Finite Group Databasebeta

← #26232265

Subgroups — #26232265

Order 12032.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic
2#20252264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—24no—
19#15689930C418yescomplemented
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24C2×#13094045—21no—
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×#13094030C2211yescharacteristic
28#15689606C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic, complemented
30#15689224—21no—
31#15689224—21no—
32Q16×Dic47—21no—
33D8×Dic47—21no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093952C2211yescharacteristic
36#15689133—21no—
37#15689133C2211yescharacteristic, complemented
38#15689129—21no—
39#15689129C2211yescharacteristic
40#15689125—21no—
41#15689125—21no—
42#15689125C2211yescharacteristic
43#15689125C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic, complemented
46#15689120—21no—
47#15689120—21no—
48#15689120C2211yescharacteristic
49C2×#13093949—21no—
50C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093946—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689078C2211yescharacteristic, complemented
56#15689029C2211yescharacteristic, complemented
57#15689025C2211yescharacteristic
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#444—24no—
66C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071C2×C414yescomplemented
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070C2×C414yescomplemented
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—41no—
91#13094056—28no—
92#13094054—22no—
93#13094054C2×C414yescomplemented
94#13094049—22no—
95#13094049C2×C414yescomplemented
96#13094048—28no—
97#13094045—28no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625325—21no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325C2×C414yescomplemented
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625336—21no—
105SD16×D47—28no—
106C2×#10625334—21no—
107#13094030—22no—
108#13094030C2×C414yescomplemented
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C2×C8×D47—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—41no—
118D4×Dic47—41no—
119#13093983—21no—
120#13093983—21no—
121#13093983C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127#13093958—21no—
128#13093958—21no—
129#13093952—22no—
130#13093949—21no—
131#13093949—21no—
132#13093949—21no—
133#13093949—21no—
134#13093949—21no—
135#13093949—21no—
136#13093949D411yescharacteristic
137#13093949D411yescharacteristic
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093946—21no—
146#13093946D411yescharacteristic
147#13093946D411yescharacteristic
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093942—41no—
151#13093940—41no—
152#13093934—21no—
153C8×Dic47—21no—
154C47⋊#95—41no—
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157#135×C47C2×C414yes—
158#135×C47D414yes—
159C2×Q16×C47D411yescharacteristic
160C2×SD16×C47D411yescharacteristic
161C2×SD16×C47D411yescharacteristic
162C2×D8×C47D411yescharacteristic
163#131×C47—22no—
164#131×C47—22no—
165#131×C47—41no—
166#131×C47—41no—
167C2×M16×C47—21no—
168C2×M16×C47—21no—
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47—21no—
172C22×C8×C47—21no—
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#108×C47—22no—
177#104×C47—22no—
178#104×C47—22no—
179#97×C47—22no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47C22×C412yes—
187#41×C47C22×C412yes—
188#41×C47C2×D412yes—
189#41×C47C2×D412yes—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47—41no—
209#10625354—24no—
210#10625354—42no—
211Q8×D47—24no—
212Q8×D47—42no—
213#10625352—24no—
214#10625352—42no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217D4×D47—24no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—24no—
224#10625350—24no—
225#10625350—42no—
226#10625350—42no—
227#10625350C22×C412yes—
228#10625350#4112yes—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188C22×C412yes—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94C22×C412yes—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252Q16×C47C22⋊C414yescomplemented
253SD16×C47C22⋊C414yescomplemented
254SD16×C47C22⋊C414yescomplemented
255D8×C47C22⋊C414yescomplemented
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—42no—
261M16×C47—42no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—42no—
267C2×C8×C47—42no—
268C2×C8×C47C22×C412yes—
269C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47C2×D412yes—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—41no—
278C22⋊Dic47—41no—
279#10625337—24no—
280#10625336—24no—
281#10625335—24no—
282#10625334—24no—
283(C2×D47)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—41no—
289C4⋊Dic47—41no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—41no—
294C4×Dic47—41no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329C22×C412yes—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301#10625325—24no—
302#10625325—24no—
303#10625324—24no—
304C8×D47—24no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47—161no—
316C22×D47—161no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47C2×C22⋊C412yes—
328D4×C47C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—44no—
347C22⋊D47—44no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47—161no—
360C2×Dic47—161no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—21no—
364D188—44no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188C4×D412yes—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—44no—
371C4×D47—44no—
372Dic94—21no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—44no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94C4×D412yes—
379C8×C47—21no—
380C8×C47—21no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47C2×C22⋊C412yes—
384C8×C47C2×C22⋊C412yes—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—41no—
387#22464—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47#51811yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47#54611yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47—164no—
407C2×D47—161no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—22no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C47D4211yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#577—471no—
422C2×#444D4711yescharacteristic, complemented
423#2951—471no—
424#2898—471no—
425#2897—471no—
426#1977—471no—
427#1973—471no—
428#1908—471no—
429#1907—471no—
430#1883—471no—
431#1882—471no—
432#1816—471no—
433#1793—471no—
434#1792—471no—
435#1765—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—42no—
440C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C47#328811yescharacteristic
442C2×C47#328911yescharacteristic
443D47—42no—
444D47—82no—
445C2×2−1+4—471no—
446C2×H(5,𝔽2)—471no—
447#577—478no—
448#577—944no—
449C2×#137—471no—
450C2×#137—941no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
453C2×#135—941no—
454C2×#135C2×D4711yescharacteristic
455C22×SD16—471no—
456C22×SD16—941no—
457C2×#131—471no—
458C2×#131C2×D4711yescharacteristic
459C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#520—471no—
461#520—471no—
462#444—24no—
463#440—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×D8—941no—
467C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
468C2×#107—471no—
469C2×#104—471no—
470C2×#104C2×D4711yescharacteristic
471C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#419—471no—
473#419—941no—
474#418—471no—
475#418—941no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—471no—
479#417—471no—
480#417—941no—
481#417—941no—
482#416—471no—
483#416—941no—
484#416—941no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—941no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—941no—
489C2×#101—471no—
490C2×#100—471no—
491#405—471no—
492C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#391—471no—
494#390—471no—
495#343—471no—
496#343—471no—
497#341—471no—
498#339—471no—
499C47#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—474no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—1881no—
504H(5,𝔽2)—474no—
505H(5,𝔽2)—942no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—1881no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8—941no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—1881no—
523#137—474no—
524#137—942no—
525#137—948no—
526AGL(1,ℤ/8)—474no—
527AGL(1,ℤ/8)—942no—
528AGL(1,ℤ/8)—948no—
529#135—948no—
530#135C4×D4714yes—
531#135C22⋊D4714yes—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16D18811yescharacteristic
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—948no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—942no—
541C2×SD16D18811yescharacteristic
542C2×SD16D18811yescharacteristic
543C2×D8—941no—
544C2×D8D18811yescharacteristic
545#131—22no—
546#131—22no—
547#131—41no—
548#131—41no—
549#131—474no—
550#131—942no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—471no—
554C2×M16—471no—
555C2×M16—941no—
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—1881no—
568C4×D4—1881no—
569#117—471no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—1881no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#108—22no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—942no—
584#103—471no—
585#103—471no—
586#103—941no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#102—471no—
595#102—471no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#101—1881no—
605#100—1881no—
606#97—22no—
607#97—941no—
608C4×C8—941no—
609#95—1881no—
610C24—941no—
611C24—1881no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—472no—
617#41—472no—
618#41—944no—
619#41—944no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—944no—
623#41—944no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626#41—1884no—
627#41—1882no—
628#41—1882no—
629#41—1884no—
630#41C2×C4×D4712yes—
631#41C2×C4×D4712yes—
632#41C2×C22⋊D4712yes—
633#41C2×C22⋊D4712yes—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—944no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—944no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—1881no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
647C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1881no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4C2×D18811yescharacteristic
668C2×D4C2×D18811yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1881no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682Q16—944no—
683Q16(C2×D47)⋊C414yescomplemented
684SD16—944no—
685SD16—944no—
686SD16—944no—
687SD16—944no—
688SD16(C2×D47)⋊C414yescomplemented
689SD16(C2×D47)⋊C414yescomplemented
690D8—944no—
691D8(C2×D47)⋊C414yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—472no—
699M16—941no—
700M16—944no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—944no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8C2×C4×D4712yes—
713C2×C8C2×D18811yescharacteristic
714C2×C8C2×D18811yescharacteristic
715C2×C8D4×D4711yescharacteristic
716C2×C8D4×D4711yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1881no—
725C4⋊C4—1881no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—3762no—
728C22⋊C4—1881no—
729C22⋊C4—1881no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—941no—
733C42—1881no—
734C42—1881no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—3761no—
740C23—3761no—
741C23—1884no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—7521no—
745C23—7521no—
746C23#1309407011yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—472no—
750Q8—941no—
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—1884no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
757Q8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—472no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—941no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—1884no—
771D4—1884no—
772D4—1884no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
776D4C2×(C2×D47)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—7521no—
802C2×C4—7521no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
806C2×C4C22×D18811yescharacteristic
807C2×C4#41×D4711yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—942no—
814C8—1881no—
815C8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
816C8C2×(C2×D47)⋊C412yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—942no—
826C22—3762no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—1882no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—7521no—
833C22—7524no—
834C22#1568959511yescharacteristic
835C22D4×D18811yescharacteristic
836C22#1568976111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—81no—
840C4—942no—
841C4—3761no—
842C4—3761no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4—1882no—
846C4C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D4711yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
849C4#1568976811yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—3762no—
855C2—1882no—
856C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
857C2#2025515511yescharacteristic
858C2#2025516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#444C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689930C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#444D47
hypocenterC47#22464
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252264C2semidirect
3. #20251922C2semidirect
4. #20251915C2semidirect
5. #20244289C2semidirect
6. #20244269C2semidirect
7. #20243903C2semidirect
8. #20243896C2semidirect
9. #20243762C2semidirect
10. #20243755C2semidirect
11. #20243449C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243343C2semidirect
14. #20243232C2semidirect
15. C2×C47×#444C2semidirect
19. #15689930C4semidirect
29. #15689606C22semidirect
34. C2×#13093958C22semidirect
37. #15689133C22semidirect
45. #15689124C22semidirect
50. C2×#13093949C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
55. #15689078C22semidirect
56. #15689029C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
64. C2×#131×C47C22semidirect
66. C2×#108×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#97×C47C22semidirect
73. #13094071C2×C4semidirect
77. #13094070C2×C4semidirect
93. #13094054C2×C4semidirect
95. #13094049C2×C4semidirect
102. C2×#10625325C2×C4semidirect
108. #13094030C2×C4semidirect
252. Q16×C47C22⋊C4semidirect
253. SD16×C47C22⋊C4semidirect
254. SD16×C47C22⋊C4semidirect
255. D8×C47C22⋊C4semidirect
422. C2×#444D47semidirect
459. C2×#131C2×D47semidirect
467. C2×#108C2×D47semidirect
471. C2×#104C2×D47semidirect
492. C2×#97C2×D47semidirect
499. C47#22464semidirect
683. Q16(C2×D47)⋊C4semidirect
688. SD16(C2×D47)⋊C4semidirect
689. SD16(C2×D47)⋊C4semidirect
691. D8(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
#202522642
#202519222
#202519152
#202442892
#202442692
#202439032
#202438962
#202437622
#202437552
#202434492
#202433482
#202433432
#202432322
C2×C47×#4442
#2246447