Finite Group Databasebeta

← #26232213

Subgroups — #26232213

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic
2#20252305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—22no—
19#15689930—22no—
20#15689930—22no—
21#15689930—22no—
22C2×#13094056C412yescomplemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094048C412yescomplemented
26C2×#13094045C412yescomplemented
27C22×#10625325C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47C412yescomplemented
29#15689890C2211yescharacteristic
30#15689890C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689245—22no—
33#15689240—22no—
34C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
35#15689140C2211yescharacteristic
36#15689140C2211yescharacteristic, complemented
37#15689133C2211yescharacteristic, complemented
38#15689131C2211yescharacteristic, complemented
39#15689129C2211yescharacteristic
40#15689127C2211yescharacteristic
41#15689105—22no—
42#15689105—22no—
43#15689105C2211yescharacteristic
44#15689105C2211yescharacteristic
45#15689105C2211yescharacteristic
46C2×#13093942—22no—
47C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940—22no—
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689078C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688893C2211yescharacteristic, complemented
56C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#135×C47C2211yescharacteristic
59C47×#568C2211yescharacteristic
60C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#444—22no—
62C47×#443—22no—
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#421C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#405C2211yescharacteristic, complemented
67#13094071—22no—
68#13094071—22no—
69#13094071—41no—
70#13094071—41no—
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354C2×C412yes—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352C2×C412yes—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47C2×C412yes—
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47C2×C412yes—
88#13094056—24no—
89#13094056—24no—
90#13094054—22no—
91#13094054—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—22no—
94#13094048—24no—
95#13094048—24no—
96#13094045—24no—
97#13094045—24no—
98C2×#10625337C2×C412yes—
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625325—21no—
101C2×#10625325—21no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625325C2×C412yes—
104C2×#10625325C2×C412yes—
105C2×#10625335C2×C412yes—
106C2×#10625336C2×C412yes—
107SD16×D47—24no—
108SD16×D47—24no—
109C2×#10625334C2×C412yes—
110#13094031—22no—
111#13094031—22no—
112#13094031—41no—
113#13094031—41no—
114#13094030—21no—
115#13094030—21no—
116#13094030—21no—
117#13094030—21no—
118C2×#10625329—22no—
119C2×#10625329—22no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324C2×C412yes—
125C2×C8×D47C2×C412yes—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093960—21no—
128#13093960—21no—
129#13093951—22no—
130#13093951—22no—
131#13093949—41no—
132#13093947—41no—
133#13093946—41no—
134#13093944—41no—
135#13093942—21no—
136#13093942—21no—
137#13093942—22no—
138#13093942—22no—
139#13093942D412yes—
140#13093940—21no—
141#13093940—21no—
142#13093940—22no—
143#13093940—22no—
144#13093940D412yes—
145#13093938—22no—
146#13093934—21no—
147C8×Dic47—21no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150#135×C47D412yes—
151#135×C47D412yes—
152#135×C47D412yes—
153#135×C47D412yes—
154C2×Q16×C47C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
156C2×SD16×C47C2×C411yescharacteristic
157C2×D8×C47C2×C411yescharacteristic
158#131×C47—22no—
159#131×C47—22no—
160#131×C47—41no—
161#131×C47—41no—
162C2×M16×C47—22no—
163C2×M16×C47—22no—
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47C2311yescharacteristic
169#108×C47—21no—
170#108×C47—21no—
171#104×C47—22no—
172#104×C47—22no—
173#97×C47—21no—
174C4×C8×C47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—22no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47C2×D412yes—
182#41×C47C2×D412yes—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47C2×D412yes—
185C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
186C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47#4112yes—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—22no—
199#10625354—24no—
200#10625354—42no—
201Q8×D47—24no—
202Q8×D47—42no—
203#10625352—24no—
204#10625352—42no—
205#10625352—44no—
206#10625352—44no—
207D4×D47—24no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—42no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—42no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C22×C412yes—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47C22×C412yes—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94—42no—
240C2×Dic94C22×C412yes—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242Q16×C47C22⋊C412yes—
243Q16×C47C22⋊C412yes—
244SD16×C47C22⋊C412yes—
245SD16×C47C22⋊C412yes—
246SD16×C47C22⋊C412yes—
247SD16×C47C22⋊C412yes—
248D8×C47C22⋊C412yes—
249D8×C47C22⋊C412yes—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—42no—
256M16×C47—42no—
257M16×C47C2×D412yes—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—42no—
262C2×C8×C47—42no—
263C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C47C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273#10625337—24no—
274#10625336—24no—
275#10625335—24no—
276#10625334—24no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282#10625329—21no—
283#10625329—21no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329—42no—
287#10625329—42no—
288#10625329C2×D412yes—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—42no—
293C2×C47⋊C8—42no—
294C2×C47⋊C8C22×C412yes—
295#10625325—22no—
296#10625325—22no—
297#10625325—22no—
298#10625325—22no—
299#10625324—22no—
300#10625324—22no—
301C8×D47—22no—
302C8×D47—22no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47C2×#4111yescharacteristic
306C22×D47—22no—
307C22×D47—44no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—162no—
311C22×D47—161no—
312C22×D47C4×D412yes—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47C2×C22⋊C412yes—
324D4×C47C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—22no—
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—44no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—44no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47C4×D412yes—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—44no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—44no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94—22no—
362Dic94—22no—
363Dic94—44no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366C8×C47—22no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C47⋊C8—22no—
374C47⋊C8—22no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#22459—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C2×D47—22no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—164no—
391C2×D47—161no—
392C2×D47—161no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—22no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C47#51811yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400Dic47—22no—
401Dic47—42no—
402Dic47—81no—
403C2×#577—471no—
404#2957—471no—
405#2957D4711yescharacteristic, complemented
406#2889—471no—
407#2888—471no—
408#1977—471no—
409#1977—471no—
410#1903—471no—
411#1903—471no—
412#1902—471no—
413#1902—471no—
414#1813—471no—
415#1796—471no—
416#1795—471no—
417#1757—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—42no—
423C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
424D47—42no—
425D47—82no—
426C2×2−1+4—471no—
427C2×H(5,𝔽2)—471no—
428#577—942no—
429#577—942no—
430#577—942no—
431#577—942no—
432C2×#137—471no—
433C2×#137—472no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
436C2×#135—472no—
437C2×#135C2×D4711yescharacteristic
438C22×SD16—472no—
439C22×SD16—471no—
440#568—471no—
441#568—471no—
442#568C2×D4711yescharacteristic
443#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
444C2×#131—471no—
445#444—22no—
446#444—942no—
447#443—22no—
448#443—942no—
449C2×#108—471no—
450C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#421—471no—
452#421—471no—
453#421C2×D4711yescharacteristic
454#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#419—471no—
456#419—471no—
457#418—471no—
458#418—471no—
459#413—471no—
460#413—471no—
461#413—471no—
462#413—942no—
463#413—942no—
464C2×#101—471no—
465C2×#101—471no—
466C2×#101—942no—
467C2×#100—471no—
468C2×#100—471no—
469C2×#100—942no—
470#410—471no—
471#405—471no—
472#405C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#344—471no—
474#344—471no—
475#338—471no—
476#338—471no—
477C47#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—942no—
4792−1+4—942no—
4802−1+4—1881no—
4812−1+4—1881no—
482H(5,𝔽2)—942no—
483H(5,𝔽2)—942no—
484H(5,𝔽2)—1881no—
485H(5,𝔽2)—1881no—
486C2×#41—471no—
487C2×#41—472no—
488C2×#41—472no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41—941no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41C22×D4711yescharacteristic
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C22×Q8—472no—
495C22×Q8—471no—
496C22×Q8—941no—
497C22×D4—472no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—942no—
501#137—942no—
502#137—942no—
503#137—944no—
504#137—944no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—944no—
508AGL(1,ℤ/8)—944no—
509#135—944no—
510#135—944no—
511#135D18812yes—
512#135D18812yes—
513#135C22⋊D4712yes—
514#135C22⋊D4712yes—
515C2×Q16—472no—
516C2×Q16C4×D4711yescharacteristic
517C2×SD16—472no—
518C2×SD16—472no—
519C2×SD16—472no—
520C2×SD16—472no—
521C2×SD16—944no—
522C2×SD16—944no—
523C2×SD16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
528C2×SD16C4×D4711yescharacteristic
529C2×D8—472no—
530C2×D8C4×D4711yescharacteristic
531#131—22no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—41no—
535#131—941no—
536#131—941no—
537#131—941no—
538#131—941no—
539#131—942no—
540#131—942no—
541#131—1881no—
542#131—1881no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—471no—
546C2×M16—472no—
547C2×M16—471no—
548C2×M16—471no—
549C2×M16—471no—
550C2×M16—942no—
551C2×M16—942no—
552C2×M16C22×D4711yescharacteristic
553C2×M16C22×D4711yescharacteristic
554C2×M16C22×D4711yescharacteristic
555C22×C8—472no—
556C22×C8C22×D4711yescharacteristic
557#117—471no—
558#117C22×D4711yescharacteristic
559#108—21no—
560#108—21no—
561#108—941no—
562#108—941no—
563#104—22no—
564#104—22no—
565#104—942no—
566#104—942no—
567#103—1881no—
568#103—1881no—
569#102—1881no—
570#102—1881no—
571#101—472no—
572#101—942no—
573#101—941no—
574#101—941no—
575#101—942no—
576#100—472no—
577#100—942no—
578#100—941no—
579#100—941no—
580#100—942no—
581#99—942no—
582#97—21no—
583#97—941no—
584C4×C8—21no—
585C4×C8—941no—
586C24—942no—
587C24—941no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596#41—944no—
597#41—944no—
598#41—1882no—
599#41—1882no—
600#41—1882no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1884no—
605#41—1884no—
606#41C2×D18812yes—
607#41C2×D18812yes—
608#41C2×C22⋊D4712yes—
609#41C2×C22⋊D4712yes—
610C2×Q8—471no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—942no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—944no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
623C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
644C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653Q16—944no—
654Q16(C2×D47)⋊C412yes—
655Q16(C2×D47)⋊C412yes—
656SD16—944no—
657SD16—944no—
658SD16—942no—
659SD16—942no—
660SD16—942no—
661SD16—942no—
662SD16(C2×D47)⋊C412yes—
663SD16(C2×D47)⋊C412yes—
664SD16(C2×D47)⋊C412yes—
665SD16(C2×D47)⋊C412yes—
666D8—944no—
667D8(C2×D47)⋊C412yes—
668D8(C2×D47)⋊C412yes—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—472no—
677M16—941no—
678M16—941no—
679M16—941no—
680M16—942no—
681M16—942no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16—1882no—
687M16—1882no—
688M16D4×D4712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—942no—
697C2×C8—942no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—1882no—
701C2×C8—1882no—
702C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
703C2×C8C2×C4×D4711yescharacteristic
704C2×C8C2×D18811yescharacteristic
705C2×C8C2×D18811yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—941no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—941no—
712C42—21no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—472no—
717C23—942no—
718C23—1884no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7522no—
723C23#41×D4711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728Q8—942no—
729Q8—942no—
730Q8—1884no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
734Q8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—941no—
744D4—941no—
745D4—942no—
746D4—942no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
753D4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4#1309406911yescharacteristic
776C2×C4#1309407011yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—942no—
781C8—942no—
782C8—1881no—
783C8—1881no—
784C8C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
785C8C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
786C8C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
787C8C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—942no—
794C22—3762no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—7521no—
798C22—7521no—
799C22—7524no—
800C22C4×D4×D4711yescharacteristic
801C22#1568976111yescharacteristic
802C22#1568976811yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—81no—
806C4—942no—
807C4—3761no—
808C4—1882no—
809C4C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
810C4#1568959511yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
812C4D4×D18811yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—3762no—
819C2—1882no—
820C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×(C2×D47)⋊C4
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2957C2
socleC2×C47D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689930C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2957D47
hypocenterC47#22459
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252305C2semidirect
3. #20251870C2semidirect
4. #20251866C2semidirect
5. #20244291C2semidirect
6. #20244289C2semidirect
7. #20243868C2semidirect
8. #20243866C2semidirect
9. #20243861C2semidirect
10. #20243859C2semidirect
11. #20243435C2semidirect
12. #20243362C2semidirect
13. #20243357C2semidirect
14. #20243189C2semidirect
15. C47×#2957C2semidirect
22. C2×#13094056C4semidirect
25. C2×#13094048C4semidirect
26. C2×#13094045C4semidirect
28. C2×SD16×D47C4semidirect
30. #15689890C22semidirect
34. C2×#13093960C22semidirect
36. #15689140C22semidirect
37. #15689133C22semidirect
38. #15689131C22semidirect
47. C2×#13093942C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689078C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688893C22semidirect
56. C47⋊#338C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
60. C47×#568C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
65. C47×#421C22semidirect
66. C47×#405C22semidirect
405. #2957D47semidirect
443. #568C2×D47semidirect
450. C2×#108C2×D47semidirect
454. #421C2×D47semidirect
472. #405C2×D47semidirect
477. C47#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
#202523052
#202518702
#202518662
#202442912
#202442892
#202438682
#202438662
#202438612
#202438592
#202434352
#202433622
#202433572
#202431892
C47×#29572
#2245947