Finite Group Databasebeta

← #26232242

Subgroups — #26232242

Order 12032.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258159C211yesmaximal, characteristic
2#20252301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17#15689938—21no—
18#15689938C412yescomplemented
19#15689934—21no—
20#15689934C412yescomplemented
21#15689931—21no—
22#15689931C412yescomplemented
23#15689926—21no—
24#15689926C412yescomplemented
25#15689921—22no—
26#15689921C2211yescharacteristic
27#15689921C2211yescharacteristic
28C2×#13094044—22no—
29C2×#13094044C2211yescharacteristic
30C2×#13094044C2211yescharacteristic
31#15689890C2211yescharacteristic, complemented
32#15689889C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094031C2211yescharacteristic
34#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689591C2211yescharacteristic, complemented
36#15689242—22no—
37#15689237—22no—
38#15689215—21no—
39#15689214—21no—
40#15689208—21no—
41#15689203—21no—
42C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
43#15689159C2211yescharacteristic, complemented
44#15689141C2211yescharacteristic, complemented
45#15689141C2211yescharacteristic, complemented
46#15689140—22no—
47#15689140C2211yescharacteristic
48#15689140C2211yescharacteristic, complemented
49#15689138—22no—
50C2×#13093951—22no—
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D47—22no—
55#15689120C2211yescharacteristic, complemented
56#15689096C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15689079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
60#15688894C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#585C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071C2×C412yescomplemented
74#13094070—21no—
75#13094070C2×C412yescomplemented
76#13094069—21no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81#41×D47—22no—
82#41×D47—41no—
83#13094055—21no—
84#13094055—22no—
85#13094055—22no—
86#13094055C2×C412yescomplemented
87#13094054—21no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094054C2×C412yescomplemented
91#13094050—21no—
92#13094050—22no—
93#13094050—22no—
94#13094050C2×C412yescomplemented
95#13094049—21no—
96#13094049—22no—
97#13094049—22no—
98#13094049C2×C412yescomplemented
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103#13094044—22no—
104#13094044—22no—
105#13094044—21no—
106#13094044—21no—
107#13094044—21no—
108#13094044—21no—
109#13094044C2×C412yes—
110#13094044C2×C412yes—
111#13094044D412yes—
112#13094044D412yes—
113C2×#10625337—22no—
114C2×#10625337C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625337D411yescharacteristic
116C2×#10625335—22no—
117C2×#10625335C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#10625335D411yescharacteristic
119C2×#10625336—22no—
120C2×#10625336C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#10625336D411yescharacteristic
122C2×#10625334—22no—
123C2×#10625334C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#10625334D411yescharacteristic
125#13094032—22no—
126#13094031—21no—
127#13094031—21no—
128#13094031—22no—
129#13094031—41no—
130#13094031C2×C412yescomplemented
131#13094031C2×C412yescomplemented
132#13094030—41no—
133C2×#10625329—21no—
134C2×#10625329—22no—
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138M16×D47—22no—
139C22×C47⋊C8—21no—
140C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
141Q8×Dic47—21no—
142#13093989—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—41no—
145#13093986—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—41no—
147#13093983—21no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149#13093981—21no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C42×D47—21no—
153#13093959—21no—
154#13093959—21no—
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093952—22no—
158#13093952—22no—
159#13093951—22no—
160#13093951—21no—
161#13093951—21no—
162#13093951—22no—
163#13093951D412yes—
164#13093951D412yes—
165#13093950—21no—
166#13093950—21no—
167#13093949—21no—
168#13093946—21no—
169#13093938—41no—
170(C2×D47)⋊C8—41no—
171#13093935—21no—
172C4×C47⋊C8—21no—
173C8×Dic47—21no—
174C8×Dic47—21no—
1752−1+4×C47—21no—
1762−1+4×C47—21no—
1772−1+4×C47C2×C412yescomplemented
178H(5,𝔽2)×C47—21no—
179H(5,𝔽2)×C47—21no—
180H(5,𝔽2)×C47—41no—
181H(5,𝔽2)×C47C2×C412yescomplemented
182C2×#41×C47—22no—
183C2×#41×C47—22no—
184C2×#41×C47—41no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47C2311yescharacteristic
190#117×C47C2311yescharacteristic
191#117×C47C2311yescharacteristic
192#104×C47—22no—
193#104×C47—22no—
194#103×C47—21no—
195#103×C47—21no—
196#102×C47—21no—
197#102×C47—21no—
198#99×C47—41no—
199C22⋊C8×C47—41no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—22no—
205#41×C47—22no—
206#41×C47—22no—
207#41×C47—22no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—41no—
217#41×C47—41no—
218#41×C47C22×C412yes—
219#41×C47C22×C412yes—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47C2×D412yes—
222C2×Q8×C47—22no—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—41no—
225C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C47#4111yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—22no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C47#4111yescharacteristic
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—42no—
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—41no—
250#10625354—22no—
251#10625354—41no—
252Q8×D47—22no—
253Q8×D47—41no—
254#10625352—22no—
255#10625352—41no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258D4×D47—22no—
259D4×D47—41no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—22no—
269#10625350—22no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350C22×C412yes—
273#10625350C2×D412yes—
274C2×D188—22no—
275C2×D188C22×C411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—41no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
283C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—41no—
298#10625337—22no—
299#10625337—22no—
300#10625337—21no—
301#10625337—21no—
302#10625337C22⋊C412yes—
303#10625337C22⋊C412yes—
304#10625336—22no—
305#10625336—22no—
306#10625336—21no—
307#10625336—21no—
308#10625336C22⋊C412yes—
309#10625336C22⋊C412yes—
310#10625335—22no—
311#10625335—22no—
312#10625335—21no—
313#10625335—21no—
314#10625335C22⋊C412yes—
315#10625335C22⋊C412yes—
316#10625334—22no—
317#10625334—22no—
318#10625334—21no—
319#10625334—21no—
320#10625334C22⋊C412yes—
321#10625334C22⋊C412yes—
322(C2×D47)⋊C4—41no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—41no—
325Dic47⋊C4—41no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—41no—
329C4×Dic47—41no—
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—22no—
335#10625329—22no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—42no—
339#10625329C22×C412yes—
340#10625329C2×D412yes—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—22no—
344C2×C47⋊C8—22no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—42no—
347C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
348C2×C47⋊C8C22×C411yescharacteristic
349C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353#10625324—42no—
354C8×D47—42no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—42no—
359C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—42no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—42no—
368Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C47C4×D412yes—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—22no—
372D4×C47—22no—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—21no—
376D4×C47—21no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—42no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47C2×C22⋊C412yes—
384D4×C47C4×D412yes—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D47—22no—
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—82no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—21no—
422D188—42no—
423D188C2×C22⋊C412yes—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—82no—
431Dic94—21no—
432Dic94—21no—
433Dic94—21no—
434Dic94—42no—
435Dic94C2×C22⋊C412yes—
436C8×C47—41no—
437C8×C47—41no—
438C47⋊C8—22no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C47⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#22462—471nomaximal, Sylow
446C22×C47—22no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—162no—
454C22×C47#51811yescharacteristic
455C22×C47D4211yescharacteristic
456C22×C47#54611yescharacteristic
457C2×D47—22no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—162no—
462C4×C47—22no—
463C4×C47—22no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470C4×C47#54611yescharacteristic
471Dic47—22no—
472Dic47—22no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476#3584—471no—
477#2957—471no—
478C4×#135—471no—
479#2901—471no—
480#2901—471no—
481#1976—471no—
482#1974—471no—
483#1906—471no—
484#1906—471no—
485#1881—471no—
486#1881—471no—
487#1814—471no—
488#1794—471no—
489#1794D4711yescharacteristic, complemented
490#1764—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—42no—
495C2×C47—42no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—81no—
500#585—471no—
501#585C2×D4711yescharacteristic
502#578—472no—
503#578—941no—
504#577—472no—
505#577—472no—
506#577—941no—
507#577—941no—
508#576—472no—
509#576—941no—
510#575—471no—
511#575—471no—
512#575—942no—
513C2×#135—471no—
514C2×#135—471no—
515C2×#135—942no—
516#568—471no—
517#568—471no—
518C2×#131—471no—
519C4×#41—471no—
520C4×#41—471no—
521#444—942no—
522#443—942no—
523C4×Q16—941no—
524C4×SD16—941no—
525C4×SD16—941no—
526C4×D8—941no—
527C2×#108—471no—
528#427—471no—
529#421—471no—
530#421—471no—
531#421—471no—
532#421—471no—
533#421—942no—
534#421—942no—
535#421C2×D4711yescharacteristic
536#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#104—471no—
538C2×#104—471no—
539C2×#104—471no—
540C2×#104—942no—
541C2×#104—942no—
542#416—471no—
543#416C2×D4711yescharacteristic
544#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#410—471no—
546#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#408—471no—
548#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#405—471no—
550C2×C4×C8—471no—
551#344—471no—
552#344—471no—
553#341—471no—
554#339—471no—
555C47#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—472no—
5592−1+4—941no—
5602−1+4—941no—
5612−1+4C4×D4712yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—472no—
566H(5,𝔽2)—941no—
567H(5,𝔽2)—941no—
568H(5,𝔽2)—1881no—
569H(5,𝔽2)C4×D4712yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—942no—
577C2×#41—1881no—
578C2×#41C22×D4711yescharacteristic
579C2×#41C22×D4711yescharacteristic
580C2×#41C22×D4711yescharacteristic
581#137—472no—
582#137—472no—
583#137—942no—
584#137—942no—
585#137—942no—
586#137—942no—
587#137—941no—
588#137—941no—
589AGL(1,ℤ/8)—472no—
590AGL(1,ℤ/8)—472no—
591AGL(1,ℤ/8)—942no—
592AGL(1,ℤ/8)—942no—
593AGL(1,ℤ/8)—942no—
594AGL(1,ℤ/8)—942no—
595AGL(1,ℤ/8)—941no—
596AGL(1,ℤ/8)—941no—
597#135—472no—
598#135—472no—
599#135—472no—
600#135—472no—
601#135—941no—
602#135—941no—
603#135—941no—
604#135—941no—
605#135—942no—
606#135—942no—
607#135—942no—
608#135—942no—
609#135—942no—
610#135—942no—
611C2×Q16—471no—
612C2×Q16—471no—
613C2×Q16—942no—
614C2×SD16—471no—
615C2×SD16—471no—
616C2×SD16—471no—
617C2×SD16—471no—
618C2×SD16—942no—
619C2×SD16—942no—
620C2×D8—471no—
621C2×D8—471no—
622C2×D8—942no—
623#131—472no—
624#131—472no—
625#131—941no—
626#131—941no—
627#131—942no—
628#131—942no—
629#131—1881no—
630#131—1881no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—471no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—471no—
639C22×C8—941no—
640C22×C8C22×D4711yescharacteristic
641C4×Q8—941no—
642C4×Q8—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—1881no—
646C4×D4—1881no—
647#117—471no—
648#117—941no—
649#117—941no—
650#117C22×D4711yescharacteristic
651#117C22×D4711yescharacteristic
652C2×C42—471no—
653C2×C42—941no—
654C2×C42—941no—
655#108—941no—
656#108—941no—
657#107—941no—
658#106—941no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—472no—
662#104—472no—
663#104—942no—
664#104—942no—
665#104—941no—
666#104—941no—
667#104—941no—
668#104—941no—
669#104—942no—
670#104—942no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—941no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—941no—
677#99—41no—
678#99—1881no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—1881no—
681#97—941no—
682C4×C8—941no—
683C4×C8—941no—
684C4×C8—941no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—472no—
704#41—472no—
705#41—942no—
706#41—942no—
707#41—941no—
708#41—941no—
709#41—942no—
710#41—942no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—1882no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1881no—
720#41—1881no—
721#41C2×C4×D4712yes—
722#41C2×C4×D4712yes—
723#41D4×D4712yes—
724#41D4×D4712yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—942no—
731C2×Q8—942no—
732C2×Q8—1881no—
733C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
734C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
735C2×Q8#1062535211yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—471no—
746C2×D4—471no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
756C2×D4D4×D4711yescharacteristic
757C2×D4#1062535211yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1881no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769Q16—472no—
770Q16—472no—
771Q16—941no—
772Q16—941no—
773Q16—942no—
774Q16—942no—
775SD16—472no—
776SD16—472no—
777SD16—472no—
778SD16—472no—
779SD16—941no—
780SD16—941no—
781SD16—941no—
782SD16—941no—
783SD16—942no—
784SD16—942no—
785SD16—942no—
786SD16—942no—
787D8—472no—
788D8—472no—
789D8—941no—
790D8—941no—
791D8—942no—
792D8—942no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—472no—
796M16—472no—
797M16—942no—
798M16—942no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—941no—
802M16—941no—
803M16—1882no—
804M16—1882no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—471no—
810C2×C8—471no—
811C2×C8—471no—
812C2×C8—471no—
813C2×C8—471no—
814C2×C8—471no—
815C2×C8—942no—
816C2×C8—942no—
817C2×C8—941no—
818C2×C8—941no—
819C2×C8—941no—
820C2×C8—1882no—
821C2×C8—1882no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—1881no—
826C4⋊C4—1881no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—1881no—
831C22⋊C4—1881no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—471no—
835C42—471no—
836C42—941no—
837C42—941no—
838C42—1881no—
839C42—1881no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—1882no—
847C23#1309406911yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—472no—
854Q8—941no—
855Q8—941no—
856Q8—941no—
857Q8—1882no—
858Q8C22⋊C4×D4712yes—
859Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—472no—
874D4—942no—
875D4—942no—
876D4—941no—
877D4—941no—
878D4—941no—
879D4—1882no—
880D4—1882no—
881D4—1882no—
882D4—1881no—
883D4—1881no—
884D4C22⋊C4×D4712yes—
885D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—3762no—
907C2×C4—3762no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—471no—
924C8—471no—
925C8—471no—
926C8—471no—
927C8—942no—
928C8—942no—
929C8—1881no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—942no—
939C22—3761no—
940C22—3761no—
941C22—1881no—
942C22—7522no—
943C22#1568959611yescharacteristic
944C22#1568975511yescharacteristic
945C22#1568976011yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—942no—
952C4—942no—
953C4—3761no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
957C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
958C4#1568975511yescharacteristic
959C4#1568976011yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2024620411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689755
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1794C2
socleC2×C47D4×C22⋊C4
prime radical#20258159C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1794D47
hypocenterC47#22462
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252301C2semidirect
3. #20252156C2semidirect
4. #20251935C2semidirect
5. #20251934C2semidirect
6. #20244283C2semidirect
7. #20244275C2semidirect
8. #20243887C2semidirect
9. #20243886C2semidirect
10. #20243753C2semidirect
11. #20243748C2semidirect
12. #20243440C2semidirect
13. #20243353C2semidirect
14. #20243228C2semidirect
15. C47×#1794C2semidirect
18. #15689938C4semidirect
20. #15689934C4semidirect
22. #15689931C4semidirect
24. #15689926C4semidirect
31. #15689890C22semidirect
32. #15689889C22semidirect
34. #41×Dic47C22semidirect
35. #15689591C22semidirect
42. C2×#13093959C22semidirect
43. #15689159C22semidirect
44. #15689141C22semidirect
45. #15689141C22semidirect
48. #15689140C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689120C22semidirect
56. #15689096C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15689079C22semidirect
59. C2×C8×Dic47C22semidirect
60. #15688894C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
68. C47×#416C22semidirect
69. C47×#410C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
73. #13094071C2×C4semidirect
75. #13094070C2×C4semidirect
86. #13094055C2×C4semidirect
90. #13094054C2×C4semidirect
94. #13094050C2×C4semidirect
98. #13094049C2×C4semidirect
114. C2×#10625337C2×C4semidirect
117. C2×#10625335C2×C4semidirect
120. C2×#10625336C2×C4semidirect
123. C2×#10625334C2×C4semidirect
130. #13094031C2×C4semidirect
131. #13094031C2×C4semidirect
177. 2−1+4×C47C2×C4semidirect
181. H(5,𝔽2)×C47C2×C4semidirect
489. #1794D47semidirect
536. #421C2×D47semidirect
544. #416C2×D47semidirect
546. #410C2×D47semidirect
548. #408C2×D47semidirect
555. C47#22462semidirect
561. 2−1+4C4×D47semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581592
#202523012
#202521562
#202519352
#202519342
#202442832
#202442752
#202438872
#202438862
#202437532
#202437482
#202434402
#202433532
#202432282
C47×#17942
#2246247