Finite Group Databasebeta

← #26232256

Subgroups — #26232256

Order 12032.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926C418yescomplemented
19C2×#13094050—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625334—21no—
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C2×#13094031C2211yescharacteristic
28C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
29#15689603C2211yescharacteristic, complemented
30#15689243—24no—
31#15689233—21no—
32#15689228—21no—
33C4×#10625336—21no—
34C4×#10625335—21no—
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
40#15689127C2211yescharacteristic, complemented
41#15689126—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44#15689123—21no—
45#15689122C2211yescharacteristic, complemented
46#15689118—21no—
47C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
48#102×D47—21no—
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51#15689079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
53#15689026C2211yescharacteristic, complemented
54#15689024C2211yescharacteristic, complemented
55#15688892C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
60C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#418—21no—
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#417—21no—
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#416—21no—
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47—21no—
69C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73#13094070C2×C414yescomplemented
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—28no—
83#13094050C2×C414yescomplemented
84#13094049—22no—
85#13094049—28no—
86#13094049C2×C414yescomplemented
87#13094044—28no—
88#13094044C2×C414yes—
89#13094044D414yes—
90C2×#10625337D411yescharacteristic
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335D411yescharacteristic
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336D411yescharacteristic
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—28no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334C2×C414yescomplemented
102C2×#10625334D411yescharacteristic
103#13094031—22no—
104#13094031C2×C414yescomplemented
105#13094030—22no—
106#13094030—41no—
107C2×#10625329—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C22×C47⋊C8—21no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×D188—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—41no—
118#13093982—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—41no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093959—22no—
125#13093955—21no—
126#13093955—21no—
127#13093951—22no—
128#13093951—22no—
129#13093950—22no—
130#13093948—21no—
131#13093948—21no—
132#13093947—21no—
133#13093946—21no—
134#13093946—21no—
135#13093945—21no—
136#13093945—21no—
137#13093944—21no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093941—41no—
141#13093940—41no—
142#13093935—21no—
143#13093934—22no—
144C4×C47⋊C8—21no—
145H(5,𝔽2)×C47—22no—
146H(5,𝔽2)×C47—22no—
147H(5,𝔽2)×C47—41no—
148H(5,𝔽2)×C47C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C47—21no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—41no—
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157#131×C47—22no—
158#131×C47—41no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47—21no—
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—41no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170#103×C47—21no—
171#103×C47D411yescharacteristic
172#103×C47D411yescharacteristic
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47D411yescharacteristic
179#102×C47D411yescharacteristic
180C24×C47—21no—
181C24×C47—41no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—41no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—24no—
189#41×C47—24no—
190#41×C47—42no—
191#41×C47—42no—
192#41×C47C22×C412yes—
193#41×C47C22×C412yes—
194#41×C47C2×D412yes—
195#41×C47#4112yes—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—24no—
201C2×D4×C47—24no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47C22×C412yes—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—41no—
220C22×C4×C47—41no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226#10625354—24no—
227#10625354—42no—
228D4×D47—24no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—24no—
235#10625350—42no—
236#10625350C22×C412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188C22×C412yes—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—42no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—42no—
259C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—41no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—41no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—41no—
270C22⋊Dic47—82no—
271#10625337C22⋊C414yescomplemented
272#10625336—24no—
273#10625336C22⋊C414yescomplemented
274#10625335—24no—
275#10625335C22⋊C414yescomplemented
276#10625334—24no—
277#10625334—24no—
278#10625334—24no—
279#10625334—24no—
280#10625334C22⋊C414yescomplemented
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282(C2×D47)⋊C4—82no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285Dic47⋊C4—41no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—41no—
289#10625329—21no—
290#10625329—24no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329C22×C412yes—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—24no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8C22×C412yes—
301C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C47⋊C8C2×D412yes—
303C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
304#10625324—42no—
305C8×D47—42no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—44no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—81no—
313C23×C47—81no—
314C23×C47—161no—
315C23×C47—161no—
316C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—81no—
323C22×D47—81no—
324C22×D47—161no—
325C22×D47—161no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
329Q8×C47C4×D412yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—44no—
339D4×C47—44no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47C2×C22⋊C412yes—
343D4×C47C4×D412yes—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—44no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47—161no—
356C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—44no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—81no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—21no—
374D188—44no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188C2×C22⋊C412yes—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—161no—
382Dic94—21no—
383Dic94C2×C22⋊C412yes—
384C8×C47—21no—
385C8×C47—21no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—22no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22463—471nomaximal, Sylow
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—82no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—161no—
406C22×C47—164no—
407C22×C47#51811yescharacteristic
408C22×C47D4211yescharacteristic
409C22×C47#54611yescharacteristic
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—164no—
418C2×D47—161no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431C2×#576—471no—
432C2×#444—471no—
433#2952—471no—
434#2897—471no—
435#2897D4711yescharacteristic, complemented
436#1978—471no—
437#1972—471no—
438#1907—471no—
439#1907—471no—
440#1883—471no—
441#1883—471no—
442#1815—471no—
443#1792—471no—
444#1792—471no—
445#1765—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—42no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C47#328811yescharacteristic
453C2×C47#328811yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—471no—
457C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
458#576—478no—
459#576—944no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
464C2×#135—471no—
465C2×#135—941no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8—941no—
468C2×#131—471no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#520—471no—
472#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#444—944no—
474#442—941no—
475#441—941no—
476C4×SD16—941no—
477C4×SD16—941no—
478C2×#108—471no—
479C2×#106—471no—
480C2×#104—471no—
481C2×#104—471no—
482C2×#104—471no—
483#418—21no—
484#418—471no—
485#418—941no—
486#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#417—21no—
488#417—471no—
489#417—471no—
490#417—471no—
491#417—941no—
492#417C2×D4711yescharacteristic
493#416—21no—
494#416—941no—
495#416C2×D4711yescharacteristic
496C2×#102—21no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—941no—
499C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#100—471no—
501C2×#100—471no—
502#405—471no—
503C2×#97—471no—
504#390—471no—
505#390—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#341—471no—
509#339—471no—
510C47#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—41no—
514H(5,𝔽2)—474no—
515H(5,𝔽2)—942no—
516H(5,𝔽2)—942no—
517H(5,𝔽2)—1881no—
518H(5,𝔽2)C4×D4714yescomplemented
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41C22×D4711yescharacteristic
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—1881no—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—474no—
535AGL(1,ℤ/8)—474no—
536AGL(1,ℤ/8)—948no—
537AGL(1,ℤ/8)—948no—
538AGL(1,ℤ/8)—942no—
539AGL(1,ℤ/8)—942no—
540#135—474no—
541#135—474no—
542#135—948no—
543C2×Q16—471no—
544C2×SD16—471no—
545C2×SD16—471no—
546C2×SD16—941no—
547C2×SD16—941no—
548C2×D8—471no—
549C2×D8—474no—
550C2×D8—941no—
551C2×D8—941no—
552C2×D8—942no—
553C2×D8—948no—
554C2×D8—941no—
555C2×D8—941no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—474no—
559#131—942no—
560#131—942no—
561#131—1881no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16—471no—
565C2×M16—471no—
566C2×M16—941no—
567C2×M16—941no—
568C2×M16C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—941no—
572C22×C8—941no—
573C22×C8C22×D4711yescharacteristic
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—941no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—1881no—
580#117—21no—
581#117—941no—
582#117C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1881no—
588C2×C22⋊C4—1881no—
589C2×C42—471no—
590#108—942no—
591#106—941no—
592#106—941no—
593#104—942no—
594#104—942no—
595#104—942no—
596#103—21no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103C22⋊D4711yescharacteristic
601#103C22⋊D4711yescharacteristic
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614#102C22⋊D4711yescharacteristic
615#102C22⋊D4711yescharacteristic
616#100—1881no—
617#100—1881no—
618#97—941no—
619#97—942no—
620C4×C8—941no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—941no—
624C24—1881no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—472no—
634#41—472no—
635#41—944no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—944no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41C2×C4×D4712yes—
642#41C2×C4×D4712yes—
643#41#1062535012yes—
644#41D4×D4712yes—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1884no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4C2×C4×D4712yes—
680C2×D4D4×D4711yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1881no—
691C22×C4—1881no—
692C22×C4C23×D4711yescharacteristic
693Q16—474no—
694SD16—474no—
695SD16—474no—
696SD16—944no—
697SD16—944no—
698D8—474no—
699D8—944no—
700D8—944no—
701D8—944no—
702D8—944no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—42no—
706M16—472no—
707M16—944no—
708M16—941no—
709M16—941no—
710M16—941no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—1882no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—472no—
719C2×C8—471no—
720C2×C8—471no—
721C2×C8—472no—
722C2×C8—944no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—1882no—
727C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
728C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—3762no—
740C22⋊C4—3762no—
741C22⋊C4—1881no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—1881no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—3761no—
760C23—3761no—
761C23—1884no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—7521no—
765C23—7521no—
766C23#1309406911yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—472no—
770Q8—941no—
771Q8C22⋊C4×D4712yes—
772Q8C4×C22⋊D4712yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—472no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—941no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—1884no—
792D4—1884no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4C22⋊C4×D4712yes—
796D4C4×C22⋊D4712yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—7521no—
819C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—41no—
828C8—472no—
829C8—472no—
830C8—942no—
831C8—1881no—
832C8—1881no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—942no—
848C22—3762no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—7521no—
855C22—7524no—
856C22#1568959611yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
858C22#1568976311yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—942no—
865C4—3761no—
866C4—3761no—
867C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
868C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
870C4#1568976311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—3762no—
877C2—1882no—
878C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
879C2#2025515011yescharacteristic
880C2#2025515211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689926C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#22463
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689243C2semidirect
3. #20252269C2semidirect
4. #20251910C2semidirect
5. #20244297C2semidirect
6. #20244261C2semidirect
7. #20243899C2semidirect
8. #20243896C2semidirect
9. #20243764C2semidirect
10. #20243761C2semidirect
11. #20243445C2semidirect
12. #20243342C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243235C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
18. #15689926C4semidirect
28. C2×#13094030C22semidirect
29. #15689603C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
36. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
39. C2×#13093950C22semidirect
40. #15689127C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
45. #15689122C22semidirect
47. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. #15689079C22semidirect
52. C2×#13093934C22semidirect
53. #15689026C22semidirect
54. #15689024C22semidirect
55. #15688892C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
60. C2×#131×C47C22semidirect
61. C47×#520C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
69. C2×#102×C47C22semidirect
73. #13094070C2×C4semidirect
83. #13094050C2×C4semidirect
86. #13094049C2×C4semidirect
101. C2×#10625334C2×C4semidirect
104. #13094031C2×C4semidirect
148. H(5,𝔽2)×C47C2×C4semidirect
271. #10625337C22⋊C4semidirect
273. #10625336C22⋊C4semidirect
275. #10625335C22⋊C4semidirect
280. #10625334C22⋊C4semidirect
435. #2897D47semidirect
470. C2×#131C2×D47semidirect
472. #520C2×D47semidirect
486. #418C2×D47semidirect
499. C2×#102C2×D47semidirect
510. C47#22463semidirect
518. H(5,𝔽2)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156892432
#202522692
#202519102
#202442972
#202442612
#202438992
#202438962
#202437642
#202437612
#202434452
#202433422
#202433402
#202432352
C47×#28972
#2246347