Finite Group Databasebeta

← #26232198

Subgroups — #26232198

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic
2#20252254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689939—22no—
20#15689939—22no—
21#15689939—22no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094056C412yescomplemented
24C2×#13094053C412yescomplemented
25C2×#13094045C412yescomplemented
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D47C412yescomplemented
29C2×#13094032C2211yescharacteristic
30#15689601C2211yescharacteristic
31#15689600C2211yescharacteristic
32#15689600C2211yescharacteristic
33#15689228—22no—
34#15689227—22no—
35C4×#10625337—22no—
36#15689215—22no—
37#15689159C2211yescharacteristic
38#15689159C2211yescharacteristic
39#15689141C2211yescharacteristic
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689139C2211yescharacteristic
42#15689133C2211yescharacteristic
43#15689132C2211yescharacteristic
44#15689131C2211yescharacteristic
45#15689105C2211yescharacteristic
46#15689097C2211yescharacteristic
47#15689096—24no—
48#15689096C2211yescharacteristic
49#15689096C2211yescharacteristic
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689095—24no—
54#15689081C2211yescharacteristic
55#15689079C2211yescharacteristic
56#15688894C2211yescharacteristic
57#15688880C2211yescharacteristic
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C47×#519C2211yescharacteristic
60C47×#421C2211yescharacteristic
61C47×#419C2211yescharacteristic
62C47×#410C2211yescharacteristic
63C47×#344C2211yescharacteristic
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#13094072—22no—
66#13094072—22no—
67#13094072—41no—
68#13094072—41no—
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—41no—
72#13094071—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354C2×C412yes—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352C2×C412yes—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47C2×C412yes—
85C2×Q8×D47C2×C412yes—
86#13094057—22no—
87#13094057—22no—
88#13094056—24no—
89#13094056—24no—
90#13094053—24no—
91#13094053—24no—
92#13094045—24no—
93#13094045—24no—
94#13094044—21no—
95#13094044—21no—
96#13094044—21no—
97#13094044—21no—
98C2×Dic188C2×C412yes—
99C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
100C2×#10625337C2×C412yes—
101C2×#10625337C2×C412yes—
102C2×#10625337D412yes—
103C2×#10625337D412yes—
104C2×#10625337D412yes—
105C2×#10625337D412yes—
106Q16×D47—24no—
107Q16×D47—24no—
108C2×#10625325C2×C412yes—
109C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
110C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
111C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
112#13094032—21no—
113#13094032—21no—
114#13094032—21no—
115#13094032—21no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324C2×C412yes—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47C2×C412yes—
120Q8×Dic47—22no—
121Q8×Dic47—41no—
122C4×Dic94—22no—
123C4×Dic94—41no—
124#13093989—22no—
125#13093989—41no—
126#13093983—22no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093980—22no—
131#13093980—22no—
132#13093957—21no—
133#13093957—21no—
134#13093955—21no—
135#13093955—21no—
136#13093952—41no—
137#13093951—41no—
138#13093950—41no—
139#13093949—22no—
140#13093948—22no—
141#13093947—22no—
142#13093942—21no—
143#13093940—21no—
144#13093939—22no—
145#13093938—22no—
146#13093938—22no—
147#13093938—22no—
148#13093938—22no—
149#13093938D414yes—
150#13093935—21no—
151#13093934—21no—
152C4×C47⋊C8—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—22no—
157#137×C47—22no—
158C2×Q16×C47C2×C412yes—
159C2×SD16×C47C2×C412yes—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C47—22no—
163C4×Q8×C47—41no—
164#117×C47—22no—
165#117×C47C2311yescharacteristic
166#117×C47C2311yescharacteristic
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—41no—
169#103×C47—22no—
170#99×C47—22no—
171#41×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C22×C412yes—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47C2×D412yes—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192#10625354—24no—
193#10625354—42no—
194#10625354—42no—
195#10625354—42no—
196Q8×D47—24no—
197Q8×D47—24no—
198Q8×D47—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—42no—
202#10625352—24no—
203#10625352—42no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188C22×C411yescharacteristic
220C2×D188#4111yescharacteristic
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47C22×C412yes—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic94C22×C412yes—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237C2×Dic94#4111yescharacteristic
238Q16×C47—24no—
239SD16×C47—24no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47C22×C412yes—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—42no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47C2×D412yes—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—42no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47C2×D412yes—
260#10625337—21no—
261#10625337—21no—
262#10625337C22⋊C414yes—
263#10625337C22⋊C414yes—
264#10625337C22⋊C414yes—
265#10625337C22⋊C414yes—
266#10625336—21no—
267#10625336—21no—
268#10625335—21no—
269#10625335—21no—
270#10625334—21no—
271#10625334—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—42no—
276Dic47⋊C4—42no—
277Dic47⋊C4—42no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—42no—
282C4×Dic47—42no—
283C4×Dic47—42no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
293Dic188—24no—
294#10625325—24no—
295#10625324—22no—
296#10625324—22no—
297C8×D47—22no—
298C8×D47—22no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C22×D47—21no—
302C22×D47C4×D412yes—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308Q8×C47C2×C22⋊C414yes—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—22no—
329C22⋊D47—22no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—41no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—44no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47C4×D412yes—
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—44no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—44no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94—44no—
362Dic94—44no—
363Dic94C2×C22⋊C414yes—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
371#22457—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C2×D47—22no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—81no—
382C4×C47—24no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C4×C47#51811yescharacteristic
389C4×C47#54611yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—24no—
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397C2×#578—471no—
398#2950—471no—
399#2950—471no—
400#2884—471no—
401#2884—471no—
402#1976—471no—
403#1976—471no—
404#1905—471no—
405#1905—471no—
406#1905—471no—
407#1905D4711yescharacteristic, complemented
408#1812—471no—
409#1796—471no—
410#1796—471no—
411#1757—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
417D47—42no—
418D47—81no—
419C2×2−1+4—471no—
420C2×2−1+4—471no—
421#578—942no—
422#578—942no—
423#578—942no—
424#578—942no—
425C2×#137—472no—
426C2×#137—472no—
427C2×#137—471no—
428C2×#137C2×D4711yescharacteristic
429C2×#135—471no—
430C2×#135—472no—
431C22×Q16—471no—
432C22×Q16—472no—
433C2×#131—471no—
434#519—471no—
435#519—471no—
436#519—471no—
437#519C2×D4711yescharacteristic
438#441—942no—
439#441—942no—
440C4×Q16—942no—
441C4×Q16—942no—
442#427—471no—
443#427—471no—
444#421—471no—
445#421—471no—
446#421—471no—
447#421C2×D4711yescharacteristic
448#419—471no—
449#419—471no—
450#419—471no—
451#419C2×D4711yescharacteristic
452#413—471no—
453#410—471no—
454#410—471no—
455#410—471no—
456#410—471no—
457#410—471no—
458#410—471no—
459#410—944no—
460#410—944no—
461#410C2×D4711yescharacteristic
462#405—471no—
463#405—471no—
464#344—471no—
465#344C2×D4711yescharacteristic
466H(3,ℤ/4)—471no—
467H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic
468C47#2245711yescharacteristic, complemented, Sylow
4692−1+4—942no—
4702−1+4—942no—
4712−1+4—942no—
4722−1+4—942no—
4732−1+4—1881no—
4742−1+4—1881no—
4752−1+4—1881no—
4762−1+4—1881no—
477C2×#41—471no—
478C2×#41—472no—
479C2×#41—472no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41C22×D4711yescharacteristic
486C22×Q8—472no—
487C22×Q8—472no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8—941no—
490C22×Q8—941no—
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494#137—942no—
495#137—942no—
496#137—944no—
497#137—944no—
498#137—944no—
499#137—944no—
500#135—941no—
501#135—941no—
502#135—941no—
503#135—941no—
504#135—944no—
505#135—944no—
506C2×Q16—472no—
507C2×Q16—472no—
508C2×Q16—472no—
509C2×Q16—472no—
510C2×Q16—472no—
511C2×Q16—472no—
512C2×Q16—471no—
513C2×Q16—472no—
514C2×Q16—944no—
515C2×Q16—944no—
516C2×Q16C4×D4712yes—
517C2×SD16—471no—
518C2×SD16—471no—
519C2×SD16—472no—
520C2×SD16C4×D4712yes—
521C2×D8—471no—
522#131—941no—
523#131—941no—
524#131—941no—
525#131—941no—
526C2×M16—472no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8—471no—
531C22×C8—472no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8—942no—
535C4×Q8—942no—
536C4×Q8—942no—
537C4×Q8—1881no—
538C4×Q8—1881no—
539C4×Q8—1881no—
540#117—22no—
541#117—471no—
542#117—471no—
543#117—471no—
544#117—942no—
545#117—942no—
546#117—942no—
547#117C22×D4711yescharacteristic
548#117C22×D4711yescharacteristic
549#117C22×D4711yescharacteristic
550#107—941no—
551#107—941no—
552#106—941no—
553#106—941no—
554#104—41no—
555#104—1881no—
556#104—1881no—
557#104—1881no—
558#103—22no—
559#103—942no—
560#103—942no—
561#103—942no—
562#101—941no—
563#100—941no—
564#99—22no—
565#99—474no—
566#99—942no—
567#99—942no—
568#99—942no—
569#99—942no—
570#99—942no—
571#97—941no—
572#97—941no—
573C4×C8—941no—
574C4×C8—941no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—941no—
580#41—941no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—944no—
584#41—944no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598#41—1882no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—471no—
605C2×Q8—472no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—942no—
608C2×Q8—942no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—944no—
613C2×Q8—944no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D4712yes—
622C2×Q8D4×D4712yes—
623C2×Q8D4×D4712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—471no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4C23×D4711yescharacteristic
642Q16—24no—
643Q16—474no—
644Q16—474no—
645Q16—474no—
646Q16—474no—
647Q16—944no—
648Q16—941no—
649Q16—941no—
650SD16—24no—
651SD16—944no—
652SD16—941no—
653SD16—941no—
654SD16—941no—
655SD16—941no—
656D8—941no—
657D8—941no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—942no—
663M16—942no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—471no—
668C2×C8—471no—
669C2×C8—471no—
670C2×C8—471no—
671C2×C8—471no—
672C2×C8—471no—
673C2×C8—942no—
674C2×C8—942no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8C2×C4×D4712yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1882no—
685C4⋊C4—1882no—
686C4⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—472no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4D4×D4712yes—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—42no—
697C42—941no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—1882no—
701C42—1882no—
702C42—1882no—
703C23—21no—
704C23—472no—
705C23—941no—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—474no—
713Q8—942no—
714Q8—941no—
715Q8—942no—
716Q8—941no—
717Q8—942no—
718Q8—941no—
719Q8—941no—
720Q8—1884no—
721Q8—1884no—
722Q8C22⋊C4×D4714yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—941no—
730D4—941no—
731D4—941no—
732D4—941no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1884no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4#41×D4711yescharacteristic
766C2×C4#1309406911yescharacteristic
767C2×C4#1309407011yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—471no—
771C8—471no—
772C8—471no—
773C8—471no—
774C8—1881no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—942no—
779C22—3761no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22C4×D4×D4711yescharacteristic
783C22#1568975511yescharacteristic
784C22#1568975711yescharacteristic
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—942no—
791C4—944no—
792C4—3761no—
793C4—3761no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
797C4#1568959511yescharacteristic
798C4#1568976211yescharacteristic
799C4#1568976511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—3761no—
805C2—1882no—
806C2#2024620611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246206
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1905C2
socleC2×C47D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689939C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1905D47
hypocenterC47#22457
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252254C2semidirect
3. #20252252C2semidirect
4. #20251851C2semidirect
5. #20251850C2semidirect
6. #20244285C2semidirect
7. #20244283C2semidirect
8. #20243884C2semidirect
9. #20243883C2semidirect
10. #20243881C2semidirect
11. #20243433C2semidirect
12. #20243362C2semidirect
13. #20243360C2semidirect
14. #20243187C2semidirect
15. C47×#1905C2semidirect
23. C2×#13094056C4semidirect
24. C2×#13094053C4semidirect
25. C2×#13094045C4semidirect
28. C2×Q16×D47C4semidirect
407. #1905D47semidirect
468. C47#22457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
#202522542
#202522522
#202518512
#202518502
#202442852
#202442832
#202438842
#202438832
#202438812
#202434332
#202433622
#202433602
#202431872
C47×#19052
#2245747