	C₂³	—	376	2	no	—
529	C₂³	—	188	4	no	—
530	C₂³	—	188	4	no	—
531	C₂³	#13093986	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	47	4	no	—
534	Q₈	—	94	2	no	—
535	Q₈	—	94	2	no	—
536	Q₈	—	94	2	no	—
537	Q₈	—	188	4	no	—
538	D₄	—	47	4	no	—
539	D₄	—	94	4	no	—
540	D₄	—	94	4	no	—
541	D₄	—	94	2	no	—
542	D₄	—	94	2	no	—
543	D₄	—	94	2	no	—
544	D₄	—	188	4	no	—
545	D₄	—	188	4	no	—
546	D₄	—	188	4	no	—
547	D₄	—	188	2	no	—
548	D₄	—	188	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	94	2	no	—
556	C₂×C₄	—	94	4	no	—
557	C₂×C₄	—	94	4	no	—
558	C₂×C₄	—	94	2	no	—
559	C₂×C₄	—	94	2	no	—
560	C₂×C₄	—	188	4	no	—
561	C₂×C₄	—	188	4	no	—
562	C₂×C₄	—	188	4	no	—
563	C₂×C₄	—	188	1	no	—
564	C₂×C₄	—	188	1	no	—
565	C₂×C₄	—	188	1	no	—
566	C₂×C₄	—	188	1	no	—
567	C₂×C₄	—	188	1	no	—
568	C₂×C₄	—	188	2	no	—
569	C₂×C₄	—	188	2	no	—
570	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	4	2	no	—
579	C₈	—	4	2	no	—
580	C₈	—	94	1	no	—
581	C₈	—	94	2	no	—
582	C₈	—	94	1	no	—
583	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
584	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	8	1	no	—
591	C₂²	—	8	1	no	—
592	C₂²	—	94	4	no	—
593	C₂²	—	376	8	no	—
594	C₂²	—	188	2	no	—
595	C₂²	—	188	2	no	—
596	C₂²	—	188	2	no	—
597	C₂²	—	188	2	no	—
598	C₂²	—	188	2	no	—
599	C₂²	C₂×#13093986	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#15689764	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#15689764	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	94	4	no	—
604	C₄	—	376	1	no	—
605	C₄	—	188	2	no	—
606	C₄	—	188	2	no	—
607	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#15689597	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#15689757	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#15689757	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	4	2	no	—
614	C₂	—	376	2	no	—
615	C₂	—	188	4	no	—
616	C₂	#20246208	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#20252290	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#20252297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1811	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#15689923	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689244	C₂	semidirect
3. C₂×#15689239	C₂	semidirect
4. #20251838	C₂	semidirect
5. #20244279	C₂	semidirect
6. #20244274	C₂	semidirect
7. #20243716	C₂	semidirect
8. #20243716	C₂	semidirect
9. #20243331	C₂	semidirect
10. #20243169	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1811	C₂	semidirect
15. C₂×#13094057	C₄	semidirect
16. C₂×#13094057	C₄	semidirect
17. C₂×#13094052	C₄	semidirect
18. C₂×#13094052	C₄	semidirect
22. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093950	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093950	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093950	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093950	C₂²	semidirect
30. #15689091	C₂²	semidirect
31. #15689091	C₂²	semidirect
37. C₂×#13093934	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
40. #15688877	C₂²	semidirect
41. #15688877	C₂²	semidirect
43. C₂×#108×C₄₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#108×C₄₇	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#341	C₂²	semidirect
200. Dic₁₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
203. D₃₇₆	C₂²⋊C₄	semidirect
207. #10625325	C₂²⋊C₄	semidirect
310. #1811	D₄₇	semidirect
336. C₂×#108	C₂×D₄₇	semidirect
337. C₂×#108	C₂×D₄₇	semidirect
353. #341	C₂×D₄₇	semidirect
356. C₄₇	#22453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689923	2
C₂×#15689244	2
C₂×#15689239	2
#20251838	2
#20244279	2
#20244274	2
#20243716	2
#20243331	2
#20243169	2
C₄₇×#1811	2
#22453	47