Finite Group Databasebeta

← #26232217

Subgroups — #26232217

Order 12032.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic
2#20252303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689932—22no—
20#15689932—22no—
21#15689932—22no—
22C2×#13094056C412yescomplemented
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094051C412yescomplemented
25C2×#13094047C412yescomplemented
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47C412yescomplemented
29#15689890C2211yescharacteristic
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094032C2211yescharacteristic
33#15689243—22no—
34#15689242—22no—
35#15689238—22no—
36#15689237—22no—
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39#15689141C2211yescharacteristic, complemented
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689139C2211yescharacteristic, complemented
42#15689132C2211yescharacteristic, complemented
43#15689129C2211yescharacteristic
44#15689127C2211yescharacteristic
45#15689106—22no—
46#15689105—22no—
47#15689105C2211yescharacteristic
48#15689105C2211yescharacteristic
49#15689105C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D47—22no—
52C2×#13093940—22no—
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689096C2211yescharacteristic
56#15689081C2211yescharacteristic, complemented
57#15689079C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C47×#568C2211yescharacteristic
62C47×#421C2211yescharacteristic
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13094072—22no—
68#13094072—22no—
69#13094072—41no—
70#13094072—41no—
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354C2×C412yes—
77C2×#10625354C2×C412yes—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47C2×C412yes—
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47C2×C412yes—
88#13094056—24no—
89#13094056—24no—
90#13094052—22no—
91#13094052—22no—
92#13094051—24no—
93#13094051—24no—
94#13094047—24no—
95#13094047—24no—
96#13094044D412yes—
97#13094044D412yes—
98#13094044D412yes—
99#13094044D412yes—
100C2×#10625337C2×C411yescharacteristic
101C2×#10625325C2×C412yes—
102C2×#10625335C2×C411yescharacteristic
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336C2×C412yes—
108C2×#10625336C2×C412yes—
109C2×#10625336C2×C411yescharacteristic
110SD16×D47—24no—
111SD16×D47—24no—
112C2×D376C2×C412yes—
113C2×#10625334C2×C411yescharacteristic
114#13094032—21no—
115#13094032—21no—
116#13094032—21no—
117#13094032—21no—
118#13094032—22no—
119#13094032—41no—
120#13094031—22no—
121#13094031—41no—
122#13094030—22no—
123#13094030—41no—
124C2×#10625329—22no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324C2×C412yes—
129M16×D47—22no—
130M16×D47—22no—
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47C2×C412yes—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093959—21no—
135#13093959—21no—
136#13093959—21no—
137#13093959—21no—
138#13093952—22no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093948—41no—
142#13093946—41no—
143#13093944—41no—
144#13093943—22no—
145#13093942—21no—
146#13093942—21no—
147#13093942D412yes—
148#13093940—21no—
149#13093940—21no—
150#13093940—22no—
151#13093940—22no—
152#13093940D412yes—
153#13093938—22no—
154#13093935—21no—
155#13093934—21no—
156C4×C47⋊C8—21no—
157C8×Dic47—21no—
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—22no—
161#137×C47—22no—
162C2×Q16×C47C2×C412yes—
163C2×SD16×C47C2×C412yes—
164#131×C47—22no—
165#131×C47—41no—
166C2×M16×C47—22no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47C2311yescharacteristic
172#104×C47—22no—
173#103×C47—41no—
174#101×C47—22no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—22no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47C2×D412yes—
180#41×C47C2×D412yes—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C22×C412yes—
187C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47#4112yes—
196#10625354—24no—
197#10625354—24no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202Q8×D47—24no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47—42no—
206D4×D47—24no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350C2×D412yes—
221#10625350C2×D412yes—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188C22×C412yes—
232C2×D188C22×C411yescharacteristic
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47C22×C412yes—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242Q16×C47—24no—
243SD16×C47—24no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47—21no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—42no—
252M16×C47C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—42no—
257C2×C8×C47C22×C412yes—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625337C22⋊C412yes—
263#10625337C22⋊C412yes—
264#10625336—22no—
265#10625336—22no—
266#10625336—22no—
267#10625336—22no—
268#10625336C22⋊C412yes—
269#10625336C22⋊C412yes—
270#10625335C22⋊C412yes—
271#10625335C22⋊C412yes—
272#10625334C22⋊C412yes—
273#10625334C22⋊C412yes—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—42no—
282#10625329C2×D412yes—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—42no—
287C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
293D376—24no—
294#10625325—24no—
295#10625324—22no—
296#10625324—22no—
297#10625324—42no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—22no—
300C8×D47—22no—
301C8×D47—42no—
302C8×D47—42no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47C2×#4111yescharacteristic
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—44no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—162no—
311C22×D47—161no—
312C22×D47C4×D412yes—
313Q8×C47—21no—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—22no—
337C22⋊D47—22no—
338C22⋊D47—22no—
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—44no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47C4×D412yes—
344D188—22no—
345D188—21no—
346D188—22no—
347D188—21no—
348D188—21no—
349D188—44no—
350D188—44no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188C2×C22⋊C412yes—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—44no—
359C4×D47—44no—
360C4×D47—44no—
361Dic94—21no—
362Dic94—21no—
363Dic94—21no—
364Dic94—44no—
365Dic94C2×C22⋊C412yes—
366C8×C47—22no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
377#22459—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C47#54611yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—164no—
391C2×D47—161no—
392C2×D47—161no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C47#51811yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400Dic47—22no—
401Dic47—22no—
402Dic47—81no—
403C2×#577—471no—
404#2957—471no—
405#2957—471no—
406#2889—471no—
407#2888—471no—
408#1977—471no—
409#1977—471no—
410#1903—471no—
411#1903—471no—
412#1902—471no—
413#1902D4711yescharacteristic, complemented
414#1813—471no—
415#1796—471no—
416#1795—471no—
417#1757—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
423D47—42no—
424D47—42no—
425D47—82no—
426C2×2−1+4—471no—
427C2×H(5,𝔽2)—471no—
428#577—942no—
429#577—942no—
430#577—942no—
431#577—942no—
432C2×#137—472no—
433C2×#137C2×D4711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×#135—471no—
437C2×#135—472no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16—472no—
440#568—471no—
441#568—471no—
442#568—471no—
443#568C2×D4711yescharacteristic
444C2×#131—471no—
445#444—942no—
446#444—942no—
447#443—942no—
448#443—942no—
449C2×#108—471no—
450C2×#108—471no—
451#421—471no—
452#421—471no—
453#421—471no—
454#421C2×D4711yescharacteristic
455#419—471no—
456#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#418—471no—
458#418—471no—
459#413—471no—
460#413—471no—
461#413—471no—
462#413—942no—
463#413—942no—
464C2×#101—471no—
465C2×#101—942no—
466C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C2×#100—471no—
468C2×#100—471no—
469C2×#100—942no—
470#410—471no—
471#405—471no—
472#405—471no—
473#344—471no—
474#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#338—471no—
476#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—942no—
4792−1+4—942no—
4802−1+4—1881no—
4812−1+4—1881no—
482H(5,𝔽2)—942no—
483H(5,𝔽2)—942no—
484H(5,𝔽2)—1881no—
485H(5,𝔽2)—1881no—
486C2×#41—471no—
487C2×#41—472no—
488C2×#41—472no—
489C2×#41—471no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C22×Q8—472no—
495C22×Q8—941no—
496C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4—472no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—942no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—944no—
504#137—944no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—944no—
508AGL(1,ℤ/8)—944no—
509#135—472no—
510#135—472no—
511#135—472no—
512#135—472no—
513#135—944no—
514#135—944no—
515C2×Q16—471no—
516C2×Q16C4×D4712yes—
517C2×SD16—471no—
518C2×SD16—471no—
519C2×SD16—472no—
520C2×SD16—472no—
521C2×SD16—472no—
522C2×SD16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—944no—
527C2×SD16—944no—
528C2×SD16C4×D4712yes—
529C2×D8—471no—
530C2×D8—472no—
531#131—22no—
532#131—41no—
533#131—942no—
534#131—941no—
535#131—941no—
536#131—941no—
537#131—941no—
538#131—942no—
539#131—942no—
540#131—1881no—
541#131—1881no—
542#131—1881no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—472no—
545C2×M16—471no—
546C2×M16—471no—
547C2×M16—471no—
548C2×M16—942no—
549C2×M16—942no—
550C2×M16—942no—
551C2×M16C22×D4711yescharacteristic
552C2×M16C22×D4711yescharacteristic
553C2×M16C22×D4711yescharacteristic
554C2×M16C22×D4711yescharacteristic
555C22×C8—471no—
556C22×C8—472no—
557#117—471no—
558#117C22×D4711yescharacteristic
559#108—941no—
560#108—941no—
561#108—941no—
562#108—941no—
563#104—22no—
564#104—942no—
565#104—942no—
566#104—942no—
567#103—41no—
568#103—1881no—
569#102—1881no—
570#102—1881no—
571#101—22no—
572#101—472no—
573#101—941no—
574#101—941no—
575#101—942no—
576#100—472no—
577#100—942no—
578#100—941no—
579#100—941no—
580#100—942no—
581#99—942no—
582#97—941no—
583#97—941no—
584C4×C8—941no—
585C4×C8—941no—
586C24—942no—
587C24—941no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—472no—
591#41—472no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—944no—
599#41—944no—
600#41—1882no—
601#41—1882no—
602#41—1884no—
603#41—1884no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41D4×D4712yes—
609#41D4×D4712yes—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—471no—
616C2×Q8—471no—
617C2×Q8—942no—
618C2×Q8—944no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×Q8C2×C4×D4712yes—
623C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—471no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—472no—
655Q16—472no—
656SD16—24no—
657SD16—472no—
658SD16—472no—
659SD16—472no—
660SD16—472no—
661SD16—944no—
662SD16—942no—
663SD16—942no—
664SD16—942no—
665SD16—942no—
666D8—472no—
667D8—472no—
668D8—944no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—472no—
678M16—942no—
679M16—942no—
680M16—941no—
681M16—941no—
682M16—941no—
683M16—941no—
684M16—941no—
685M16—1882no—
686M16—1882no—
687M16—1882no—
688M16D4×D4712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—471no—
694C2×C8—471no—
695C2×C8—471no—
696C2×C8—471no—
697C2×C8—471no—
698C2×C8—471no—
699C2×C8—942no—
700C2×C8—942no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—1882no—
705C2×C8—1882no—
706C2×C8—1882no—
707C2×C8C2×C4×D4712yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—941no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—941no—
712C42—21no—
713C42—941no—
714C23—21no—
715C23—472no—
716C23—941no—
717C23—942no—
718C23—1884no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7522no—
723C23#41×D4711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—472no—
730Q8—941no—
731Q8—941no—
732Q8—941no—
733Q8—1884no—
734Q8C22⋊C4×D4712yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—472no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—941no—
744D4—941no—
745D4—942no—
746D4—941no—
747D4—942no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1884no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4C22⋊C4×D4712yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1884no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#1309406911yescharacteristic
776C2×C4#1309407011yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—471no—
782C8—471no—
783C8—471no—
784C8—471no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—3762no—
794C22—3761no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—7521no—
798C22—7521no—
799C22—7524no—
800C22C4×D4×D4711yescharacteristic
801C22#1568976211yescharacteristic
802C22#1568976511yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—942no—
807C4—942no—
808C4—3761no—
809C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
810C4#1568959511yescharacteristic
811C4#1568975511yescharacteristic
812C4#1568975711yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—3762no—
818C2—1882no—
819C2—1882no—
820C2#2024620611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246206
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1902C2
socleC2×C47D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689932C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1902D47
hypocenterC47#22459
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252303C2semidirect
3. #20252301C2semidirect
4. #20251868C2semidirect
5. #20251866C2semidirect
6. #20244292C2semidirect
7. #20244290C2semidirect
8. #20243869C2semidirect
9. #20243867C2semidirect
10. #20243863C2semidirect
11. #20243437C2semidirect
12. #20243360C2semidirect
13. #20243357C2semidirect
14. #20243187C2semidirect
15. C47×#1902C2semidirect
22. C2×#13094056C4semidirect
24. C2×#13094051C4semidirect
25. C2×#13094047C4semidirect
28. C2×SD16×D47C4semidirect
30. #15689889C22semidirect
31. #15689889C22semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. #15689141C22semidirect
41. #15689139C22semidirect
42. #15689132C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
56. #15689081C22semidirect
57. #15689079C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. C47⋊#338C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
64. C2×#101×C47C22semidirect
65. C47×#344C22semidirect
66. C47×#338C22semidirect
413. #1902D47semidirect
456. #419C2×D47semidirect
466. C2×#101C2×D47semidirect
474. #344C2×D47semidirect
476. #338C2×D47semidirect
477. C47#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
#202523032
#202523012
#202518682
#202518662
#202442922
#202442902
#202438692
#202438672
#202438632
#202434372
#202433602
#202433572
#202431872
C47×#19022
#2245947