Finite Group Databasebeta

← #26232191

Subgroups — #26232191

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic
2#20252249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—22no—
19#15689930—22no—
20#15689930—22no—
21#15689930—22no—
22C2×#13094056C412yescomplemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094048C412yescomplemented
26C2×#13094045C412yescomplemented
27C22×#10625325C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47C412yescomplemented
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30#15689600C2211yescharacteristic, complemented
31#15689600C2211yescharacteristic, complemented
32#15689597C2211yescharacteristic
33#15689597C2211yescharacteristic
34#15689225—22no—
35#15689222—22no—
36C4×#10625325—22no—
37#15689210—22no—
38#15689161C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic
40#15689140C2211yescharacteristic, complemented
41#15689133C2211yescharacteristic, complemented
42#15689131C2211yescharacteristic, complemented
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689127C2211yescharacteristic
45#15689105C2211yescharacteristic
46#15689097C2211yescharacteristic
47#15689097C2211yescharacteristic, complemented
48#15689096C2211yescharacteristic
49#15689096C2211yescharacteristic
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689095—24no—
52#99×D47—24no—
53#15689078C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56#15688879C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#135×C47C2211yescharacteristic
59C47×#427C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#421C2211yescharacteristic
61C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic
63C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
65#13094071—22no—
66#13094071—22no—
67#13094071—41no—
68#13094071—41no—
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—41no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354C2×C412yes—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352C2×C412yescomplemented
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47C2×C412yescomplemented
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47C2×C412yes—
86#13094056—24no—
87#13094056—24no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094048—24no—
93#13094048—24no—
94#13094045—24no—
95#13094045—24no—
96C2×#10625337C2×C412yescomplemented
97C2×#10625325C2×C412yes—
98C2×#10625325C2×C412yes—
99C2×#10625325D412yes—
100C2×#10625325D412yes—
101C2×#10625325D412yes—
102C2×#10625325D412yes—
103C2×#10625335C2×C412yescomplemented
104C2×#10625336C2×C412yes—
105SD16×D47—24no—
106SD16×D47—24no—
107C2×#10625334C2×C412yes—
108#13094030—21no—
109#13094030—21no—
110#13094030—21no—
111#13094030—21no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625324C2×C412yescomplemented
115C2×C8×D47C2×C412yescomplemented
116C4×Dic94—22no—
117C4×Dic94—41no—
118#13093989—22no—
119#13093989—41no—
120C4×D188—22no—
121C4×D188—41no—
122#13093986—22no—
123#13093986—41no—
124#13093983C2311yescharacteristic
125#13093983C2311yescharacteristic
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093980—22no—
128#13093980—22no—
129C22⋊C4×D47—22no—
130C22⋊C4×D47—22no—
131#13093958—21no—
132#13093956—21no—
133#13093951—41no—
134#13093951—41no—
135#13093949—22no—
136#13093947—22no—
137#13093946—22no—
138#13093944—22no—
139#13093942—21no—
140#13093940—21no—
141#13093939—22no—
142#13093939—22no—
143#13093938—22no—
144#13093938—22no—
145#13093938D414yes—
146#13093934—21no—
147C8×Dic47—21no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150#135×C47—21no—
151#135×C47—21no—
152#135×C47—21no—
153#135×C47—21no—
154C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#117×C47C2311yescharacteristic
161#117×C47C2311yescharacteristic
162#117×C47C2311yescharacteristic
163#107×C47—21no—
164#106×C47—21no—
165#104×C47—41no—
166#104×C47—41no—
167#99×C47—22no—
168#99×C47—22no—
169#97×C47—21no—
170C4×C8×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—22no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47C2×D412yes—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195#10625354—24no—
196#10625354—42no—
197Q8×D47—24no—
198Q8×D47—42no—
199#10625352—24no—
200#10625352—42no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203D4×D47—24no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C22×C412yes—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188#4111yescharacteristic
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47C22×C412yes—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94—42no—
236C2×Dic94C22×C412yes—
237C2×Dic94C2×D412yes—
238C2×Dic94C2×D412yes—
239C2×Dic94#4111yescharacteristic
240Q16×C47—21no—
241Q16×C47—21no—
242SD16×C47—21no—
243SD16×C47—21no—
244SD16×C47—21no—
245SD16×C47—21no—
246D8×C47—21no—
247D8×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47C2×D412yes—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47C2×D412yes—
269#10625337—24no—
270#10625336—24no—
271#10625335—24no—
272#10625334—24no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—42no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—42no—
284C4×Dic47—42no—
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C22×C412yes—
291#10625325C22⋊C414yes—
292#10625325C22⋊C414yes—
293#10625325C22⋊C414yes—
294#10625325C22⋊C414yes—
295#10625324—22no—
296#10625324—22no—
297C8×D47—22no—
298C8×D47—22no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—44no—
306C22×D47—162no—
307C22×D47—161no—
308C22×D47C4×D412yes—
309Q8×C47—21no—
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—21no—
313D4×C47—21no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—22no—
337C22⋊D47—22no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—44no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47C4×D412yes—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—21no—
352D188—21no—
353D188—44no—
354D188C2×C22⋊C414yes—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—162no—
360C4×D47—162no—
361Dic94—22no—
362Dic94—22no—
363Dic94—22no—
364Dic94—21no—
365Dic94—21no—
366Dic94—44no—
367Dic94C2×C22⋊C414yes—
368C8×C47—41no—
369C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—41no—
375#22456—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—24no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—164no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C47#51811yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400Dic47—24no—
401Dic47—22no—
402Dic47—42no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C2×#577—471no—
406#2949—471no—
407#2949—471no—
408#2884—471no—
409#2883—471no—
410#1976—471no—
411#1976D4711yescharacteristic, complemented
412#1905—471no—
413#1905—471no—
414#1904—471no—
415#1904—471no—
416#1812—471no—
417#1796—471no—
418#1795—471no—
419#1757—471no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—81no—
424C2×C47—81no—
425C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—44no—
428C2×2−1+4—471no—
429C2×H(5,𝔽2)—471no—
430#577—942no—
431#577—942no—
432#577—942no—
433#577—942no—
434C2×#137—471no—
435C2×#137—472no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
438C2×#135—472no—
439C2×#135C2×D4711yescharacteristic
440C22×SD16—472no—
441C22×SD16—471no—
442C2×#131—471no—
443#519—471no—
444#519—471no—
445#518—471no—
446#518—471no—
447#440—942no—
448#440—942no—
449C4×SD16—942no—
450C4×SD16—942no—
451#427—471no—
452#427C2×D4711yescharacteristic, complemented
453#421—471no—
454#421—471no—
455#421C2×D4711yescharacteristic
456#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#419—471no—
458#419—471no—
459#418—471no—
460#418—471no—
461#413—471no—
462#410—471no—
463#410—471no—
464#410—471no—
465#410—471no—
466#410—471no—
467#410—944no—
468#410C2×D4711yescharacteristic
469#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C2×#99—944no—
471#405—471no—
472#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#344—471no—
474#344—471no—
475H(3,ℤ/4)—471no—
476H(3,ℤ/4)—471no—
477C47#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—942no—
4792−1+4—942no—
4802−1+4—1881no—
4812−1+4—1881no—
482H(5,𝔽2)—942no—
483H(5,𝔽2)—942no—
484H(5,𝔽2)—1881no—
485H(5,𝔽2)—1881no—
486C2×#41—471no—
487C2×#41—472no—
488C2×#41—472no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—941no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41C22×D4711yescharacteristic
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C22×Q8—472no—
495C22×Q8—471no—
496C22×Q8—941no—
497C22×D4—472no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—942no—
501#137—944no—
502#137—944no—
503#137—942no—
504#137—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—944no—
506AGL(1,ℤ/8)—944no—
507AGL(1,ℤ/8)—942no—
508AGL(1,ℤ/8)—942no—
509#135—21no—
510#135—21no—
511#135—21no—
512#135—21no—
513#135—944no—
514#135—944no—
515C2×Q16—472no—
516C2×Q16C4×D4711yescharacteristic, complemented
517C2×SD16—472no—
518C2×SD16—472no—
519C2×SD16—472no—
520C2×SD16—472no—
521C2×SD16—472no—
522C2×SD16—472no—
523C2×SD16—472no—
524C2×SD16—472no—
525C2×SD16—944no—
526C2×SD16—944no—
527C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×SD16C4×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×D8—472no—
530C2×D8C4×D4711yescharacteristic, complemented
531#131—941no—
532#131—941no—
533#131—941no—
534#131—941no—
535C2×M16—471no—
536C2×M16—472no—
537C2×M16—471no—
538C2×M16C22×D4711yescharacteristic
539C22×C8—472no—
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541C4×Q8—942no—
542C4×Q8—942no—
543C4×Q8—1881no—
544C4×Q8—1881no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—1881no—
548C4×D4—1881no—
549#117—471no—
550#117—471no—
551#117—471no—
552#117—942no—
553#117—942no—
554#117C22×D4711yescharacteristic
555#117C22×D4711yescharacteristic
556#117C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559#107—21no—
560#107—941no—
561#106—21no—
562#106—941no—
563#104—41no—
564#104—41no—
565#104—1881no—
566#104—1881no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#101—941no—
572#100—941no—
573#99—22no—
574#99—22no—
575#99—474no—
576#99—942no—
577#99—942no—
578#99—942no—
579#99—942no—
580#97—21no—
581#97—941no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—941no—
584C24—942no—
585C24—941no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—944no—
599#41—944no—
600#41—1882no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41—1884no—
606#41—1884no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—472no—
610C2×Q8—472no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—942no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—944no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653Q16—21no—
654Q16—21no—
655Q16—944no—
656SD16—21no—
657SD16—21no—
658SD16—21no—
659SD16—21no—
660SD16—474no—
661SD16—474no—
662SD16—474no—
663SD16—474no—
664SD16—944no—
665SD16—944no—
666D8—21no—
667D8—21no—
668D8—944no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—941no—
672M16—941no—
673M16—942no—
674M16—942no—
675M16—941no—
676M16—941no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—472no—
679C2×C8—942no—
680C2×C8—942no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C2×C8D4×D4711yescharacteristic
687C2×C8D4×D4711yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—1882no—
695C4⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—472no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C22⋊C4D4×D4712yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—1882no—
711C42—1882no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—472no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23—942no—
718C23—1884no—
719C23—7521no—
720C23—7522no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—474no—
727Q8—942no—
728Q8—941no—
729Q8—942no—
730Q8—941no—
731Q8—942no—
732Q8—1884no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—474no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—941no—
746D4—942no—
747D4—941no—
748D4—942no—
749D4—1884no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1884no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7522no—
774C2×C4—7522no—
775C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—942no—
783C8—1881no—
784C8C22⋊C4×D4711yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D4711yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D4711yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D4711yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—942no—
794C22—944no—
795C22—3762no—
796C22—3762no—
797C22—3762no—
798C22—1882no—
799C22—7524no—
800C22C4×D4×D4711yescharacteristic
801C22#1568975711yescharacteristic
802C22#1568975811yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—942no—
809C4—944no—
810C4—3761no—
811C4—3761no—
812C4—1882no—
813C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
814C4#1568959511yescharacteristic
815C4#1568976611yescharacteristic
816C4#1568977011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—1884no—
823C2—1882no—
824C2#2024620911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246209
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1976C2
socleC2×C47D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689930C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1976D47
hypocenterC47#22456
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252249C2semidirect
3. #20252246C2semidirect
4. #20251850C2semidirect
5. #20251847C2semidirect
6. #20244287C2semidirect
7. #20243885C2semidirect
8. #20243879C2semidirect
9. #20243878C2semidirect
10. #20243872C2semidirect
11. #20243431C2semidirect
12. #20243362C2semidirect
13. #20243357C2semidirect
14. #20243189C2semidirect
15. C47×#1976C2semidirect
22. C2×#13094056C4semidirect
25. C2×#13094048C4semidirect
26. C2×#13094045C4semidirect
28. C2×SD16×D47C4semidirect
30. #15689600C22semidirect
31. #15689600C22semidirect
38. #15689161C22semidirect
40. #15689140C22semidirect
41. #15689133C22semidirect
42. #15689131C22semidirect
47. #15689097C22semidirect
53. #15689078C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. #15688879C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C47×#427C22semidirect
61. C47×#421C22semidirect
63. C47×#410C22semidirect
64. C47×#405C22semidirect
78. C2×#10625352C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
96. C2×#10625337C2×C4semidirect
103. C2×#10625335C2×C4semidirect
114. C2×#10625324C2×C4semidirect
115. C2×C8×D47C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C47C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
156. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
157. C2×D8×C47C2×C4semidirect
411. #1976D47semidirect
452. #427C2×D47semidirect
456. #421C2×D47semidirect
469. #410C2×D47semidirect
472. #405C2×D47semidirect
477. C47#22456semidirect
516. C2×Q16C4×D47semidirect
527. C2×SD16C4×D47semidirect
528. C2×SD16C4×D47semidirect
530. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
#202522492
#202522462
#202518502
#202518472
#202442872
#202438852
#202438792
#202438782
#202438722
#202434312
#202433622
#202433572
#202431892
C47×#19762
#2245647