Finite Group Databasebeta

← #26232267

Subgroups — #26232267

Order 12032.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689934—24no—
18#15689934C418yescomplemented
19C2×#13094054—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094050—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625335—21no—
26C22×#10625335C2211yescharacteristic
27C2×#13094031C2211yescharacteristic
28C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
29#15689603C2211yescharacteristic, complemented
30#15689243—24no—
31#15689223—21no—
32#15689221—21no—
33C4×#10625337—21no—
34C4×#10625334—21no—
35C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
40#15689131C2211yescharacteristic, complemented
41#15689130—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689122C2211yescharacteristic, complemented
45#15689121—21no—
46#15689116—21no—
47C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
48#103×D47—21no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
53#15689028C2211yescharacteristic, complemented
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15688892C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
60C2×#131×C47C2211yescharacteristic
61C47×#520C2211yescharacteristic
62C47×#418—21no—
63C47×#418C2211yescharacteristic
64C47×#417—21no—
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#416—21no—
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47—21no—
69C2×#102×C47C2211yescharacteristic
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071C2×C414yescomplemented
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—41no—
78C22×Dic94—21no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D47—21no—
81#13094054—22no—
82#13094054—28no—
83#13094054C2×C414yescomplemented
84#13094050—22no—
85#13094050—28no—
86#13094050C2×C414yescomplemented
87#13094044—28no—
88#13094044C2×C414yes—
89#13094044D414yes—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625337D411yescharacteristic
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335—28no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335C2×C414yescomplemented
99C2×#10625335D411yescharacteristic
100C2×#10625336D411yescharacteristic
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334D411yescharacteristic
103#13094031—22no—
104#13094031C2×C414yescomplemented
105#13094030—22no—
106#13094030—41no—
107C2×#10625329—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C22×C47⋊C8—21no—
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D47—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×D188—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—41no—
118#13093982—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—41no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093959—22no—
124#13093957—21no—
125#13093957—21no—
126#13093951—22no—
127#13093951—22no—
128#13093950—22no—
129#13093949—21no—
130#13093949—21no—
131#13093948—21no—
132#13093948—21no—
133#13093947—21no—
134#13093947—21no—
135#13093947—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093944—21no—
139#13093942—41no—
140#13093941—41no—
141#13093935—21no—
142#13093934—22no—
143C4×C47⋊C8—21no—
144C47⋊#95—41no—
145H(5,𝔽2)×C47—22no—
146H(5,𝔽2)×C47—22no—
147H(5,𝔽2)×C47—41no—
148H(5,𝔽2)×C47C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C47—21no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—41no—
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157#131×C47—22no—
158#131×C47—41no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47—21no—
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—41no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170#103×C47—21no—
171#103×C47D411yescharacteristic
172#103×C47D411yescharacteristic
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47D411yescharacteristic
179#102×C47D411yescharacteristic
180C24×C47—21no—
181C24×C47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—21no—
185#41×C47—21no—
186#41×C47—24no—
187#41×C47—24no—
188#41×C47—42no—
189#41×C47—42no—
190#41×C47C22×C412yes—
191#41×C47C22×C412yes—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47#4112yes—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—24no—
199C2×D4×C47—24no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47C22×C412yes—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—41no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—24no—
229#10625352—42no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—24no—
235#10625350—42no—
236#10625350C22×C412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94C22×C412yes—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—42no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—42no—
259C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—41no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—41no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—41no—
270C22⋊Dic47—82no—
271#10625337—24no—
272#10625337C22⋊C414yescomplemented
273#10625336C22⋊C414yescomplemented
274#10625335—24no—
275#10625335—24no—
276#10625335—24no—
277#10625335—24no—
278#10625335C22⋊C414yescomplemented
279#10625334—24no—
280#10625334C22⋊C414yescomplemented
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284Dic47⋊C4—41no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—41no—
288#10625329—21no—
289#10625329—24no—
290#10625329—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329C22×C412yes—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—24no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8C22×C412yes—
300C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C47⋊C8C2×D412yes—
302C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
303#10625324—42no—
304C8×D47—42no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—44no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—81no—
312C23×C47—81no—
313C23×C47—161no—
314C23×C47—161no—
315C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C47C4×D412yes—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—44no—
330D4×C47—44no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47C2×C22⋊C412yes—
334D4×C47C4×D412yes—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—44no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47—161no—
347C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—44no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—44no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—81no—
366D188—21no—
367D188C2×C22⋊C412yes—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—44no—
371C4×D47—161no—
372Dic94—21no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—44no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94C2×C22⋊C412yes—
379C8×C47—21no—
380C8×C47—21no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C47⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387#22464—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—82no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—161no—
401C22×C47—164no—
402C22×C47#51811yescharacteristic
403C22×C47D4211yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—22no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C47D4211yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417Dic47—22no—
418Dic47—42no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#577—471no—
422C2×#444—471no—
423#2951—471no—
424#2898—471no—
425#2897D4711yescharacteristic, complemented
426#1977—471no—
427#1973—471no—
428#1908—471no—
429#1907—471no—
430#1883—471no—
431#1882—471no—
432#1816—471no—
433#1793—471no—
434#1792—471no—
435#1765—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47—42no—
440C2×C47—82no—
441C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C47#328811yescharacteristic
443C2×C47#328911yescharacteristic
444D47—42no—
445C2×2−1+4—471no—
446C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
447#577—478no—
448#577—944no—
449C2×#137—471no—
450C2×#137—941no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
453C2×#135—471no—
454C2×#135—941no—
455C22×SD16—471no—
456C22×SD16—941no—
457C2×#131—471no—
458C2×#131—471no—
459C2×#131C2×D4711yescharacteristic
460#520—471no—
461#520C2×D4711yescharacteristic
462#444—944no—
463#440—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×D8—941no—
467C2×#108—471no—
468C2×#107—471no—
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472#419—471no—
473#419—941no—
474#418—21no—
475#418C2×D4711yescharacteristic
476#417—21no—
477#417—471no—
478#417—471no—
479#417—471no—
480#417—941no—
481#417C2×D4711yescharacteristic
482#416—21no—
483#416—941no—
484#416C2×D4711yescharacteristic
485C2×#103—471no—
486C2×#103—941no—
487C2×#102—21no—
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic
489C2×#101—471no—
490C2×#100—471no—
491#405—471no—
492C2×#97—471no—
493#391—471no—
494#390—471no—
495#343—471no—
496#343—471no—
497#341—471no—
498#339—471no—
499C47#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—474no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—1881no—
504H(5,𝔽2)—22no—
505H(5,𝔽2)—22no—
506H(5,𝔽2)—41no—
507H(5,𝔽2)C4×D4714yescomplemented
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—1881no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8—941no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523#137—474no—
524#137—948no—
525#137—942no—
526AGL(1,ℤ/8)—474no—
527AGL(1,ℤ/8)—948no—
528AGL(1,ℤ/8)—942no—
529#135—474no—
530#135—474no—
531#135—948no—
532C2×Q16—471no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—471no—
535C2×SD16—471no—
536C2×SD16—474no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—942no—
540C2×SD16—948no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—941no—
543C2×D8—471no—
544C2×D8—941no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—474no—
548#131—942no—
549#131—942no—
550#131—1881no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—471no—
554C2×M16—471no—
555C2×M16—941no—
556C2×M16—941no—
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8—941no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—941no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—1881no—
569#117—21no—
570#117—941no—
571#117C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—1881no—
577C2×C42—471no—
578#108—942no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#104—942no—
582#104—942no—
583#104—942no—
584#103—21no—
585#103—941no—
586#103—941no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103C22⋊D4711yescharacteristic
593#103C22⋊D4711yescharacteristic
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102C22⋊D4711yescharacteristic
603#102C22⋊D4711yescharacteristic
604#101—1881no—
605#100—1881no—
606#97—941no—
607#97—942no—
608C4×C8—941no—
609#95—1881no—
610C24—21no—
611C24—41no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—472no—
621#41—472no—
622#41—944no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—944no—
626#41—1882no—
627#41—1884no—
628#41—1882no—
629#41—1884no—
630#41C2×C4×D4712yes—
631#41C2×C4×D4712yes—
632#41#1062535012yes—
633#41D4×D4712yes—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—944no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—944no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—1881no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4C2×C4×D4712yes—
667C2×D4D4×D4711yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682Q16—474no—
683Q16—944no—
684SD16—474no—
685SD16—474no—
686SD16—944no—
687SD16—944no—
688SD16—944no—
689SD16—944no—
690D8—474no—
691D8—944no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—472no—
696M16—944no—
697M16—941no—
698M16—941no—
699M16—941no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—472no—
708C2×C8—471no—
709C2×C8—471no—
710C2×C8—472no—
711C2×C8—944no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—1882no—
716C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—1881no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—3762no—
729C22⋊C4—1881no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—1881no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—941no—
746C23#1309406911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—472no—
750Q8—941no—
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—1884no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8C22⋊C4×D4712yes—
757Q8C4×C22⋊D4712yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—472no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—941no—
774D4—1884no—
775D4C22⋊C4×D4712yes—
776D4C4×C22⋊D4712yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—161no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—7521no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—472no—
813C8—472no—
814C8—942no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—161no—
830C22—164no—
831C22—942no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22#1568959611yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
836C22#1568976311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—942no—
843C4—3761no—
844C4—3761no—
845C4—1882no—
846C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C4C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
849C4#1568976311yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—1882no—
856C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
857C2#2025515211yescharacteristic
858C2#2025516111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689934C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#22464
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689243C2semidirect
3. #20252261C2semidirect
4. #20251917C2semidirect
5. #20244294C2semidirect
6. #20244270C2semidirect
7. #20243903C2semidirect
8. #20243899C2semidirect
9. #20243761C2semidirect
10. #20243757C2semidirect
11. #20243450C2semidirect
12. #20243345C2semidirect
13. #20243342C2semidirect
14. #20243235C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
18. #15689934C4semidirect
28. C2×#13094030C22semidirect
29. #15689603C22semidirect
35. C2×#13093959C22semidirect
36. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×#13093950C22semidirect
40. #15689131C22semidirect
44. #15689122C22semidirect
47. C2×#13093949C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
51. #15689079C22semidirect
52. C2×#13093934C22semidirect
53. #15689028C22semidirect
55. #15688892C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
73. #13094071C2×C4semidirect
83. #13094054C2×C4semidirect
86. #13094050C2×C4semidirect
98. C2×#10625335C2×C4semidirect
104. #13094031C2×C4semidirect
148. H(5,𝔽2)×C47C2×C4semidirect
272. #10625337C22⋊C4semidirect
273. #10625336C22⋊C4semidirect
278. #10625335C22⋊C4semidirect
280. #10625334C22⋊C4semidirect
425. #2897D47semidirect
499. C47#22464semidirect
507. H(5,𝔽2)C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156892432
#202522612
#202519172
#202442942
#202442702
#202439032
#202438992
#202437612
#202437572
#202434502
#202433452
#202433422
#202432352
C47×#28972
#2246447