Subgroups — #26232190

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20251848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20243433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20243362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20243355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20243187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#1904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094069	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689933	—	2	2	no	—
19	#15689933	—	2	2	no	—
20	#15689933	—	2	2	no	—
21	#15689933	—	2	2	no	—
22	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13094053	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13094048	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094043	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689598	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689223	—	2	2	no	—
34	#15689220	—	2	2	no	—
35	#15689214	—	2	2	no	—
36	C₄×#10625335	—	2	2	no	—
37	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15689141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689139	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689105	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15689096	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689096	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689096	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689096	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689096	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689095	—	2	4	no	—
53	C₂×#13093938	—	2	4	no	—
54	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#15688894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#15688880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₇×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄₇×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#13094071	—	2	2	no	—
66	#13094071	—	2	2	no	—
67	#13094071	—	4	1	no	—
68	#13094071	—	4	1	no	—
69	#13094069	—	2	2	no	—
70	#13094069	—	2	2	no	—
71	#13094069	—	4	1	no	—
72	#13094069	—	4	1	no	—
73	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
74	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
77	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
78	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#13094057	—	2	2	no	—
87	#13094057	—	2	2	no	—
88	#13094053	—	2	4	no	—
89	#13094053	—	2	4	no	—
90	#13094048	—	2	4	no	—
91	#13094048	—	2	4	no	—
92	#13094044	—	2	1	no	—
93	#13094044	—	2	1	no	—
94	#13094044	—	2	1	no	—
95	#13094044	—	2	1	no	—
96	#13094043	—	2	4	no	—
97	#13094043	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×#10625337	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#10625325	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×#10625335	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#10625335	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#10625335	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#10625335	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#10625335	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#10625335	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#10625335	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#10625336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	SD₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
110	SD₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#13094032	—	2	1	no	—
113	#13094032	—	2	1	no	—
114	#13094032	—	2	1	no	—
115	#13094032	—	2	1	no	—
116	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10625324	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₉₄	—	4	1	no	—
122	#13093989	—	2	2	no	—
123	#13093989	—	4	1	no	—
124	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
126	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13093980	—	2	2	no	—
130	#13093980	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	#13093957	—	2	1	no	—
133	#13093957	—	2	1	no	—
134	#13093955	—	2	1	no	—
135	#13093955	—	2	1	no	—
136	#13093952	—	4	1	no	—
137	#13093951	—	4	1	no	—
138	#13093950	—	4	1	no	—
139	#13093949	—	2	2	no	—
140	#13093947	—	2	2	no	—
141	#13093945	—	2	2	no	—
142	#13093942	—	2	1	no	—
143	#13093940	—	2	1	no	—
144	#13093939	—	2	2	no	—
145	#13093938	—	2	2	no	—
146	#13093938	—	2	2	no	—
147	#13093938	—	2	2	no	—
148	#13093938	—	2	2	no	—
149	#13093938	D₄	1	4	yes	—
150	#13093935	—	2	1	no	—
151	#13093934	—	2	1	no	—
152	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	2	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	#104×C₄₇	—	4	1	no	—
169	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
170	#99×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
173	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
174	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
175	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
176	#41×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
201	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
202	#10625352	—	2	4	no	—
203	#10625352	—	2	4	no	—
204	#10625352	—	4	2	no	—
205	#10625352	—	4	2	no	—
206	#10625352	—	4	2	no	—
207	#10625352	—	4	2	no	—
208	#10625352	—	4	4	no	—
209	#10625352	—	4	4	no	—
210	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
211	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
212	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
213	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
214	#10625350	—	2	1	no	—
215	#10625350	—	2	1	no	—
216	#10625350	—	2	1	no	—
217	#10625350	—	2	1	no	—
218	#10625350	—	2	1	no	—
219	#10625350	—	2	1	no	—
220	#10625350	—	2	1	no	—
221	#10625350	—	2	1	no	—
222	#10625350	—	4	2	no	—
223	#10625350	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₈₈	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₉₄	#41	1	1	yes	characteristic
240	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
241	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
242	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
243	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
244	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
245	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#10625337	—	2	1	no	—
263	#10625337	—	2	1	no	—
264	#10625336	—	2	1	no	—
265	#10625336	—	2	1	no	—
266	#10625335	—	2	1	no	—
267	#10625335	—	2	1	no	—
268	#10625335	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	#10625335	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	#10625335	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	#10625335	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	#10625334	—	2	1	no	—
273	#10625334	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
277	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
284	#10625329	—	2	1	no	—
285	#10625329	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
294	#10625325	—	2	4	no	—
295	#10625324	—	2	2	no	—
296	#10625324	—	2	2	no	—
297	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄₇	—	16	1	no	—
304	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₄₇	—	16	2	no	—
308	C₂²×D₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
310	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
311	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
312	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
313	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
314	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
317	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
318	D₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₄₇	—	16	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₄₇	—	16	2	no	—
349	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	D₁₈₈	—	2	1	no	—
351	D₁₈₈	—	2	1	no	—
352	D₁₈₈	—	2	1	no	—
353	D₁₈₈	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
357	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
358	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
359	Dic₉₄	—	2	2	no	—
360	Dic₉₄	—	2	2	no	—
361	Dic₉₄	—	2	2	no	—
362	Dic₉₄	—	2	1	no	—
363	Dic₉₄	—	2	1	no	—
364	Dic₉₄	—	2	1	no	—
365	Dic₉₄	—	2	1	no	—
366	Dic₉₄	—	4	4	no	—
367	Dic₉₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
370	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
371	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	#22456	—	47	1	no	maximal, Sylow
376	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
390	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
391	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
393	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
394	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
395	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
399	Dic₄₇	—	2	4	no	—
400	Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	Dic₄₇	—	4	2	no	—
402	Dic₄₇	—	4	1	no	—
403	Dic₄₇	—	8	1	no	—
404	Dic₄₇	—	8	1	no	—
405	C₂×#577	—	47	1	no	—
406	#2949	—	47	1	no	—
407	#2949	—	47	1	no	—
408	#2884	—	47	1	no	—
409	#2883	—	47	1	no	—
410	#1976	—	47	1	no	—
411	#1976	—	47	1	no	—
412	#1905	—	47	1	no	—
413	#1905	—	47	1	no	—
414	#1904	—	47	1	no	—
415	#1904	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#1812	—	47	1	no	—
417	#1796	—	47	1	no	—
418	#1795	—	47	1	no	—
419	#1757	—	47	1	no	—
420	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	D₄₇	—	4	2	no	—
427	D₄₇	—	8	1	no	—
428	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
429	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
430	#577	—	94	2	no	—
431	#577	—	94	2	no	—
432	#577	—	94	2	no	—
433	#577	—	94	2	no	—
434	C₂×#137	—	47	2	no	—
435	C₂×#137	—	47	1	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#135	—	47	1	no	—
439	C₂×#135	—	47	2	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
442	C₂×#131	—	47	1	no	—
443	#519	—	47	1	no	—
444	#519	—	47	1	no	—
445	#518	—	47	1	no	—
446	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	#440	—	94	2	no	—
448	#440	—	94	2	no	—
449	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
450	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
451	#427	—	47	1	no	—
452	#427	—	47	1	no	—
453	#421	—	47	1	no	—
454	#421	—	47	1	no	—
455	#421	—	47	1	no	—
456	#421	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#419	—	47	1	no	—
458	#419	—	47	1	no	—
459	#418	—	47	1	no	—
460	#418	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	#413	—	47	1	no	—
462	#410	—	47	1	no	—
463	#410	—	47	1	no	—
464	#410	—	47	1	no	—
465	#410	—	47	1	no	—
466	#410	—	47	1	no	—
467	#410	—	47	1	no	—
468	#410	—	94	4	no	—
469	#410	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#99	—	94	4	no	—
471	#405	—	47	1	no	—
472	#405	—	47	1	no	—
473	#344	—	47	1	no	—
474	#344	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	H(3,ℤ/4)	—	47	1	no	—
476	H(3,ℤ/4)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₄₇	#22456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	2₋¹⁺⁴	—	94	2	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	94	2	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	188	1	no	—
481	2₋¹⁺⁴	—	188	1	no	—
482	H(5,𝔽₂)	—	94	2	no	—
483	H(5,𝔽₂)	—	94	2	no	—
484	H(5,𝔽₂)	—	188	1	no	—
485	H(5,𝔽₂)	—	188	1	no	—
486	C₂×#41	—	47	1	no	—
487	C₂×#41	—	47	2	no	—
488	C₂×#41	—	47	2	no	—
489	C₂×#41	—	47	1	no	—
490	C₂×#41	—	94	1	no	—
491	C₂×#41	—	94	2	no	—
492	C₂×#41	—	94	1	no	—
493	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	#137	—	94	2	no	—
502	#137	—	94	2	no	—
503	#137	—	94	4	no	—
504	#137	—	94	4	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
509	#135	—	94	1	no	—
510	#135	—	94	1	no	—
511	#135	—	94	1	no	—
512	#135	—	94	1	no	—
513	#135	—	94	4	no	—
514	#135	—	94	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂×D₈	—	47	1	no	—
530	C₂×D₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
531	#131	—	94	1	no	—
532	#131	—	94	1	no	—
533	#131	—	94	1	no	—
534	#131	—	94	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	188	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	188	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	1	no	—
547	C₄×D₄	—	94	2	no	—
548	C₄×D₄	—	188	1	no	—
549	#117	—	47	1	no	—
550	#117	—	47	1	no	—
551	#117	—	47	1	no	—
552	#117	—	94	2	no	—
553	#117	—	94	2	no	—
554	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
559	#107	—	94	1	no	—
560	#107	—	94	1	no	—
561	#106	—	94	1	no	—
562	#106	—	94	1	no	—
563	#104	—	4	1	no	—
564	#104	—	188	1	no	—
565	#104	—	188	1	no	—
566	#104	—	188	1	no	—
567	#103	—	94	2	no	—
568	#103	—	94	2	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	94	2	no	—
571	#101	—	94	1	no	—
572	#100	—	94	1	no	—
573	#99	—	2	2	no	—
574	#99	—	47	4	no	—
575	#99	—	94	2	no	—
576	#99	—	94	2	no	—
577	#99	—	94	2	no	—
578	#99	—	94	2	no	—
579	#99	—	94	2	no	—
580	#97	—	94	1	no	—
581	#97	—	94	1	no	—
582	C₄×C₈	—	94	1	no	—
583	C₄×C₈	—	94	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	94	2	no	—
586	#41	—	2	1	no	—
587	#41	—	2	1	no	—
588	#41	—	2	1	no	—
589	#41	—	2	1	no	—
590	#41	—	94	1	no	—
591	#41	—	94	1	no	—
592	#41	—	94	1	no	—
593	#41	—	94	1	no	—
594	#41	—	94	4	no	—
595	#41	—	94	4	no	—
596	#41	—	94	1	no	—
597	#41	—	94	1	no	—
598	#41	—	94	1	no	—
599	#41	—	94	1	no	—
600	#41	—	188	2	no	—
601	#41	—	188	2	no	—
602	#41	—	188	2	no	—
603	#41	—	188	2	no	—
604	#41	—	188	4	no	—
605	#41	—	188	4	no	—
606	#41	—	188	2	no	—
607	#41	—	188	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	47	2	no	—
627	C₂×D₄	—	47	1	no	—
628	C₂×D₄	—	47	1	no	—
629	C₂×D₄	—	94	2	no	—
630	C₂×D₄	—	94	4	no	—
631	C₂×D₄	—	94	2	no	—
632	C₂×D₄	—	94	2	no	—
633	C₂×D₄	—	94	1	no	—
634	C₂×D₄	—	188	2	no	—
635	C₂×D₄	—	188	2	no	—
636	C₂×D₄	—	188	2	no	—
637	C₂×D₄	—	188	4	no	—
638	C₂×D₄	—	188	4	no	—
639	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	Q₁₆	—	94	4	no	—
654	Q₁₆	—	94	1	no	—
655	Q₁₆	—	94	1	no	—
656	SD₁₆	—	2	4	no	—
657	SD₁₆	—	47	4	no	—
658	SD₁₆	—	47	4	no	—
659	SD₁₆	—	47	4	no	—
660	SD₁₆	—	47	4	no	—
661	SD₁₆	—	94	4	no	—
662	SD₁₆	—	94	1	no	—
663	SD₁₆	—	94	1	no	—
664	SD₁₆	—	94	1	no	—
665	SD₁₆	—	94	1	no	—
666	D₈	—	2	4	no	—
667	D₈	—	94	1	no	—
668	D₈	—	94	1	no	—
669	M₁₆	—	2	1	no	—
670	M₁₆	—	2	1	no	—
671	M₁₆	—	2	1	no	—
672	M₁₆	—	2	1	no	—
673	M₁₆	—	94	2	no	—
674	M₁₆	—	94	2	no	—
675	M₁₆	—	94	1	no	—
676	M₁₆	—	94	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	47	1	no	—
679	C₂×C₈	—	47	1	no	—
680	C₂×C₈	—	47	1	no	—
681	C₂×C₈	—	47	1	no	—
682	C₂×C₈	—	47	1	no	—
683	C₂×C₈	—	47	1	no	—
684	C₂×C₈	—	94	2	no	—
685	C₂×C₈	—	94	2	no	—
686	C₂×C₈	—	94	1	no	—
687	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	2	1	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	94	1	no	—
708	C₄²	—	94	1	no	—
709	C₄²	—	94	1	no	—
710	C₄²	—	188	2	no	—
711	C₄²	—	188	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	16	1	no	—
717	C₂³	—	47	2	no	—
718	C₂³	—	94	1	no	—
719	C₂³	—	188	4	no	—
720	C₂³	—	752	2	no	—
721	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	2	1	no	—
723	Q₈	—	2	1	no	—
724	Q₈	—	47	4	no	—
725	Q₈	—	94	2	no	—
726	Q₈	—	94	1	no	—
727	Q₈	—	94	2	no	—
728	Q₈	—	94	1	no	—
729	Q₈	—	94	2	no	—
730	Q₈	—	94	1	no	—
731	Q₈	—	94	1	no	—
732	Q₈	—	188	4	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	1	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	1	no	—
738	D₄	—	4	1	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	94	2	no	—
741	D₄	—	94	2	no	—
742	D₄	—	94	1	no	—
743	D₄	—	94	1	no	—
744	D₄	—	94	1	no	—
745	D₄	—	94	1	no	—
746	D₄	—	188	4	no	—
747	D₄	—	188	4	no	—
748	D₄	—	188	4	no	—
749	D₄	—	188	1	no	—
750	D₄	—	188	1	no	—
751	D₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	16	2	no	—
759	C₂×C₄	—	47	2	no	—
760	C₂×C₄	—	94	2	no	—
761	C₂×C₄	—	94	2	no	—
762	C₂×C₄	—	94	2	no	—
763	C₂×C₄	—	94	2	no	—
764	C₂×C₄	—	94	2	no	—
765	C₂×C₄	—	94	2	no	—
766	C₂×C₄	—	94	1	no	—
767	C₂×C₄	—	188	4	no	—
768	C₂×C₄	—	188	4	no	—
769	C₂×C₄	—	188	4	no	—
770	C₂×C₄	—	188	1	no	—
771	C₂×C₄	—	188	1	no	—
772	C₂×C₄	—	188	1	no	—
773	C₂×C₄	—	188	1	no	—
774	C₂×C₄	—	752	2	no	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	47	1	no	—
784	C₈	—	47	1	no	—
785	C₈	—	47	1	no	—
786	C₈	—	47	1	no	—
787	C₈	—	188	1	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	94	2	no	—
796	C₂²	—	376	1	no	—
797	C₂²	—	188	2	no	—
798	C₂²	—	188	1	no	—
799	C₂²	—	752	4	no	—
800	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#15689755	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#15689757	1	1	yes	characteristic
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	8	1	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	—	94	2	no	—
808	C₄	—	94	4	no	—
809	C₄	—	376	1	no	—
810	C₄	—	376	1	no	—
811	C₄	—	188	2	no	—
812	C₄	—	188	1	no	—
813	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#15689595	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#15689762	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#15689765	1	1	yes	characteristic
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	1	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	8	1	no	—
822	C₂	—	376	1	no	—
823	C₂	—	188	2	no	—
824	C₂	#20246206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#20246206
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1904	C₂
socle	C₂×C₄₇	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15689933	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1904	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252250	C₂	semidirect
3. #20252245	C₂	semidirect
4. #20251850	C₂	semidirect
5. #20251848	C₂	semidirect
6. #20244285	C₂	semidirect
7. #20244283	C₂	semidirect
8. #20243883	C₂	semidirect
9. #20243881	C₂	semidirect
10. #20243877	C₂	semidirect
11. #20243433	C₂	semidirect
12. #20243362	C₂	semidirect
13. #20243355	C₂	semidirect
14. #20243187	C₂	semidirect
15. C₄₇×#1904	C₂	semidirect
23. C₂×#13094053	C₄	semidirect
24. C₂×#13094048	C₄	semidirect
26. C₂×#13094043	C₄	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₄₇	C₄	semidirect
30. #15689600	C₂²	semidirect
31. #15689600	C₂²	semidirect
37. #15689159	C₂²	semidirect
38. #15689159	C₂²	semidirect
40. #15689140	C₂²	semidirect
42. #15689133	C₂²	semidirect
43. #15689131	C₂²	semidirect
46. #15689097	C₂²	semidirect
54. #15689081	C₂²	semidirect
55. #15689079	C₂²	semidirect
56. #15688894	C₂²	semidirect
57. #15688880	C₂²	semidirect
60. C₄₇×#421	C₂²	semidirect
62. C₄₇×#410	C₂²	semidirect
63. C₄₇×#344	C₂²	semidirect
64. C₄₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
79. C₂×#10625352	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#10625337	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#10625325	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#10625335	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#10625336	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#10625334	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#10625324	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
415. #1904	D₄₇	semidirect
456. #421	C₂×D₄₇	semidirect
469. #410	C₂×D₄₇	semidirect
474. #344	C₂×D₄₇	semidirect
476. H(3,ℤ/4)	C₂×D₄₇	semidirect
477. C₄₇	#22456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689933	2
#20252250	2
#20252245	2
#20251850	2
#20251848	2
#20244285	2
#20244283	2
#20243883	2
#20243881	2
#20243877	2
#20243433	2
#20243362	2
#20243355	2
#20243187	2
C₄₇×#1904	2
#22456	47