Finite Group Databasebeta

← #26232186

Subgroups — #26232186

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic
2#20252248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—22no—
19#15689929—22no—
20#15689929—22no—
21#15689929—22no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094053C412yescomplemented
24C2×#13094051C412yescomplemented
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094045C412yescomplemented
28C2×SD16×D47C412yescomplemented
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30#15689601C2211yescharacteristic, complemented
31#15689598C2211yescharacteristic
32#15689224—22no—
33SD16×Dic47—22no—
34#15689161C2211yescharacteristic, complemented
35#15689141C2211yescharacteristic
36#15689141C2211yescharacteristic, complemented
37#15689139C2211yescharacteristic
38#15689139C2211yescharacteristic, complemented
39#15689132C2211yescharacteristic, complemented
40#15689128C2211yescharacteristic
41#15689105C2211yescharacteristic
42#15689096—24no—
43#15689096C2211yescharacteristic
44#15689096C2211yescharacteristic
45#15689096C2211yescharacteristic
46#15689096C2211yescharacteristic
47#15689096C2211yescharacteristic
48#15689096C2211yescharacteristic, complemented
49#15689096C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093938—24no—
51#15689078C2211yescharacteristic, complemented
52#15688895C2211yescharacteristic, complemented
53#15688893C2211yescharacteristic, complemented
54#15688879C2211yescharacteristic, complemented
55#15688879C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#518C2211yescharacteristic
59C47×#440—22no—
60C4×SD16×C47—22no—
61C47×#427C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418C2211yescharacteristic
64C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—22no—
66#13094072—22no—
67#13094072—41no—
68#13094072—41no—
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—41no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354C2×C412yescomplemented
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352C2×C412yes—
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47C2×C412yescomplemented
83C22×C22⋊D47—22no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47C2×C412yes—
86#13094055—22no—
87#13094055—22no—
88#13094053—24no—
89#13094053—24no—
90#13094051—24no—
91#13094051—24no—
92#13094050—22no—
93#13094050—22no—
94#13094046—21no—
95#13094046—21no—
96#13094046—21no—
97#13094046—21no—
98#13094045—24no—
99#13094045—24no—
100C2×Dic188C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#10625337C2×C412yescomplemented
102C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#10625325C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#10625335C2×C412yes—
105C2×#10625336C2×C412yescomplemented
106SD16×D47—24no—
107SD16×D47—24no—
108C2×D376C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#10625334C2×C412yes—
110#13094030—21no—
111#13094030—21no—
112#13094030—21no—
113#13094030—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625324C2×C412yescomplemented
117C2×C8×D47C2×C412yescomplemented
118Q8×Dic47—22no—
119Q8×Dic47—41no—
120D4×Dic47—22no—
121D4×Dic47—41no—
122#13093983—22no—
123#13093983C2311yescharacteristic
124#13093983C2311yescharacteristic
125#13093983C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47—22no—
127#13093958—21no—
128#13093956—21no—
129#13093952—41no—
130#13093952—41no—
131#13093950—41no—
132#13093950—41no—
133#13093948—22no—
134#13093945—22no—
135#13093942—21no—
136#13093940—21no—
137#13093938—22no—
138#13093938—22no—
139#13093938—22no—
140#13093938—22no—
141#13093938—22no—
142#13093938—22no—
143#13093938D414yes—
144#13093934—21no—
145C8×Dic47—21no—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C47C2×C412yes—
149C2×SD16×C47C2×C412yes—
150C2×SD16×C47D412yes—
151C2×SD16×C47D412yes—
152C2×SD16×C47D412yes—
153C2×SD16×C47D412yes—
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C47—22no—
157C4×Q8×C47—41no—
158C4×D4×C47—22no—
159C4×D4×C47—41no—
160#117×C47—22no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162#117×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—22no—
165#107×C47—21no—
166#106×C47—21no—
167#103×C47—22no—
168#102×C47—22no—
169#97×C47—21no—
170C4×C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—22no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C22×C412yes—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C412yes—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47C2×D412yes—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—42no—
197#10625354—24no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201Q8×D47—24no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205#10625352—24no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209D4×D47—24no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—44no—
226#10625350—44no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188C22×C411yescharacteristic
229C2×D188C22×C411yescharacteristic
230C2×D188#4111yescharacteristic
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47C22×C412yes—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic94#4111yescharacteristic
240SD16×C47C22⋊C414yes—
241SD16×C47C22⋊C414yes—
242SD16×C47C22⋊C414yes—
243SD16×C47C22⋊C414yes—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—42no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊C4×C47C2×D412yes—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—42no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47C2×D412yes—
269#10625337—24no—
270#10625336—24no—
271#10625335—24no—
272#10625334—24no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—42no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—42no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8C22×C412yes—
287Dic188—21no—
288Dic188—21no—
289D376—21no—
290D376—21no—
291#10625325—21no—
292#10625325—21no—
293#10625325—21no—
294#10625325—21no—
295#10625324—22no—
296#10625324—22no—
297C8×D47—22no—
298C8×D47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—161no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—44no—
307C22×D47—162no—
308C22×D47C4×D412yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47C2×C22⋊C414yes—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—162no—
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—22no—
331C22⋊D47—22no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—41no—
337C22⋊D47—41no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—162no—
345C2×Dic47C4×D412yes—
346D188—21no—
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—21no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—44no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361Dic94—21no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364Dic94—21no—
365Dic94—21no—
366Dic94—21no—
367Dic94—44no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375#22456—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—24no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—82no—
381C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—164no—
391C4×C47—24no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C47#51811yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399Dic47—22no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C2×#577—471no—
406#2949—471no—
407#2949D4711yescharacteristic, complemented
408#2884—471no—
409#2883—471no—
410#1976—471no—
411#1976—471no—
412#1905—471no—
413#1905—471no—
414#1904—471no—
415#1904—471no—
416#1812—471no—
417#1796—471no—
418#1795—471no—
419#1757—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—44no—
424C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
425D47—42no—
426D47—81no—
427D47—81no—
428C2×2−1+4—471no—
429C2×H(5,𝔽2)—471no—
430#577—942no—
431#577—942no—
432#577—942no—
433#577—942no—
434C2×#137—471no—
435C2×#137—472no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
438C2×#135—472no—
439C2×#135—471no—
440C22×SD16—472no—
441C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
442C2×#131—471no—
443#519—471no—
444#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#518—471no—
446#518C2×D4711yescharacteristic
447#440—22no—
448#440—942no—
449C4×SD16—22no—
450C4×SD16—942no—
451#427—471no—
452#427C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#421—471no—
454#421—471no—
455#421—471no—
456#421—471no—
457#419—471no—
458#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#418—471no—
460#418C2×D4711yescharacteristic
461#413—471no—
462#410—471no—
463#410—471no—
464#410—471no—
465#410—471no—
466#410—471no—
467#410—471no—
468#410—471no—
469#410—944no—
470C2×#99—944no—
471#405—471no—
472#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#344—471no—
474#344—471no—
475H(3,ℤ/4)—471no—
476H(3,ℤ/4)—471no—
477C47#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—942no—
4792−1+4—942no—
4802−1+4—1881no—
4812−1+4—1881no—
482H(5,𝔽2)—942no—
483H(5,𝔽2)—942no—
484H(5,𝔽2)—1881no—
485H(5,𝔽2)—1881no—
486C2×#41—471no—
487C2×#41—472no—
488C2×#41—472no—
489C2×#41—471no—
490C2×#41—471no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C22×Q8—472no—
495C22×Q8—941no—
496C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4—472no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501#137—942no—
502#137—942no—
503#137—944no—
504#137—944no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—944no—
508AGL(1,ℤ/8)—944no—
509#135—944no—
510#135—944no—
511#135—941no—
512#135—941no—
513#135—941no—
514#135—941no—
515C2×Q16—472no—
516C2×Q16—471no—
517C2×SD16—472no—
518C2×SD16—472no—
519C2×SD16—471no—
520C2×SD16—471no—
521C2×SD16—944no—
522C2×SD16—944no—
523C2×SD16C4×D4712yes—
524C2×SD16C4×D4712yes—
525C2×SD16D18812yes—
526C2×SD16D18812yes—
527C2×SD16C22⋊D4712yes—
528C2×SD16C22⋊D4712yes—
529C2×D8—472no—
530C2×D8—471no—
531#131—941no—
532#131—941no—
533#131—941no—
534#131—941no—
535C2×M16—471no—
536C2×M16—472no—
537C2×M16—471no—
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C22×C8—472no—
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—942no—
544C4×Q8—1881no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—1881no—
549#117—22no—
550#117—471no—
551#117—471no—
552#117—471no—
553#117—942no—
554#117C22×D4711yescharacteristic
555#117C22×D4711yescharacteristic
556#117C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559#107—21no—
560#107—941no—
561#106—21no—
562#106—941no—
563#104—1881no—
564#104—1881no—
565#104—1881no—
566#104—1881no—
567#103—22no—
568#103—942no—
569#102—22no—
570#102—942no—
571#101—941no—
572#100—941no—
573#99—474no—
574#99—942no—
575#99—942no—
576#99—942no—
577#99—942no—
578#99—942no—
579#99—942no—
580#97—21no—
581#97—941no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—941no—
584C24—21no—
585C24—942no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—944no—
591#41—944no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—1884no—
601#41—1884no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—471no—
614C2×Q8—942no—
615C2×Q8—944no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×Q8C2×C4×D4712yes—
620C2×Q8C2×D18812yes—
621C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—471no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4C2×C4×D4712yes—
641C2×D4C2×D18812yes—
642C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653Q16—944no—
654Q16—941no—
655Q16—941no—
656SD16—944no—
657SD16—944no—
658SD16—941no—
659SD16—941no—
660SD16—941no—
661SD16—941no—
662SD16(C2×D47)⋊C414yes—
663SD16(C2×D47)⋊C414yes—
664SD16(C2×D47)⋊C414yes—
665SD16(C2×D47)⋊C414yes—
666D8—944no—
667D8—941no—
668D8—941no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—941no—
672M16—941no—
673M16—942no—
674M16—942no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—472no—
679C2×C8—942no—
680C2×C8—942no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
684C2×C8C2×D18811yescharacteristic
685C2×C8C2×D18811yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—472no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—1882no—
703C22⋊C4D4×D4712yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—1882no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—161no—
716C23—472no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—1884no—
720C23—7522no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728Q8—941no—
729Q8—941no—
730Q8—941no—
731Q8—1884no—
732Q8C2×(C2×D47)⋊C414yes—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—942no—
737D4—942no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—941no—
741D4—941no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—1884no—
745D4—1884no—
746D4—1884no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—162no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—7522no—
775C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4C22×D18811yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—942no—
783C8—1881no—
784C8C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
785C8C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
786C8C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
787C8C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—942no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—1882no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—7524no—
800C22C4×D4×D4711yescharacteristic
801C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
802C22D4×D18811yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—942no—
808C4—3761no—
809C4—3761no—
810C4—1882no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
814C4#1568959511yescharacteristic
815C4#1568976111yescharacteristic
816C4#1568976811yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—3761no—
822C2—3761no—
823C2—1882no—
824C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×(C2×D47)⋊C4
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2949C2
socleC2×C47D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689929C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2949D47
hypocenterC47#22456
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252248C2semidirect
3. #20251851C2semidirect
4. #20251848C2semidirect
5. #20244286C2semidirect
6. #20244284C2semidirect
7. #20243882C2semidirect
8. #20243880C2semidirect
9. #20243875C2semidirect
10. #20243873C2semidirect
11. #20243431C2semidirect
12. #20243360C2semidirect
13. #20243355C2semidirect
14. #20243189C2semidirect
15. C47×#2949C2semidirect
23. C2×#13094053C4semidirect
24. C2×#13094051C4semidirect
27. C2×#13094045C4semidirect
28. C2×SD16×D47C4semidirect
30. #15689601C22semidirect
34. #15689161C22semidirect
36. #15689141C22semidirect
38. #15689139C22semidirect
39. #15689132C22semidirect
48. #15689096C22semidirect
49. #15689096C22semidirect
51. #15689078C22semidirect
52. #15688895C22semidirect
53. #15688893C22semidirect
54. #15688879C22semidirect
55. #15688879C22semidirect
57. C47×#519C22semidirect
61. C47×#427C22semidirect
62. C47×#419C22semidirect
64. C47×#405C22semidirect
74. C2×#10625354C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
100. C2×Dic188C2×C4semidirect
101. C2×#10625337C2×C4semidirect
102. C2×#10625325C2×C4semidirect
103. C2×#10625325C2×C4semidirect
105. C2×#10625336C2×C4semidirect
108. C2×D376C2×C4semidirect
116. C2×#10625324C2×C4semidirect
117. C2×C8×D47C2×C4semidirect
407. #2949D47semidirect
444. #519C2×D47semidirect
452. #427C2×D47semidirect
458. #419C2×D47semidirect
472. #405C2×D47semidirect
477. C47#22456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
#202522482
#202518512
#202518482
#202442862
#202442842
#202438822
#202438802
#202438752
#202438732
#202434312
#202433602
#202433552
#202431892
C47×#29492
#2245647