Finite Group Databasebeta

← #26232268

Subgroups — #26232268

Order 12032.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—24no—
19#15689935C418yescomplemented
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094052—21no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094046—21no—
25C2×#13094046C2211yescharacteristic
26C22×#10625325—21no—
27C22×#10625325C2211yescharacteristic
28C2×#13094032C2211yescharacteristic
29C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
30#15689604C2211yescharacteristic
31#15689604C2211yescharacteristic, complemented
32#15689244—24no—
33#15689222—21no—
34#15689222—21no—
35#15689217—21no—
36#15689205—21no—
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093950C2211yescharacteristic
39C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
40#15689133C2211yescharacteristic, complemented
41#15689130—21no—
42#15689129C2211yescharacteristic
43#15689126—21no—
44#15689123—21no—
45#15689122C2211yescharacteristic
46#15689122C2211yescharacteristic, complemented
47#15689121—21no—
48#15689119C2211yescharacteristic
49#15689118—21no—
50#15689116—21no—
51C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D47—21no—
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689078C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
59#15689028C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73#13094071C2×C414yescomplemented
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070C2×C414yescomplemented
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094057—22no—
93#13094057—28no—
94#13094057C2×C414yescomplemented
95#13094052—22no—
96#13094052—28no—
97#13094052C2×C414yescomplemented
98#13094046—28no—
99#13094046C2×C414yes—
100#13094046D414yes—
101C2×Dic188—21no—
102C2×Dic188D411yescharacteristic
103C2×#10625325—21no—
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—28no—
109C2×#10625325C2×C414yescomplemented
110C2×#10625325D411yescharacteristic
111C2×#10625325D411yescharacteristic
112C2×D376—21no—
113C2×D376D411yescharacteristic
114#13094032—22no—
115#13094032—22no—
116#13094032—41no—
117#13094032—41no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625324—21no—
120C2×#10625324—21no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D47—21no—
123C2×C8×D47—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093986—21no—
127#13093986—21no—
128C4×C22⋊D47—41no—
129C4×C22⋊D47—41no—
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093982—21no—
132#13093982—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137#13093951—22no—
138#13093950—22no—
139#13093950—22no—
140#13093949—21no—
141#13093949—21no—
142#13093948D411yescharacteristic
143#13093948D411yescharacteristic
144#13093947—21no—
145#13093947—21no—
146#13093947—21no—
147#13093947—21no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093945D411yescharacteristic
151#13093945D411yescharacteristic
152#13093944—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093942—41no—
157#13093940—41no—
158#13093934—21no—
159#13093934—22no—
160C8×Dic47—21no—
161C47⋊#95—41no—
162C2×#41×C47C2311yescharacteristic
163#131×C47—22no—
164#131×C47C2×C414yescomplemented
165C2×M16×C47—21no—
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47—21no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173#108×C47—22no—
174#107×C47—21no—
175#107×C47—21no—
176#103×C47—21no—
177#103×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179#102×C47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47C22×C412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—41no—
200#10625354—24no—
201#10625354—42no—
202Q8×D47—24no—
203Q8×D47—42no—
204#10625352—24no—
205#10625352—42no—
206#10625352—44no—
207#10625352—44no—
208D4×D47—24no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—24no—
217#10625350—24no—
218#10625350—42no—
219#10625350—42no—
220#10625350C22×C412yes—
221#10625350C22×C412yes—
222#10625350C2×D412yes—
223#10625350C2×D412yes—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—41no—
232C2×D188C22×C412yes—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—24no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94C22×C412yes—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252M16×C47—21no—
253M16×C47—24no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47C22×C412yes—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—24no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47C22×C412yes—
264C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272(C2×D47)⋊C4—41no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—41no—
278Dic47⋊C4—41no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—41no—
283C4×Dic47—41no—
284#10625329—21no—
285#10625329—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
291Dic188—24no—
292Dic188C22⋊C414yescomplemented
293D376—24no—
294D376C22⋊C414yescomplemented
295#10625325—24no—
296#10625325—24no—
297#10625325—24no—
298#10625325—24no—
299#10625325C22⋊C414yescomplemented
300#10625325C22⋊C414yescomplemented
301#10625324—42no—
302#10625324—42no—
303C8×D47—42no—
304C8×D47—42no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47—161no—
316C22×D47—161no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47C4×D412yes—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47C4×D412yes—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47—81no—
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—22no—
337C22⋊D47—22no—
338C22⋊D47—22no—
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—44no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—21no—
356D188—21no—
357D188—44no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188C2×C22⋊C412yes—
361D188C2×C22⋊C412yes—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—161no—
369C4×D47—161no—
370Dic94—21no—
371Dic94—21no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—44no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94C2×C22⋊C412yes—
378Dic94C2×C22⋊C412yes—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47C2×C22⋊C412yes—
383C8×C47C2×C22⋊C412yes—
384C47⋊C8—21no—
385C47⋊C8—21no—
386C47⋊C8—41no—
387#22464—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47#51811yescharacteristic
394C22×C47D4211yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47—164no—
407C2×D47—161no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C47C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C47D4211yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—22no—
417Dic47—42no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421C2×#577—471no—
422C2×#444—471no—
423#2951—471no—
424#2898—471no—
425#2897—471no—
426#1977—471no—
427#1973—471no—
428#1908—471no—
429#1907—471no—
430#1883—471no—
431#1882—471no—
432#1816D4711yescharacteristic, complemented
433#1793—471no—
434#1792—471no—
435#1765—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C47#328811yescharacteristic
441C2×C47#328911yescharacteristic
442D47—42no—
443D47—42no—
444D47—82no—
445C2×2−1+4—471no—
446C2×H(5,𝔽2)—471no—
447#577—478no—
448#577—944no—
449C2×#137—471no—
450C2×#137—941no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
453C2×#135—471no—
454C2×#135—941no—
455C22×SD16—471no—
456C22×SD16—941no—
457C2×#131—471no—
458C2×#131—471no—
459C2×#131C2×D4711yescharacteristic
460#520—471no—
461#520—471no—
462#444—944no—
463#440—941no—
464#440—941no—
465C4×Q16—941no—
466C4×D8—941no—
467C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
468C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#104—471no—
470C2×#104—471no—
471C2×#104—471no—
472#419—471no—
473#419—941no—
474#418—471no—
475#418—941no—
476#417—471no—
477#417—471no—
478#417—941no—
479#417—941no—
480#417C2×D4711yescharacteristic
481#417C2×D4711yescharacteristic
482#416—471no—
483#416—941no—
484#416—941no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—941no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—941no—
489C2×#101—471no—
490C2×#100—471no—
491#405—471no—
492C2×#97—471no—
493#391—471no—
494#390—471no—
495#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#341—471no—
498#339—471no—
499C47#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—474no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—1881no—
504H(5,𝔽2)—474no—
505H(5,𝔽2)—942no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—1881no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—1881no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8—941no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—1881no—
523#137—474no—
524#137—948no—
525#137—942no—
526AGL(1,ℤ/8)—474no—
527AGL(1,ℤ/8)—948no—
528AGL(1,ℤ/8)—942no—
529#135—474no—
530#135—474no—
531#135—948no—
532C2×Q16—471no—
533C2×Q16—941no—
534C2×SD16—474no—
535C2×SD16—471no—
536C2×SD16—471no—
537C2×SD16—948no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—942no—
543C2×D8—471no—
544C2×D8—941no—
545#131—22no—
546#131—942no—
547#131—942no—
548#131—1881no—
549#131—1881no—
550#131C4×D4714yescomplemented
551C2×M16—21no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—941no—
554C2×M16—941no—
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16C22×D4711yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8—941no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—1881no—
568C4×D4—1881no—
569#117—471no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—1881no—
577C2×C42—471no—
578#108—22no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—942no—
582#104—942no—
583#104—942no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—471no—
587#103—471no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—471no—
597#102—471no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#101—1881no—
605#100—1881no—
606#97—942no—
607#97—941no—
608C4×C8—941no—
609#95—1881no—
610C24—941no—
611C24—1881no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—472no—
615#41—472no—
616#41—472no—
617#41—472no—
618#41—944no—
619#41—944no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—944no—
625#41—944no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1884no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1884no—
632#41C2×C4×D4712yes—
633#41#1062535412yes—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—944no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—1881no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—472no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1881no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1881no—
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1881no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4C23×D4711yescharacteristic
682Q16—474no—
683Q16—944no—
684SD16—474no—
685SD16—474no—
686SD16—944no—
687SD16—944no—
688SD16—944no—
689SD16—944no—
690D8—474no—
691D8—944no—
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—941no—
699M16—941no—
700M16—1882no—
701M16—1882no—
702M16C2×C4×D4712yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—471no—
708C2×C8—471no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8C2×C4×D4712yes—
715C2×C8D4×D4711yescharacteristic
716C2×C8D4×D4711yescharacteristic
717C2×C8D4×D4712yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—1881no—
725C4⋊C4—1881no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—3762no—
728C22⋊C4—1881no—
729C22⋊C4—1881no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—1881no—
734C42—1881no—
735C23—21no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—3761no—
740C23—3761no—
741C23—1884no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—7521no—
745C23—7521no—
746C23#1309407011yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—472no—
749Q8—472no—
750Q8—941no—
751Q8—941no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754Q8—1884no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757Q8#1309398612yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—472no—
762D4—472no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—942no—
767D4—941no—
768D4—941no—
769D4—942no—
770D4—942no—
771D4—1884no—
772D4—1884no—
773D4—1884no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4#1309398612yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—1884no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—7521no—
802C2×C4—7521no—
803C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
808C2×C4#1309407011yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—941no—
813C8—941no—
814C8—1881no—
815C8C22⋊C4×D4712yes—
816C8C22⋊C4×D4712yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—942no—
823C22—942no—
824C22—3762no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—1882no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—7521no—
833C22—7524no—
834C22#1568959711yescharacteristic
835C22#1568975711yescharacteristic
836C22#1568976411yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—942no—
841C4—942no—
842C4—3761no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4—1882no—
846C4C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C4C2×#1309398611yescharacteristic
848C4#1568975711yescharacteristic
849C4#1568976411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—3762no—
854C2—1882no—
855C2—1882no—
856C2#2024620811yescharacteristic
857C2#2025515111yescharacteristic
858C2#2025516211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1816C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689935C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1816D47
hypocenterC47#22464
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689244C2semidirect
3. #20252262C2semidirect
4. #20251919C2semidirect
5. #20251912C2semidirect
6. #20244289C2semidirect
7. #20244267C2semidirect
8. #20243904C2semidirect
9. #20243897C2semidirect
10. #20243763C2semidirect
11. #20243756C2semidirect
12. #20243345C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243230C2semidirect
15. C47×#1816C2semidirect
19. #15689935C4semidirect
29. C2×#13094032C22semidirect
31. #15689604C22semidirect
39. C2×#13093950C22semidirect
40. #15689133C22semidirect
46. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093947C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689078C22semidirect
58. C2×#13093934C22semidirect
59. #15689028C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
64. C2×#108×C47C22semidirect
65. C2×#107×C47C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
73. #13094071C2×C4semidirect
77. #13094070C2×C4semidirect
94. #13094057C2×C4semidirect
97. #13094052C2×C4semidirect
109. C2×#10625325C2×C4semidirect
164. #131×C47C2×C4semidirect
292. Dic188C22⋊C4semidirect
294. D376C22⋊C4semidirect
299. #10625325C22⋊C4semidirect
300. #10625325C22⋊C4semidirect
432. #1816D47semidirect
467. C2×#108C2×D47semidirect
468. C2×#107C2×D47semidirect
495. #343C2×D47semidirect
496. #343C2×D47semidirect
499. C47#22464semidirect
550. #131C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156892442
#202522622
#202519192
#202519122
#202442892
#202442672
#202439042
#202438972
#202437632
#202437562
#202433452
#202433402
#202432302
C47×#18162
#2246447