Finite Group Databasebeta

← #26232264

Subgroups — #26232264

Order 12032.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—24no—
18#15689931C418yescomplemented
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625336—21no—
26C22×#10625336C2211yescharacteristic
27C2×#13094032C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689606C2211yescharacteristic, complemented
31#15689604C2211yescharacteristic
32#15689242—24no—
33#15689226—21no—
34#15689220—21no—
35#15689215—21no—
36#15689203—21no—
37C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40#15689132—21no—
41#15689132C2211yescharacteristic, complemented
42#15689129C2211yescharacteristic
43#15689126—21no—
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689124—21no—
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689123—21no—
48#15689119—21no—
49#15689119C2211yescharacteristic
50#15689118—21no—
51C2×#13093948—21no—
52C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689081C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
58#15689025C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73#13094070C2×C414yescomplemented
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094055—22no—
82#13094055—28no—
83#13094055C2×C414yescomplemented
84#13094049—22no—
85#13094049—28no—
86#13094049C2×C414yescomplemented
87#13094044—28no—
88#13094044C2×C414yes—
89#13094044D414yes—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625337D411yescharacteristic
92C2×#10625335D411yescharacteristic
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—28no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625336—22no—
99C2×#10625336C2×C414yescomplemented
100C2×#10625336D411yescharacteristic
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334D411yescharacteristic
103#13094032—22no—
104#13094032—41no—
105#13094031—22no—
106#13094031—22no—
107#13094031—41no—
108#13094031C2×C414yescomplemented
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—21no—
111C2×#10625329C2311yescharacteristic
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625324—21no—
114C22×C47⋊C8—21no—
115C22×C47⋊C8—21no—
116C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D47—21no—
119Q8×Dic47—21no—
120#13093989—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—41no—
123#13093986—21no—
124C4×C22⋊D47—41no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093982—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132#13093959—22no—
133#13093957—21no—
134#13093957—21no—
135#13093952—22no—
136#13093949—21no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093948—21no—
142#13093948D411yescharacteristic
143#13093948D411yescharacteristic
144#13093946—21no—
145#13093946—21no—
146#13093946—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945D411yescharacteristic
149#13093945D411yescharacteristic
150#13093944—21no—
151#13093944—21no—
152#13093940—41no—
153#13093935—22no—
154#13093934—21no—
155C8×Dic47—21no—
1562−1+4×C47—22no—
1572−1+4×C47—22no—
1582−1+4×C47—41no—
1592−1+4×C47C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—41no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47—21no—
166C22×Q8×C47—21no—
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172#104×C47—22no—
173#104×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#103×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#101×C47—41no—
179#95×C47—41no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—24no—
187#41×C47—24no—
188#41×C47—44no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47—42no—
191#41×C47—44no—
192#41×C47C22×C412yes—
193#41×C47C22×C412yes—
194#41×C47C2×D412yes—
195#41×C47#4112yes—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—24no—
198C2×Q8×C47—24no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—41no—
204C2×Q8×C47—42no—
205C2×Q8×C47—42no—
206C2×Q8×C47C22×C412yes—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—41no—
220C22×C4×C47—41no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—41no—
226#10625354—24no—
227#10625354—42no—
228D4×D47—24no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—24no—
235#10625350—42no—
236#10625350C22×C412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188C22×C412yes—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—41no—
264#10625337—24no—
265#10625337C22⋊C414yescomplemented
266#10625336—24no—
267#10625336—24no—
268#10625336—24no—
269#10625336—24no—
270#10625336C22⋊C414yescomplemented
271#10625335C22⋊C414yescomplemented
272#10625334—24no—
273#10625334C22⋊C414yescomplemented
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275(C2×D47)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—41no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—41no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—41no—
284C4×Dic47—41no—
285#10625329—21no—
286#10625329—24no—
287#10625329—21no—
288#10625329—21no—
289#10625329—42no—
290#10625329C22×C412yes—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—24no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—42no—
297C2×C47⋊C8C22×C412yes—
298C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C47⋊C8C2×D412yes—
303#10625324—42no—
304C8×D47—42no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47—161no—
316C22×D47—161no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—44no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
325Q8×C47C4×D412yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—44no—
333D4×C47C2×C22⋊C412yes—
334D4×C47C4×D412yes—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—44no—
343C2×C4×C47—44no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—81no—
351C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—44no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47—161no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—21no—
369D188—44no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188C2×C22⋊C412yes—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—161no—
377Dic94—21no—
378Dic94C2×C22⋊C412yes—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—21no—
383C47⋊C8—21no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387#22464—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47#51811yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47#54611yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47—164no—
407C2×D47—161no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—22no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C47D4211yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417Dic47—22no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421C2×#577—471no—
422C2×#444—471no—
423#2951—471no—
424#2898—471no—
425#2897—471no—
426#1977—471no—
427#1973—471no—
428#1908—471no—
429#1907—471no—
430#1883—471no—
431#1882—471no—
432#1816—471no—
433#1793D4711yescharacteristic, complemented
434#1792—471no—
435#1765—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—42no—
440C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C47#328811yescharacteristic
442C2×C47#328911yescharacteristic
443D47—42no—
444D47—82no—
445C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
446C2×H(5,𝔽2)—471no—
447#577—478no—
448#577—944no—
449C2×#137—471no—
450C2×#137—941no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
453C2×#135—471no—
454C2×#135—941no—
455C22×SD16—471no—
456C22×SD16—941no—
457C2×#131—471no—
458C2×#131—471no—
459C2×#131—471no—
460#520—471no—
461#520—471no—
462#444—944no—
463#440—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×D8—941no—
467C2×#108—471no—
468C2×#107—471no—
469C2×#104—471no—
470C2×#104C2×D4711yescharacteristic
471C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#419—471no—
473#419—941no—
474#418—471no—
475#418—941no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—941no—
479#417—941no—
480#417C2×D4711yescharacteristic
481#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#416—471no—
483#416—941no—
484#416—941no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—941no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—941no—
489C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#100—471no—
491#405—471no—
492C2×#97—471no—
493#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#390—471no—
495#343—471no—
496#343—471no—
497#341—471no—
498#339—471no—
499C47#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—22no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—41no—
5032−1+4C4×D4714yescomplemented
504H(5,𝔽2)—474no—
505H(5,𝔽2)—942no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—1881no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—1881no—
523#137—474no—
524#137—948no—
525#137—942no—
526AGL(1,ℤ/8)—474no—
527AGL(1,ℤ/8)—948no—
528AGL(1,ℤ/8)—942no—
529#135—474no—
530#135—474no—
531#135—948no—
532C2×Q16—471no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—471no—
535C2×SD16—471no—
536C2×SD16—474no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—942no—
540C2×SD16—948no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—941no—
543C2×D8—471no—
544C2×D8—941no—
545#131—474no—
546#131—942no—
547#131—942no—
548#131—942no—
549#131—1881no—
550#131—1881no—
551C2×M16—471no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—941no—
554C2×M16—941no—
555C2×M16—941no—
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C22×C8—471no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8—941no—
562C22×C8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—1881no—
568C4×D4—1881no—
569#117—471no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—1881no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#108—942no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—942no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—471no—
587#103—471no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—471no—
597#102—471no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#101—41no—
605#100—1881no—
606#97—942no—
607#97—941no—
608C4×C8—941no—
609#95—41no—
610C24—941no—
611C24—1881no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—44no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—44no—
622#41—472no—
623#41—472no—
624#41—944no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—944no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41C2×C4×D4712yes—
631#41C2×C4×D4712yes—
632#41D4×D4712yes—
633#41#1062535212yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8C2×C4×D4712yes—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—472no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1881no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4D4×D4711yescharacteristic
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682Q16—474no—
683Q16—944no—
684SD16—474no—
685SD16—474no—
686SD16—944no—
687SD16—944no—
688SD16—944no—
689SD16—944no—
690D8—474no—
691D8—944no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—472no—
697M16—944no—
698M16—941no—
699M16—941no—
700M16—941no—
701M16—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—472no—
706C2×C8—471no—
707C2×C8—471no—
708C2×C8—472no—
709C2×C8—471no—
710C2×C8—471no—
711C2×C8—944no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—1882no—
717C2×C8—1882no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1881no—
725C4⋊C4—1881no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—3762no—
728C22⋊C4—1881no—
729C22⋊C4—1881no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—941no—
733C42—1881no—
734C42—1881no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—3761no—
740C23—3761no—
741C23—1884no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—7521no—
745C23—7521no—
746C23#1309406911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—472no—
755Q8—941no—
756Q8C22⋊C4×D4712yes—
757Q8(C22⋊D47)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—44no—
765D4—472no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—941no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—1884no—
772D4—1884no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4C22⋊C4×D4712yes—
776D4(C22⋊D47)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—7521no—
802C2×C4—7521no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—472no—
812C8—472no—
813C8—941no—
814C8—941no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—942no—
826C22—3762no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—1882no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—7521no—
833C22—7524no—
834C22#1568959611yescharacteristic
835C22#1568975511yescharacteristic
836C22#1568976011yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—942no—
843C4—3761no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C4C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
848C4#1568975511yescharacteristic
849C4#1568976011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—3762no—
855C2—1882no—
856C2#2024620411yescharacteristic
857C2#2025515611yescharacteristic
858C2#2025515811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689931C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#22464
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689242C2semidirect
3. #20252259C2semidirect
4. #20251921C2semidirect
5. #20251912C2semidirect
6. #20244292C2semidirect
7. #20244272C2semidirect
8. #20243900C2semidirect
9. #20243894C2semidirect
10. #20243762C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243450C2semidirect
13. #20243343C2semidirect
14. #20243233C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
18. #15689931C4semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
30. #15689606C22semidirect
37. C2×#13093959C22semidirect
38. C2×#13093957C22semidirect
41. #15689132C22semidirect
52. C2×#13093948C22semidirect
56. #15689081C22semidirect
57. C2×#13093935C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#391C22semidirect
73. #13094070C2×C4semidirect
83. #13094055C2×C4semidirect
86. #13094049C2×C4semidirect
99. C2×#10625336C2×C4semidirect
108. #13094031C2×C4semidirect
159. 2−1+4×C47C2×C4semidirect
265. #10625337C22⋊C4semidirect
270. #10625336C22⋊C4semidirect
271. #10625335C22⋊C4semidirect
273. #10625334C22⋊C4semidirect
433. #1793D47semidirect
471. C2×#104C2×D47semidirect
481. #417C2×D47semidirect
489. C2×#101C2×D47semidirect
493. #391C2×D47semidirect
499. C47#22464semidirect
503. 2−1+4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156892422
#202522592
#202519212
#202519122
#202442922
#202442722
#202439002
#202438942
#202437622
#202437602
#202434502
#202433432
#202432332
C47×#17932
#2246447