Finite Group Databasebeta

← #26232234

Subgroups — #26232234

Order 12032.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258159C211yesmaximal, characteristic
2#20252303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689938—21no—
18#15689938C412yescomplemented
19#15689934—21no—
20#15689934C412yescomplemented
21#15689931—21no—
22#15689931C412yescomplemented
23#15689926—21no—
24#15689926C412yescomplemented
25#15689921—22no—
26#15689921C2211yescharacteristic
27#15689921C2211yescharacteristic
28C2×#13094044—22no—
29C2×#13094044C2211yescharacteristic
30C2×#13094044C2211yescharacteristic
31#15689889C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094031C2211yescharacteristic
33C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
34#15689243—22no—
35#15689238—22no—
36#15689233—21no—
37#15689228—21no—
38#15689223—21no—
39#15689221—21no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689159C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140C2211yescharacteristic
43#15689140C2211yescharacteristic, complemented
44#15689139C2211yescharacteristic, complemented
45#15689139C2211yescharacteristic, complemented
46#15689138—22no—
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#104×D47—22no—
49#15689119C2211yescharacteristic
50#15689119C2211yescharacteristic, complemented
51#15689117C2211yescharacteristic, complemented
52#15689097C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15689091C2211yescharacteristic, complemented
55#15689090C2211yescharacteristic, complemented
56#15689081C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688893C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#585C2211yescharacteristic
63C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#421—22no—
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47—22no—
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071C2×C412yescomplemented
74#13094070—21no—
75#13094070C2×C412yescomplemented
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81#41×D47—22no—
82#41×D47—41no—
83#13094055—21no—
84#13094055—22no—
85#13094055—22no—
86#13094055C2×C412yescomplemented
87#13094054—21no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094054C2×C412yescomplemented
91#13094050—21no—
92#13094050—22no—
93#13094050—22no—
94#13094050C2×C412yescomplemented
95#13094049—21no—
96#13094049—22no—
97#13094049—22no—
98#13094049C2×C412yescomplemented
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105#13094044—21no—
106#13094044—21no—
107#13094044—21no—
108#13094044—21no—
109#13094044C2×C412yes—
110#13094044C2×C412yes—
111#13094044D412yes—
112#13094044D412yes—
113C2×#10625337—22no—
114C2×#10625337C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625337D411yescharacteristic
116C2×#10625335—22no—
117C2×#10625335C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#10625335D411yescharacteristic
119C2×#10625336—22no—
120C2×#10625336C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#10625336D411yescharacteristic
122C2×#10625334—22no—
123C2×#10625334C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#10625334D411yescharacteristic
125#13094032—41no—
126#13094031—21no—
127#13094031—21no—
128#13094031C2×C412yescomplemented
129#13094031C2×C412yescomplemented
130#13094030—22no—
131C2×#10625329—21no—
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134M16×D47—22no—
135C22×C47⋊C8—21no—
136C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
138C4×Dic94—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×C22⋊D47—41no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—21no—
144C42×D47—21no—
145#13093959—21no—
146#13093959—21no—
147#13093957—21no—
148#13093955—21no—
149#13093952—21no—
150#13093952—21no—
151#13093951—22no—
152#13093951—22no—
153#13093950—22no—
154#13093950—22no—
155#13093948—21no—
156#13093948—21no—
157#13093947—21no—
158#13093945—21no—
159#13093945—21no—
160#13093944—21no—
161#13093939—41no—
162#13093938—41no—
163C22⋊(C47⋊C8)—41no—
164(C2×D47)⋊C8—41no—
165#13093935—21no—
166#13093935—21no—
167#13093934—21no—
168C8×Dic47—21no—
1692−1+4×C47—21no—
1702−1+4×C47—21no—
1712−1+4×C47C2×C412yescomplemented
172H(5,𝔽2)×C47—21no—
173H(5,𝔽2)×C47—21no—
174H(5,𝔽2)×C47—41no—
175H(5,𝔽2)×C47C2×C412yescomplemented
176C2×#41×C47—22no—
177C2×#41×C47—22no—
178C2×#41×C47—41no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182#131×C47—22no—
183#131×C47—41no—
184C2×M16×C47—22no—
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—41no—
190#117×C47—21no—
191#117×C47C2311yescharacteristic
192C2×C42×C47—21no—
193C2×C42×C47C2311yescharacteristic
194#104×C47—22no—
195#104×C47—22no—
196#104×C47—21no—
197#104×C47—21no—
198#104×C47D412yes—
199#104×C47D412yes—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—22no—
205#41×C47—22no—
206#41×C47—22no—
207#41×C47—22no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—41no—
217#41×C47—41no—
218#41×C47C22×C412yes—
219#41×C47C22×C412yes—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47C2×D412yes—
222C2×Q8×C47—22no—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—41no—
225C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—22no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C47#4111yescharacteristic
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—42no—
245C22×C4×C47—41no—
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250#10625354—22no—
251#10625354—41no—
252Q8×D47—22no—
253Q8×D47—41no—
254#10625352—22no—
255#10625352—41no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258D4×D47—22no—
259D4×D47—41no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—22no—
269#10625350—22no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350C22×C412yes—
273#10625350C2×D412yes—
274C2×D188—22no—
275C2×D188C22×C411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—41no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
283C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—42no—
288M16×C47C2×D412yes—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—42no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—41no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—41no—
296C42×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C42×C47—41no—
299C42×C47C2×D411yescharacteristic
300C42×C47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303#10625337—22no—
304#10625337—22no—
305#10625337—21no—
306#10625337—21no—
307#10625337C22⋊C412yes—
308#10625337C22⋊C412yes—
309#10625336—22no—
310#10625336—22no—
311#10625336—21no—
312#10625336—21no—
313#10625336C22⋊C412yes—
314#10625336C22⋊C412yes—
315#10625335—22no—
316#10625335—22no—
317#10625335—21no—
318#10625335—21no—
319#10625335C22⋊C412yes—
320#10625335C22⋊C412yes—
321#10625334—22no—
322#10625334—22no—
323#10625334—21no—
324#10625334—21no—
325#10625334C22⋊C412yes—
326#10625334C22⋊C412yes—
327(C2×D47)⋊C4—41no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330Dic47⋊C4—41no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—41no—
334#10625329—21no—
335#10625329—22no—
336#10625329—22no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329C22×C412yes—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—22no—
342C2×C47⋊C8—22no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
348C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
349C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353#10625324—42no—
354C8×D47—42no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—42no—
359C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—42no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—42no—
368Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C47C4×D412yes—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—21no—
376D4×C47—21no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—42no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47C2×C22⋊C412yes—
384D4×C47C4×D412yes—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—81no—
401C2×C4×C47—82no—
402C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—21no—
422D188—42no—
423D188C2×C22⋊C412yes—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—82no—
431Dic94—21no—
432Dic94—21no—
433Dic94—21no—
434Dic94—42no—
435Dic94C2×C22⋊C412yes—
436C8×C47—22no—
437C8×C47—41no—
438C47⋊C8—22no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#22461—471nomaximal, Sylow
446C22×C47—22no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—162no—
454C22×C47#51811yescharacteristic
455C22×C47D4211yescharacteristic
456C22×C47#54611yescharacteristic
457C2×D47—22no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—162no—
462C4×C47—22no—
463C4×C47—22no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—81no—
468C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471C4×C47#54611yescharacteristic
472Dic47—22no—
473Dic47—41no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3584—471no—
477#2957—471no—
478#2943—471no—
479#2901—471no—
480#2901D4711yescharacteristic, complemented
481#1976—471no—
482#1975—471no—
483#1906—471no—
484#1906—471no—
485#1881—471no—
486#1881—471no—
487#1814—471no—
488#1794—471no—
489#1794—471no—
490#1765—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—42no—
495C2×C47—42no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—81no—
500#585—471no—
501#585C2×D4711yescharacteristic
502#578—472no—
503#578—941no—
504#577—472no—
505#577—472no—
506#577—941no—
507#577—941no—
508#576—472no—
509#576—941no—
510#575—471no—
511#575—471no—
512#575—942no—
513C2×#135—471no—
514C2×#135—471no—
515C2×#135—942no—
516#568—471no—
517#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C2×#131—471no—
519C4×#41—471no—
520C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#444—942no—
522#443—942no—
523#442—941no—
524#441—941no—
525#440—941no—
526#440—941no—
527C2×#108—471no—
528#427—471no—
529#421—22no—
530#421—471no—
531#421—471no—
532#421—471no—
533#421—471no—
534#421—942no—
535#421C2×D4711yescharacteristic
536#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#104—22no—
538C2×#104—471no—
539C2×#104—942no—
540C2×#104C2×D4711yescharacteristic
541C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#416—471no—
543#416—471no—
544#416—471no—
545#410—471no—
546#410—471no—
547#408—471no—
548#408—471no—
549#405—471no—
550C2×#97—471no—
551#344—471no—
552#344—471no—
553#341—471no—
554#339—471no—
555C47#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—472no—
5592−1+4—941no—
5602−1+4—941no—
5612−1+4C4×D4712yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—472no—
566H(5,𝔽2)—941no—
567H(5,𝔽2)—941no—
568H(5,𝔽2)—1881no—
569H(5,𝔽2)C4×D4712yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—1881no—
578C2×#41C22×D4711yescharacteristic
579C2×#41C22×D4711yescharacteristic
580C2×#41C22×D4711yescharacteristic
581#137—472no—
582#137—472no—
583#137—942no—
584#137—942no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587#137—941no—
588#137—941no—
589AGL(1,ℤ/8)—472no—
590AGL(1,ℤ/8)—472no—
591AGL(1,ℤ/8)—942no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—941no—
596AGL(1,ℤ/8)—941no—
597#135—472no—
598#135—472no—
599#135—472no—
600#135—472no—
601#135—941no—
602#135—941no—
603#135—941no—
604#135—941no—
605#135—942no—
606#135—942no—
607#135—942no—
608#135—942no—
609#135—942no—
610#135—942no—
611C2×Q16—471no—
612C2×Q16—471no—
613C2×Q16—942no—
614C2×SD16—471no—
615C2×SD16—471no—
616C2×SD16—471no—
617C2×SD16—471no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×D8—471no—
621C2×D8—471no—
622C2×D8—942no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—472no—
626#131—472no—
627#131—942no—
628#131—941no—
629#131—941no—
630#131—1881no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—471no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—471no—
639C22×C8—471no—
640C22×C8—941no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—941no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—1881no—
647#117—21no—
648#117—471no—
649#117—471no—
650#117—941no—
651#117C22×D4711yescharacteristic
652C2×C42—21no—
653C2×C42—941no—
654C2×C42C22×D4711yescharacteristic
655#108—941no—
656#108—941no—
657#107—941no—
658#106—941no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—21no—
662#104—21no—
663#104—942no—
664#104—942no—
665#104—942no—
666#104—942no—
667#104—941no—
668#104—941no—
669#104C22⋊D4712yes—
670#104C22⋊D4712yes—
671#103—941no—
672#103—941no—
673#103—941no—
674#102—941no—
675#102—941no—
676#102—941no—
677#99—1881no—
678#99—1881no—
679C22⋊C8—1881no—
680C22⋊C8—1881no—
681#97—941no—
682#97—941no—
683#97—941no—
684C4×C8—941no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—472no—
704#41—472no—
705#41—942no—
706#41—942no—
707#41—941no—
708#41—941no—
709#41—942no—
710#41—942no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—1882no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1881no—
720#41—1881no—
721#41C2×C4×D4712yes—
722#41C2×C4×D4712yes—
723#41D4×D4712yes—
724#41C2×C22⋊D4712yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—942no—
731C2×Q8—942no—
732C2×Q8—1881no—
733C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
734C2×Q8#1062535011yescharacteristic
735C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—471no—
746C2×D4—471no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
756C2×D4#1062535011yescharacteristic
757C2×D4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769Q16—472no—
770Q16—472no—
771Q16—941no—
772Q16—941no—
773Q16—942no—
774Q16—942no—
775SD16—472no—
776SD16—472no—
777SD16—472no—
778SD16—472no—
779SD16—941no—
780SD16—941no—
781SD16—941no—
782SD16—941no—
783SD16—942no—
784SD16—942no—
785SD16—942no—
786SD16—942no—
787D8—472no—
788D8—472no—
789D8—941no—
790D8—941no—
791D8—942no—
792D8—942no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—472no—
798M16—942no—
799M16—942no—
800M16—941no—
801M16—941no—
802M16—941no—
803M16—1882no—
804M16C2×C22⋊D4712yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—471no—
809C2×C8—471no—
810C2×C8—471no—
811C2×C8—471no—
812C2×C8—471no—
813C2×C8—471no—
814C2×C8—942no—
815C2×C8—942no—
816C2×C8—941no—
817C2×C8—941no—
818C2×C8—941no—
819C2×C8—941no—
820C2×C8—941no—
821C2×C8—1882no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—1881no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—1881no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—41no—
835C42—941no—
836C42—941no—
837C42—1881no—
838C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
839C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—1882no—
847C23#1309406911yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—472no—
854Q8—941no—
855Q8—941no—
856Q8—941no—
857Q8—1882no—
858Q8C22⋊C4×D4712yes—
859Q8C4×C22⋊D4712yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—472no—
874D4—942no—
875D4—942no—
876D4—941no—
877D4—941no—
878D4—941no—
879D4—1882no—
880D4—1882no—
881D4—1882no—
882D4—1881no—
883D4—1881no—
884D4C22⋊C4×D4712yes—
885D4C4×C22⋊D4712yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—3762no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—471no—
924C8—471no—
925C8—471no—
926C8—471no—
927C8—942no—
928C8—1881no—
929C8—1881no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—942no—
939C22—3761no—
940C22—3761no—
941C22—1881no—
942C22—7522no—
943C22#1568959611yescharacteristic
944C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
945C22#1568976311yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—942no—
953C4—3761no—
954C4—3761no—
955C4—1881no—
956C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
957C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
959C4#1568976311yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2901C2
socleC2×C47D4×C22⋊C4
prime radical#20258159C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2901D47
hypocenterC47#22461
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252303C2semidirect
3. #20252186C2semidirect
4. #20251932C2semidirect
5. #20244285C2semidirect
6. #20244278C2semidirect
7. #20243892C2semidirect
8. #20243889C2semidirect
9. #20243750C2semidirect
10. #20243747C2semidirect
11. #20243440C2semidirect
12. #20243352C2semidirect
13. #20243350C2semidirect
14. #20243233C2semidirect
15. C47×#2901C2semidirect
18. #15689938C4semidirect
20. #15689934C4semidirect
22. #15689931C4semidirect
24. #15689926C4semidirect
31. #15689889C22semidirect
33. C4×#10625350C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689159C22semidirect
43. #15689140C22semidirect
44. #15689139C22semidirect
45. #15689139C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
50. #15689119C22semidirect
51. #15689117C22semidirect
52. #15689097C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15689091C22semidirect
55. #15689090C22semidirect
56. #15689081C22semidirect
57. C2×#13093935C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688893C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
63. C47×#568C22semidirect
64. C4×#41×C47C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
73. #13094071C2×C4semidirect
75. #13094070C2×C4semidirect
86. #13094055C2×C4semidirect
90. #13094054C2×C4semidirect
94. #13094050C2×C4semidirect
98. #13094049C2×C4semidirect
114. C2×#10625337C2×C4semidirect
117. C2×#10625335C2×C4semidirect
120. C2×#10625336C2×C4semidirect
123. C2×#10625334C2×C4semidirect
128. #13094031C2×C4semidirect
129. #13094031C2×C4semidirect
171. 2−1+4×C47C2×C4semidirect
175. H(5,𝔽2)×C47C2×C4semidirect
480. #2901D47semidirect
517. #568C2×D47semidirect
520. C4×#41C2×D47semidirect
536. #421C2×D47semidirect
541. C2×#104C2×D47semidirect
555. C47#22461semidirect
561. 2−1+4C4×D47semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581592
#202523032
#202521862
#202519322
#202442852
#202442782
#202438922
#202438892
#202437502
#202437472
#202434402
#202433522
#202433502
#202432332
C47×#29012
#2246147