Finite Group Databasebeta

← #26232187

Subgroups — #26232187

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic
2#20252247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689932—22no—
20#15689932—22no—
21#15689932—22no—
22C2×#13094056C412yescomplemented
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094051C412yescomplemented
25C2×#13094047C412yescomplemented
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47C412yescomplemented
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30#15689601C2211yescharacteristic, complemented
31#15689597C2211yescharacteristic
32#15689597C2211yescharacteristic
33#15689226—22no—
34#15689221—22no—
35C4×#10625336—22no—
36#15689208—22no—
37#15689159C2211yescharacteristic, complemented
38#15689159C2211yescharacteristic, complemented
39#15689141C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689139C2211yescharacteristic, complemented
42#15689132C2211yescharacteristic, complemented
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689127C2211yescharacteristic
45#15689105C2211yescharacteristic
46#15689097C2211yescharacteristic
47#15689096—24no—
48#15689096C2211yescharacteristic
49#15689096C2211yescharacteristic
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic, complemented
52#15689096C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D47—24no—
54#15689081C2211yescharacteristic, complemented
55#15689079C2211yescharacteristic, complemented
56#15688894C2211yescharacteristic, complemented
57#15688880C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#421C2211yescharacteristic
61C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic
63C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—22no—
66#13094072—22no—
67#13094072—41no—
68#13094072—41no—
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—41no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354C2×C412yes—
75C2×#10625354C2×C412yescomplemented
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D47—21no—
81C2×Q8×D47C2×C412yescomplemented
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47C2×C412yes—
86#13094056—24no—
87#13094056—24no—
88#13094052—22no—
89#13094052—22no—
90#13094051—24no—
91#13094051—24no—
92#13094047—24no—
93#13094047—24no—
94#13094044—21no—
95#13094044—21no—
96#13094044—21no—
97#13094044—21no—
98C2×#10625337C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#10625325C2×C412yes—
100C2×#10625335C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#10625336C2×C412yes—
102C2×#10625336C2×C412yes—
103C2×#10625336C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#10625336D412yes—
105C2×#10625336D412yes—
106C2×#10625336D412yes—
107C2×#10625336D412yes—
108SD16×D47—24no—
109SD16×D47—24no—
110C2×D376C2×C412yes—
111C2×#10625334C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13094032—21no—
113#13094032—21no—
114#13094032—21no—
115#13094032—21no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324C2×C412yescomplemented
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47C2×C412yescomplemented
120Q8×Dic47—22no—
121Q8×Dic47—41no—
122C4×D188—22no—
123C4×D188—41no—
124#13093986—22no—
125#13093986—41no—
126#13093983—22no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130C22⋊C4×D47—22no—
131C22⋊C4×D47—22no—
132#13093957—21no—
133#13093957—21no—
134#13093955—21no—
135#13093955—21no—
136#13093952—41no—
137#13093951—41no—
138#13093950—41no—
139#13093948—22no—
140#13093946—22no—
141#13093944—22no—
142#13093942—21no—
143#13093940—21no—
144#13093939—22no—
145#13093938—22no—
146#13093938—22no—
147#13093938—22no—
148#13093938—22no—
149#13093938D414yes—
150#13093935—21no—
151#13093934—21no—
152C4×C47⋊C8—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—22no—
157#137×C47—22no—
158C2×Q16×C47C2×C412yescomplemented
159C2×SD16×C47C2×C412yescomplemented
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C47—22no—
163C4×Q8×C47—41no—
164#117×C47—22no—
165#117×C47C2311yescharacteristic
166#117×C47C2311yescharacteristic
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—41no—
169#103×C47—22no—
170#99×C47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—22no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C22×C412yes—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47C2×D412yes—
192#10625354—24no—
193#10625354—24no—
194#10625354—42no—
195#10625354—42no—
196#10625354—42no—
197#10625354—42no—
198Q8×D47—24no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202D4×D47—24no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188C22×C411yescharacteristic
226C2×D188C22×C412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×D188#4111yescharacteristic
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47C22×C412yes—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic94#4111yescharacteristic
240Q16×C47—24no—
241SD16×C47—24no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C22×C412yes—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—42no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47C2×D412yes—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—42no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47C2×D412yes—
262#10625337—21no—
263#10625337—21no—
264#10625336—21no—
265#10625336—21no—
266#10625336C22⋊C414yes—
267#10625336C22⋊C414yes—
268#10625336C22⋊C414yes—
269#10625336C22⋊C414yes—
270#10625335—21no—
271#10625335—21no—
272#10625334—21no—
273#10625334—21no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—42no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—42no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
293D376—24no—
294#10625325—24no—
295#10625324—22no—
296#10625324—22no—
297C8×D47—22no—
298C8×D47—22no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—44no—
306C22×D47—162no—
307C22×D47—161no—
308C22×D47C4×D412yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—22no—
335C22⋊D47—22no—
336C22⋊D47—44no—
337C22⋊D47—41no—
338C22⋊D47—41no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47C4×D412yes—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—21no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—21no—
350D188—21no—
351D188—44no—
352D188—44no—
353D188C2×C22⋊C414yes—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—162no—
362C4×D47—162no—
363Dic94—21no—
364Dic94—21no—
365Dic94—21no—
366Dic94—21no—
367Dic94—44no—
368C8×C47—22no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#22456—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47D4211yescharacteristic
382C2×D47—22no—
383C2×D47—24no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—164no—
391C4×C47—24no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C47#51811yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400Dic47—22no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C2×#577—471no—
406#2949—471no—
407#2949—471no—
408#2884—471no—
409#2883—471no—
410#1976—471no—
411#1976—471no—
412#1905—471no—
413#1905D4711yescharacteristic, complemented
414#1904—471no—
415#1904—471no—
416#1812—471no—
417#1796—471no—
418#1795—471no—
419#1757—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—81no—
424C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
425D47—42no—
426D47—44no—
427D47—81no—
428C2×2−1+4—471no—
429C2×H(5,𝔽2)—471no—
430#577—942no—
431#577—942no—
432#577—942no—
433#577—942no—
434C2×#137—472no—
435C2×#137C2×D4711yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
438C2×#135—471no—
439C2×#135—472no—
440C22×SD16—471no—
441C22×SD16—472no—
442C2×#131—471no—
443#519—471no—
444#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#518—471no—
446#518—471no—
447#440—942no—
448#440—942no—
449C4×SD16—942no—
450C4×SD16—942no—
451#427—471no—
452#427—471no—
453#421—471no—
454#421—471no—
455#421—471no—
456#421C2×D4711yescharacteristic
457#419—471no—
458#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#418—471no—
460#418—471no—
461#413—471no—
462#410—471no—
463#410—471no—
464#410—471no—
465#410—471no—
466#410—471no—
467#410—471no—
468#410—944no—
469#410C2×D4711yescharacteristic
470C2×#99—944no—
471#405—471no—
472#405—471no—
473#344—471no—
474#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
475H(3,ℤ/4)—471no—
476H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—942no—
4792−1+4—942no—
4802−1+4—1881no—
4812−1+4—1881no—
482H(5,𝔽2)—942no—
483H(5,𝔽2)—942no—
484H(5,𝔽2)—1881no—
485H(5,𝔽2)—1881no—
486C2×#41—471no—
487C2×#41—472no—
488C2×#41—472no—
489C2×#41—471no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C22×Q8—472no—
495C22×Q8—941no—
496C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4—472no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—942no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—944no—
504#137—944no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—944no—
508AGL(1,ℤ/8)—944no—
509#135—941no—
510#135—941no—
511#135—941no—
512#135—941no—
513#135—944no—
514#135—944no—
515C2×Q16—471no—
516C2×Q16C4×D4712yescomplemented
517C2×SD16—472no—
518C2×SD16—472no—
519C2×SD16—472no—
520C2×SD16—472no—
521C2×SD16—472no—
522C2×SD16—472no—
523C2×SD16—471no—
524C2×SD16—471no—
525C2×SD16—472no—
526C2×SD16—944no—
527C2×SD16—944no—
528C2×SD16C4×D4712yescomplemented
529C2×D8—471no—
530C2×D8—472no—
531#131—941no—
532#131—941no—
533#131—941no—
534#131—941no—
535C2×M16—472no—
536C2×M16—471no—
537C2×M16C22×D4711yescharacteristic
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C22×C8—471no—
540C22×C8—472no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—942no—
544C4×Q8—1881no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—1881no—
548C4×D4—1881no—
549#117—22no—
550#117—471no—
551#117—471no—
552#117—471no—
553#117—942no—
554#117C22×D4711yescharacteristic
555#117C22×D4711yescharacteristic
556#117C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559#107—941no—
560#107—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563#104—41no—
564#104—1881no—
565#104—1881no—
566#104—1881no—
567#103—22no—
568#103—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#101—941no—
572#100—941no—
573#99—22no—
574#99—474no—
575#99—942no—
576#99—942no—
577#99—942no—
578#99—942no—
579#99—942no—
580#97—941no—
581#97—941no—
582C4×C8—941no—
583C4×C8—941no—
584C24—942no—
585C24—941no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—941no—
591#41—941no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—944no—
595#41—944no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—1884no—
601#41—1884no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—942no—
614C2×Q8—944no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D4712yes—
620C2×Q8D4×D4712yes—
621C2×Q8D4×D4712yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—941no—
655Q16—941no—
656SD16—24no—
657SD16—474no—
658SD16—474no—
659SD16—474no—
660SD16—474no—
661SD16—944no—
662SD16—941no—
663SD16—941no—
664SD16—941no—
665SD16—941no—
666D8—944no—
667D8—941no—
668D8—941no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—942no—
674M16—942no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—471no—
679C2×C8—471no—
680C2×C8—471no—
681C2×C8—471no—
682C2×C8—471no—
683C2×C8—471no—
684C2×C8—942no—
685C2×C8—942no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8C2×C4×D4712yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—472no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C22⋊C4D4×D4712yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—1882no—
712C23—21no—
713C23—472no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23—941no—
718C23—1884no—
719C23—7521no—
720C23—7522no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—941no—
728Q8—941no—
729Q8—941no—
730Q8—941no—
731Q8—1884no—
732Q8C22⋊C4×D4714yes—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—474no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—941no—
742D4—942no—
743D4—941no—
744D4—941no—
745D4—942no—
746D4—941no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7522no—
774C2×C4—7522no—
775C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—471no—
784C8—471no—
785C8—471no—
786C8—471no—
787C8—1881no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—942no—
792C22—944no—
793C22—3761no—
794C22—3762no—
795C22—3762no—
796C22—3762no—
797C22—1882no—
798C22—1881no—
799C22—7524no—
800C22C4×D4×D4711yescharacteristic
801C22#1568975511yescharacteristic
802C22#1568975711yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—942no—
809C4—3761no—
810C4—3761no—
811C4—1882no—
812C4—1881no—
813C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
814C4#1568959511yescharacteristic
815C4#1568976211yescharacteristic
816C4#1568976511yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—3761no—
822C2—1884no—
823C2—1882no—
824C2#2024620611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246206
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1905C2
socleC2×C47D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689932C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1905D47
hypocenterC47#22456
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252247C2semidirect
3. #20252243C2semidirect
4. #20251851C2semidirect
5. #20251847C2semidirect
6. #20244285C2semidirect
7. #20244283C2semidirect
8. #20243884C2semidirect
9. #20243876C2semidirect
10. #20243874C2semidirect
11. #20243433C2semidirect
12. #20243360C2semidirect
13. #20243357C2semidirect
14. #20243187C2semidirect
15. C47×#1905C2semidirect
22. C2×#13094056C4semidirect
24. C2×#13094051C4semidirect
25. C2×#13094047C4semidirect
28. C2×SD16×D47C4semidirect
30. #15689601C22semidirect
37. #15689159C22semidirect
38. #15689159C22semidirect
39. #15689141C22semidirect
41. #15689139C22semidirect
42. #15689132C22semidirect
51. #15689096C22semidirect
52. #15689096C22semidirect
54. #15689081C22semidirect
55. #15689079C22semidirect
56. #15688894C22semidirect
57. #15688880C22semidirect
59. C47×#519C22semidirect
61. C47×#419C22semidirect
63. C47×#344C22semidirect
64. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
75. C2×#10625354C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
98. C2×#10625337C2×C4semidirect
100. C2×#10625335C2×C4semidirect
103. C2×#10625336C2×C4semidirect
111. C2×#10625334C2×C4semidirect
117. C2×#10625324C2×C4semidirect
119. C2×C8×D47C2×C4semidirect
158. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
413. #1905D47semidirect
444. #519C2×D47semidirect
458. #419C2×D47semidirect
474. #344C2×D47semidirect
476. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
477. C47#22456semidirect
516. C2×Q16C4×D47semidirect
528. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
#202522472
#202522432
#202518512
#202518472
#202442852
#202442832
#202438842
#202438762
#202438742
#202434332
#202433602
#202433572
#202431872
C47×#19052
#2245647