Finite Group Databasebeta

← #26232255

Subgroups — #26232255

Order 12032.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927C418yescomplemented
20C2×#13094052C2211yescharacteristic
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094048—21no—
23C2×#13094045—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26C2×D8×D47—21no—
27C2×#13094032C2211yescharacteristic
28C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689603C2211yescharacteristic, complemented
31#15689242—24no—
32#15689233—21no—
33#15689228—21no—
34C4×#10625336—21no—
35C4×#10625335—21no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093952C2211yescharacteristic
39C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
40#15689127—21no—
41#15689127C2211yescharacteristic, complemented
42#15689126—21no—
43#15689125C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic, complemented
45#15689122—21no—
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic, complemented
48#15689121—21no—
49#15689117—21no—
50#15689117C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944—21no—
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D47—21no—
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73#13094070C2×C414yescomplemented
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069C2×C414yescomplemented
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—41no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—41no—
91#13094052—22no—
92#13094052C2×C414yescomplemented
93#13094051—28no—
94#13094048—28no—
95#13094045—28no—
96#13094044C2×C414yes—
97#13094044D414yes—
98C2×#10625337D411yescharacteristic
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625335D411yescharacteristic
101C2×#10625336D411yescharacteristic
102C2×D376—21no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625334—22no—
106C2×#10625334C2×C414yescomplemented
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108D8×D47—28no—
109#13094032—22no—
110#13094032—22no—
111#13094032—41no—
112#13094032C2×C414yescomplemented
113#13094031—22no—
114#13094031—41no—
115C2×#10625329—21no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625324—21no—
119C2×#10625324—21no—
120C22×C47⋊C8—21no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D47—21no—
124C2×C8×D47—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×D188—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—41no—
128#13093982—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132#13093959—22no—
133#13093955—21no—
134#13093955—21no—
135#13093952—22no—
136#13093952—22no—
137#13093949—21no—
138#13093948—21no—
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093947D411yescharacteristic
142#13093947D411yescharacteristic
143#13093946—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149#13093944—21no—
150#13093944—21no—
151#13093944—21no—
152#13093944—21no—
153#13093944D411yescharacteristic
154#13093944D411yescharacteristic
155#13093941—41no—
156#13093940—41no—
157#13093935—21no—
158#13093935—22no—
159C4×C47⋊C8—21no—
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—41no—
171#117×C47—21no—
172#117×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—41no—
176C2×C42×C47C2311yescharacteristic
177#104×C47—22no—
178#102×C47—21no—
179#102×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183C23×D47—41no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47C22×C412yes—
187#41×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C22×C412yes—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—44no—
208C2×C22⋊D47—44no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—41no—
211#10625354—24no—
212#10625354—42no—
213#10625352—24no—
214#10625352—24no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217D4×D47—24no—
218D4×D47—24no—
219D4×D47—24no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—24no—
230#10625350—42no—
231#10625350C22×C412yes—
232#10625350C22×C412yes—
233#10625350C2×D412yes—
234#10625350#4112yes—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188C22×C412yes—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252SD16×C47—24no—
253D8×C47—24no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47C22×C412yes—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—41no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—41no—
267C22⋊C4×C47—82no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—41no—
272#10625337C22⋊C414yescomplemented
273#10625336C22⋊C414yescomplemented
274#10625335C22⋊C414yescomplemented
275#10625334—24no—
276#10625334—24no—
277#10625334C22⋊C414yescomplemented
278(C2×D47)⋊C4—41no—
279(C2×D47)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282Dic47⋊C4—41no—
283C4×Dic47—41no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286#10625329—21no—
287#10625329—21no—
288#10625329—42no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—42no—
294C2×C47⋊C8C22×C412yes—
295C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300D376—24no—
301#10625325—24no—
302#10625324—24no—
303#10625324—42no—
304C8×D47—24no—
305C8×D47—42no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—81no—
311C23×C47—81no—
312C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—81no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—161no—
323C22×D47—161no—
324C22×D47—161no—
325C22×D47—161no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47—161no—
347C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—44no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—81no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—44no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188C2×C22⋊C412yes—
373D188C4×D412yes—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—44no—
379C4×D47—161no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94C2×C22⋊C412yes—
383Dic94C4×D412yes—
384C8×C47—22no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—21no—
387C47⋊C8—21no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22463—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—161no—
403C22×C47#51811yescharacteristic
404C22×C47D4211yescharacteristic
405C22×C47#54611yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—164no—
417C2×D47—164no—
418C2×D47—161no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—81no—
431C2×#576—471no—
432C2×#444—471no—
433#2952—471no—
434#2897—471no—
435#2897—471no—
436#1978—471no—
437#1972—471no—
438#1907—471no—
439#1907—471no—
440#1883—471no—
441#1883D4711yescharacteristic, complemented
442#1815—471no—
443#1792—471no—
444#1792—471no—
445#1765—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—82no—
450C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C47#328811yescharacteristic
452C2×C47#328811yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—42no—
455D47—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—471no—
457C2×H(5,𝔽2)—471no—
458#576—478no—
459#576—944no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
464C2×#135—471no—
465C2×#135—941no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—941no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471#520—471no—
472#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#444—944no—
474#442—941no—
475#441—941no—
476C4×SD16—941no—
477C4×SD16—941no—
478C2×#108—471no—
479C2×#106—471no—
480C2×#104—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#418—471no—
484#418—941no—
485#418—941no—
486#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#417—471no—
488#417—471no—
489#417—471no—
490#417—471no—
491#417—941no—
492#417—941no—
493#416—471no—
494#416—941no—
495#416—941no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—941no—
499C2×#102—941no—
500C2×#100—471no—
501C2×#100—471no—
502#405—471no—
503C2×#97—471no—
504#390—471no—
505#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#343—471no—
507#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#341—471no—
509#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C47#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—474no—
512H(5,𝔽2)—474no—
513H(5,𝔽2)—942no—
514H(5,𝔽2)—942no—
515H(5,𝔽2)—942no—
516H(5,𝔽2)—942no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518H(5,𝔽2)—1881no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—471no—
527C22×D4—941no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—1881no—
532C22×D4—1881no—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—474no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537AGL(1,ℤ/8)—948no—
538AGL(1,ℤ/8)—948no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D4714yescomplemented
540#135—474no—
541#135—474no—
542#135—948no—
543C2×Q16—471no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—471no—
546C2×SD16—471no—
547C2×SD16—941no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—471no—
550C2×D8—474no—
551C2×D8—941no—
552C2×D8—941no—
553C2×D8—941no—
554C2×D8—942no—
555C2×D8—948no—
556#131—474no—
557#131—942no—
558#131—942no—
559#131—942no—
560#131—1881no—
561#131—1881no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—941no—
565C2×M16—941no—
566C2×M16—941no—
567C2×M16C22×D4711yescharacteristic
568C2×M16C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8—471no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—941no—
572C22×C8—941no—
573C22×C8—941no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—941no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—1881no—
580#117—21no—
581#117—941no—
582#117C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—1881no—
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590#108—942no—
591#106—941no—
592#106—941no—
593#104—22no—
594#104—942no—
595#104—942no—
596#103—471no—
597#103—471no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—471no—
605#102—471no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#100—1881no—
617#100—1881no—
618#97—942no—
619#97—941no—
620C4×C8—941no—
621C24—21no—
622C24—941no—
623C24—1881no—
624C24—1881no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—472no—
628#41—472no—
629#41—472no—
630#41—472no—
631#41—944no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—944no—
637#41—944no—
638#41—944no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41C2×C4×D4712yes—
644#41D4×D4712yes—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4C2×C4×D4712yes—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1881no—
690C22×C4—1881no—
691C22×C4—1881no—
692C22×C4C23×D4711yescharacteristic
693Q16—474no—
694SD16—24no—
695SD16—474no—
696SD16—474no—
697SD16—944no—
698D8—24no—
699D8—474no—
700D8—944no—
701D8—944no—
702D8—944no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—944no—
707M16—941no—
708M16—941no—
709M16—941no—
710M16—941no—
711M16—1882no—
712M16—1882no—
713M16C2×C4×D4712yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—472no—
717C2×C8—471no—
718C2×C8—471no—
719C2×C8—472no—
720C2×C8—471no—
721C2×C8—471no—
722C2×C8—944no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—1882no—
728C2×C8—1882no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—3762no—
741C22⋊C4—1881no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—41no—
746C42—1881no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—942no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—1884no—
759C23—1884no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—7521no—
763C23—7521no—
764C23—7521no—
765C23—7521no—
766C23#1309406911yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—472no—
769Q8—472no—
770Q8—941no—
771Q8—941no—
772Q8C22⋊C4×D4712yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—472no—
781D4—472no—
782D4—942no—
783D4—942no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—941no—
787D4—941no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—1884no—
791D4—1884no—
792D4—1884no—
793D4—1884no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4C22⋊C4×D4712yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—1884no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—7521no—
819C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309407011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—472no—
828C8—472no—
829C8—941no—
830C8—941no—
831C8—1881no—
832C8—1881no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—3762no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—7521no—
854C22—7524no—
855C22—7524no—
856C22#1568959511yescharacteristic
857C22#1568975511yescharacteristic
858C22#1568976211yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—942no—
865C4—942no—
866C4—3761no—
867C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
868C4C4×D4×D4711yescharacteristic
869C4#1568975711yescharacteristic
870C4#1568976511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—3762no—
876C2—1882no—
877C2—1882no—
878C2#2024620611yescharacteristic
879C2#2025514911yescharacteristic
880C2#2025515611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689927C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#22463
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689242C2semidirect
3. #20252269C2semidirect
4. #20251913C2semidirect
5. #20251911C2semidirect
6. #20244297C2semidirect
7. #20244263C2semidirect
8. #20243898C2semidirect
9. #20243897C2semidirect
10. #20243765C2semidirect
11. #20243446C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243341C2semidirect
14. #20243229C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
19. #15689927C4semidirect
28. C2×#13094032C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
30. #15689603C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. C2×#13093955C22semidirect
39. C2×#13093952C22semidirect
41. #15689127C22semidirect
44. #15689124C22semidirect
47. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689079C22semidirect
59. C2×#13093935C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
64. C47×#520C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C47×#418C22semidirect
67. C47×#390C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
73. #13094070C2×C4semidirect
77. #13094069C2×C4semidirect
92. #13094052C2×C4semidirect
106. C2×#10625334C2×C4semidirect
112. #13094032C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C47C2×C4semidirect
272. #10625337C22⋊C4semidirect
273. #10625336C22⋊C4semidirect
274. #10625335C22⋊C4semidirect
277. #10625334C22⋊C4semidirect
441. #1883D47semidirect
472. #520C2×D47semidirect
482. C2×#104C2×D47semidirect
486. #418C2×D47semidirect
505. #390C2×D47semidirect
507. #343C2×D47semidirect
509. #339C2×D47semidirect
510. C47#22463semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156892422
#202522692
#202519132
#202519112
#202442972
#202442632
#202438982
#202438972
#202437652
#202434462
#202433432
#202433412
#202432292
C47×#18832
#2246347